數(shù)字邏輯A6-2

1、2021/6/16GUET School of Information & Communications1數(shù)字邏輯A主講：信息與通信學(xué)院主講：信息與通信學(xué)院 謝躍雷謝躍雷 2021/6/16GUET School of Information & Communications26.5 時序邏輯電路設(shè)計6.5.1同步時序邏輯電路設(shè)計的一般步驟同步時序邏輯電路設(shè)計的一般步驟6.5.2采用小規(guī)模集成器件設(shè)計同步計數(shù)器采用小規(guī)模集成器件設(shè)計同步計數(shù)器6.5.3采用小規(guī)模集成器件設(shè)計異步計數(shù)器采用小規(guī)模集成器件設(shè)計異步計數(shù)器2021/6/16GUET School of Informat

2、ion & Communications36.5.1同步時序邏輯電路設(shè)計的一般步驟同步時序邏輯電路設(shè)計的一般步驟設(shè)計要求原始狀態(tài)圖(狀態(tài)表)最簡狀態(tài)圖(狀態(tài)表)狀態(tài)編碼輸出方程驅(qū)動方程邏輯電路圖狀態(tài)簡化狀態(tài)分配觸發(fā)器選型自啟動檢查邏輯抽象一、設(shè)計同步時序邏輯電路，一般按以下步驟：一、設(shè)計同步時序邏輯電路，一般按以下步驟：(1)邏輯抽象邏輯抽象，建立，建立原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖/表。表。這一步是基礎(chǔ)，也是關(guān)鍵。通常要確定這一步是基礎(chǔ)，也是關(guān)鍵。通常要確定輸入變量輸入變量、輸出變量輸出變量、狀態(tài)狀態(tài)數(shù)數(shù)，并定義它們的含義，將狀態(tài)順序編號，畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖或表。，并定義它們的含義，將狀態(tài)

3、順序編號，畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖或表。2021/6/16GUET School of Information & Communications4(2)狀態(tài)化簡，消除多余狀態(tài)，得到最小狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖狀態(tài)化簡，消除多余狀態(tài)，得到最小狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖/表。表。(3)狀態(tài)分配狀態(tài)分配(狀態(tài)編碼狀態(tài)編碼)，畫出編碼后的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，畫出編碼后的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖/表。表。 因為時序邏輯電路的狀態(tài)是用因為時序邏輯電路的狀態(tài)是用觸發(fā)器狀態(tài)觸發(fā)器狀態(tài)的不同組合來表示的。的不同組合來表示的。所以，這一步所做的工作就是要確定觸發(fā)器的個數(shù)所以，這一步所做的工作就是要確定觸發(fā)器的個數(shù)n，并給每個，并給每個狀態(tài)分配一組二值代碼。其中狀態(tài)分

4、配一組二值代碼。其中n為滿足公式為滿足公式nlog2N(N為狀態(tài)數(shù)為狀態(tài)數(shù))的最小整數(shù)。的最小整數(shù)。 (4)選定觸發(fā)器的類型，求出電路的選定觸發(fā)器的類型，求出電路的輸出方程輸出方程，驅(qū)動方程驅(qū)動方程。(5)根據(jù)得到的方程式畫出邏輯圖。根據(jù)得到的方程式畫出邏輯圖。(6)檢查設(shè)計的電路能否自啟動。檢查設(shè)計的電路能否自啟動。如果電路不能自啟動，應(yīng)修改設(shè)計或加置初態(tài)。如果電路不能自啟動，應(yīng)修改設(shè)計或加置初態(tài)。2021/6/16GUET School of Information & Communications5例：設(shè)計一個自動報紙銷售機例：設(shè)計一個自動報紙銷售機設(shè)計設(shè)計個簡單的數(shù)字電路用于電

5、子的報紙售賣機的投幣器。個簡單的數(shù)字電路用于電子的報紙售賣機的投幣器。假設(shè)報紙價格為假設(shè)報紙價格為1.51.5元。元。投幣器只能接受投幣器只能接受5 5角和角和1 1元的硬幣。元的硬幣。必須提供適當(dāng)數(shù)目的零錢，投幣器不找錢。必須提供適當(dāng)數(shù)目的零錢，投幣器不找錢。合法的硬幣組合包括合法的硬幣組合包括1 1個個5 5角的硬幣和角的硬幣和1 1個個1 1元元的硬幣，的硬幣，3 3個個5 5角角的硬幣的硬幣, ,1 1個個1 1元硬幣和元硬幣和1 1個個5 5角的硬幣角的硬幣，2 2個個1 1元的硬幣是合法的元的硬幣是合法的，但是投幣器不找錢。但是投幣器不找錢。當(dāng)投幣滿足時，當(dāng)投幣滿足時，送出一份報紙

