第4章米什金貨幣金融學西南財經(jīng)大學

1、第四章第四章理解理解利率利率4-2第二篇第二篇 金融市場金融市場 次貸危機向我們展示了金融市場能夠出現(xiàn)的劇烈的波動幅度。由于這種波動會導致貸款門檻提高，住宅價值下跌，養(yǎng)老金賬戶價值下跌以及失業(yè)風險提高等結果，從而直接損害了金融產(chǎn)品消費者的利益。那么，政策如何應對這種金融市場崩潰問題呢？通過對金融市場，特別是對利率市場的內部運行機制的考察，我們將詳細闡述這個問題。 4-3 其中，第4章考察了利率的定義，以及利率、債券價格和收益率之間的關系。第5章闡述了利率市場整體水平的決定機制。第6章將對債券市場的分析擴展到對利差變動以及長期利率和短期利率之間關系等問題的研究。第7章考察了股票市場中預期的作用，

2、以及影響股票價格的各種因素。4-4利率是經(jīng)濟運行過程中最受關注的變量之一。由于利率直接影響到每個人的日常生活并且對經(jīng)濟健康運行產(chǎn)生重大的影響，所以新聞媒體媒體都在報道利率的變動情況。通過本章的學習，你要掌握到期收益率概念和計算；了解利率和回報率的區(qū)別；掌握名義利率和實際利率的區(qū)別。4-554 4.1.1利息與利率概述利息與利率概述4.1.1 4.1.1 對利息的認識對利息的認識從債權人的角度看，利息是債權人從債務人那里獲得的多出本金的部分，是債權人因貸出貨幣資金而獲得的報酬；從債務人的角度看，利息是債務人向債權人支付的多出本金的部分，是債務人為取得貨幣資金的使用權所花費的代價。第章第章 利息與

3、利率利息與利率4-664 4.1.2 .1.2 利率的種類利率的種類利率利率又叫“利息率”，是一定時期內單位本金所對應的利息，是衡量利息高低的指標，具體表現(xiàn)為利息額同本金的比率。在經(jīng)濟生活中，利率有多種具體表現(xiàn)形式。利率有不同的分類方式。第章第章 利息與利率利息與利率4-774 4.1.2 .1.2 利率的種類利率的種類第章第章 利息與利率利息與利率分類標準分類標準利率種類利率種類期限長短期限長短長期利率短期利率計息時間周期不同計息時間周期不同年利率月利率日利率是否變化是否變化固定利率浮動利率是否按市場規(guī)律自由變動是否按市場規(guī)律自由變動 市場利率官定利率是否扣除物價上漲因素是否扣除物價上漲因素

4、名義利率實際利率其其 他他平均利率基準利率4-88年利率、月利率和日利率年利率、月利率和日利率劃分標準：利息的時間周期。第章第章 利息與利率利息與利率年利率，年利率，是以年為時間周期計算利息，通常以百分之幾表示，簡稱幾“分”；月利率，月利率，是以月為時間周期計算利息，通常以千分之幾表示，簡稱幾“厘”；日利率日利率，是以日為時間周期計算利息，通常以萬分之幾表示，簡稱幾“毫”。4-99年利率、月利率和日利率年利率、月利率和日利率年利率、月利率和日利率之間的換算關系是：年利率等于月利率乘以12，月利率等于日利率乘以30；年利率除以12 為月利率，月利率除以30為日利率。第章第章 利息與利率利息與利率

5、 實踐中，我國無論是年利率，月利率還是日利率，都用“厘”作單位。如年利率4厘，月利率3厘，日利率1厘。 雖然都叫厘，但年利率的厘是指百分之一，月利率的厘是指千分之一，日利率的厘是指萬分之一。如年利率4厘指4%，月利率3厘指0.3% ，日利率1厘指0.01%。 4-1010市場利率和官定利率市場利率和官定利率與市場利率對應的制度背景是利率市場化；第章第章 利息與利率利息與利率與官定利率對應的制度背景是利率管制。4-1111名義利率和實際利率名義利率和實際利率劃分標準：利率是否扣除物價上漲因素名義利率名義利率，是指借貸契約和有價證券上載明的利率，對債權人來說，應按此利率向債務人收取利息。對債權人來

