遼寧省盤錦地區(qū)2019年中考二模數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、遼寧省盤錦地區(qū)2019年中考二模數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名班級分數(shù)題號-二二三四五六七總分得分、單選題1.2017的倒數(shù)是（）A.-2017B.2017C.ionD.20172. PM2.5是指大氣中直徑小于等于2.5微米，即0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表示為（）A. 2:Li'B._L'：''C.4.下列計算中，不正確的是（）3. 下面幾個幾何體，主視圖是圓的是A.'二-:JB.1-jC.1JD.=3n、選擇題5.下列說法不正確的是（）A. 選舉中，人們通常最關心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)B. 從1、2、3、4、5中隨機取一個數(shù)，

2、取得奇數(shù)的可能性比較大C. 數(shù)據(jù)3、5、4、1、2的中位數(shù)是3D. 某游藝活動的中獎率是60%說明參加該活動10次就有6次會獲獎三、單選題6.已知點P（a+1,+1）關于原點的對稱點在第四象限，貝Va的取值范圍在數(shù)軸上A.C.表示正確的是（）11*DA2&JL2LJ.£-2*1017.為了解居民用水情況，曉娜在某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結果如下表:冃用水量（噸5678910戶數(shù)112231則這10戶家庭的月用水量的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.7.8,9B.7.8,3C.4.5,9D.4.5,3四、選擇題8. 小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是2

3、5千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%因此能比走路線一少用10分鐘到達若設走路線一時的平均速度為x千米/小時，根據(jù)題意得：（）A3010A.r60B.2530=10Xfl+80)x302510C.1亠$0%)x.v60D.3025=10五、單選題9. 如圖是一個餐盤，它的外圍是由以正三角形的頂點為圓心，以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成，已知正三角形的邊長為10,則該餐盤的面積是（）A.50n-50.B.50n-25.C.25n+50D.50n10. 如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,點P從A點出發(fā)，按A-B-C的方向在AB和BC上

4、移動記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關于x的函數(shù)關系的大致圖像是X I I六、填空題11. 分解因式：3m2-6mn+3n2=12. 一個圓錐的側面積是底面積的3倍，則此圓錐側面展開圖的圓心角為13. 關于x的方程x2-4x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的值為14. 如圖，PA與OO相切，切點為A，PO交OO于點C,點B是優(yōu)弧CBA上一點，若ZABC=320則/P的度數(shù)為。15. 已知電路AB是由如圖所示的開關控制，閉合a，b，c，d，e五個開關中的任意兩個,則使電路形成通路的概率是16. 如圖，直線'經(jīng)過正方形丄工二的頂點；分別過此正方形的頂點作'-于點F、D

5、E丄口于點若D£=S-SF=5，則EF的長為nc17. 如圖，直線y=kx-2(k>0)與雙曲線i在第一象限內(nèi)的交點為R,與x軸、y軸的r交點分別為P,Q.過R作RMLx軸，垂足為M若厶OPMAPRM的面積相等，貝Vk的值AB中,AB=5AC=12BC=13ABDAACE、ABCF是等邊三角形,則四邊形AEFD的面積S=.七、解答題1119. 先化簡一-1+，再從-2vxv3中選一個合適的整數(shù)代入求值。-1Vxlj20. 隨著科技的不斷發(fā)展，人與人的溝通方式也發(fā)生了很大的變化，廣州市某中學2015屆九年級的一個數(shù)學興趣小組在本年級學生中進行“學生最常用的交流方式”的專題調查活動

6、，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為四類：A.面對面交談；B.微信和QQ等聊天軟件交流；C.短信與書信交流；D.電話交流根據(jù)調查數(shù)據(jù)結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（1）本次調查，一共調查了名同學，其中C類女生有名，D類男生有名;（2）若該年級有學生150名，請根據(jù)調查結果估計這些學生中以“D.電話交流”為最常用的交流方式的人數(shù)約為多少？（3）在本次調查中以“C.短信與書信交流”為最常用交流方式的幾位同學中隨機抽取兩名同學參加廣州市中學生書信節(jié)比賽，請用列舉法求所抽取的兩名同學都是男同學的概率.21. 如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點G是BC延長線上一點，連接AG點E

