新人教有理數(shù)加法講課課件

1、2021/3/91 1.3.1有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法山西省孝義六中教育集團(tuán)山西省孝義六中教育集團(tuán)2021/3/92教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1 1、理解加法的意義。、理解加法的意義。2 2、掌握有理數(shù)加法法則，并能正確運(yùn)用法則進(jìn)、掌握有理數(shù)加法法則，并能正確運(yùn)用法則進(jìn) 行有理數(shù)加法的運(yùn)算。行有理數(shù)加法的運(yùn)算。3 3、通過對(duì)有理數(shù)加法法則的探索，向?qū)W生滲透、通過對(duì)有理數(shù)加法法則的探索，向?qū)W生滲透分類討論、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。分類討論、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：正確運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)加法的運(yùn)算。重點(diǎn)：正確運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)加法的運(yùn)算。難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則

2、。難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則。山西省孝義六中教育集團(tuán)山西省孝義六中教育集團(tuán)2021/3/93一、導(dǎo)入新課：一、導(dǎo)入新課：溫度由-4上升7 2021/3/94異向情況：異向情況：(3)向右運(yùn)動(dòng)向右運(yùn)動(dòng)5米，再向左運(yùn)動(dòng)米，再向左運(yùn)動(dòng)3米，兩次運(yùn)動(dòng)米，兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？的最后結(jié)果是什么？ +2（+5+5）+ +（-3-3）= = +5-3-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(4)向左運(yùn)動(dòng)向左運(yùn)動(dòng)5米，再向右運(yùn)動(dòng)米，再向右運(yùn)動(dòng)3米，兩次運(yùn)動(dòng)后米，兩次運(yùn)動(dòng)后的最后結(jié)果是什么？的最后結(jié)果是什么？ +3-5-2（-5-5）+ +（+3+3）= = -

3、9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9+2-22021/3/95問題問題：一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正向左為負(fù)，向右為正.向右運(yùn)動(dòng)向右運(yùn)動(dòng)5m記作記作+5m，向左運(yùn)動(dòng)，向左運(yùn)動(dòng)5m記作記作-5m.(1)向右走向右走5米，再向右走米，再向右走3米，兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是米，兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？什么？可以用怎樣的算式表示？+5+3+8（+5+5）+ +（+3+3）= +8 = +8 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

4、9(2)向左走向左走5米，再向左走米，再向左走3米，兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是米，兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？什么？ 同向情況同向情況：-8（-5-5）+ +（-3-3）= = -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-8-3-52021/3/96問題問題：如果物體先向右運(yùn)動(dòng)如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m,再向左運(yùn)動(dòng)再向左運(yùn)動(dòng)5m,那么兩那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？用算式怎么表次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？用算式怎么表示？示？問題3：如果物體第如果物體第1s向右（向左）運(yùn)動(dòng)向右（向左）運(yùn)動(dòng)5m，第，第2s原地不動(dòng)，那么原地不動(dòng)，那么2s后物體從起點(diǎn)向右（向左）運(yùn)動(dòng)了

5、多少后物體從起點(diǎn)向右（向左）運(yùn)動(dòng)了多少m？寫出算？寫出算式是？式是？（+5+5）+ +（-5-5）= 0 = 0 +5-5結(jié)論結(jié)論：一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。：一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-5（-5-5）+ 0 = -5 + 0 = -5 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9（+5+5）+0=+5+0=+52021/3/97探究法則：（+ +5 5）+ +（+ +3 3）= = + +8 8（- -5 5 ）+ +（- -3 3） = = - -8 8

6、1、兩個(gè)加數(shù)的符、兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)有何共同特點(diǎn)？號(hào)有何共同特點(diǎn)？2、結(jié)果有幾部分、結(jié)果有幾部分組成？組成？3、結(jié)果的符號(hào)與、結(jié)果的符號(hào)與加數(shù)的符號(hào)有什么加數(shù)的符號(hào)有什么聯(lián)系？聯(lián)系？4、結(jié)果的數(shù)字與、結(jié)果的數(shù)字與兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值有什么聯(lián)系？你能有什么聯(lián)系？你能得出什么規(guī)律？得出什么規(guī)律？法則一：法則一：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的的符號(hào)符號(hào)，并把，并把絕對(duì)值絕對(duì)值相相加加.2021/3/98( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + ( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 128 )= - 12 同號(hào)兩數(shù)相加同號(hào)兩數(shù)相加 取相

7、同符號(hào)取相同符號(hào) 絕對(duì)值絕對(duì)值相加相加山西省孝義六中教育集團(tuán)山西省孝義六中教育集團(tuán)21（-3）+（-9）= （-0.5）+（-3.5）=（- ）+（- ）=312021/3/99探究法則：（+ +5 5）+ +（- -3 3） = = + +2 2（- -5 5） + +（+ +3 3）= = - -2 2（+ +5 5）+ +（- -5 5） = 0= 01 1、兩個(gè)加數(shù)的符、兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)有何共同特點(diǎn)？號(hào)有何共同特點(diǎn)？2 2、結(jié)果有幾部分、結(jié)果有幾部分組成？組成？3 3、結(jié)果的符號(hào)與、結(jié)果的符號(hào)與加數(shù)的符號(hào)有什么加數(shù)的符號(hào)有什么聯(lián)系？聯(lián)系？4 4、結(jié)果的數(shù)字與、結(jié)果的數(shù)字與兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值

