機械設計基礎課件第+5章+齒輪傳動-3斜齒錐齒1

1、武漢理工大學物流工程學院 機械設計與制造系羅齊漢 2022年5月2日星期一Foundation of Machine Design 概述齒廓嚙合基本定律漸開線及漸開線齒廓標準直齒圓柱齒輪各部分名稱及幾何尺寸計算漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動齒輪的切齒原理及變位齒輪簡介齒輪傳動的損傷形式及計算準則直齒圓柱齒輪傳動的受力分析與計算載荷直齒圓柱齒輪傳動的強度計算斜齒圓柱齒輪傳動的設計特點一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點 1. 齒廓的形成齒廓的形成 k00k0NkkN發(fā)生面基圓柱k00k0NbkkN發(fā)生面基圓柱當發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時，平行于齒輪的軸

2、線的直線當發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時，平行于齒輪的軸線的直線kkkk在在空間的軌跡為空間的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒面直齒圓柱齒輪的齒面；與基圓柱母線成一夾角；與基圓柱母線成一夾角 b b的直線的直線kkkk 在空間的軌跡則為在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開螺旋面斜齒圓柱齒輪的漸開螺旋面。n 一對直齒輪嚙合時，沿整個齒寬同時進入嚙合，并沿整個齒寬同時脫離嚙合。因此傳動平穩(wěn)性差，沖擊噪聲大，不適于高速傳動。n 一對斜齒輪嚙合時，齒面上的接觸線由短變長，再由長變短，減少了傳動時的沖擊和噪音，提高了傳動平穩(wěn)性，故斜齒輪適用于重載高速傳動。oo1嚙合特點嚙合特點 斜齒輪的主要斜齒輪的主要缺點缺點是是斜齒齒

3、面受法向力斜齒齒面受法向力Fn時會產(chǎn)生軸向分時會產(chǎn)生軸向分力力Fa，需要安裝推力軸承，從而使結構復雜化。為了克服這一，需要安裝推力軸承，從而使結構復雜化。為了克服這一缺點，可采用人字齒輪，但制造較困難，成本較高。缺點，可采用人字齒輪，但制造較困難，成本較高。螺旋角螺旋角的大小對斜齒輪傳動性能影響很大，若的大小對斜齒輪傳動性能影響很大，若太小，太小，則斜齒輪的優(yōu)點不能充分體現(xiàn)；若則斜齒輪的優(yōu)點不能充分體現(xiàn)；若太大、則會產(chǎn)生很大的軸太大、則會產(chǎn)生很大的軸向力。設計時一般取向力。設計時一般取=825。 與直齒輪相比，斜齒輪具有以下與直齒輪相比，斜齒輪具有以下優(yōu)點優(yōu)點：（1）齒廓接觸線是斜線，一對齒是

4、逐漸）齒廓接觸線是斜線，一對齒是逐漸進入嚙合和逐漸脫離嚙合的，故進入嚙合和逐漸脫離嚙合的，故運轉平穩(wěn)，運轉平穩(wěn)，噪聲小噪聲小。（2）重合度較大，并隨齒寬和螺旋角的）重合度較大，并隨齒寬和螺旋角的增大而增大，故增大而增大，故承載能力較高承載能力較高，運轉平穩(wěn)，運轉平穩(wěn)，適于高速傳動。適于高速傳動。（3）最少齒數(shù)小于直齒輪的最少齒數(shù)小于直齒輪的。1 螺旋角螺旋角運動平穩(wěn)運動平穩(wěn)降低噪聲降低噪聲但但Fa軸承裝置復雜軸承裝置復雜一般機械一般機械825小轎車小轎車35372 端面參數(shù)和法面參數(shù)的關系端面參數(shù)和法面參數(shù)的關系（1）法向齒距）法向齒距pn 和端面齒距和端面齒距pt 之間的關系為：之間的關系為

5、： （2）法向模數(shù)）法向模數(shù)mn和端面模數(shù)和端面模數(shù)mt之間的關系為：之間的關系為： （3）法向壓力角）法向壓力角n和端面壓力角和端面壓力角t： （4）斜齒輪的）斜齒輪的參數(shù)參數(shù)以以法面法面為標準，為標準，尺寸尺寸以以端端面面為標準。為標準。costnpp costnmm costantantn3 3重合度重合度n直齒圓柱齒輪傳動，沿整個齒寬在直齒圓柱齒輪傳動，沿整個齒寬在B2B2線進行嚙合，又沿整個齒寬同線進行嚙合，又沿整個齒寬同時在時在B1B1脫離嚙合，所以其重合度脫離嚙合，所以其重合度為：為：n對于斜齒圓柱齒輪傳動，從前端面對于斜齒圓柱齒輪傳動，從前端面進入嚙合到后端面脫離嚙合，其在進入