6、送出一份報紙2021/6/16GUET School of Information & Communications6解解:(1):(1)邏輯抽象，建立原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖邏輯抽象，建立原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 分析題意，分析題意， 確定輸入、確定輸入、 輸出變量。輸出變量。輸入輸入：所投硬幣，：所投硬幣，AB表示；表示；00：沒有投幣；：沒有投幣；01：一個：一個5角；角；10：一個：一個1元的硬幣時。元的硬幣時。輸出輸出：Y表示；表示；0：不出報紙；：不出報紙；1：出一份報紙。：出一份報紙。 確定狀態(tài)。確定狀態(tài)。 首先確定有多少種信息需要記憶，首先確定有多少種信息需要記憶， 然后然后對每一種需要記

7、憶的信息設(shè)置一個狀態(tài)并用字母表示。對每一種需要記憶的信息設(shè)置一個狀態(tài)并用字母表示。狀態(tài)狀態(tài)： s00；s15角；角；s21元；元；s31.5元；元；s4=2.0元。元。此外輸入信號還有時鐘信號此外輸入信號還有時鐘信號clk及復(fù)位信號及復(fù)位信號reset2021/6/16GUET School of Information & Communications7 確定狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，確定狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系， 畫出原始狀態(tài)圖，畫出原始狀態(tài)圖， 列出原始列出原始狀態(tài)表。狀態(tài)表。01/0 01/010/1(a) 原始狀態(tài)圖 S4S300/0 S0S1S2AB/YS00/000/001/110/

8、010/1狀態(tài)狀態(tài)：s00；s15角；角； s21元；元；s31.5元；元； s4=2.0元。元。等價狀態(tài)等價狀態(tài)：凡是在：凡是在輸入相同輸入相同時，時，輸輸出相同出相同、要轉(zhuǎn)換到的、要轉(zhuǎn)換到的次態(tài)也相同次態(tài)也相同的的狀態(tài)，稱為等價狀態(tài)。等價狀態(tài)可狀態(tài)，稱為等價狀態(tài)。等價狀態(tài)可以合并。以合并。10/001/000/000/02021/6/16GUET School of Information & Communications8(2)(2)狀態(tài)化簡狀態(tài)化簡在完全描述狀態(tài)轉(zhuǎn)移表中，兩個狀態(tài)如果在完全描述狀態(tài)轉(zhuǎn)移表中，兩個狀態(tài)如果“等價等價”，則這兩，則這兩個狀態(tài)可以合并為一個狀態(tài)。兩個狀

9、態(tài)等價的條件是：個狀態(tài)可以合并為一個狀態(tài)。兩個狀態(tài)等價的條件是：(1) (1) 在所有輸入條件下，兩個狀態(tài)對應(yīng)輸出完全相同；在所有輸入條件下，兩個狀態(tài)對應(yīng)輸出完全相同；(2) (2) 在所有輸入條件下，兩個狀態(tài)在所有輸入條件下，兩個狀態(tài)轉(zhuǎn)移效果轉(zhuǎn)移效果完全相同。完全相同。對對轉(zhuǎn)移效果轉(zhuǎn)移效果的理解：的理解：(1) (1) 在所有輸入條件下，兩個狀態(tài)的次態(tài)完全相同。在所有輸入條件下，兩個狀態(tài)的次態(tài)完全相同。(2) (2) 在有些輸入條件下次態(tài)不相同，在有些輸入條件下次態(tài)不相同，例如：例如：S S1 1S S3 3，S S2 2 S S4 4，則要繼續(xù)比較則要繼續(xù)比較S S3 3和和S S4 4兩