7、、F分別在AG上，連接BEDF,Z1=Z2,Z3=Z4.ADBCG證明：ABEADAF若/AGB=30°，求EF的長.22. 如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點，游客可從B處乘坐纜車先到達小觀景平臺DE觀景，然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車到達A處，返程時從A處乘坐升降電梯直接到達C處，已知：ACLBC于C,DE/BCBC=110米，DE=9米，BD=60米，a=32°,卩=68°,求AC的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin32°0.53;cos32°0.85;tan32°0.62;sin68°0.93;23. （12分）如圖，在ABC,AB=

8、ACAD是BC邊上的中線，以AD為直徑作OO,連接BO并延長至E,使得OE=OB連接AE.ERDC(1)求證：AE是OO的切線;24. 某商場有A,B兩種商品，若買2件A商品和1件B商品，共需80元；若買3件A商品和2件B商品，共需135元.(1) 設A,B兩種商品每件售價分別為a元、b元，求a、b的值；(2) B商品每件的成本是20元，根據(jù)市場調查：若按(1)中求出的單價銷售，該商場每天銷售B商品100件；若銷售單價每上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件. 求每天B商品的銷售利潤y(元)與銷售單價(x)元之間的函數(shù)關系？ 求銷售單價為多少元時，B商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？25

9、. 如圖1,點O是正方形ABCD兩對角線的交點，分別延長O到點G,OC到點E，使OG=2O,OE=2OC然后以OGOE為鄰邊作正方形OEFG連接AGDE(1)、求證：DELAG、如圖2,正方形ABCDS定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉a角(0°VaV360°)，得到正方形OEF'G; 在旋轉過程中，當/OAG是直角時，求a的度數(shù)； 若正方形ABCD勺邊長為2,在旋轉過程中，求AF長的最大值和此時a的度數(shù)，直接寫出結果不必說明理由.26. 如圖，拋物線與軸交于A(,0)、B(,0)兩點，且，與軸交于點八：；丿，其中，是方程:-1.'-C的兩個根。(1) 求

10、拋物線的解析式；(2) 點M是線段AB上的一個動點，過點M作MN/BC交AC于點N,連接CM當厶CMN的面積最大時，求點M的坐標；(3) 點D(4,k)在(1)中拋物線上，點E為拋物線上一動點，在x軸上是否存在點F,使以A、DE、F為頂點的四邊形是平行四邊形，如果存在，直接寫出所有滿足條件的點F的坐標，若不存在，請說明理由。參考答案及解析第1題【答案】【解析】第2題【答案】0.0CKMK)25=.5*106.故選匕g【解析】第3題【答案】【解析】A.GEClZl-L-EGEGCCB.CjjCCC-ljuGCGCCDljuGCCD.EnijDCCDCEn.CEB.第4題【答案】A.【解析】久二/

11、、不合題意，故氏1E確；B. a?-2abtb:=(a-b)'符合題鳶故名錯誤C. -(a-b)=b-a；符臺題意.，故瑋昔誤孑鼻3aJbaV=3a符合題意故口錯誤丫SJ64a,第5題【答案】b【解析】護竄留盛轂獎概率6血是一種可能，表示紳一次活動有?？赡苤歇?，而不是說參加該活動第6題【答案】c【解析】撫亦廠7+諛于原點的對稱點坐標削廠r7Th該點在第四象限，1>0'a作，1<02解得：a<_lu則目的取值范圍在數(shù)軸上表示為；故選：C點睛:本題主雯考査了關于元旦對稱的點的坐標特點以及各象限內(nèi)自的坐標符合關鍵是判斷出P點所在的象限.第7題【答案】【解析】平均數(shù)為

12、；由題意得眾數(shù)為；9,54-6+7X2+EX2+9X3+1010故選Ac弩了的I8叫俶眾數(shù)：平均數(shù)是扌註一標A.【解析】試是I黔證W8御器3010(1+80%)i60'第9題【答案】訐幕監(jiān)1鬧CST再由該餐盤的面積等于M個扇形的面積咼去2個止蠱爲籬3即比的協(xié)試題解析；踣叱砂-叮也阪救35-aec=>10K10xjin60,=2,伽.-,-故選乩冷"*-2x253+25-y.=5071-53.第10題【答案】埶醬彖王要利用了相三角形的判定與性氐難點在于扌豳點P的（立豁躡審上時，血曲，點闔卻的距離対AD的長度，是定值4點P在BC±時,3<SfAPBBAP=%