6、嚙合到后端面脫離嚙合，其在嚙合線上的長度比直齒圓柱齒輪增嚙合線上的長度比直齒圓柱齒輪增加了加了b tan b。n故斜齒圓柱齒輪傳動的重合度大于故斜齒圓柱齒輪傳動的重合度大于直齒圓柱齒輪，其增量為：直齒圓柱齒輪，其增量為：n斜齒圓柱齒輪傳動的重合度：斜齒圓柱齒輪傳動的重合度：ntbpbtanB1B1B2B2B1B1B2B2bb bB1B1B2naPBB21ntrpbpbsintan4 4正確嚙合條件正確嚙合條件m mn1n1= m= mn2n2n n1 1=n n2 21 1=-=-2 2 也必須大小相等，方向相反也必須大小相等，方向相反即一為右旋，另一為左旋即一為右旋，另一為左旋螺旋角螺旋角的

7、旋向：的旋向：n右旋右旋n左旋左旋5. 斜齒圓柱齒輪傳動的尺寸計算斜齒圓柱齒輪傳動的尺寸計算分度圓直徑：分度圓直徑：齒頂高：齒頂高：齒根高：齒根高：全齒高：全齒高：頂隙：頂隙：齒頂圓直徑：齒頂圓直徑：齒根圓直徑：齒根圓直徑：法面齒距：法面齒距：端面齒距：端面齒距：當量齒數(shù)：當量齒數(shù)：標準中心距：標準中心距： cos111zmzmdntnnanammhh*nnnanfmmchh25. 1*nfamhhh25. 2nafmhhc25. 0namdd211nfmdd5 . 211nnmpcos/cos/nnttpmmp3cos/zzvcos222212121zzmzzmddant三、斜齒圓柱齒輪傳動

8、的當量齒數(shù)和當量齒輪三、斜齒圓柱齒輪傳動的當量齒數(shù)和當量齒輪橢圓長半軸：橢圓長半軸：橢圓橢圓短半軸短半軸：橢圓在點的曲率半徑：橢圓在點的曲率半徑： 當量齒數(shù)：當量齒數(shù)：cos2da 2db 22cos2dba333coscoscos2zmzmmdmznnnnv正常齒標準斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)正常齒標準斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)zmin 可由其當量直可由其當量直齒輪的最少齒數(shù)齒輪的最少齒數(shù)zvmin (zvmin=17)計算出來，即計算出來，即當量齒輪及當量齒數(shù)當量齒輪及當量齒數(shù)-在研究斜齒輪法面齒形時，可以虛擬在研究斜齒輪法面齒形時，可以虛擬一個與斜齒輪的法面齒形相當?shù)闹饼X輪，稱這個虛擬的

9、直齒輪一個與斜齒輪的法面齒形相當?shù)闹饼X輪，稱這個虛擬的直齒輪為該斜齒的為該斜齒的當量齒輪當量齒輪，其齒數(shù)則稱為，其齒數(shù)則稱為當量齒數(shù)當量齒數(shù)，用，用Zv表示表示。3minmincosvzz四、斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析和強度計算四、斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析和強度計算（1 1）分解：分解：圓周力圓周力Ft法向力法向力Fn徑向力徑向力Fr軸向力軸向力Fa（2）大小：）大?。簣A周力圓周力：Ft1=2000T1/d1徑向力徑向力：Fr1=Ft1tann/cos軸向力軸向力：Fa1=Ft1tan（3）關系：）關系：Ft2=-Ft1Fr2=-Fr1Fa2=-Fa1數(shù)值相等，方向相反數(shù)值相等，方向相反（4

10、）方向：）方向：圓周力圓周力（Ft1）：）：主反從同主反從同徑向力徑向力（Fr1）：）：指向輪心指向輪心軸向力軸向力（Fa1）：）：主動輪左右手定則主動輪左右手定則1.受力分析受力分析徑向心，周相切，軸向力要分析。徑向心，周相切，軸向力要分析。左旋左手，右旋右手，手握齒輪，左旋左手，右旋右手，手握齒輪，四指轉向，拇指軸向。四指轉向，拇指軸向。（5）表示：左旋右旋Fr1Fr2Ft1Ft2Fa1Fa2n1n2n1n2Fr1Fr2Ft1Ft2Fa1Fa2斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算是斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算是在直齒輪的基礎上，考慮斜齒在直齒輪的基礎上，考慮斜齒輪的特點進行修正，輪的特點進行修正，齒根

