湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)　圖形的相似練習(xí)題

1、第3章圖形的相似12019·蘭州已知2x3y(y0)，則下面結(jié)論成立的是()A. B.C. D.22019·永州如圖3Y1，下列條件不能判定ADBABC的是()圖3Y1AABDACBBADBABCCAB2AD·ACD.32019·重慶已知ABCDEF，且相似比為12，則ABC與DEF的面積比為()A14 B41 C12 D2142019·張家界如圖3Y2，D，E分別是ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，如果ADE的周長(zhǎng)是6，則ABC的周長(zhǎng)是()A6 B12 C18 D24圖3Y2圖3Y352019·棗莊如圖3Y3，在ABC中，A78°

2、;，AB4，AC6，將ABC沿圖3Y4中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是()圖3Y4圖3Y562019·哈爾濱如圖3Y5，在ABC中，D，E分別為AB，AC邊上的點(diǎn)，DEBC，F(xiàn)為BC邊上一點(diǎn)，連接AF交DE于點(diǎn)G，則下列結(jié)論中一定正確的是()A. B.C. D.72019·株洲如圖3Y6，若ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足PACPBAPCB，則點(diǎn)P為ABC的布洛卡點(diǎn)三角形的布洛卡點(diǎn)(Brocardpoint)是法國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾(A.L.Crelle，17801855)于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者

3、法國(guó)軍官布洛卡(Brocard，18451922)重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名問(wèn)題：已知在等腰直角三角形DEF中，EDF90°，若點(diǎn)Q為DEF的布洛卡點(diǎn)，DQ1，則EQFQ等于()A5 B4 C3 D2圖3Y6圖3Y782019·湘潭如圖3Y7，在ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，則ADE與ABC的面積比SADESABC_92019·長(zhǎng)春如圖3Y8，直線abc，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn).若ABBC12，DE3，則EF的長(zhǎng)為_圖3Y8圖3Y9102019·婁底如圖3Y9，已知AD，要使ABCDEF，還需添加一個(gè)條

4、件，你添加的條件是_(只需寫一個(gè)條件，不添加輔助線和字母)11.2019·長(zhǎng)沙如圖3Y10，ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(6，0)，O(0，0)，以原點(diǎn)O為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來(lái)的，可以得到ABO，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3，0)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_圖3Y10圖3Y11.2019·吉林如圖3Y11，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，使用長(zhǎng)為2 m的竹竿CD作為測(cè)量工具移動(dòng)竹竿，使竹竿頂端的影子與旗桿頂端的影子在地面O處重合，測(cè)得OD4 m，BD14 m，則旗桿AB的高為_m.132019·涼山州如圖3Y12，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直

5、角坐標(biāo)系，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(2，1)，C(4，5)(1)畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1；(2)以原點(diǎn)O為位似中心，在x軸的上方畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2，并求出A2B2C2的面積圖3Y12142019·株洲如圖3Y13所示，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC相交于點(diǎn)G，連接CF.(1)求證：DAEDCF；(2)求證：ABGCFG.圖3Y13152019·懷化如圖3Y14，ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點(diǎn)E，H分別在AB，AC上已

6、知BC40 cm，AD30 cm.(1)求證：AEHABC；(2)求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與面積圖3Y14162019·常德如圖3Y15，直角三角形ABC中，BAC90°，D在BC上，連接AD，作BFAD分別交AD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.(1)如圖，若BDBA，求證：ABEDBE.(2)如圖，若BD4DC，取AB的中點(diǎn)G，連接CG交AD于點(diǎn)M，求證：GM2MC；AG2AF·AC.圖3Y15詳解詳析1A解析 選項(xiàng)A，兩邊都除以2y，得，故A符合題意；選項(xiàng)B，兩邊除以不同的整式，故B不符合題意；選項(xiàng)C，兩邊都除以2y，得，故C不符合題意；選項(xiàng)D，兩邊除以不同的整式，故D不符合

7、題意故選A.2D解析 選項(xiàng)A中，ABDACB，AA，ADBABC，故此選項(xiàng)不合題意；選項(xiàng)B中，ADBABC，AA，ADBABC，故此選項(xiàng)不合題意；選項(xiàng)C中，AB2AD·AC，又AA，ADBABC，故此選項(xiàng)不合題意；選項(xiàng)D中，由不能判定ADBABC，故此選項(xiàng)符合題意3A解析 ABCDEF，且相似比為12，ABC與DEF的面積比為14.4B解析 D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，ADAB，AEAC，DEBC，ABC的周長(zhǎng)ABACBC2AD2AE2DE2(ADAEDE)2×612.故選B.5C解析 A陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩個(gè)三角形相似，故本選項(xiàng)不符合題意；B.陰

8、影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩個(gè)三角形相似，故本選項(xiàng)不符合題意；C.兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩個(gè)三角形不相似，故本選項(xiàng)符合題意；D.兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩個(gè)三角形相似，故本選項(xiàng)不符合題意故選C.6C解析 ADEBC，ADEABC，故A錯(cuò)誤；B.DEBC，故B錯(cuò)誤；C.DEBC，故C正確；D.DEBC，AGEAFC，故D錯(cuò)誤故選C.7D解析 如圖，在等腰直角三角形DEF中，EDF90°，DEDF，123.1QEF3DFQ45°，QEFDFQ.又23，DQFFQE，.DQ1，F(xiàn)Q，EQ2，EQFQ2.故選D.814解析 D，E分別是邊AB，AC

9、的中點(diǎn)，DEBC，DEBC，ADEABC，SADESABC()2.故答案為14.96解析 abc，EF6.故答案為6.10答案不唯一，如ABDE11(1，2)解析 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)，以原點(diǎn)O為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來(lái)的，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2×，4×)，即(1，2)故答案為(1，2)129解析 OD4 m，BD14 m，OBODBD18 m由題意可知ODCOBA，且O為公共角，OCDOAB，即，解得AB9(m)，即旗桿AB的高為9 m.13解：(1)如圖所示，A1B1C1就是所求作三角形(2)如圖所示，A2B2C2就是所求作三角形如圖，分別過(guò)點(diǎn)A2，C2作y軸的平行

10、線，過(guò)點(diǎn)B2作x軸的平行線，交點(diǎn)分別為E，F(xiàn).A(1，2)，B(2，1)，C(4，5)，A2B2C2與ABC位似，且位似比為2，A2(2，4)，B2(4，2)，C2(8，10)，SA2B2C28×10×6×2×4×8×6×1028.14證明：(1)四邊形ABCD是正方形，DEF是等腰直角三角形，ADCEDF90°，ADCD，DEDF，ADEADFADFCDF，ADECDF.在ADE和CDF中，ADECDF.(2)延長(zhǎng)BA，交ED于點(diǎn)M，ADECDF，EADFCD，即EAMMADBCDBCF.MADBCD90°，EAMBCF.EAMBAG，BAGBCF.又AGBCGF，ABGCFG.15解：(1)證明：四邊形EFGH是正方形，EHFG，AEHABC.(2)如圖，設(shè)EH與AD交于點(diǎn)P，由(1)知AEHABC，.AD是BC邊上的高，四邊形EFGH是正方形，EFFGGHEH，四邊形EFDP是矩形，PDEF，APADPDADEFADEH，解得EH(cm)，EH2()2(cm2)，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 cm，面積為 cm2.16證明：(1)在RtABE和RtDBE中，RtABERtDBE.(2)過(guò)點(diǎn)G作GHAD交BC于點(diǎn)H，AG