6、說，應按此利率向債權人支付利息。實際利率，實際利率，是指名義利率減去通貨膨脹率。第章第章 利息與利率利息與利率4-1212名義利率和實際利率名義利率和實際利率實際利率通常有兩種形式：一種是事后的實際利率，它等于名義利率減去實際發(fā)生的通貨膨脹率；一種是事前的實際利率，它等于名義利率減去預期的通貨膨脹率。在經(jīng)濟決策中，更重要的是事前對實際利率的估計。因此事前的實際利率比事后的實際利率更有意義。實際利率更被人們所看重？第章第章 利息與利率利息與利率4-1313平均利率平均利率平均利率不是市場利率波動的中心和擺動的基礎，相反，是從市場利率中引申出來的。平均利率不是市場利率的簡單加總的算術平均，而是按各

7、種利率貸出的資本量的加權平均。由于競爭加劇，平均利潤率的下降，使得平均利率的變化呈下降的趨勢。但這種下降趨勢在政府干預經(jīng)濟的活動下，受到一定程度抑制。第章第章 利息與利率利息與利率4-1414基準利率基準利率基準利率基準利率指在整個金融市場上和整個利率體系中處于關鍵地位、起決定性作用的利率?；鶞世室话愣嘤芍醒脬y行直接調控，并能夠對市場其他利率產(chǎn)生穩(wěn)定且可預測的影響。在放松利率管制以后，中央銀行就是依靠對基準利率的調控來實現(xiàn)對其他市場利率的影響?；鶞世蕦慕鹑诋a(chǎn)品必須具有足夠交易規(guī)模和交易頻率，以保證對其他利率有效引導。第章第章 利息與利率利息與利率4-1515基準利率基準利率各國在貨幣政

8、策的實踐中，通常以同業(yè)拆借利率或國債回購利率充當基準利率。我國目前以中國人民銀行對各專業(yè)銀行（現(xiàn)稱為商業(yè)銀行）貸款利率為基準利率?；鶞世首儎訒r，其他各檔次的利率也相應地跟著變動。隨著我國銀行間同業(yè)拆借市場和國債回購市場等貨幣市場發(fā)展及相關利率的放開，同業(yè)拆借利率或國債回購利率現(xiàn)在也逐步起到了基準利率的作用。第章第章 利息與利率利息與利率4-16164 4.2 .2 利息與利率的計算利息與利率的計算4.2.1 4.2.1 單利與復利單利與復利單利計算單利單利的特點是對利息不再付息，只以本金為基數(shù)計算利息，所生利息不計入計算下期利息的基數(shù)。我國商業(yè)銀行的存款產(chǎn)品多采用單利計息。第章第章 利息與利

9、率利息與利率4-1717單利計算單利計算單利計息的利息計算公式為： 本利和計算公式： 式中 表示利息額， 表示本金， 表示利率， 表示計息周期數(shù)。第章第章 利息與利率利息與利率4-1818老王的存款帳戶上有10000 元，現(xiàn)年利為 2.25%，單利單利計算第章第章 利息與利率利息與利率第1年的利息為I I1 1= Prn=10000= Prn=100002.25%2.25%1=2251=225（元）（元）第1年末，帳戶上的資金應該是1022510225元。第2年的利息為I I2 2= Prn=10000= Prn=100002.25%2.25%2=4502=450（元）（元）第2年末，帳戶上的

10、資金應該是1045010450元。前n年的利息率為2 2.25%.25%n n第n年末，存款帳戶總額為1000010000（1+1+2.25%2.25%n n）元以此類推：4-1919復利計算復利計算復利復利，俗稱利滾利，其特點是除了本金要計息外，前期的利息也要計利息。計算時，要將每一期的利息加入本金一并計算下一期的利息。具體計算公式為：利息額， 本金， 利率， 計息周期數(shù)。第章第章 利息與利率利息與利率當年歐洲金融的統(tǒng)治者羅思柴爾德曾說過，“我不知道世界七大奇跡是什么，但我知道第八大奇跡是復利?！?4-2020重復上述案例，存款帳戶10000 元，年利 2.25%，復利復利計算第章第章 利息