11、彎曲疲勞強度校核公式齒根彎曲疲勞強度校核公式為：為：取齒寬系數(shù)取齒寬系數(shù) ，由上式可得，由上式可得設計公式設計公式為：為： 式中：式中：YFS復合齒形系數(shù)，按當量齒數(shù)復合齒形系數(shù)，按當量齒數(shù)zv由由圖圖5-25中查取中查取Y重合度與螺旋角系數(shù)，由重合度與螺旋角系數(shù)，由圖圖5-40中查取中查取 mn法向模數(shù)法向模數(shù)2輪齒彎曲疲勞強度的計算輪齒彎曲疲勞強度的計算FPFSnFSnFYYzbmKTYYYzbmKT12112120002000YYzKTmFSFPdn21213cos20001/dbd按齒根彎曲疲勞強度設計公式計算出按齒根彎曲疲勞強度設計公式計算出mn,mn應圓整為標準值應圓整為標準值需選

12、取需選取z z1 1，初選，初選825計算中心距計算中心距取整取整調(diào)整螺旋角調(diào)整螺旋角確定后，即可計算其他幾何尺寸。確定后，即可計算其他幾何尺寸。斜齒圓柱齒輪傳動按齒根彎曲疲勞斜齒圓柱齒輪傳動按齒根彎曲疲勞強度計算設計強度計算設計步驟步驟：12uzz cos222212121zzmzzmddantazzmn2arccos212齒面接觸疲勞強度計算齒面接觸疲勞強度計算 當螺旋角當螺旋角=825時，標準斜齒圓柱齒輪傳時，標準斜齒圓柱齒輪傳動的動的齒面接觸強度校核公式齒面接觸強度校核公式為：為： 將將 代入上式，整理得代入上式，整理得設計公式設計公式為：為： 式中：式中： ZE彈性系數(shù)，查表彈性系數(shù)

13、，查表5-6 Z重合度系數(shù)，重合度系數(shù)， Z0.750.88HPEHuubdKTZZ11092111dbduuKTZZddHPE11091231斜齒圓柱齒輪傳動按齒面接觸疲勞斜齒圓柱齒輪傳動按齒面接觸疲勞強度計算設計強度計算設計步驟步驟： 按齒面接觸強度設計公式計算出按齒面接觸強度設計公式計算出d1需選取需選取z z1 1，初選，初選825計算計算。m mn n應圓整為標準值應圓整為標準值計算中心距計算中心距取整取整調(diào)整螺旋角調(diào)整螺旋角確定后，即可計算其他幾何尺寸。確定后，即可計算其他幾何尺寸。12uzz cos222212121zzmzzmddantazzmn2arccos2111/cosz

14、dmmnn例：已知單級閉式斜齒圓柱齒輪傳動。例：已知單級閉式斜齒圓柱齒輪傳動。 ，電動機驅動，雙向傳動，中等沖擊載荷，單班制工作，要，電動機驅動，雙向傳動，中等沖擊載荷，單班制工作，要求工作壽命為求工作壽命為5 5年，設小齒輪用年，設小齒輪用 調(diào)質，大齒輪用調(diào)質，大齒輪用4545號鋼調(diào)號鋼調(diào)質，質， ，精度為，精度為7 7級，試設計此單級斜齒輪傳動。級，試設計此單級斜齒輪傳動。min,/12101011rnKWP，3 . 4iBMn40 表表5-35-3： 調(diào)質，調(diào)質，HBSHBS1 1=241-286=241-286，取，取270270 211Z解：解：1.1.定許用應力定許用應力BMn40

15、圖圖5-28c5-28c： ，MPaF2801limMPaF2102lim圖圖5-29c5-29c： ， MPaH7001limMPaH5502lim循環(huán)次數(shù)：循環(huán)次數(shù)： 8110712. 883005112106060natN8121003. 2/iNN4545號鋼調(diào)質，號鋼調(diào)質，HBSHBS2 2=217-255=217-255，取，取230230圖圖5-305-30： ， ， ， 見見(P83),(P83),取取1.41.4121NNYY1xY2STY5 . 13 . 1minFS圖圖5-32,5-32,曲線曲線2 2： , , ， ，見，見(P85),(P85),取取1.11.1121