8、兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值有什么聯(lián)系？有什么聯(lián)系？ 你能得出什么你能得出什么規(guī)律？規(guī)律？法則二：法則二：絕對(duì)值不相等絕對(duì)值不相等的的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的較大的加數(shù)的符號(hào)符號(hào)，并用，并用較大的較大的絕對(duì)值絕對(duì)值減去較小的減去較小的絕對(duì)值。絕對(duì)值。 互為相反數(shù)的互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得兩個(gè)數(shù)相加得0.2021/3/910( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7-7 異號(hào)兩數(shù)相加異號(hào)兩數(shù)相加 取絕對(duì)值較大的加數(shù)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的的 符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小

9、的絕對(duì)值去較小的絕對(duì)值山西省孝義六中教育集團(tuán)山西省孝義六中教育集團(tuán) 4+（-6）=（-4）+6= （-4.7）+3.9= + = 21）（32-2021/3/911有理數(shù)加法法則有理數(shù)加法法則1 1同號(hào)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。，并把絕對(duì)值相加。2 2異號(hào)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不等時(shí)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不等時(shí), ,取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào), ,并并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值對(duì)值. .互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0.0.3 3一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)同0 0相加，仍得這個(gè)數(shù)相加，仍得這個(gè)數(shù)。符號(hào)符號(hào) 絕對(duì)值

10、絕對(duì)值2021/3/912（口答）判斷題（口答）判斷題：（1）（2）（3）（4）（）（5）強(qiáng)調(diào)書寫的規(guī)范：強(qiáng)調(diào)書寫的規(guī)范：不可出現(xiàn)兩個(gè)符號(hào)不可出現(xiàn)兩個(gè)符號(hào)碰在一起碰在一起例如：2021/3/913課本課本18頁、頁、 、（+2）+（+3）= （-2）+（-4）= (+13)+(-4) = (-4.5）+ 3=（-2.1）+（-2.2）= 3.7+(-8.4)= (- ) + ( - )=(-1.28)+1.28= 0+(-4)=2131三、鞏固新知：三、鞏固新知：2021/3/914四、小結(jié)提升1 1、在解題過程中你應(yīng)用了哪些知識(shí)、在解題過程中你應(yīng)用了哪些知識(shí)點(diǎn)？點(diǎn)？2 2、結(jié)合題具體說明在計(jì)

11、算過程中存、結(jié)合題具體說明在計(jì)算過程中存在的問題以及解決的方法在的問題以及解決的方法. .2021/3/915五、拓展遷移五、拓展遷移若若 |a|=3 |b|=2，且，且a、b異號(hào)，則異號(hào)，則a+b= 2021/3/9162021/3/917七、學(xué)有所思1、想一想：在有理數(shù)的加法運(yùn)算中，和與加數(shù)有什么關(guān)系？2、若|a -2|+|b+3|=0，則 a=( )，b=( )2021/3/918第二課時(shí)：第二課時(shí)：有理數(shù)的加法運(yùn)算律及其運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算律及其運(yùn)用教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1 1、能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算。、能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算。2 2、理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用，培養(yǎng)、

12、理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和思維能力。學(xué)生的觀察力和思維能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)的加法運(yùn)算律。重點(diǎn)：有理數(shù)的加法運(yùn)算律。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便。2021/3/919問題問題1：在小學(xué)中我們學(xué)過哪些加法的運(yùn)算律？：在小學(xué)中我們學(xué)過哪些加法的運(yùn)算律？問題問題2：加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到：加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到 有理數(shù)范圍？有理數(shù)范圍？2021/3/920請(qǐng)完成下列計(jì)算（1）（8）+（9） （9）+（8）（2） 4+（7） （7）+4（3） 6+（2） （2）+6（4） 2+（3）+（8）

13、 2+（3）+（8）（5） 10+（10）+（5） 10+（10）+（5）=問題3：說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？再試一試問題4：從中你得到了什么啟發(fā)？2021/3/921有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變。加法交換律：a+b=b+a有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。加法的結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)2021/3/922問題5：為什么我們要學(xué)習(xí)加法的運(yùn)算律呢？例1 計(jì)算：16+（25）+24+（35）問題6：此題你是抓住數(shù)的什么特點(diǎn)使計(jì)算簡(jiǎn)化的？ 依據(jù)是什么？解：原式=16+24+（25）+（35） =（16+24）+（25）+（35）=

14、40+（60） =202021/3/923做下面的練習(xí)，并思考你是如何使計(jì)算簡(jiǎn)化的？常用的三個(gè)規(guī)律：常用的三個(gè)規(guī)律：1、 一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。 2、有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。（1）23+（17）+6+（22） （2）（2）+3+1+（3）+2+（4）（3）9+（6.82）+3.78+(3.18)+(3.78)（4）)528(435)532(4132021/3/924例2： 某中學(xué)食堂為了供我們同學(xué)吃飯，在市場(chǎng)上購(gòu)進(jìn)8袋大米，由于當(dāng)時(shí)沒帶秤，他就以每袋大米為90千克作為標(biāo)準(zhǔn)重量交易。事后，食堂人員稱了一

