第4章米什金貨幣金融學(xué)西南財(cái)經(jīng)大學(xué)

1、第四章第四章理解理解利率利率4-2第二篇第二篇 金融市場(chǎng)金融市場(chǎng) 次貸危機(jī)向我們展示了金融市場(chǎng)能夠出現(xiàn)的劇烈的波動(dòng)幅度。由于這種波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致貸款門檻提高，住宅價(jià)值下跌，養(yǎng)老金賬戶價(jià)值下跌以及失業(yè)風(fēng)險(xiǎn)提高等結(jié)果，從而直接損害了金融產(chǎn)品消費(fèi)者的利益。那么，政策如何應(yīng)對(duì)這種金融市場(chǎng)崩潰問(wèn)題呢？通過(guò)對(duì)金融市場(chǎng)，特別是對(duì)利率市場(chǎng)的內(nèi)部運(yùn)行機(jī)制的考察，我們將詳細(xì)闡述這個(gè)問(wèn)題。 4-3 其中，第4章考察了利率的定義，以及利率、債券價(jià)格和收益率之間的關(guān)系。第5章闡述了利率市場(chǎng)整體水平的決定機(jī)制。第6章將對(duì)債券市場(chǎng)的分析擴(kuò)展到對(duì)利差變動(dòng)以及長(zhǎng)期利率和短期利率之間關(guān)系等問(wèn)題的研究。第7章考察了股票市場(chǎng)中預(yù)期的作用，

2、以及影響股票價(jià)格的各種因素。4-4利率是經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過(guò)程中最受關(guān)注的變量之一。由于利率直接影響到每個(gè)人的日常生活并且對(duì)經(jīng)濟(jì)健康運(yùn)行產(chǎn)生重大的影響，所以新聞媒體媒體都在報(bào)道利率的變動(dòng)情況。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，你要掌握到期收益率概念和計(jì)算；了解利率和回報(bào)率的區(qū)別；掌握名義利率和實(shí)際利率的區(qū)別。4-554 4.1.1利息與利率概述利息與利率概述4.1.1 4.1.1 對(duì)利息的認(rèn)識(shí)對(duì)利息的認(rèn)識(shí)從債權(quán)人的角度看，利息是債權(quán)人從債務(wù)人那里獲得的多出本金的部分，是債權(quán)人因貸出貨幣資金而獲得的報(bào)酬；從債務(wù)人的角度看，利息是債務(wù)人向債權(quán)人支付的多出本金的部分，是債務(wù)人為取得貨幣資金的使用權(quán)所花費(fèi)的代價(jià)。第章第章 利息與

3、利率利息與利率4-664 4.1.2 .1.2 利率的種類利率的種類利率利率又叫“利息率”，是一定時(shí)期內(nèi)單位本金所對(duì)應(yīng)的利息，是衡量利息高低的指標(biāo)，具體表現(xiàn)為利息額同本金的比率。在經(jīng)濟(jì)生活中，利率有多種具體表現(xiàn)形式。利率有不同的分類方式。第章第章 利息與利率利息與利率4-774 4.1.2 .1.2 利率的種類利率的種類第章第章 利息與利率利息與利率分類標(biāo)準(zhǔn)分類標(biāo)準(zhǔn)利率種類利率種類期限長(zhǎng)短期限長(zhǎng)短長(zhǎng)期利率短期利率計(jì)息時(shí)間周期不同計(jì)息時(shí)間周期不同年利率月利率日利率是否變化是否變化固定利率浮動(dòng)利率是否按市場(chǎng)規(guī)律自由變動(dòng)是否按市場(chǎng)規(guī)律自由變動(dòng) 市場(chǎng)利率官定利率是否扣除物價(jià)上漲因素是否扣除物價(jià)上漲因素

4、名義利率實(shí)際利率其其 他他平均利率基準(zhǔn)利率4-88年利率、月利率和日利率年利率、月利率和日利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：利息的時(shí)間周期。第章第章 利息與利率利息與利率年利率，年利率，是以年為時(shí)間周期計(jì)算利息，通常以百分之幾表示，簡(jiǎn)稱幾“分”；月利率，月利率，是以月為時(shí)間周期計(jì)算利息，通常以千分之幾表示，簡(jiǎn)稱幾“厘”；日利率日利率，是以日為時(shí)間周期計(jì)算利息，通常以萬(wàn)分之幾表示，簡(jiǎn)稱幾“毫”。4-99年利率、月利率和日利率年利率、月利率和日利率年利率、月利率和日利率之間的換算關(guān)系是：年利率等于月利率乘以12，月利率等于日利率乘以30；年利率除以12 為月利率，月利率除以30為日利率。第章第章 利息與利率利息與利率