13、DQPAD3BAP=9a°?APBz.PADjAUAP耳眾jj縱觀答選頃，只有B選頂團形符合.第12題【答案】第11題【答案】m22+H3)=故塢：3（啊一丹丫11謾底面圓的半徑為r,ftl面展開扇【解析】形的半徑為R扇形的圓心角為謔.由題意得號卄二存三殆27rr匸S4=3SffiEH&=37ir2_lsi：J£=lsx=2JirZ由3冠丹二丄l37itxR3nn=x27irxRSj?R=3rL第13題【答案】rtR!£得;丹才覺3r£tir=180解得n=12(J2L故答案為：120°Z4【解析】丁方程有兩相等的實數(shù)根,二=bJ_4a

14、c=4I_+k=0jA解得：k=4.故答乘為:4.第14題【答案】26e【解析】.ZPAO=90aC*Z0=2Z8=&4DC二上卩二劉1一&4七加二故答案為：常第15題【答案】【解析】列表得:35MMM-阿門臨訃(tf,c)etc)M_fefr)(4b)剛_ltra(<,ff)Ho)(eta)二一共育2附等可能的結果，使電路形成通路的育坨種情況,衛(wèi)電路形成朋的楓率是：護|故答第為；扌.第16題【答案】13【解析】'/ABCD是正方JI勿已知匚.'-ab=ad,Zabc=Zbad"匚y.'ZFAB+ZfBA=ZF/B+ZEAD=90BEZf

15、ba=Zur（¥S代換）TBF丄呂于點F匚DE丄呂于點E匚二在RtAFBfDRtAEI沖,AA；疋陽=、=DA/AFB釜AEDAAS）CA也*AF=DE=8,BF=AE=5佳等三角形的對應邊扌睛）C,EF-AF+AE=DE+B-3f5=J3.故答秦為：13,第17題【答案】2伍【解析】二當寸y=-2G當y二00寸.kx.-2=OT解得甘處j所以點向點0|山-可匚所OP=2kOQ=2Z'.'RM丄x$由，.'-AopgAmprT'/AqpqAprm的面積相等，AopcAprm的相似比誹卩OPQIMPR口AOM=2OP=,RM=0Ci-2,所以點冏丁雙曲線

16、尸離過點R匚k_.'.4=2閒宀眾k解得1=22-22（舍去）故答秦為：g第18題【答案】31【解析】/Aabd二Aace都是等邊三角形.Zdab=Zeac=6O°"TZb心105?？?'.ZdAE=1358Cabd和Afb啣是等邊三角形，.'.Zdbf-i-Zfba=Zabc+Zabf=60bl/.Zdbf=Zabc.在ABC與DBF中，BD-BAZDBF二厶BC,BF=BC/.AabcAdbf(sas)l.'.AC=DF=AE=12C同理可證厶abcAefcc.AB=EF=AD=5C四邊形DAEF罡平n四邊形(兩組對邊分別相等的四邊形罡平

17、彳亍四邊形).ZFDA=1&0°-ZDAE=30cG.".S°AEFD=AD-(DF-5in458)=5x(12xy)=3O即四邊形AEFD的面積是30匚故答秦為：30.點睛:本題綜合考查了勾股定理得逆走理，平行四邊形的判定與性質，全等三角形的判定與性質以及等邊三角形的性質,綜合性比較羸難度較大,有利于培養(yǎng)學生綜合運用知i只進行推理和計算的能力.第19題【答案】亠,當%豈時，原式二£斗斗】3缽式進行化簡，再選出合適的的值代人S行計算即可-試題分斬：先根據(jù)分式混合運算的試題解折=裁喬卸rW1vxY、1)H第20題【答案】肌2,1?估計這些學生中臥.