15、下，8袋大米的稱重如下：91、89、91.2、91.3、88.7、88.8、91.8、91.1（單位：千克）。請(qǐng)你幫食堂算一算，他是賺了還是虧了？賺或虧了多少？8袋大米的實(shí)際總重量是多少？2021/3/925第三課時(shí)：有理數(shù)的減法第三課時(shí)：有理數(shù)的減法教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1 1、理解并掌握有理數(shù)的減法法則，會(huì)進(jìn)行、理解并掌握有理數(shù)的減法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。有理數(shù)的減法運(yùn)算。2 2、通過把減法運(yùn)算、通過把減法運(yùn)算 轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透化歸思想。學(xué)生滲透化歸思想。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)用有理數(shù)減法法則進(jìn)行運(yùn)算。會(huì)用有理數(shù)減法法則進(jìn)行運(yùn)算。難

16、點(diǎn)：難點(diǎn)：探索有理數(shù)減法法則，實(shí)現(xiàn)減法到探索有理數(shù)減法法則，實(shí)現(xiàn)減法到 加法的轉(zhuǎn)化。加法的轉(zhuǎn)化。2021/3/926 3 6 = -3（ C）想一想，做一做：想一想，做一做：1、某天當(dāng)?shù)氐臍鉁貫椤⒛程飚?dāng)?shù)氐臍鉁貫?C，傍，傍晚時(shí)下降了晚時(shí)下降了6 C，那么傍晚的，那么傍晚的氣溫是多少？怎樣計(jì)算的？氣溫是多少？怎樣計(jì)算的？2021/3/9272、據(jù)襄樊市氣象臺(tái)預(yù)報(bào)：、據(jù)襄樊市氣象臺(tái)預(yù)報(bào)：2001年年2月月7日我縣的最高氣溫是日我縣的最高氣溫是4 C，最最低氣溫是低氣溫是3 C， 請(qǐng)問這天溫差是請(qǐng)問這天溫差是多少？你是怎樣算的？多少？你是怎樣算的？ 4 （ 3） = 7 （ C）2021/3/92

17、8 比較上面的式子，你能發(fā)現(xiàn)其中的比較上面的式子，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？分小組討論規(guī)律嗎？分小組討論。先請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算以下式子：先請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算以下式子：（1）4（）（）； （2）4 + 3（3）（）；（）（）；（4）9-8（5）15（7）；（）；（6）157比一比，議一議比一比，議一議：2021/3/929規(guī)律：減去一個(gè)數(shù)規(guī)律：減去一個(gè)數(shù), ,與加上這個(gè)數(shù)與加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，其結(jié)果不變。的相反數(shù)，其結(jié)果不變。將上面的文字再整理一下，就得到今天將上面的文字再整理一下，就得到今天我們學(xué)習(xí)的有理數(shù)的減法法則：我們學(xué)習(xí)的有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的

18、相反數(shù)。2021/3/930例例2 計(jì)算下列各式：計(jì)算下列各式：（1）5 （ 15） （2）0 7 5（3）( 1.3 )( 2.1) （4）例例1 計(jì)算下列各式：計(jì)算下列各式：（1）9 （ 5）；）； （2）（）（ 3） 1（3）0 8 ； （4）（）（ 5） 02123112021/3/931口算口算:（1）3 5 ； （2）3 （ 5）；）； （3）（）（ 3） 5； （4）（）（ 3） （ 5）；）； （5）6 （ 6）；）； （6） 7 0；（7）0 （ 7） ；（；（8 ）（）（ 6） 6（9）9 （ 11） 2021/3/932第四課時(shí)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第四課時(shí)：有理數(shù)的加減

19、混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1 1、理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化。、理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化。2 2、會(huì)把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算。、會(huì)把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算。3 3、在進(jìn)行有理數(shù)加減法混合運(yùn)算時(shí)，能靈活運(yùn)、在進(jìn)行有理數(shù)加減法混合運(yùn)算時(shí)，能靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算。用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算，掌握有理有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算，掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算。數(shù)加減混合運(yùn)算。難點(diǎn)：難點(diǎn)：省略括號(hào)和加號(hào)的加法算式的運(yùn)算方法。省略括號(hào)和加號(hào)的加法算式的運(yùn)算方法。2021/3/933一、填空題一、填空題1、有理數(shù)的減法法則是：減去一個(gè)數(shù)、有理數(shù)的減法法則是：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的等于加上這個(gè)數(shù)的 。2、3.6-4.7= (-7)-12= (+13)-(-7)= 5-(-3)=0-15= 0-(-8)=(-3.4)-0= （-1.24）-5.73=(-4)-（-4.375）= 2-（+5）= 3、（、（1）（）（-5）+（ ）= -8； （-3）+（ ）=2達(dá)標(biāo)測(cè)試2021/3/934回顧小學(xué)加減法混合運(yùn)算的順序 （從左到右，依次計(jì)算）v以