5、 實(shí)踐中，我國(guó)無(wú)論是年利率，月利率還是日利率，都用“厘”作單位。如年利率4厘，月利率3厘，日利率1厘。 雖然都叫厘，但年利率的厘是指百分之一，月利率的厘是指千分之一，日利率的厘是指萬(wàn)分之一。如年利率4厘指4%，月利率3厘指0.3% ，日利率1厘指0.01%。 4-1010市場(chǎng)利率和官定利率市場(chǎng)利率和官定利率與市場(chǎng)利率對(duì)應(yīng)的制度背景是利率市場(chǎng)化；第章第章 利息與利率利息與利率與官定利率對(duì)應(yīng)的制度背景是利率管制。4-1111名義利率和實(shí)際利率名義利率和實(shí)際利率劃分標(biāo)準(zhǔn)：利率是否扣除物價(jià)上漲因素名義利率名義利率，是指借貸契約和有價(jià)證券上載明的利率，對(duì)債權(quán)人來(lái)說(shuō)，應(yīng)按此利率向債務(wù)人收取利息。對(duì)債權(quán)人來(lái)

6、說(shuō)，應(yīng)按此利率向債權(quán)人支付利息。實(shí)際利率，實(shí)際利率，是指名義利率減去通貨膨脹率。第章第章 利息與利率利息與利率4-1212名義利率和實(shí)際利率名義利率和實(shí)際利率實(shí)際利率通常有兩種形式：一種是事后的實(shí)際利率，它等于名義利率減去實(shí)際發(fā)生的通貨膨脹率；一種是事前的實(shí)際利率，它等于名義利率減去預(yù)期的通貨膨脹率。在經(jīng)濟(jì)決策中，更重要的是事前對(duì)實(shí)際利率的估計(jì)。因此事前的實(shí)際利率比事后的實(shí)際利率更有意義。實(shí)際利率更被人們所看重？第章第章 利息與利率利息與利率4-1313平均利率平均利率平均利率不是市場(chǎng)利率波動(dòng)的中心和擺動(dòng)的基礎(chǔ)，相反，是從市場(chǎng)利率中引申出來(lái)的。平均利率不是市場(chǎng)利率的簡(jiǎn)單加總的算術(shù)平均，而是按各

7、種利率貸出的資本量的加權(quán)平均。由于競(jìng)爭(zhēng)加劇，平均利潤(rùn)率的下降，使得平均利率的變化呈下降的趨勢(shì)。但這種下降趨勢(shì)在政府干預(yù)經(jīng)濟(jì)的活動(dòng)下，受到一定程度抑制。第章第章 利息與利率利息與利率4-1414基準(zhǔn)利率基準(zhǔn)利率基準(zhǔn)利率基準(zhǔn)利率指在整個(gè)金融市場(chǎng)上和整個(gè)利率體系中處于關(guān)鍵地位、起決定性作用的利率?；鶞?zhǔn)利率一般多由中央銀行直接調(diào)控，并能夠?qū)κ袌?chǎng)其他利率產(chǎn)生穩(wěn)定且可預(yù)測(cè)的影響。在放松利率管制以后，中央銀行就是依靠對(duì)基準(zhǔn)利率的調(diào)控來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)其他市場(chǎng)利率的影響。基準(zhǔn)利率對(duì)應(yīng)的金融產(chǎn)品必須具有足夠交易規(guī)模和交易頻率，以保證對(duì)其他利率有效引導(dǎo)。第章第章 利息與利率利息與利率4-1515基準(zhǔn)利率基準(zhǔn)利率各國(guó)在貨幣政