10、個狀態(tài)，若等價，則兩個狀態(tài)，若等價，則S S1 1和和S S2 2的狀態(tài)轉(zhuǎn)移效果的狀態(tài)轉(zhuǎn)移效果相同；否則不同。稱相同；否則不同。稱 S S3 3，S S4 4 是是S S1 1和和S S2 2的等價的等價隱含條件隱含條件。(3) (3) 在有些輸入條件下，在有些輸入條件下， S S1 1和和S S2 2狀態(tài)對與狀態(tài)對與S S3 3和和S S4 4狀態(tài)對互為狀態(tài)對互為隱含條件，則隱含條件，則S S1 1和和S S2 2等價，等價， S S3 3和和S S4 4也等價。也等價。2021/6/16GUET School of Information & Communications9S1S2

11、S3S4S0S1S2S3(a)隱含表不等價：不等價：；等價：等價：隱含表化簡法：S0S1S200/001/001/110/110/100/001/010/000/0AB/Y或或01/0 01/010/1 S4S300/0 S0S1S200/000/001/110/010/110/001/000/000/02021/6/16GUET School of Information & Communications10(3)(3)狀態(tài)編碼狀態(tài)編碼 狀態(tài)分配是指將狀態(tài)表中每個狀態(tài)賦以適當(dāng)?shù)亩M制代碼，得到狀態(tài)分配是指將狀態(tài)表中每個狀態(tài)賦以適當(dāng)?shù)亩M制代碼，得到代碼形式的狀態(tài)表（二進制狀態(tài)表）。代

12、碼形式的狀態(tài)表（二進制狀態(tài)表）。nnM221n n位二進制數(shù)共有位二進制數(shù)共有2 2n n種不同代碼，若需要分配的狀態(tài)數(shù)為種不同代碼，若需要分配的狀態(tài)數(shù)為M M，則，則即即n為選擇的觸發(fā)器的個數(shù)。本例中，為選擇的觸發(fā)器的個數(shù)。本例中，M=3，所以取，所以取n=2，需，需2個觸發(fā)器。個觸發(fā)器。S0=00S1=01S2=1000011000/001/001/110/110/100/001/010/000/0AB/Y或或2021/6/16GUET School of Information & Communications11(4)(4)觸發(fā)器選型，求時鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動方程觸發(fā)器選型，求

13、時鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動方程00011000/001/001/110/110/100/001/010/000/0AB/Y或或xxx1011xxx11xxx01xxx00 xxx1110010100010100010 xxx11100100100100100 01xxx1101010001010000000YABn10nQ Qn+1110nQQ2021/6/16GUET School of Information & Communications120 x0110 xxxx110 x10011x000010110100ABQ1Q0YABn10nQ Qn + 1110nQ Qn+11Qn+1

14、10101QBQAQ QABQ0 x0010 xxxx110 x01010 x100010110100ABQ1Q0n+10Qn+10100QBQ QABQYABn10nQ Qn + 1110nQ Q1x1010 xxxx111x00010 x000010110100ABQ1Q0101YAQAQBQ2021/6/16GUET School of Information & Communications13n+11010100101QBQAQ QABQBQ AQ QBQ ABQn+10100QBQ QABQ狀狀態(tài)態(tài)方方程程選用選用2 2個個CPCP下降沿觸發(fā)的下降沿觸發(fā)的JKJK觸發(fā)器，分

15、別用觸發(fā)器，分別用FFFF0 0、FFFF1 1表示。表示。采用同步方案。采用同步方案。nnnQKQJQ 101010010 JBQKABJBQ AQKBQ AB(5)(5)檢查自啟動能力，畫邏輯電路圖檢查自啟動能力，畫邏輯電路圖電路存在無效狀態(tài)電路存在無效狀態(tài)“11”11”，電路開始工作時，可通過復(fù)位，電路開始工作時，可通過復(fù)位信號設(shè)置正確的工作初態(tài)信號設(shè)置正確的工作初態(tài)”00”00”2021/6/16GUET School of Information & Communications14 YFF0FF1 A B Q1 Q1 1J C1 1K 1J C1 1K & Q0 Q

16、0 CP & & 1&reset2021/6/16GUET School of Information & Communications15解解:(1):(1)建立原始狀態(tài)圖和狀態(tài)表建立原始狀態(tài)圖和狀態(tài)表 分析題意，分析題意， 確定輸入、確定輸入、 輸出變量。輸出變量。 設(shè)置狀態(tài)。設(shè)置狀態(tài)。 首先確定有多少種信息需要記憶，首先確定有多少種信息需要記憶， 然后對每一種需然后對每一種需要記憶的信息設(shè)置一個狀態(tài)并用字母表示。要記憶的信息設(shè)置一個狀態(tài)并用字母表示。 確定狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，確定狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系， 畫出原始狀態(tài)圖，畫出原始狀態(tài)圖， 列出原始狀態(tài)表。列出原

