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1、1.平行于直線2xy10且與圓x2y25相切的直線的方程是()A2xy50或2xy50B2xy0或2xy0C2xy50或2xy50D2xy0或2xy0答案A解析設(shè)所求直線的方程為2xyc0(c1)，則，所以c±5，故所求直線的方程為2xy50或2xy50.2已知點A(1,0)，B(1,0)，C(0,1)，直線yaxb(a>0)將ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是()A(0,1) B.C. D.答案B解析(1)當(dāng)直線yaxb與AB，BC相交時(如圖1)，由得yE，又易知xD，|BD|1，由SDBE×·，得b.(2)當(dāng)直線yaxb與AC，BC相交時(
2、如圖2)，由SFCG(xGxF)·|CM|，得b1(0<a<1)，對于任意的a>0恒成立，b，即b.故選B.3已知點O(0,0)，A(0，b)，B(a，a3)若OAB為直角三角形，則必有()Aba3Bba3C(ba3)0D|ba3|0答案C解析若OAB為直角三角形，則A90°或B90°.當(dāng)A90°時，有ba3；當(dāng)B90°時，有·1，得ba3.故(ba3)0，選C.4在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若曲線yax2(a，b為常數(shù))過點P(2，5)，且該曲線在點P處的切線與直線7x2y30平行，則ab的值是_答案3解析yax2，y2ax，由題意可得解得ab3.5設(shè)mR，過定點A的動直線xmy0和過定點B的動直線mxym30交于點P(x，y)，則|PA|·|PB|的最大值是_答案5解析易知A(0,0)，B(1,3)，且PAPB，|PA|2|PB|2|AB
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