構造函數求解不等式問題

1、一創(chuàng)境設問一創(chuàng)境設問請嘗試用不同的方法解決下列習題：請嘗試用不同的方法解決下列習題：直接（作差）構造直接（作差）構造分參構造分參構造構造雙函數構造雙函數 在不等式的諸多問題中，如：解不等式、在不等式的諸多問題中，如：解不等式、不等式的恒成立能成立問題、不等式的證明、不等式的恒成立能成立問題、不等式的證明、比較大小等，常需要構造輔助函數比較大小等，常需要構造輔助函數. .即將不等即將不等式問題轉化為與函數的定義域、值域、單調式問題轉化為與函數的定義域、值域、單調性、奇偶性等相關問題性、奇偶性等相關問題. . 直接構造、分參構造、構造雙函數是最為直接構造、分參構造、構造雙函數是最為常用的構造函數的

2、方法常用的構造函數的方法. .二互動解疑二互動解疑下題能用上述三種構造方法來解決嗎？下題能用上述三種構造方法來解決嗎？思路一：構造雙函數思路一：構造雙函數為什么是這兩個函數？為什么是這兩個函數？更方便研究函數的性質特征更方便研究函數的性質特征.二互動解疑二互動解疑下題能用上述三種構造方法來解決嗎？下題能用上述三種構造方法來解決嗎？思路二：分參構造思路二：分參構造該題在該題在“分離參量分離參量”時要注意什么？時要注意什么？二互動解疑二互動解疑下題能用上述三種構造方法來解決嗎？下題能用上述三種構造方法來解決嗎？思路三：直接（作差）構造思路三：直接（作差）構造你遇了哪些障礙？你遇了哪些障礙？原題重現

3、原題重現你會選擇什么方法來解決這道選擇題？你會選擇什么方法來解決這道選擇題？作圖注意細節(jié)，分參小心符號作圖注意細節(jié)，分參小心符號“有目的有目的”的研究輔助函數的的研究輔助函數的“相關相關”性質性質三鞏固訓練三鞏固訓練請選擇適當的方法解決下題請選擇適當的方法解決下題.大膽嘗試，仔細對照，擇優(yōu)選取大膽嘗試，仔細對照，擇優(yōu)選取四課堂小結四課堂小結1.1.許多不等式問題可以轉化成函數問題求解；許多不等式問題可以轉化成函數問題求解；2.2.觀察不等式的特征，再構造輔助函數，轉觀察不等式的特征，再構造輔助函數，轉 化為與函數性質特征相關的問題化為與函數性質特征相關的問題；3.3.常用的構造輔助函數的方法：

4、直接構造、常用的構造輔助函數的方法：直接構造、 分參構造、構造雙函數，同時注意變形后分參構造、構造雙函數，同時注意變形后 再構造、二次構造等技巧再構造、二次構造等技巧. . 4.4.構造函數是構造函數是“突破口突破口”，而核心內容是，而核心內容是“有有 目的目的”的研究函數的性質特征的研究函數的性質特征. . 五幾點提醒五幾點提醒1.1.不等式問題不等式問題“轉化轉化”成函數問題，你是否做成函數問題，你是否做 到了到了“等價轉化等價轉化”？2.2.數形結合時，你是否做到了數形結合時，你是否做到了“數的嚴謹數的嚴謹”與與“形的直觀形的直觀”完美結合？完美結合？3.3.在對參數進行討論時你是否做到了在對參數進行討論時你是否做到了“找