17、始狀態(tài)表。設(shè)計一個串行數(shù)據(jù)檢測電路，當(dāng)連續(xù)輸入設(shè)計一個串行數(shù)據(jù)檢測電路，當(dāng)連續(xù)輸入3個或個或3個以上個以上“1”時，電路輸出為時，電路輸出為“1”，其它情況下輸出為，其它情況下輸出為“0”。例如：例如： 輸入輸入X 101100111011110 輸出輸出Z 000000001000110分析題意，規(guī)定如下：分析題意，規(guī)定如下： S S0 0： 初始狀態(tài)，初始狀態(tài)， 表示電路還沒有收到一個有效的表示電路還沒有收到一個有效的1 1。 S S1 1： 表示電路收到了一個表示電路收到了一個1 1的狀態(tài)。的狀態(tài)。 S S2 2： 表示電路收到了連續(xù)兩個表示電路收到了連續(xù)兩個1 1的狀態(tài)。的狀態(tài)。 S

18、S3 3： 表示電路收到了連續(xù)三個表示電路收到了連續(xù)三個1 1的狀態(tài)。的狀態(tài)。2021/6/16GUET School of Information & Communications16S0S1S2S3設(shè)電路開始處于初始狀態(tài)為設(shè)電路開始處于初始狀態(tài)為S S0 0。1/0X/Z1/01/11/10/00/00/00/0建立原始狀態(tài)圖建立原始狀態(tài)圖 0/01/0 1/01/01/0 0/0(b) 簡化狀態(tài)圖 S2 0/0 1/1 S0 S11/0 0/0 1/1 0/0 0/0 1/0 1/1(a) 原始狀態(tài)圖 S3 S2 0/0 S0 S1(2)(2)狀態(tài)化簡狀態(tài)化簡 凡是在凡是在輸入相

19、同輸入相同時，時，輸出相同輸出相同、要、要轉(zhuǎn)換到的轉(zhuǎn)換到的次態(tài)也相同次態(tài)也相同的狀態(tài)，稱為等價的狀態(tài)，稱為等價狀態(tài)。等價狀態(tài)可以合并。狀態(tài)。等價狀態(tài)可以合并。最簡狀態(tài)表最簡狀態(tài)表2021/6/16GUET School of Information & Communications17 0/01/0 1/01/01/0 0/0(c) 二進制狀態(tài)圖 10 0/0 1/1 00 01S0=00S1=01S2=10(3)(3)狀態(tài)分配狀態(tài)分配nnM221 狀態(tài)分配是指將狀態(tài)表中每個狀態(tài)賦以適當(dāng)?shù)亩M制代碼，狀態(tài)分配是指將狀態(tài)表中每個狀態(tài)賦以適當(dāng)?shù)亩M制代碼，得到代碼形式的狀態(tài)表（二進制狀態(tài)表

20、）。得到代碼形式的狀態(tài)表（二進制狀態(tài)表）。n n位二進制數(shù)共有位二進制數(shù)共有2 2n n種不同代碼，若需要分配的狀態(tài)數(shù)為種不同代碼，若需要分配的狀態(tài)數(shù)為M M，則，則即即n為選擇的觸發(fā)器的個數(shù)。本例中，為選擇的觸發(fā)器的個數(shù)。本例中，M=3，所以取，所以取n=2，需，需2個觸發(fā)器。個觸發(fā)器。狀態(tài)表狀態(tài)表2021/6/16GUET School of Information & Communications18選用選用2 2個個CPCP下降沿觸發(fā)的下降沿觸發(fā)的JKJK觸發(fā)器，分別用觸發(fā)器，分別用FFFF0 0、FFFF1 1表示。表示。采用同步方案。采用同步方案。輸輸出出方方程程nXQ1Z