11、與利率利息與利率第1年末帳戶上資金為1 1= 10000= 10000（1 12.25%2.25%）1 1= =1010225225（元）（元）第1年的利息為225225元。前n年末，該帳戶的資金n n= 10000= 10000（1 12.25%2.25%）n n期間利息合計為1000010000（1+1+2.25%2.25%n n）-10000-10000以此類推：第2年末帳戶上資金為2 2= 10000= 10000（1 12.25%2.25%）2 2= =1010455455（元）（元）第1年的利息為455455元。4-2121存款帳戶10000 元，年利 2.25%，比較：第章第章

12、利息與利率利息與利率時間時間利息（元）利息（元）資金總額（元）資金總額（元）單利計算復利計算單利計算 復利計算第1年2252251022510225第1年4504551045010455前n年100002.25%n10000（1+2.25%n）-1000010000（12.25%n）10000（12.25%）n4-22224 4.2.2 .2.2 現(xiàn)值與終值現(xiàn)值與終值1 1、單個現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值、單個現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值資金根據(jù)利率計算出的在未來的某一時點上的金額，這個金額即本利和，也稱為“終值”。如果年利率是10%，現(xiàn)有資金為10000元，在5年后的終值計算公式為：第章第章 利息與利率利息與

13、利率4-2323單個現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值單個現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值如果把這個過程倒過來，知道5年后的某一個時點上將有多少金額，在年利率為10%的情況下，折回為現(xiàn)在的同一時點上應為多少金額？計算公式為：這個逆運算算出的本金稱為“現(xiàn)值”。第章第章 利息與利率利息與利率4-2424從計算現(xiàn)值的過程可以看出，現(xiàn)在的一元錢比將來的一元錢價值大，這也是資金時間價值的體現(xiàn)。在實際經(jīng)濟生活中，終值換算成現(xiàn)值有著廣泛的用途。第章第章 利息與利率利息與利率單個現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值單個現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值4-2525商業(yè)銀行票據(jù)貼現(xiàn)業(yè)務，貼現(xiàn)額就是根據(jù)票據(jù)金額（終值）和利率倒算出來的現(xiàn)值，計算公式為：式中 PV 代表現(xiàn)值，即

14、貼現(xiàn)額，r代表利率，即貼現(xiàn)率、 FV 代表終值，即票據(jù)金額。 相當于 n年以后的1元錢的現(xiàn)值，通常被稱 為貼現(xiàn)系數(shù)。第章第章 利息與利率利息與利率單個現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值單個現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值4-2626貼現(xiàn)率和貼現(xiàn)系數(shù)存在反向關系，貼現(xiàn)率越高，貼現(xiàn)系數(shù)越??；貼現(xiàn)率越低，貼現(xiàn)系數(shù)越大。貼現(xiàn)金額就等于票據(jù)的票面金額乘以貼現(xiàn)系數(shù)。第章第章 利息與利率利息與利率單個現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值單個現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值4-27 從下面的時間軸上，我們可以看到今天發(fā)放100美元貸款后每年年末可以獲得的金額。一些簡單的應用nPV = CF = = CFPV = (1 + )ii現(xiàn)值未來的現(xiàn)金流 利率4-28282 2、

15、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值系列現(xiàn)金流系列現(xiàn)金流是指不同時間多次發(fā)生的現(xiàn)金流?，F(xiàn)實經(jīng)濟生活中，經(jīng)常遇到系列現(xiàn)金流的情況，如分期付款賒購、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款、每年相同的銷售收入等。系列現(xiàn)金流最典型的表現(xiàn)形式是定期定額的系列收支，經(jīng)濟學上它稱為年金，這類系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值的計算也被稱為年金現(xiàn)值和年金終值的計算年金現(xiàn)值和年金終值的計算。第章第章 利息與利率利息與利率4-29292 2、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值設系列的現(xiàn)金流為A，即每期支付A，利率為r，期數(shù)為n，則按復利計算的每期支付的終值之和，也就是年金終值的問題，用公式表示為：S=