8、策的實(shí)踐中，通常以同業(yè)拆借利率或國(guó)債回購(gòu)利率充當(dāng)基準(zhǔn)利率。我國(guó)目前以中國(guó)人民銀行對(duì)各專業(yè)銀行（現(xiàn)稱為商業(yè)銀行）貸款利率為基準(zhǔn)利率?；鶞?zhǔn)利率變動(dòng)時(shí)，其他各檔次的利率也相應(yīng)地跟著變動(dòng)。隨著我國(guó)銀行間同業(yè)拆借市場(chǎng)和國(guó)債回購(gòu)市場(chǎng)等貨幣市場(chǎng)發(fā)展及相關(guān)利率的放開，同業(yè)拆借利率或國(guó)債回購(gòu)利率現(xiàn)在也逐步起到了基準(zhǔn)利率的作用。第章第章 利息與利率利息與利率4-16164 4.2 .2 利息與利率的計(jì)算利息與利率的計(jì)算4.2.1 4.2.1 單利與復(fù)利單利與復(fù)利單利計(jì)算單利單利的特點(diǎn)是對(duì)利息不再付息，只以本金為基數(shù)計(jì)算利息，所生利息不計(jì)入計(jì)算下期利息的基數(shù)。我國(guó)商業(yè)銀行的存款產(chǎn)品多采用單利計(jì)息。第章第章 利息與利

9、率利息與利率4-1717單利計(jì)算單利計(jì)算單利計(jì)息的利息計(jì)算公式為： 本利和計(jì)算公式： 式中 表示利息額， 表示本金， 表示利率， 表示計(jì)息周期數(shù)。第章第章 利息與利率利息與利率4-1818老王的存款帳戶上有10000 元，現(xiàn)年利為 2.25%，單利單利計(jì)算第章第章 利息與利率利息與利率第1年的利息為I I1 1= Prn=10000= Prn=100002.25%2.25%1=2251=225（元）（元）第1年末，帳戶上的資金應(yīng)該是1022510225元。第2年的利息為I I2 2= Prn=10000= Prn=100002.25%2.25%2=4502=450（元）（元）第2年末，帳戶上的

10、資金應(yīng)該是1045010450元。前n年的利息率為2 2.25%.25%n n第n年末，存款帳戶總額為1000010000（1+1+2.25%2.25%n n）元以此類推：4-1919復(fù)利計(jì)算復(fù)利計(jì)算復(fù)利復(fù)利，俗稱利滾利，其特點(diǎn)是除了本金要計(jì)息外，前期的利息也要計(jì)利息。計(jì)算時(shí)，要將每一期的利息加入本金一并計(jì)算下一期的利息。具體計(jì)算公式為：利息額， 本金， 利率， 計(jì)息周期數(shù)。第章第章 利息與利率利息與利率當(dāng)年歐洲金融的統(tǒng)治者羅思柴爾德曾說(shuō)過(guò)，“我不知道世界七大奇跡是什么，但我知道第八大奇跡是復(fù)利?！?4-2020重復(fù)上述案例，存款帳戶10000 元，年利 2.25%，復(fù)利復(fù)利計(jì)算第章第章 利息

11、與利率利息與利率第1年末帳戶上資金為1 1= 10000= 10000（1 12.25%2.25%）1 1= =1010225225（元）（元）第1年的利息為225225元。前n年末，該帳戶的資金n n= 10000= 10000（1 12.25%2.25%）n n期間利息合計(jì)為1000010000（1+1+2.25%2.25%n n）-10000-10000以此類推：第2年末帳戶上資金為2 2= 10000= 10000（1 12.25%2.25%）2 2= =1010455455（元）（元）第1年的利息為455455元。4-2121存款帳戶10000 元，年利 2.25%，比較：第章第章

12、利息與利率利息與利率時(shí)間時(shí)間利息（元）利息（元）資金總額（元）資金總額（元）單利計(jì)算復(fù)利計(jì)算單利計(jì)算 復(fù)利計(jì)算第1年2252251022510225第1年4504551045010455前n年100002.25%n10000（1+2.25%n）-1000010000（12.25%n）10000（12.25%）n4-22224 4.2.2 .2.2 現(xiàn)值與終值現(xiàn)值與終值1 1、單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值、單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值資金根據(jù)利率計(jì)算出的在未來(lái)的某一時(shí)點(diǎn)上的金額，這個(gè)金額即本利和，也稱為“終值”。如果年利率是10%，現(xiàn)有資金為10000元，在5年后的終值計(jì)算公式為：第章第章 利息與利率利息與