21、 狀狀態(tài)態(tài)方方程程 10nQ的卡諾圖的卡諾圖 X 00 01 11 10 0 0 0 0 1 1 0 0 nnQQ01 nnnQQXQ0110 nnnXQXQQ1011 11nQ的卡諾圖的卡諾圖 X 00 01 11 10 0 0 0 0 1 0 1 1 nnQQ01 Z 的的卡卡諾諾圖圖 X 00 01 11 10 0 0 0 0 1 0 0 1 nnQQ01 (4)(4)觸發(fā)器選型，求時鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動方程觸發(fā)器選型，求時鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動方程2021/6/16GUET School of Information & Communications19 nnnnnnnnnnnn

22、nnnXQQXQXQQQXQXQXQQQQQXQQXQ1101n110101100101100)(nnnQKQJQ 1比較，得驅(qū)動方程：比較，得驅(qū)動方程： XKXQJKQXJnn101010 1 001110 0/0 1/1 將無效狀態(tài)將無效狀態(tài)11代入輸出代入輸出方程和狀態(tài)方程計算：方程和狀態(tài)方程計算：電路能夠自啟動。電路能夠自啟動。(5)(5)檢查自啟動能力，畫邏輯電路圖檢查自啟動能力，畫邏輯電路圖2021/6/16GUET School of Information & Communications20 Z FF0 FF1 1 X Q1 Q1 1J C1 1K 1J C1 1K

23、& Q0 Q0 CP & 1 & 邏輯電路圖：邏輯電路圖：0001100/01/00/01/01/10/0110/11/1電路的完整狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖：電路的完整狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖：X/ZQ1Q02021/6/16GUET School of Information & Communications216.5.2 同步計數(shù)器設(shè)計同步計數(shù)器設(shè)計同步計數(shù)器設(shè)計步驟如下：同步計數(shù)器設(shè)計步驟如下：建立最簡狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖建立最簡狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖確定觸發(fā)器級數(shù)，進行狀態(tài)編碼確定觸發(fā)器級數(shù)，進行狀態(tài)編碼用次態(tài)卡諾圖，求狀態(tài)方程、輸出方程用次態(tài)卡諾圖，求狀態(tài)方程、輸出方程檢查自啟動特性檢查自啟動特性確定

24、觸發(fā)器類型，求驅(qū)動方程確定觸發(fā)器類型，求驅(qū)動方程畫邏輯圖畫邏輯圖2021/6/16GUET School of Information & Communications22例 設(shè)計模同步計數(shù)器。設(shè)計模同步計數(shù)器。解解第一步：建立最簡原始狀態(tài)圖第一步：建立最簡原始狀態(tài)圖S0S1S2S3S4S5/0/0/0/0/1/0圖6-5-7 原始狀態(tài)圖第二步：狀態(tài)編碼第二步：狀態(tài)編碼由于狀態(tài)數(shù)為由于狀態(tài)數(shù)為6 6，2 23 36 62 22 2，共需共需3 3片觸發(fā)器。令：片觸發(fā)器。令：S S0 0000000， S S1 1001001， S S2 2011011， S S3 3111111， S

25、 S4 4110110， S S5 5100100。模計數(shù)器要求有個記憶狀態(tài)，模計數(shù)器要求有個記憶狀態(tài)，且逢六進一，由此可作出原始狀態(tài)轉(zhuǎn)且逢六進一，由此可作出原始狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖。由于必須要有個記憶狀態(tài)，移圖。由于必須要有個記憶狀態(tài)，所以不需要再化簡。所以不需要再化簡。2021/6/16GUET School of Information & Communications23表6-5-6 狀態(tài)轉(zhuǎn)移表Z(t)N(t)S(t)100000100010110011111011111001101000100000nQ3nQ2nQ113 nQ12 nQ11 nQ第三步：求狀態(tài)方程第三步：求狀態(tài)方程13

26、 nQ11 nQZ010011x0001111001nnQQ23nQ112 nQ000111x0001111001nnQQ23nQ110011000001111001nnQQ23nQ1001000 x0001111001nnQQ23nQ1圖6-5-8 例6-6次態(tài)及輸出函數(shù)卡諾圖nnQQZ23 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：輸出方程：輸出方程：nnnnnnQQQQQQ311112213 xxxx2021/6/16GUET School of Information & Communications24010101000001011111110100圖6-5-9 原始狀態(tài)圖010101 (