16、A+A(1+r)S=A+A(1+r)1 1 +A(1+r) +A(1+r)2 2+ A(1+r)+ A(1+r)3 3+ +A(1+r)+ +A(1+r)n-1n-1根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，則若知道A、r、n,可以通過查年金終值系數(shù)表得到S值。第章第章 利息與利率利息與利率4-30302 2、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值、系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值同樣，若知道每期的支付額為A，利率為r，期數(shù)為n，若要按復利計算這一系列的現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和，則就是計算年金現(xiàn)值的問題，用公式表示為：仍然根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，則若知道A、r、n，可通過查年金現(xiàn)值系數(shù)表得P值。第章第章 利息與利率利息與利率nrArArArAP

17、)1 ()1 ()1 ()1 (321rrAPn)1 (14-3131例如，某人打算從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆錢以便5年后償還債務。若銀行存款利率為10%，每年存入銀行100元錢，問5年后一共能存多少錢？第章第章 利息與利率利息與利率4-3232這實際上是一個系列現(xiàn)金流，即年金問題，每年支付 為100，利率 為10%，期限 為5，所以這一系列現(xiàn)金流到5年后的終值為： 通過查年金終值表可以得到 r=10%,n=5 時的年金終值系數(shù)為 6.1051。第章第章 利息與利率利息與利率1521%)101 (100%)101 (100%)101 (100100S51.6101051. 6100%101%

18、)101 (10054-3333再如，某人打算在5年內還清目前借的一筆債務，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行100元。若銀行存款利率為10%，問現(xiàn)在借的這筆錢是多少？根據(jù)年金現(xiàn)值的公式可以得到:在知道r=10%,n=5的情況下，通過查閱年金現(xiàn)值表可以得到年金現(xiàn)值系數(shù)為3.7908。第章第章 利息與利率利息與利率08.3797908. 3100%10%)101 (1100%)101 (100%)101 (100%)101 (1005521P4-3434不規(guī)則系列現(xiàn)金流終值計算運用于投資項目分析中的投資方案比較。例如，有一項工程需10年建成。有甲、乙兩個投資方案。甲方案第一年初需投入5000萬元，以后9年

19、每年年初再追加投資500萬元，共需投資9500萬元；乙方案是每年年初平均投入1000萬元，共需投資1億元。從投資總額看，甲方案少于乙方案，甲方案似乎優(yōu)于乙方案，但考慮到乙方案的資金占用時間更有利，結論并不確定，必須通過現(xiàn)值計算才能夠作出判斷。第章第章 利息與利率利息與利率4-3535如果市場利率為5%，甲方案的投資現(xiàn)值和為（單位:萬元）： 乙方案的投資現(xiàn)值和為（單位:萬元）：投資現(xiàn)值和，或者說考慮了資金時間價值的投資總額比較，乙方案優(yōu)于甲方案。第章第章 利息與利率利息與利率8548%)51 (500%)51 (500%)51 (500%)51 (50050009321 8096%)51 (10

20、00%)51 (1000%)51 (1000%)51 (100010009321 4-36364 4.3 .3 到期收益率的計算到期收益率的計算到期收益率是衡量利率的最精確的指標。到期收益率是指從債務工具上獲得的回報的現(xiàn)值與其今天的價值相等的利率。常見的債務工具有普通貸款、定期定額償還貸款、息票債券、貼現(xiàn)發(fā)行債券、永久債券。第章第章 利息與利率利息與利率4-37 四種信用市場工具四種信用市場工具 普通貸款：普通貸款：貸款人向借款人提供一定金額的資金，借款人必須在到期日把這筆資金償還給貸款人，并支付額外的利息。 固定支付貸款：固定支付貸款：貸款人向借款人提供一定金額的資金，借款人必須在約定的若干

