立體幾何證明平行專題訓(xùn)練

1、立體幾何證明平行專題訓(xùn)練命題：*如圖，四棱錐PABCD的底面是平行四邊形，點(diǎn)E、F分別為棱AB、PD的中點(diǎn).求證：AF/平面PCE;(第1題圖)(第1題圖)2、如圖，已知直角梯形ABCD中，AB/CD,AB丄BC,AB=1,BC=2,CD=1+.3,過(guò)A作AE丄CD，垂足為E,G、F分別為AD、CE的中點(diǎn)，現(xiàn)將ADE沿AE折疊，使得DE丄EC.(I)求證：FG/面BCD;(H)求證：BC丄面CDE；3、已知直三棱柱3、已知直三棱柱ABCA1B1C1中,D,E,F分別為AA1,CC1,AB的中點(diǎn),M為BE的中點(diǎn)，AC丄BE.求證:(I)C1D/平面B1FM.(H)C1D丄BC;A1DA4、如圖所

2、示,四棱錐PABCD底面是直角梯形，BAAD,CDAD,CD=2AB,E為PC的中點(diǎn)，求證：EB平面PAD;5、如圖,已知E、F、G、M分別是四面體的棱AD、CD、BD、BC的中點(diǎn)，求證：AM/平面EFG。6、如圖，ABCD是正方形，0是正方形的中心，E是PC的中點(diǎn)。求證：PA/平面BDE7. 如圖，三棱柱ABCAiBiCi中，D為AC的中點(diǎn).求證：ABi/面BDCi;8、如圖，平面ABEF平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形,1BADFAB90°,BCAD,BE2(I)證明：BC/平面DHG；(n)C,D,F,E四點(diǎn)是否共面？為什么？1BADFAB90°,B

3、CAD,BE2(I)證明：BC/平面DHG；(n)C,D,F,E四點(diǎn)是否共面？為什么？-AF，G,H分別為FA,FD的中點(diǎn)29.正方體ABCDA1B1C1D1中O為正方形ABCD的中心,求證：D1O/平面A1BC1;9.正方體ABCDA1B1C1D1中O為正方形ABCD的中心,求證：D1O/平面A1BC1;M為BB1的中點(diǎn),110、在四棱錐P-ABCD中,AB/CDAB=DC,E為PD中點(diǎn).2求證：AE/平面PBC11、如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn),M、N分別是SA、BD上的點(diǎn)，且AMSMBNND求證：MN/平面SDCBCA90,pB=Bc=CA，E為PC的中點(diǎn)，M為12、如圖，三棱

4、錐PABC中，PB底面ABC,AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PA上，且AF2FP.(1) 求證：BE平面PAC;(2) 求證：CM/平面BEF；提示：1. 分析：取PC的中點(diǎn)G,連EG.,FG,則易證AEGF是平行四邊形分析：取DB的中點(diǎn)H,連GH,HC貝惕證FGHC是平行四邊形2. 分析：連EA，易證CiEAD是平行四邊形，于是MF/EA分析：取PD的中點(diǎn)F,連EF,AF則易證ABEF是平行四邊形3. 分析：連MD交GF于H，易證EH是厶AMD的中位線6分析：連接E0,即為三角形中位線7分析：連BiC交BCi于點(diǎn)E,易證ED是厶BiAC的中位線分析：證四邊形BCHG是平行四邊形8. 分析：連DiBi交AiCi于Oi點(diǎn)，易證四邊形OBBiOi是平行四邊形分析：取PC的中點(diǎn)F，連EF則易證ABFE是平行四邊形9.