18、電話交-；薩為最常用的交流方式的人數(shù)約為1昭i所扌由取的兩名同學都罡男同學的槪率為言-【解析】試題分析，（1）由題青可求得本；則1查一共調査了：（446）450%=2Q（名）；繼而求得洪總人數(shù)，繼而求得匚類女生數(shù)，然后求得D類男生數(shù)*<2?由（1）中以電話交流吶最常用的交流方式的占：M珈25和側門附和可求得答秦j（3）首先根據(jù)題肓畫出樹狀圄然后由樹狀團求得所有等可能的結果與所抽取的兩老同學都是男同學的情況，再剝用概率公式即可束得答案.試題解析；（“本慶調查，一共調杳了；<4+6）50=20（名）*其中董共有=2G*25K=5（名）,亡類玄生育：53=2（名廠D類男生共有20-1-2

19、5-1=1（窖）J（刃以d電話交渝為最常用的交瀟方式的占：1-15-2550%=10；150k1<»6=15（名），估計遠些學生中力D-電話交流佚最常用的交說方武的人數(shù)約為匹名；<3）畫樹狀圖得：開蠟更男男女女男男直女男男女女孚男女女里男男女男男更女共有麗轉可能的結果,所扌做的兩名同學都罡男同學的有甘中情況,-所扌諏的兩名同學嘟是男同學的概率為：魯二齊第21題【答案】見解析【解析】證明-四邊形AB®是正方豁二A0二AD.在ABE#flADAF中，Z2=ZLAB-DA./.AABEADAF._4=丁四迦除是正方那-.Zl+Z4=90o.VZ3Z4.Z1+Z3=9O

20、°.:上那二qy.在IE方形AECD中pAD/BC,.-Z1=ZAGE=3.在RtAADF中ZAFD二90*、AD=2.'.DF=L0二川由矢胚UBE坐DAF.:*EF=AF-AE土辰7第22題【答案】155-8-【瞬析】試題井折：先求出D璀1出得到曲的長再求出齪的長，求得到答案.BF試題解析；'/cos/DEEj.'.010X0.85=51!FH=)E=9|；.EG=HC=11Q-51-=50,'/tanZAEG=ED4GJF,/.AG=50X2.43=124,EinZl)EE,-DF=OKO.53=31.8,/.CG=31.8,EGBDAC=AQ+

21、CC=124+91.S=155.8.第23題【答案】(D證明見試題薛析；3)£-9【解析】試題分析：(1)iABODAEOA,得SZOAEO*,即可得至lj答案*先求出厶OE赳子,根拆陰影面積二三角形的面積公式-扇形的面積公式，計算即可得到答案.肚題解析：1)/AB=AC,AT是眈邊上的中.'.ZODBO"卩在厶BOD和EOA中，.'oaod,Zaoe=Zicboe=ob?二bodZYeoa二/o錘二Node書0。，/.aeSOo的切線；2)ZB=90s7BD=OD,；.ZB0D=45e；.ZAOE=45*則陰厳部幷的廁積：丄X4X4-rdW45cP_g_3

22、60-9'第24題【答案】<1)tf=25,b=30；尸一5f+-350x-5000i黃元時，最大利潤為1125元.【解析】試題解析：桐據(jù)題意得:2cr+i=£0fa=253<i+2bl3>r解知b3Q茲番據(jù)題意列方程組即可得到結論：由題青列出關于s了的萬程即可*把函數(shù)關系式配方<2)由題意得;；y=<x-2C)100-5(k-30)>=-5Y-+350x-5000j'/y=-5x-+350x-5000=-5(r-35)2+1125,/.當皆35時y«=1125,銷售單價為3玩時E商品S天的銷售利潤最尢最犬和潤是山玩.第2

23、5題【答案】、證明過程見解析、*a=30"或1©；、最大值対卄龐、QPb【解折】試題分析；，延長ED交AG于點場根據(jù)正方形的性質得出皿*和AM全爭從而得出Z；馭I二Zdeo根據(jù)ZAGO+ZGA0=906得出厶汕0+/DSF9CT、即得出垂直；、根據(jù)ZOAG7=90°和4心=90°兩種情況并豹逬行計飢©aa=315a范払隊卍在一條壷戔上時，加的長最大,最大值為葉JI試題解析：、進長交AC于點比點0是正方形AB®兩對角線的交點'.'.0«)D,OA±ODOJ=OD在帥歸口250瓦中彳厶OG=/DQE=901;+Aaog42Adoe.ZA3O=Zdeo,O