13、利率4-2323單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值如果把這個(gè)過(guò)程倒過(guò)來(lái)，知道5年后的某一個(gè)時(shí)點(diǎn)上將有多少金額，在年利率為10%的情況下，折回為現(xiàn)在的同一時(shí)點(diǎn)上應(yīng)為多少金額？計(jì)算公式為：這個(gè)逆運(yùn)算算出的本金稱為“現(xiàn)值”。第章第章 利息與利率利息與利率4-2424從計(jì)算現(xiàn)值的過(guò)程可以看出，現(xiàn)在的一元錢比將來(lái)的一元錢價(jià)值大，這也是資金時(shí)間價(jià)值的體現(xiàn)。在實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活中，終值換算成現(xiàn)值有著廣泛的用途。第章第章 利息與利率利息與利率單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值4-2525商業(yè)銀行票據(jù)貼現(xiàn)業(yè)務(wù)，貼現(xiàn)額就是根據(jù)票據(jù)金額（終值）和利率倒算出來(lái)的現(xiàn)值，計(jì)算公式為：式中 PV 代表現(xiàn)值，即

14、貼現(xiàn)額，r代表利率，即貼現(xiàn)率、 FV 代表終值，即票據(jù)金額。 相當(dāng)于 n年以后的1元錢的現(xiàn)值，通常被稱 為貼現(xiàn)系數(shù)。第章第章 利息與利率利息與利率單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值4-2626貼現(xiàn)率和貼現(xiàn)系數(shù)存在反向關(guān)系，貼現(xiàn)率越高，貼現(xiàn)系數(shù)越?。毁N現(xiàn)率越低，貼現(xiàn)系數(shù)越大。貼現(xiàn)金額就等于票據(jù)的票面金額乘以貼現(xiàn)系數(shù)。第章第章 利息與利率利息與利率單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值單個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值4-27 從下面的時(shí)間軸上，我們可以看到今天發(fā)放100美元貸款后每年年末可以獲得的金額。一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用nPV = CF = = CFPV = (1 + )ii現(xiàn)值未來(lái)的現(xiàn)金流 利率4-28282 2、

15、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值系列現(xiàn)金流系列現(xiàn)金流是指不同時(shí)間多次發(fā)生的現(xiàn)金流?，F(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，經(jīng)常遇到系列現(xiàn)金流的情況，如分期付款賒購(gòu)、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款、每年相同的銷售收入等。系列現(xiàn)金流最典型的表現(xiàn)形式是定期定額的系列收支，經(jīng)濟(jì)學(xué)上它稱為年金，這類系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值的計(jì)算也被稱為年金現(xiàn)值和年金終值的計(jì)算年金現(xiàn)值和年金終值的計(jì)算。第章第章 利息與利率利息與利率4-29292 2、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值設(shè)系列的現(xiàn)金流為A，即每期支付A，利率為r，期數(shù)為n，則按復(fù)利計(jì)算的每期支付的終值之和，也就是年金終值的問(wèn)題，用公式表示為：S=

16、A+A(1+r)S=A+A(1+r)1 1 +A(1+r) +A(1+r)2 2+ A(1+r)+ A(1+r)3 3+ +A(1+r)+ +A(1+r)n-1n-1根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，則若知道A、r、n,可以通過(guò)查年金終值系數(shù)表得到S值。第章第章 利息與利率利息與利率4-30302 2、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值同樣，若知道每期的支付額為A，利率為r，期數(shù)為n，若要按復(fù)利計(jì)算這一系列的現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和，則就是計(jì)算年金現(xiàn)值的問(wèn)題，用公式表示為：仍然根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，則若知道A、r、n，可通過(guò)查年金現(xiàn)值系數(shù)表得P值。第章第章 利息與利率利息與利率nrArArArAP

17、)1 ()1 ()1 ()1 (321rrAPn)1 (14-3131例如，某人打算從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆錢以便5年后償還債務(wù)。若銀行存款利率為10%，每年存入銀行100元錢，問(wèn)5年后一共能存多少錢？第章第章 利息與利率利息與利率4-3232這實(shí)際上是一個(gè)系列現(xiàn)金流，即年金問(wèn)題，每年支付 為100，利率 為10%，期限 為5，所以這一系列現(xiàn)金流到5年后的終值為： 通過(guò)查年金終值表可以得到 r=10%,n=5 時(shí)的年金終值系數(shù)為 6.1051。第章第章 利息與利率利息與利率1521%)101 (100%)101 (100%)101 (100100S51.6101051. 6100%101%

