統(tǒng)計(jì)學(xué)樣卷a卷答案

1、 廣州大學(xué)2013-2014學(xué)年第1 學(xué)期統(tǒng)計(jì)學(xué)A卷答案一、 單項(xiàng)選擇（每題1分，共15分）1. 指出下面的變量中哪一個(gè)屬于分類變量（ C ）A. 壽命 B. 工資 C. 性別 D. 燈泡產(chǎn)量2. 某研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備在全市200萬個(gè)家庭中抽取2000個(gè)家庭，以推斷該城市所有職工家庭的年人均收入。這項(xiàng)研究的樣本是（ A ）A.2000個(gè)家庭 B.200萬個(gè)家庭C.2000個(gè)家庭的人均支出 D.200萬個(gè)家庭的人均支出3. 下列抽樣方式中， 屬于概率抽樣的是（ A ）A.簡單隨機(jī)抽樣 B.方便抽樣 C.判斷抽樣 D.滾雪球抽樣4. 為描述身高和體重之間是否有某種關(guān)系，適合采用的圖形是（ C ）A.條形

2、圖 B.對比條形圖 C.散點(diǎn)圖 D.箱線圖5. 下列各項(xiàng)中，屬于離散趨勢度量的是（C）A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.方差 D.平均數(shù)6. 設(shè)Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則=（C）7. 假設(shè)總體的方差為0.25，從此總體中抽取樣本量為100的樣本，則樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差約為（A）8. 在置信水平不變的條件下，要縮小置信區(qū)間，則（A）A.需要增加樣本量 B.需要減少樣本量C.需要保持樣本量不變 D.需要改變統(tǒng)計(jì)量的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差9. 如果事件A與B是獨(dú)立的，則（ C ）。 A. AB= B. P(B|A)=P（BA） C. P(AB) =P(A) P(B) D. P(A)=1-P(B)10. 與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相比，t分

3、布的特點(diǎn)是（ C ）。 A. 對稱分布 B. 非對稱分布 C. 比正態(tài)分布平坦和分散 D. 比正態(tài)分布集中11. 一組數(shù)的偏度為0.5，則這組數(shù)的分布是（ B ）A. 左偏 B. 右偏 C. 對稱 D. 不確定12. 已知一批產(chǎn)品的次品率為5%，從中有放回地抽取2個(gè)。則2個(gè)產(chǎn)品中沒有次品的概率為（D）。 A. 0.05 B. 0.95 C. 0.05*0.05 D. 0.95*0.9513. 區(qū)間估計(jì)對比點(diǎn)估計(jì)的主要優(yōu)點(diǎn)是（ C ）。 A. 指明了估計(jì)的置信度 B. 有更高的無偏性 C. 能提供誤差的信息 D. 能直接給出總體參數(shù)的估計(jì)值14. 根據(jù)最小二乘法擬合直線回歸方程是使（ A ）。

4、A. B. C. D. 15指出下列指數(shù)中的拉氏數(shù)量指數(shù)公式（D  ）。       A                      B       C          

5、            D  二、判斷（每題1分，共10分）1.一組數(shù)的眾數(shù)一定比均值大。（×）2.條形圖中的矩形長和寬都有含義。（×）3.比較兩組數(shù)的離散程度的大小應(yīng)該用離散系數(shù)而不是方差。（）4.若事件A與事件B獨(dú)立，則P（A+B）=P（A）+P（B）。（×）5.在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)和備擇假設(shè)只有一個(gè)成立而且必有一個(gè)不成立。（）6.若隨即變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則。（）7.在方差分析中，方差是指樣本數(shù)據(jù)的方差。（×）8.變

6、量x和y的相關(guān)系數(shù)為0，意味著x與y兩者之間沒有任何關(guān)系。（×）9.在平均指標(biāo)變動(dòng)因素分析中，結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)構(gòu)成指數(shù)是專門用以反映總體構(gòu)成變化影響的指數(shù)。（）10.對直線趨勢y1009x，若x每增加一個(gè)單位，則y平均增加9個(gè)單位。（）三、名詞解釋（每題5分，共20分）1統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)涵統(tǒng)計(jì)學(xué)是對數(shù)據(jù)進(jìn)行搜集，整理，分析、研究并進(jìn)行解釋的一門科學(xué)。2離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量是一類特殊的隨機(jī)變量，其取值范圍是有限個(gè)或者是可以一一排列的。3、第I類錯(cuò)誤（錯(cuò)誤、棄真錯(cuò)誤）原假設(shè)為真，拒絕原假設(shè)4、 中心極限定理從均值為方差為的總體中，抽取容量為n的隨機(jī)樣本，當(dāng)n充分大時(shí)（通常要求n30），

