構(gòu)造函數(shù)求解不等式問題

1、一創(chuàng)境設(shè)問一創(chuàng)境設(shè)問請嘗試用不同的方法解決下列習(xí)題：請嘗試用不同的方法解決下列習(xí)題：直接（作差）構(gòu)造直接（作差）構(gòu)造分參構(gòu)造分參構(gòu)造構(gòu)造雙函數(shù)構(gòu)造雙函數(shù) 在不等式的諸多問題中，如：解不等式、在不等式的諸多問題中，如：解不等式、不等式的恒成立能成立問題、不等式的證明、不等式的恒成立能成立問題、不等式的證明、比較大小等，常需要構(gòu)造輔助函數(shù)比較大小等，常需要構(gòu)造輔助函數(shù). .即將不等即將不等式問題轉(zhuǎn)化為與函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)式問題轉(zhuǎn)化為與函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等相關(guān)問題性、奇偶性等相關(guān)問題. . 直接構(gòu)造、分參構(gòu)造、構(gòu)造雙函數(shù)是最為直接構(gòu)造、分參構(gòu)造、構(gòu)造雙函數(shù)是最為常用的構(gòu)造函數(shù)的

2、方法常用的構(gòu)造函數(shù)的方法. .二互動(dòng)解疑二互動(dòng)解疑下題能用上述三種構(gòu)造方法來解決嗎？下題能用上述三種構(gòu)造方法來解決嗎？思路一：構(gòu)造雙函數(shù)思路一：構(gòu)造雙函數(shù)為什么是這兩個(gè)函數(shù)？為什么是這兩個(gè)函數(shù)？更方便研究函數(shù)的性質(zhì)特征更方便研究函數(shù)的性質(zhì)特征.二互動(dòng)解疑二互動(dòng)解疑下題能用上述三種構(gòu)造方法來解決嗎？下題能用上述三種構(gòu)造方法來解決嗎？思路二：分參構(gòu)造思路二：分參構(gòu)造該題在該題在“分離參量分離參量”時(shí)要注意什么？時(shí)要注意什么？二互動(dòng)解疑二互動(dòng)解疑下題能用上述三種構(gòu)造方法來解決嗎？下題能用上述三種構(gòu)造方法來解決嗎？思路三：直接（作差）構(gòu)造思路三：直接（作差）構(gòu)造你遇了哪些障礙？你遇了哪些障礙？原題重現(xiàn)

3、原題重現(xiàn)你會(huì)選擇什么方法來解決這道選擇題？你會(huì)選擇什么方法來解決這道選擇題？作圖注意細(xì)節(jié)，分參小心符號(hào)作圖注意細(xì)節(jié)，分參小心符號(hào)“有目的有目的”的研究輔助函數(shù)的的研究輔助函數(shù)的“相關(guān)相關(guān)”性質(zhì)性質(zhì)三鞏固訓(xùn)練三鞏固訓(xùn)練請選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q下題請選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q下題.大膽嘗試，仔細(xì)對(duì)照，擇優(yōu)選取大膽嘗試，仔細(xì)對(duì)照，擇優(yōu)選取四課堂小結(jié)四課堂小結(jié)1.1.許多不等式問題可以轉(zhuǎn)化成函數(shù)問題求解；許多不等式問題可以轉(zhuǎn)化成函數(shù)問題求解；2.2.觀察不等式的特征，再構(gòu)造輔助函數(shù)，轉(zhuǎn)觀察不等式的特征，再構(gòu)造輔助函數(shù)，轉(zhuǎn) 化為與函數(shù)性質(zhì)特征相關(guān)的問題化為與函數(shù)性質(zhì)特征相關(guān)的問題；3.3.常用的構(gòu)造輔助函數(shù)的方法：

4、直接構(gòu)造、常用的構(gòu)造輔助函數(shù)的方法：直接構(gòu)造、 分參構(gòu)造、構(gòu)造雙函數(shù)，同時(shí)注意變形后分參構(gòu)造、構(gòu)造雙函數(shù)，同時(shí)注意變形后 再構(gòu)造、二次構(gòu)造等技巧再構(gòu)造、二次構(gòu)造等技巧. . 4.4.構(gòu)造函數(shù)是構(gòu)造函數(shù)是“突破口突破口”，而核心內(nèi)容是，而核心內(nèi)容是“有有 目的目的”的研究函數(shù)的性質(zhì)特征的研究函數(shù)的性質(zhì)特征. . 五幾點(diǎn)提醒五幾點(diǎn)提醒1.1.不等式問題不等式問題“轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化”成函數(shù)問題，你是否做成函數(shù)問題，你是否做 到了到了“等價(jià)轉(zhuǎn)化等價(jià)轉(zhuǎn)化”？2.2.數(shù)形結(jié)合時(shí)，你是否做到了數(shù)形結(jié)合時(shí)，你是否做到了“數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)”與與“形的直觀形的直觀”完美結(jié)合？完美結(jié)合？3.3.在對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論時(shí)你是否做到了在對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論時(shí)你是否做到了“找