27、a) (b)第四步：檢驗自啟動特性第四步：檢驗自啟動特性將偏離態(tài)將偏離態(tài)010010和和101101代入狀態(tài)轉(zhuǎn)代入狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，作出狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖移方程，作出狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖。顯然，計數(shù)器顯然，計數(shù)器不具有自啟動特不具有自啟動特性性。究其原因。究其原因是在求解狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程是在求解狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程時，將偏離態(tài)作為任意態(tài)處理時，將偏離態(tài)作為任意態(tài)處理，沒有，沒有確定的轉(zhuǎn)移方向。確定的轉(zhuǎn)移方向。解決的辦法是將某一個偏離態(tài)轉(zhuǎn)解決的辦法是將某一個偏離態(tài)轉(zhuǎn)移到一個確定的有效狀態(tài)（如移到一個確定的有效狀態(tài)（如011），），再次求解狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。再次求解狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。nnnnnnnnQQQQQQQQ12311112213

28、2021/6/16GUET School of Information & Communications251DRC1CP1DRC11DRC1&1125RDQ1Q2Q5Q2Z圖6-5-10 邏輯電路圖第五步：選擇觸發(fā)器類型并畫邏輯電路圖第五步：選擇觸發(fā)器類型并畫邏輯電路圖采采用用D觸發(fā)器：觸發(fā)器：nnnnnQQQDQDQD12311223 2021/6/16GUET School of Information & Communications26圖6-5-11 原始狀態(tài)圖S0S1S2S4S5S60/0,1/00/00/01/00/0S31/10/10/0,1/00/0,

29、1/0例例設(shè)計一個可變模值的同步計數(shù)器，當(dāng)控制信號設(shè)計一個可變模值的同步計數(shù)器，當(dāng)控制信號M M=0=0時，實時，實現(xiàn)?，F(xiàn)模7 7計數(shù)，當(dāng)計數(shù)，當(dāng)M M=1=1時，實現(xiàn)模時，實現(xiàn)模5 5計數(shù)。計數(shù)。解解根據(jù)題意要求可直接作出原始狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，且不需要再化簡。根據(jù)題意要求可直接作出原始狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，且不需要再化簡。最大狀態(tài)數(shù)為最大狀態(tài)數(shù)為7，因此取狀態(tài)代碼位數(shù)為，因此取狀態(tài)代碼位數(shù)為3。令：。令：S0=000，S1=001，S2=011，S3=110，S4=101，S5=010， S6=100 。2021/6/16GUET School of Information & Communicat

30、ions27序號序號S(t)N(t)Z(t)M = 0M = 1M=0M=1000000100100100101101100201111011000511010110000410101000501010000610000000011nQ3nQ2nQ113 nQ12 nQ11 nQ13 nQ12 nQ11 nQ表6-5-7 狀態(tài)轉(zhuǎn)移表根據(jù)原始狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖作狀態(tài)轉(zhuǎn)移表。根據(jù)原始狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖作狀態(tài)轉(zhuǎn)移表。2021/6/16GUET School of Information & Communications28000000 x00001111000011xx1111x1110nnQQ12nMQ3

31、13 nQ11 nQZ圖6-5-12 次態(tài)及輸出函數(shù)卡諾圖12 nQ000011x10001111000011xx1000 x1110nnQQ12nMQ3100110 x10001111000010 xx0010 x1110nnQQ12nMQ3011000 x00001111000010 xx0000 x1110nnQQ12nMQ3由狀態(tài)轉(zhuǎn)移表求解各級觸發(fā)器狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和輸出方程。由狀態(tài)轉(zhuǎn)移表求解各級觸發(fā)器狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和輸出方程。nQ12021/6/16GUET School of Information & Communications29nnnnnnnnnnnnnnnnQQQZQQ

32、QQQQMQQQQQQQ1231231232311112213)( 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：輸出方程：輸出方程：根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程檢驗自啟動特性。根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程檢驗自啟動特性。001010010101011011111M = 1M = 0N(t)S(t)nQ3nQ2nQ113nQ12nQ11nQ13nQ12nQ11nQ表6-5-8 偏離狀態(tài)的檢驗2021/6/16GUET School of Information & Communications30圖6-5-15 狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖0000010111010101000/0,1/00/00/01/00/01100/1,1/11/00/0

