20XX10月浙江普通高實(shí)驗(yàn)中學(xué)業(yè)水平考試[數(shù)學(xué)試題及答案解析]

1、2017年10月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題 （本大題共18小題，每小題3分，共54分。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）1、已知集合A= 1，2，3，B=1，3，4，則AB=（ ）A.1，3B. 1，2，3C. 1，3，4D. 1，2，3，42、已知向量a=(4，3)，則|a|=（ ）A.3B.4C.5D.73、設(shè)q為銳角，sinq=，則cosq=（ ）A. B. C. D. 4、log2=（ ）A.2B. C. D.25、下列函數(shù)中，最小正周期為的是（ ）A.y=sinxB.y=cosxC.y=tanxD.y=sin6、函數(shù)y=的定

2、義域是（ ）A.(1，2B.1，2C.(1，2)D.1，2)7、點(diǎn)(0，0)到直線x+y1=0的距離是（ ）A. B. C.1D. 8、設(shè)不等式所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，則點(diǎn)(1，0)，(3，2)，(1，1)中在M內(nèi)的個(gè)數(shù)為（ ）A.0B.1C.2D.39、函數(shù)f(x)=x·ln|x|的圖象可能是（ ）10、若直線l不平行于平面，且lË，則（ ）A.內(nèi)的所有直線與l異面B. 內(nèi)只存在有限條直線與l共面C. 內(nèi)存在唯一直線與l平行D. 內(nèi)存在無(wú)數(shù)條直線與l相交11、圖（1）是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1截去三棱錐A1AB1D1后的幾何體，將其繞著棱DD1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45

3、°，得到如圖（2）的幾何體的正視圖為（ ）12、過(guò)圓x2+y22x8=0的圓心，且與直線x+2y=0垂直的直線方程是（ ）A.2xy+2=0B.x+2y1=0C.2x+y2=0D.2xy2=013、已知a，b是實(shí)數(shù)，則“|a|<1且|b|<1”是“a2+b2<1”的（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件14、設(shè)A，B為橢圓的左、右頂點(diǎn)，P為橢圓上異于A，B的點(diǎn)，直線PA，PB的斜率分別為k1，k2。若k1·k2=，則該橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D. 15、數(shù)列an的前n項(xiàng)Sn滿足Sn=ann，nN*，則下

4、列為等比數(shù)列的是（ ）A.an+1B. an1C. Sn+1D. Sn116、正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=1，則的最小值是（ ）A.3+B. 2+C. 5D. 17、已知1是函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)的一個(gè)零點(diǎn)。若存在實(shí)數(shù)x0，使得f(x0)<0，則f(x)的另一個(gè)零點(diǎn)可能是（ ）A. x03B. x0C. x0+D. x0+218、等腰直角ABC斜邊CB上的一點(diǎn)P滿足CPCB，將CAP沿AP翻折至CAP，使二面角CAPB為60°，記直線CA，CB，CP與平面APB所成角分別為，g，則（ ）A. <<gB. < g<C. <

5、; <gD. g<<二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分）19、設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若an=2n1， nN*，則a1= ，S3= 20、雙曲線的漸近線方程是 21、若不等式|2xa|+|x+1|1的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 22、正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為2，空間動(dòng)點(diǎn)P滿足=2，則的取值范圍是 三、解答題（本大題共3小題，共31分）23、（本題10分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c。已知cosA=.（1）求角A的大?。唬?）若b=2，c=3，求a的值；（3）求2sinB+cos(+B)的最大值。24、（本題10分）如圖，拋物線x2=y與直線y=1交于M，N兩點(diǎn)。Q為該拋物線上異于M，N的任意一點(diǎn)，直線MQ與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線NQ與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C，D。（1）求M，N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）證明：B，D兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱；（3）設(shè)QBD，QCA的面積分別為S1，S2，若點(diǎn)Q在直線y=1的下方，求S2S1的最小值。25、（本題11分）已知函數(shù)g(x)=t·2x+13x+1，h(x)=t·2x3x，其中x，t