18、)101 (10054-3333再如，某人打算在5年內(nèi)還清目前借的一筆債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行100元。若銀行存款利率為10%，問(wèn)現(xiàn)在借的這筆錢是多少？根據(jù)年金現(xiàn)值的公式可以得到:在知道r=10%,n=5的情況下，通過(guò)查閱年金現(xiàn)值表可以得到年金現(xiàn)值系數(shù)為3.7908。第章第章 利息與利率利息與利率08.3797908. 3100%10%)101 (1100%)101 (100%)101 (100%)101 (1005521P4-3434不規(guī)則系列現(xiàn)金流終值計(jì)算運(yùn)用于投資項(xiàng)目分析中的投資方案比較。例如，有一項(xiàng)工程需10年建成。有甲、乙兩個(gè)投資方案。甲方案第一年初需投入5000萬(wàn)元，以后9年

19、每年年初再追加投資500萬(wàn)元，共需投資9500萬(wàn)元；乙方案是每年年初平均投入1000萬(wàn)元，共需投資1億元。從投資總額看，甲方案少于乙方案，甲方案似乎優(yōu)于乙方案，但考慮到乙方案的資金占用時(shí)間更有利，結(jié)論并不確定，必須通過(guò)現(xiàn)值計(jì)算才能夠作出判斷。第章第章 利息與利率利息與利率4-3535如果市場(chǎng)利率為5%，甲方案的投資現(xiàn)值和為（單位:萬(wàn)元）： 乙方案的投資現(xiàn)值和為（單位:萬(wàn)元）：投資現(xiàn)值和，或者說(shuō)考慮了資金時(shí)間價(jià)值的投資總額比較，乙方案優(yōu)于甲方案。第章第章 利息與利率利息與利率8548%)51 (500%)51 (500%)51 (500%)51 (50050009321 8096%)51 (10

20、00%)51 (1000%)51 (1000%)51 (100010009321 4-36364 4.3 .3 到期收益率的計(jì)算到期收益率的計(jì)算到期收益率是衡量利率的最精確的指標(biāo)。到期收益率是指從債務(wù)工具上獲得的回報(bào)的現(xiàn)值與其今天的價(jià)值相等的利率。常見的債務(wù)工具有普通貸款、定期定額償還貸款、息票債券、貼現(xiàn)發(fā)行債券、永久債券。第章第章 利息與利率利息與利率4-37 四種信用市場(chǎng)工具四種信用市場(chǎng)工具 普通貸款：普通貸款：貸款人向借款人提供一定金額的資金，借款人必須在到期日把這筆資金償還給貸款人，并支付額外的利息。 固定支付貸款：固定支付貸款：貸款人向借款人提供一定金額的資金，借款人必須在約定的若干

21、時(shí)期內(nèi).每個(gè)期間（比如說(shuō)1個(gè)月）向貸款人等額償還包括部分本金和利息在內(nèi)的款項(xiàng)。 息票債券：息票債券：在到期日之前每年向債券持有人支付固定金額的利息（息票利息），在到期日再償還確定的最終金額的債券。 貼現(xiàn)發(fā)行債券：貼現(xiàn)發(fā)行債券：購(gòu)買價(jià)格低于其面值（貼現(xiàn)發(fā)行），債券發(fā)行人在到期日那天按照面值償還的債券。4-38381 1、普通貸款到期收益率的計(jì)算、普通貸款到期收益率的計(jì)算普通貸款是指本金和利息期末一次性償付的貸款。舉例來(lái)說(shuō)，農(nóng)業(yè)銀行某支行貸給王先生10000元，從貸出者的角度看，這10000元就是農(nóng)業(yè)銀行今天所貸出的本錢，一年以后王先生還給農(nóng)業(yè)銀行11000元。就這筆貸款來(lái)說(shuō)，假設(shè)到期收益率為 r