33、,1/00/0,1/01110/0,1/00101011/0選擇觸發(fā)器類型，確定驅(qū)動方程。選擇觸發(fā)器類型，確定驅(qū)動方程。（采用（采用J-K觸發(fā)器）觸發(fā)器）nnnnnnnnnnQQKQQQQMJQKQJQKQJ2312323112122323 , , , 顯然，該電路具有自啟動特性。顯然，該電路具有自啟動特性。2021/6/16GUET School of Information & Communications311J1K1Q1C1Q11J1K2Q2C1Q21J1K5Q5C1Q5&1&1CPZM圖6-5-14 邏輯圖畫邏輯電路圖。畫邏輯電路圖。2021/6/16GUET

34、 School of Information & Communications32S0S1S2S4S3S9S8S7S5S6圖6-5-15 原始狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖6.5.2采用小規(guī)模集成器件設(shè)計異步計數(shù)器采用小規(guī)模集成器件設(shè)計異步計數(shù)器例例設(shè)計設(shè)計8421 BCD8421 BCD二十進制異步計數(shù)器。二十進制異步計數(shù)器。異步計數(shù)器的設(shè)計與同步計數(shù)器的設(shè)計步驟相同，但必須合理地選擇異步計數(shù)器的設(shè)計與同步計數(shù)器的設(shè)計步驟相同，但必須合理地選擇各級觸發(fā)器的時鐘信號。各級觸發(fā)器的時鐘信號。解解第一步：建立原始狀態(tài)圖第一步：建立原始狀態(tài)圖2021/6/16GUET School of Information

35、 & Communications33表6-5-9 狀態(tài)轉(zhuǎn)移表序號序號Z(t)N(t)S(t)1000010019010010001800001111070111001106000000000000543210001110101010010001110011001000101000100000nQ3nQ2nQ113 nQ12 nQ11 nQnQ414 nQ第二步：建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移表第二步：建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移表 用用8421BCD8421BCD碼對碼對S S0 0S S9 9進行編碼，根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖即可得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移表進行編碼，根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖即可得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移表。2021/6/16GUET Schoo

36、l of Information & Communications34第三步第三步 選擇各級觸發(fā)器時鐘信號選擇各級觸發(fā)器時鐘信號原則：原則：第一，在該級觸發(fā)器的狀態(tài)需要發(fā)生變更時，必須有時鐘信號觸發(fā)沿到達。第一，在該級觸發(fā)器的狀態(tài)需要發(fā)生變更時，必須有時鐘信號觸發(fā)沿到達。第二，在滿足第一原則的條件下，其它時刻到達該級觸發(fā)器的時鐘觸發(fā)沿第二，在滿足第一原則的條件下，其它時刻到達該級觸發(fā)器的時鐘觸發(fā)沿 越少越好。越少越好。第第k級觸發(fā)器的時鐘觸發(fā)信號可以在級觸發(fā)器的時鐘觸發(fā)信號可以在計數(shù)脈沖計數(shù)脈沖和和第一級至第第一級至第k-1級觸發(fā)器的級觸發(fā)器的輸出信號輸出信號中選取。中選取。第級觸發(fā)器

37、的時鐘：第級觸發(fā)器的時鐘：CP1=計數(shù)輸入脈沖計數(shù)輸入脈沖CP2021/6/16GUET School of Information & Communications35第級觸發(fā)器的時鐘：第級觸發(fā)器的時鐘： Q Q2 2的狀態(tài)變更發(fā)生在序號的狀態(tài)變更發(fā)生在序號1212、 3434、 5656、 7878時刻，時刻，在這些時刻，計數(shù)脈沖和在這些時刻，計數(shù)脈沖和Q Q1 1輸出有下降沿產(chǎn)生輸出有下降沿產(chǎn)生( (Q Q1 1有上升沿產(chǎn)有上升沿產(chǎn)生生) )，而計數(shù)脈沖在其它時刻也有下降沿觸發(fā)第級觸發(fā)器，這，而計數(shù)脈沖在其它時刻也有下降沿觸發(fā)第級觸發(fā)器，這些時刻的觸發(fā)都是些時刻的觸發(fā)都是“多余多

38、余”的或無效的；若選擇第級觸發(fā)器的或無效的；若選擇第級觸發(fā)器的輸出，只是在的輸出，只是在9090時刻時刻Q Q1 1的跳變沿是的跳變沿是“多余多余”觸發(fā)。觸發(fā)。根據(jù)原則二，選擇根據(jù)原則二，選擇CPCP2 2= =Q Q1 1( ( 或或Q Q1 1) )。根據(jù)以上分析方法，分別選擇第根據(jù)以上分析方法，分別選擇第3 3和第級觸發(fā)器的觸發(fā)信和第級觸發(fā)器的觸發(fā)信號：號：第第3 3級觸發(fā)器的時鐘級觸發(fā)器的時鐘：CPCP3 3= =Q Q2 2( (或或Q Q2 2) )。第級觸發(fā)器的時鐘第級觸發(fā)器的時鐘：CPCP4 4= =Q Q1 1( (或或Q Q1 1) )。2021/6/16GUET Scho