21、時期內.每個期間（比如說1個月）向貸款人等額償還包括部分本金和利息在內的款項。 息票債券：息票債券：在到期日之前每年向債券持有人支付固定金額的利息（息票利息），在到期日再償還確定的最終金額的債券。 貼現(xiàn)發(fā)行債券：貼現(xiàn)發(fā)行債券：購買價格低于其面值（貼現(xiàn)發(fā)行），債券發(fā)行人在到期日那天按照面值償還的債券。4-38381 1、普通貸款到期收益率的計算、普通貸款到期收益率的計算普通貸款是指本金和利息期末一次性償付的貸款。舉例來說，農(nóng)業(yè)銀行某支行貸給王先生10000元，從貸出者的角度看，這10000元就是農(nóng)業(yè)銀行今天所貸出的本錢，一年以后王先生還給農(nóng)業(yè)銀行11000元。就這筆貸款來說，假設到期收益率為 r

22、 ，可以建立方程式： 10000=11000/(1+ 10000=11000/(1+r r) ) 計算可得 r =0.1。即這筆貸款到期收益率為10%，或者說該貸款利率是10%。第章第章 利息與利率利息與利率4-39392 2、定期定額償還貸款到期收益率的計算、定期定額償還貸款到期收益率的計算定期定額償還貸款在整個貸款期內定期都要償還相同的金額。由于定期定額償還貸款，就涉及多次的償付額，因此，在計算現(xiàn)值時，要將所有償付額的現(xiàn)值加總起來。第章第章 利息與利率利息與利率4-40402 2、定期定額償還貸款到期收益率的計算、定期定額償還貸款到期收益率的計算舉例來說，張先生向工商銀行某支行貸了1000

23、0元的定期定額償還貸款，分25年還清，每年還1260元，若在這 25年中實行固定利率，假設到期收益率為 r，可以得到如下方程式：即每年償付額的現(xiàn)值之和等于銀行最初所貸出的本錢。年金現(xiàn)值系數(shù)表查得 r =0.12。這12%就是銀行在這筆貸款上的到期收益率。第章第章 利息與利率利息與利率2532)1 (1260)1 (1260)1 (12601126010000rrrr4-41412 2、定期定額償還貸款到期收益率的計算、定期定額償還貸款到期收益率的計算從上例可以推斷一般公式，對任何一筆定期定額清償貸款，其中，LOAN = 貸款余額 EP = 固定的年償付額 n = 到期前貸款年限 計算出的 r

24、即為該筆貸款的到期收益率。第章第章 利息與利率利息與利率nrEPrEPrEPrEPLOAN)1 ()1 ()1 (1324-42 息票債券息票債券 息票債券到期收益率的計算方法與固定支付貸款相同，使息票債券的現(xiàn)值與未來各期償付金額的現(xiàn)值之和相等。 表4-1中列出了幾種息票債券價格條件下的到期收益率計算結果。23P = C = F = = CCCCFP = . . . +1+(1+ )(1+ )(1+ )(1+ )nnniiiii息票債券現(xiàn)期價格每年支付的息票利息息票債券的面值 到期前的年數(shù)4-43433 3、息票債券到期收益率的計算、息票債券到期收益率的計算在債券的面值、票面利率和期限已知的條

25、件下，如果知道債券的市場價格，就可以求出它的到期收益率；反之，如果知道債券的到期收益率，便可以求出債券的價格。債券的市場價格越高，其到期收益率就越低；反過來，債券的到期收益率越高，則其市場價格就越低。第章第章 利息與利率利息與利率4-44如果債券價格等于其面值，到期收益率就等于息票利率。債券價格和到期收益率呈負相關；也就是說，當?shù)狡谑找媛噬仙龝r，債券價格下跌；當?shù)狡谑找媛氏陆禃r，債券價格上漲。當債券價格低于其面值時，到期收益率高于其息票利率。表表4-1 息票利率息票利率10%，年限，年限10年的債券的到期收益率（面值為年的債券的到期收益率（面值為1000美元）美元）4-45 息票債券的一個特例