22、 ，可以建立方程式： 10000=11000/(1+ 10000=11000/(1+r r) ) 計(jì)算可得 r =0.1。即這筆貸款到期收益率為10%，或者說(shuō)該貸款利率是10%。第章第章 利息與利率利息與利率4-39392 2、定期定額償還貸款到期收益率的計(jì)算、定期定額償還貸款到期收益率的計(jì)算定期定額償還貸款在整個(gè)貸款期內(nèi)定期都要償還相同的金額。由于定期定額償還貸款，就涉及多次的償付額，因此，在計(jì)算現(xiàn)值時(shí)，要將所有償付額的現(xiàn)值加總起來(lái)。第章第章 利息與利率利息與利率4-40402 2、定期定額償還貸款到期收益率的計(jì)算、定期定額償還貸款到期收益率的計(jì)算舉例來(lái)說(shuō)，張先生向工商銀行某支行貸了1000

23、0元的定期定額償還貸款，分25年還清，每年還1260元，若在這 25年中實(shí)行固定利率，假設(shè)到期收益率為 r，可以得到如下方程式：即每年償付額的現(xiàn)值之和等于銀行最初所貸出的本錢。年金現(xiàn)值系數(shù)表查得 r =0.12。這12%就是銀行在這筆貸款上的到期收益率。第章第章 利息與利率利息與利率2532)1 (1260)1 (1260)1 (12601126010000rrrr4-41412 2、定期定額償還貸款到期收益率的計(jì)算、定期定額償還貸款到期收益率的計(jì)算從上例可以推斷一般公式，對(duì)任何一筆定期定額清償貸款，其中，LOAN = 貸款余額 EP = 固定的年償付額 n = 到期前貸款年限 計(jì)算出的 r

24、即為該筆貸款的到期收益率。第章第章 利息與利率利息與利率nrEPrEPrEPrEPLOAN)1 ()1 ()1 (1324-42 息票債券息票債券 息票債券到期收益率的計(jì)算方法與固定支付貸款相同，使息票債券的現(xiàn)值與未來(lái)各期償付金額的現(xiàn)值之和相等。 表4-1中列出了幾種息票債券價(jià)格條件下的到期收益率計(jì)算結(jié)果。23P = C = F = = CCCCFP = . . . +1+(1+ )(1+ )(1+ )(1+ )nnniiiii息票債券現(xiàn)期價(jià)格每年支付的息票利息息票債券的面值 到期前的年數(shù)4-43433 3、息票債券到期收益率的計(jì)算、息票債券到期收益率的計(jì)算在債券的面值、票面利率和期限已知的條

25、件下，如果知道債券的市場(chǎng)價(jià)格，就可以求出它的到期收益率；反之，如果知道債券的到期收益率，便可以求出債券的價(jià)格。債券的市場(chǎng)價(jià)格越高，其到期收益率就越低；反過(guò)來(lái)，債券的到期收益率越高，則其市場(chǎng)價(jià)格就越低。第章第章 利息與利率利息與利率4-44如果債券價(jià)格等于其面值，到期收益率就等于息票利率。債券價(jià)格和到期收益率呈負(fù)相關(guān)；也就是說(shuō)，當(dāng)?shù)狡谑找媛噬仙龝r(shí)，債券價(jià)格下跌；當(dāng)?shù)狡谑找媛氏陆禃r(shí)，債券價(jià)格上漲。當(dāng)債券價(jià)格低于其面值時(shí)，到期收益率高于其息票利率。表表4-1 息票利率息票利率10%，年限，年限10年的債券的到期收益率（面值為年的債券的到期收益率（面值為1000美元）美元）4-45 息票債券的一個(gè)特例

26、：永續(xù)債券 這種債券一直以固定息票利息C償付的無(wú)到期日、無(wú)須償付本金的永久性債券。cciCP/永續(xù)債券的到期收益率年息票利息永續(xù)債券的價(jià)格 cciCP/cciCP4-46464 4、永久債券到期收益率的計(jì)算、永久債券到期收益率的計(jì)算永久債券的期限無(wú)限長(zhǎng)，實(shí)際上是一種沒有到期日、不償還本金、永遠(yuǎn)支付固定金額C息票利息的永久債券，又稱為統(tǒng)一公債。對(duì)于統(tǒng)一公債，假定每年末利息支付額C，債券市場(chǎng)價(jià)格為P，則其到期收益率的計(jì)算公式為：根據(jù)無(wú)窮遞減等比數(shù)列求和公式可得到， 從而第章第章 利息與利率利息與利率32)1 ()1 (1rCrCrCPrCP/PCr/4-47474 4、永久債券到期收益率的計(jì)算、永