39、ol of Information & Communications36第四步：作簡化狀態(tài)轉(zhuǎn)移表第四步：作簡化狀態(tài)轉(zhuǎn)移表目的：目的：根據(jù)各觸發(fā)器的時鐘信號，得出它們的轉(zhuǎn)移情況。根據(jù)各觸發(fā)器的時鐘信號，得出它們的轉(zhuǎn)移情況。方法：方法：求出各級觸發(fā)器在各自被觸發(fā)時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況，求出各級觸發(fā)器在各自被觸發(fā)時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況，將不被觸發(fā)時刻的轉(zhuǎn)移狀態(tài)作為任意態(tài)處理。將不被觸發(fā)時刻的轉(zhuǎn)移狀態(tài)作為任意態(tài)處理。例如：例如：Q1下降（或上升）沿作為觸發(fā)器和觸發(fā)器的觸下降（或上升）沿作為觸發(fā)器和觸發(fā)器的觸發(fā)信號，在序號發(fā)信號，在序號1、5、5、7、9這些時刻受計數(shù)脈沖觸發(fā)后，這些時刻受計數(shù)脈沖觸發(fā)后

40、， Q1產(chǎn)生下降沿（產(chǎn)生下降沿（Q1產(chǎn)生上升沿）觸發(fā)信號。因此在這些時刻可產(chǎn)生上升沿）觸發(fā)信號。因此在這些時刻可以作出觸發(fā)器和觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，而在其余時刻，不會以作出觸發(fā)器和觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，而在其余時刻，不會被觸發(fā)，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移可以作任意態(tài)處理。依此類推。被觸發(fā)，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移可以作任意態(tài)處理。依此類推。2021/6/16GUET School of Information & Communications37表6-5-10 例6-8簡化的狀態(tài)轉(zhuǎn)移表100010019010001800001111070101106000000000545210序號序號001101010010001110

41、0101000110001000Z(t)N(t)S(t)nQ3nQ2nQ113 nQ12 nQ11 nQnQ414 nQ2021/6/16GUET School of Information & Communications38圖6-5-16 次態(tài)及輸出函數(shù)卡諾圖0000001111000010 11110nnQQ12nnQQ3414 nQ12 nQ110000111100001001110nnQQ12000111100001101110nnQQ12nnQQ34nnQQ3413 nQ第五步：求解各級觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和輸出方程。第五步：求解各級觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和輸出方程。1432

42、41nnnnQQ Q QQ1332nnQQQ12421nnnQQ QQ2021/6/16GUET School of Information & Communications3911 nQZ11100000011110000100111110nnQQ1200000100011110000100001110nnQQ12nnQQ34nnQQ34111nnQQCP41nnZQ Q2021/6/16GUET School of Information & Communications40第六步：檢驗自啟動特性第六步：檢驗自啟動特性方法：方法：假設(shè)計數(shù)器處于偏離態(tài)中的任意一個狀態(tài)，根據(jù)狀

43、態(tài)轉(zhuǎn)移方程假設(shè)計數(shù)器處于偏離態(tài)中的任意一個狀態(tài)，根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程確定其次態(tài)，檢查該次態(tài)是否為有效狀態(tài)或最終能否轉(zhuǎn)移到有效狀態(tài)。確定其次態(tài)，檢查該次態(tài)是否為有效狀態(tài)或最終能否轉(zhuǎn)移到有效狀態(tài)。分析說明：該電路具有自啟動特性。分析說明：該電路具有自啟動特性。000011111111011100101011100101100100101111101011N(t)S(t)12nQ11nQ13nQ14nQ表6-5-11 偏離狀態(tài)檢驗nQ1nQ2nQ3nQ42021/6/16GUET School of Information & Communications410001001000110101010000001001100001100111圖6-5-17 狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖110011011010101111111110根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移表和偏離狀態(tài)的檢驗結(jié)果，可