26、：永續(xù)債券 這種債券一直以固定息票利息C償付的無到期日、無須償付本金的永久性債券。cciCP/永續(xù)債券的到期收益率年息票利息永續(xù)債券的價格 cciCP/cciCP4-46464 4、永久債券到期收益率的計算、永久債券到期收益率的計算永久債券的期限無限長，實際上是一種沒有到期日、不償還本金、永遠支付固定金額C息票利息的永久債券，又稱為統(tǒng)一公債。對于統(tǒng)一公債，假定每年末利息支付額C，債券市場價格為P，則其到期收益率的計算公式為：根據(jù)無窮遞減等比數(shù)列求和公式可得到， 從而第章第章 利息與利率利息與利率32)1 ()1 (1rCrCrCPrCP/PCr/4-47474 4、永久債券到期收益率的計算、永

27、久債券到期收益率的計算假如某人用100元購買了某種永久公債，每年得到的利息為10元，則到期收益率為： 永久債券的價格與到期收益率呈負向相關。第章第章 利息與利率利息與利率%101 . 0100/10r4-48484 4、永久債券到期收益率的計算、永久債券到期收益率的計算優(yōu)先股可以被看作一種永久債券。比如一個公司的優(yōu)先股面值為100元，每年的股息率為8%，現(xiàn)在的市場利率為10%，則這種優(yōu)先股的市場價格為：期限很長的息票債券和永續(xù)債券十分相似。第章第章 利息與利率利息與利率80%10/8P4-49495 5、貼現(xiàn)發(fā)行債券到期收益率的計算、貼現(xiàn)發(fā)行債券到期收益率的計算貼現(xiàn)發(fā)行債券每期不支付利息，而是

28、到期支付票面額給持有者，即相當于折價出售。按年復利計算，其到期收益率計算公式為：上式中 P 為債券價格，F(xiàn) 為面值， r 為到期收益率，n 是債券期限。第章第章 利息與利率利息與利率nrFP)1 ( 4-50505 5、貼現(xiàn)發(fā)行債券到期收益率的計算、貼現(xiàn)發(fā)行債券到期收益率的計算比如，以2年期滿時償付1000元面值的某種貼現(xiàn)發(fā)行券為例，如果當期買入價格為900元，根據(jù)上式可以得到以下方程：求解得到 第章第章 利息與利率利息與利率2)1 (1000900r%4 . 5054. 0r4-51 貼現(xiàn)發(fā)行債券 4.3結論結論 我們對不同債券到期收益率的計算揭示了一個重要的事實：債券現(xiàn)行價格和利率是負相關

29、的：當利率上升時，債券價格下跌：反之亦然。1F - P = PF = P = i對于任何一種 年期貼現(xiàn)發(fā)行債券，期到期收益率可以表示為貼現(xiàn)發(fā)行債券的面值 貼現(xiàn)發(fā)行債券的現(xiàn)期價格4-52 4.4 利率和回報率的區(qū)別 回報率回報率是精確衡量人們在特定時期持有某種債券或者任何其他種類證券獲得回報的指標。對于任何證券來說，回報率的定義就是證券持有人的利息收入加上證券價值變化的總和，除以購買價格的比率。 一個例子：面值1000美元的息票債券，其息票利率為10%，而購入價格為1000美元，在持有一年后，以1200美元的價格出售，其收益率是多少？ 債券持有人每年的息票利息收人是100美元，債券價值的變化是1

30、200-1000=200美元。把這兩者加在一起，并把它按購買價格1000美元的比率來表示，我們得到持有該債券1年的回報率為：（100美元+200美元）/1000美元=0.30=30% 4-53 30%的回報率與表4-1 10%的到期收益率不同說明債券的回報率與到期收益率不一定相等。 持有債券回報率R更一般的形式是：111P - PCR = + PPP = tP = + 1CC = = = PP - P = = PR =ttttttcttttct igig時刻的債券價格 時刻的債券價格 利息收益 當期收益率資本利得率4-54債券回報率是當期收益率 和資本利得率g之和。表4-2提供了當利率從10%上漲至20%時，以面值購買、息票利率為10%的不同期限的債券的1年期回報率。ci4-55