16、NNZZ1WZ2 . 10 . 1minHSMPaYYSYxNFSTFFP2807 . 0114 . 122807 . 011min11lim1MPaFP2107 . 0114 . 122102MPaZSNHHHP4 .63611 . 17001min1lim1MPaZZSWNHHHP500111 . 17002min2lim22 2軟齒面，按接觸強度計算軟齒面，按接觸強度計算1 1）計算名義轉矩）計算名義轉矩T T1 1mNnPT93.78121010955095501112 2）取載荷系數(shù)）取載荷系數(shù)K K按按P77P77， ，中等沖擊，取，中等沖擊，取1.41.47 . 13 . 1K3

17、 3）初選參數(shù)）初選參數(shù)903 .90213 . 421121iZZZ，按按P87P87， , ,取取1.11.1。 ，4 . 18 . 0d01029. 421/90u按按P93P93，鋼輪：，鋼輪：mmuuKTZddHP8 .5429. 4129. 41 . 193.784 . 150088. 0754175432312188. 075. 0P9264.23512Zmmudd，按mmdda22.1452/ )(21取取 （取尾數(shù)為（取尾數(shù)為0 0或或5 5的整數(shù)）的整數(shù)）mma150mmmZZamnn366. 2cos221，取111. 1300)9021( 32)(cos21aZZmn重

18、取，取重取，取 mma170mmmZZamnn301. 3cos221，取，979. 0340)9021(32)(cos21aZZmn 00473811646.1118 115220220ZZZZ，；，若4 4）算幾何尺寸）算幾何尺寸mmZmdmmZmdnn676.275cos 324.64cos2211；mmdbd72756.70324.641 . 112mmbb80)105(213 3校核彎曲強度校核彎曲強度YYZbmKTFSnFcos200012132.22cos/21cos/3311ZZV74.95cos/90cos/3322ZZV12111.883.2cos1.66ZZ由圖由圖5-4

19、05-40： 63. 0Y由圖由圖5-255-25： 95. 332. 421FSFSYY；MPaYYZbmKTFSnF29.4363. 032. 4646.11cos2137293.784 . 12000cos20000311211MPaYYFSFSFF58.3995. 332. 429.432112 彎曲強度足夠彎曲強度足夠2211 FPFFPF，4 4齒輪的圓周速度校核齒輪的圓周速度校核smndv/073. 41000601210324.6414. 310006011由表由表5-55-5，精度合格，精度合格注意事項：注意事項：1 1中心距中心距a a取尾數(shù)為取尾數(shù)為0 0或或5 5的整數(shù)

20、的整數(shù)2 2齒寬齒寬b b取整數(shù)取整數(shù)3 3模數(shù)模數(shù) ，且取標準值，且取標準值4 4分度圓、齒根圓、齒頂圓直徑取到小數(shù)點后分度圓、齒根圓、齒頂圓直徑取到小數(shù)點后3 3位位5 5螺旋角要算至秒螺旋角要算至秒mmmn25 . 1軟齒面斜齒圓柱齒輪設計步驟及主要參數(shù)的選擇 11coszdmn0210cos2)(zzman2. 2. 求得模數(shù)按求得模數(shù)按P133P133表表6-66-6圓整為標準值，通常圓整為標準值，通常 =8=8o o-15-15o o；計算中心距；計算中心距a ao o：1. 1. 按強度公式求出按強度公式求出d d1 1( (或或m mn n) )后，可依據(jù)后，可依據(jù)i i確定確

21、定 齒數(shù)齒數(shù)z z1 1、z z2 2和螺旋角和螺旋角0 0，再按下式計算模數(shù)，再按下式計算模數(shù)3. ao取整后確定為實際中心距a，且aao最好讓a為5的倍數(shù)。4. 計算實際螺旋角：5. 改變z1和z2，可保證傳動比誤差i12m/s時，不宜采用油池潤滑，這是因為：1）圓周速度過高，齒輪上的油大多被甩出去而達不到嚙合區(qū)；2）攪油過于激烈，使油的溫升增加，并降低其潤滑性能；3）會攪起箱底沉淀的雜質，加速齒輪的磨損。故此時最好采用噴油潤滑(圖c)，用油泵將潤滑油直接噴到嚙合區(qū)。n潤滑油的粘度可按表11-5選取。潤滑油的運動粘度確定之后，即可由機械設計手冊查出所需潤滑油的牌號。練習：一、選擇題1、開式齒輪傳動的主要失效是（ ）(a)齒面膠合(b)齒面點蝕(c)齒面磨損2、漸開線齒輪傳動，齒形系數(shù)YFS只與齒輪的（