人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《6-15 有趣的平衡》課堂教學(xué)課件PPT小學(xué)公開課

1、整理和復(fù)整理和復(fù)習(xí)習(xí)第第15課課時(shí)時(shí)有趣的平有趣的平衡衡人教版數(shù)學(xué)人教版數(shù)學(xué) 六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)一、新課導(dǎo)一、新課導(dǎo)入入同學(xué)們，你聽說過“杠桿原理”嗎？ 知道它在生活中的應(yīng)用嗎？可能大家 都沒有想到，杠桿原理的背后隱藏著 數(shù)學(xué)原理，那就是反比例關(guān)系。下面就讓我們通過實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)它的奧秘吧。二、探究新二、探究新知知準(zhǔn)備選一根粗細(xì)均勻的竹竿（長(zhǎng)約1m),在中點(diǎn)的位置 打個(gè)孔并栓上繩子，然后從中點(diǎn)開始每隔8cm做一個(gè)記號(hào)。準(zhǔn)備的竹竿長(zhǎng)度是1m，盡量做到粗細(xì)均勻。在竹竿中點(diǎn)處打孔栓繩子時(shí)注意繩子的長(zhǎng)度，同 時(shí)注意檢查拎起繩子后竹竿是否平衡。從中點(diǎn)處開始每隔8做一個(gè)刻度記號(hào)，盡量等距。選用的棋子、裝棋子的

2、塑料袋要完全一樣。如果塑料袋掛在竹如果塑料袋掛在竹竿竿 左右兩邊刻度相同左右兩邊刻度相同的的 地方，怎樣放棋子地方，怎樣放棋子才才 能保證平衡能保證平衡？左邊棋子左邊棋子的的 個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)/個(gè)個(gè)1234567右邊棋子右邊棋子的的 個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)/個(gè)個(gè)1234567如果左右兩個(gè)塑料如果左右兩個(gè)塑料袋袋 放入同樣多的棋子，放入同樣多的棋子，它它 們移動(dòng)到什么樣的位們移動(dòng)到什么樣的位置置 才能保證平衡才能保證平衡？左邊塑料左邊塑料袋袋 所在的刻所在的刻度度11.522.533.54右邊塑料右邊塑料袋袋 所在的刻所在的刻度度11.522.533.54如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度度

3、相同的地方，只要兩個(gè)塑料袋里放相相同的地方，只要兩個(gè)塑料袋里放相同同 數(shù)量的棋子，竹竿就能保持平衡數(shù)量的棋子，竹竿就能保持平衡。如果左右兩個(gè)塑料袋里放同樣多如果左右兩個(gè)塑料袋里放同樣多的的 棋子，要把它們移動(dòng)到左右刻度相同棋子，要把它們移動(dòng)到左右刻度相同的的 地方，竹竿才能保持平衡地方，竹竿才能保持平衡。左邊的塑料袋放在刻度左邊的塑料袋放在刻度3 3上，放上，放4 4個(gè)棋子，右個(gè)棋子，右邊邊 的塑料袋在刻度的塑料袋在刻度4 4上，放幾個(gè)棋子才能平衡上，放幾個(gè)棋子才能平衡？操作得知，放3個(gè)棋子才能保證平衡。 觀察發(fā)現(xiàn)43=34。左邊的塑料袋在刻度左邊的塑料袋在刻度6 6上放上放1 1個(gè)棋子個(gè)棋子

4、， 右邊的塑料袋在刻度右邊的塑料袋在刻度3 3上放幾個(gè)呢上放幾個(gè)呢？發(fā)現(xiàn)規(guī)律：左邊的刻度數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：左邊的刻度數(shù)左邊所放棋子數(shù)左邊所放棋子數(shù)616，右邊的刻度數(shù)，右邊的刻度數(shù)右邊所放棋子數(shù)右邊所放棋子數(shù)32236。即：左邊的刻度數(shù)。即：左邊的刻度數(shù)左邊所左邊所放放 棋棋子數(shù)右邊的刻度數(shù)子數(shù)右邊的刻度數(shù)右邊所放棋子數(shù)右邊所放棋子數(shù)。操作得知，放2個(gè)棋子才能保證平衡。左邊的塑料袋在刻度左邊的塑料袋在刻度4上放上放3個(gè)棋子并保持不變，右個(gè)棋子并保持不變，右邊邊 的塑料袋分別在各個(gè)刻度上放幾個(gè)棋子才能保證平衡呢的塑料袋分別在各個(gè)刻度上放幾個(gè)棋子才能保證平衡呢？1.1.操作過程操作過程。把右邊的塑料袋分

5、別放在刻度把右邊的塑料袋分別放在刻度1、2、3、4、6上，上，并并 使竹竿保證平衡，看看分別放了幾個(gè)棋子使竹竿保證平衡，看看分別放了幾個(gè)棋子。2.2.實(shí)驗(yàn)記錄如下表實(shí)驗(yàn)記錄如下表:右刻右刻度度12346所放棋子所放棋子數(shù)數(shù)126432乘乘積積1212121212要使竹竿平衡，必須滿足要使竹竿平衡，必須滿足“左邊的刻左邊的刻度度 數(shù)數(shù)左邊所放棋子數(shù)右邊的刻度數(shù)左邊所放棋子數(shù)右邊的刻度數(shù)右右 邊所放棋子數(shù)邊所放棋子數(shù)”成反比例成反比例關(guān)關(guān) 系系三、鞏固練三、鞏固練習(xí)習(xí)仔細(xì)想，認(rèn)真填仔細(xì)想，認(rèn)真填。度度()處才能保持平衡處才能保持平衡。(1)(1)左邊刻度左邊刻度3處掛處掛6個(gè)棋子，右邊刻度個(gè)棋子，

6、右邊刻度2處應(yīng)掛處應(yīng)掛(9)個(gè)棋子才個(gè)棋子才能能 保持平衡保持平衡。(2)(2)左邊刻度左邊刻度1處掛處掛4個(gè)棋子，現(xiàn)在要在右邊掛個(gè)棋子，現(xiàn)在要在右邊掛1個(gè)棋子，應(yīng)掛在個(gè)棋子，應(yīng)掛在刻刻4(3)要保持平衡，在一側(cè)的刻度數(shù)和所掛棋子數(shù)乘積一定的情要保持平衡，在一側(cè)的刻度數(shù)和所掛棋子數(shù)乘積一定的情況況 下，另一側(cè)的刻度數(shù)和所掛的棋子數(shù)成下，另一側(cè)的刻度數(shù)和所掛的棋子數(shù)成(反反 )比例關(guān)系比例關(guān)系。四、課堂小四、課堂小結(jié)結(jié)活動(dòng)總結(jié)活動(dòng)總結(jié)：1.1.竹竿平衡的規(guī)律竹竿平衡的規(guī)律(即杠桿原理即杠桿原理)：當(dāng)竹竿平衡時(shí)當(dāng)竹竿平衡時(shí)， 左左邊的刻度數(shù)邊的刻度數(shù)左邊所放棋子數(shù)右邊的刻度數(shù)左邊所放棋子數(shù)右邊的刻度數(shù)右右邊邊 所所放棋子數(shù)放棋子數(shù)。2.2.竹竿平衡，如果竹竿平衡，如果“左邊的刻度數(shù)左邊的刻度數(shù)左邊