27、久債券到期收益率的計(jì)算假如某人用100元購(gòu)買了某種永久公債，每年得到的利息為10元，則到期收益率為： 永久債券的價(jià)格與到期收益率呈負(fù)向相關(guān)。第章第章 利息與利率利息與利率%101 . 0100/10r4-48484 4、永久債券到期收益率的計(jì)算、永久債券到期收益率的計(jì)算優(yōu)先股可以被看作一種永久債券。比如一個(gè)公司的優(yōu)先股面值為100元，每年的股息率為8%，現(xiàn)在的市場(chǎng)利率為10%，則這種優(yōu)先股的市場(chǎng)價(jià)格為：期限很長(zhǎng)的息票債券和永續(xù)債券十分相似。第章第章 利息與利率利息與利率80%10/8P4-49495 5、貼現(xiàn)發(fā)行債券到期收益率的計(jì)算、貼現(xiàn)發(fā)行債券到期收益率的計(jì)算貼現(xiàn)發(fā)行債券每期不支付利息，而是

28、到期支付票面額給持有者，即相當(dāng)于折價(jià)出售。按年復(fù)利計(jì)算，其到期收益率計(jì)算公式為：上式中 P 為債券價(jià)格，F(xiàn) 為面值， r 為到期收益率，n 是債券期限。第章第章 利息與利率利息與利率nrFP)1 ( 4-50505 5、貼現(xiàn)發(fā)行債券到期收益率的計(jì)算、貼現(xiàn)發(fā)行債券到期收益率的計(jì)算比如，以2年期滿時(shí)償付1000元面值的某種貼現(xiàn)發(fā)行券為例，如果當(dāng)期買入價(jià)格為900元，根據(jù)上式可以得到以下方程：求解得到 第章第章 利息與利率利息與利率2)1 (1000900r%4 . 5054. 0r4-51 貼現(xiàn)發(fā)行債券 4.3結(jié)論結(jié)論 我們對(duì)不同債券到期收益率的計(jì)算揭示了一個(gè)重要的事實(shí)：債券現(xiàn)行價(jià)格和利率是負(fù)相關(guān)

29、的：當(dāng)利率上升時(shí)，債券價(jià)格下跌：反之亦然。1F - P = PF = P = i對(duì)于任何一種 年期貼現(xiàn)發(fā)行債券，期到期收益率可以表示為貼現(xiàn)發(fā)行債券的面值 貼現(xiàn)發(fā)行債券的現(xiàn)期價(jià)格4-52 4.4 利率和回報(bào)率的區(qū)別 回報(bào)率回報(bào)率是精確衡量人們?cè)谔囟〞r(shí)期持有某種債券或者任何其他種類證券獲得回報(bào)的指標(biāo)。對(duì)于任何證券來(lái)說(shuō)，回報(bào)率的定義就是證券持有人的利息收入加上證券價(jià)值變化的總和，除以購(gòu)買價(jià)格的比率。 一個(gè)例子：面值1000美元的息票債券，其息票利率為10%，而購(gòu)入價(jià)格為1000美元，在持有一年后，以1200美元的價(jià)格出售，其收益率是多少？ 債券持有人每年的息票利息收人是100美元，債券價(jià)值的變化是1

30、200-1000=200美元。把這兩者加在一起，并把它按購(gòu)買價(jià)格1000美元的比率來(lái)表示，我們得到持有該債券1年的回報(bào)率為：（100美元+200美元）/1000美元=0.30=30% 4-53 30%的回報(bào)率與表4-1 10%的到期收益率不同說(shuō)明債券的回報(bào)率與到期收益率不一定相等。 持有債券回報(bào)率R更一般的形式是：111P - PCR = + PPP = tP = + 1CC = = = PP - P = = PR =ttttttcttttct igig時(shí)刻的債券價(jià)格 時(shí)刻的債券價(jià)格 利息收益 當(dāng)期收益率資本利得率4-54債券回報(bào)率是當(dāng)期收益率 和資本利得率g之和。表4-2提供了當(dāng)利率從10%上漲至20%時(shí)，以面值購(gòu)買、息票利率為10%的不同期限的債券的1年期回報(bào)率。ci4-55