7、樣本均值的抽樣分布近似地服從均值為方差為的正態(tài)分布。（表達(dá)相同的意思就算正確，或者等價(jià)的可用如下公式表示也算正確） 或者 四、綜合題（15分）1.為了研究某電器賣場電腦的日銷售量情況， 調(diào)查者對該電器賣場做了6天的調(diào)查，記錄每天電腦銷售的臺數(shù)如下：65 70 70 79 81 87。a）研究中所考慮的總體是什么？（1分）某電器賣場電腦日銷售量b）題中所給的數(shù)據(jù)是總體數(shù)據(jù)還是樣本數(shù)據(jù)? (1分)_樣本數(shù)據(jù)_，數(shù)據(jù)類型是_C_（A、分類數(shù)據(jù)，B、順序數(shù)據(jù) C、數(shù)值型數(shù)據(jù)）（1分）c）所關(guān)心的隨機(jī)變量是什么? (1分)_（電腦）銷售量_d）變量是連續(xù)的還是離散的？(1分)_離散_e）計(jì)算數(shù)據(jù)的中位數(shù)

8、，眾數(shù)，平均數(shù)（3分）中位數(shù)=（70+79）/2=74.5, 眾數(shù)為70，平均數(shù)=（65 +70 +70 +79+81+87）/6=75.33f）計(jì)算數(shù)據(jù)的平均絕對離差（2分）|65-75.33|+|70-75.33|+ |70-75.33|+|79-75.33|+|81-75.33|+| 87-75.33|/6=7g）計(jì)算數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差（2分）方差=69.0667標(biāo)準(zhǔn)差8.31h）計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（3）-1.2434 -0.6417 -0.6417 0.4412 0.6819 1.4038五、計(jì)算題（共40分。需寫出計(jì)算過程，僅寫出最終結(jié)果不得分）1已知事件A和B發(fā)生的概率為P

9、(A)=0.3，P(B)=0.2。若事件A和B至少有一個(gè)發(fā)生的概率是0.35。求P(AB)（4分），P(A|B)（3分）, P(B|A)（3分）。P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.3+0.2-0.35=0.15P(A|B)=P(AB)/P(B)=0.15/0.2=0.75;P(B|A)=P(AB)/P(A)=0.15/0.3=0.52根據(jù)長期實(shí)驗(yàn)，飛機(jī)的最大飛行速度服從正態(tài)分布?，F(xiàn)在對某型號飛機(jī)進(jìn)行了36次試飛，得每次最大飛行速度的平均速度為420米每秒，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為5米每秒，試以90%和95%的置信水平建立該型號飛機(jī)最大速度的數(shù)學(xué)期望的置信區(qū)間。（注）。（10分）。 已知：n=

10、36，。 網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時(shí)間的95%的置信區(qū)間為： （3分）即為（418.36, 421.633）。 （2分） 網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時(shí)間的90%的置信區(qū)間為： （3分）即為（418.633, 421.366）。 （2分）3. 某廠采用自動(dòng)包裝機(jī)分裝產(chǎn)品，假定每包產(chǎn)品的重量服從正態(tài)分布。每包標(biāo)準(zhǔn)重量為1000克。某日隨機(jī)抽查9包，測得樣本平均重量為986克，標(biāo)準(zhǔn)差為24克。試問在a005的顯著性水平上，能否認(rèn)為這天自動(dòng)包裝機(jī)正常工作？(10分)解：（1）建立假設(shè)：H0：1000；H1：1000（1分）（2）選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)題意可知，總體方差未知，同時(shí)n=9<30，因此是小樣本。選

11、擇t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。（3分）（3）計(jì)算0.05的t統(tǒng)計(jì)量臨界值。當(dāng)0.05，自由度n18時(shí)，查表得。（2分）（4）計(jì)算選擇的t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值：（986-1000）/24*3=-1.75（2分）（5）推斷結(jié)果：由于|-1.75|<2.306，落在接受區(qū)域，故不能拒絕原假設(shè)，說明在5%的顯著性水平下，打包機(jī)工作正常。（2分）4. 一家物流公司的管理人員想研究貨物的運(yùn)輸距離和運(yùn)輸時(shí)間的關(guān)系，為此，他抽出了公司最近10個(gè)卡車運(yùn)貨記錄的隨機(jī)樣本，得到運(yùn)送距離(單位：km)和運(yùn)送時(shí)間(單位：天)的數(shù)據(jù)如下：運(yùn)送距離x825 215 1070 550 480 920 1350 325 670 1215運(yùn)送時(shí)間y3.5 1.0 4.0 2.0 1.0 3.0 4.5 1.5 3.0 5.0要求：(