近3年(2015-2017)安徽省中考數(shù)學試題及答案

1、2017年安徽省初中學業(yè)水平考試數(shù)學（試題卷）注意事項:1 .你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘.2 .本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，試題卷”共4頁，答題卷”共6頁.3 .請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的.4 .考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回.一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1. 1的相反數(shù)是21 1cA.B.C.22 2【答案】B【考查目的】考查實數(shù)概念一一相反數(shù).簡單題.2. 計算（a3）2的結(jié)果是D.a5A. a6B.a6C.a5【答案】A【考查目的】考查指數(shù)運算，簡單題.3. 如圖，一個放置在水平實驗臺的

2、錐形瓶，它的俯視圖是C.【答案】B.【考查目的】考查三視圖，簡單題.4.截至2016年底，國家開發(fā)銀行對“一帶一路”中1600億用科學記數(shù)法表示為沿線國家累計發(fā)放貸款超過1600億美元.其101011A.1610B.1.610C.1.610【答案】C【考查目的】考查科學記數(shù)法，簡單題.5.不等式42x0的解集在數(shù)軸上表示為（）12D.0.1610IL1.Lili*A-2-1012-2-1012-2-1012A.B.C.【答案】C.【考查目的】考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，簡單題.-2-1012D.若/120，則/2的度數(shù)為50306. 直角三角板和直尺如圖放置，A.60B.C.40D.【答案】

3、C【考查目的】考查三角形內(nèi)角和，平行線性質(zhì)，簡單題.7. 為了解某校學生今年五一期間參加社團活動情況，隨機抽查了其中100名學生進行統(tǒng)計，并繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.已知該校共有1000名學生，據(jù)此估計，該校五一期間參加社團活動時間在810小時之間的學生數(shù)大約是A.280B.240C.300D.260【答案】A.【考查目的】考查統(tǒng)計知識，頻數(shù)分布直方圖識別和應(yīng)用，簡單題.&一種藥品原價每盒25元，經(jīng)過兩次降價后每盒滿足A.16(12x)25B.25(12x)16【答案】D.【考查目的】考查增長率，二次函數(shù)的應(yīng)用，簡單題.16元.設(shè)兩次降價的百分率都為x，則x22C.16(1x)25

4、D.25(1x)16/yz/。xO/戈A.B.9.已知拋物線yax2bxc與反比例函數(shù)y標為1.則一次函數(shù)ybxac的圖象可能是橫坐標為1，則b【答案】B.公共點在第一象限故ac0,從而選B.【考查目的】考查初等函數(shù)性質(zhì)及圖象，中等題.0,排除C,D，又yabc得ac0,10.如圖，矩形ABCD中，AB5,AD3.動點P滿足Spab3S矩形ABCD.則點P到A點距離之和PAPB的最小值為()A.29B.34C.5.2AB距離為2直線上,D.41圖2第10題圖【答案】D,P在與AB平行且到之和的最小值.【考查目的】考查對稱性質(zhì)，轉(zhuǎn)化思想，中等題.第14題圖即在此線上找一點到AB兩點距離二、填空題

5、(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11 .27的立方根是.【答案】3【考查目的】考查立方根運算，簡單題.12 .因式分解：a2b4ab4b.【答案】b（a2）2【考查目的】考查因式分解，簡單題.13.如圖，已知等邊ABC的邊長為6,以AB為直徑的OO與邊AC,BC分別交于D,E兩點，則劣弧的De的長為.【答案】2【考查目的】考查圓的性質(zhì)，三角形中位線，弧長計算，中等題.14.在三角形紙片ABC中，A90,C30,AC30cm,將該紙片沿過點E的直線折疊,使點A落在斜邊BC上的一點E處，折痕記為BD（如圖1）,剪去CDE后得到雙層BDE（如圖2）,再沿著過某頂點的直線將雙層三角形剪開，使

6、得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為cm.【答案】40cm或20.3cm.（沿如圖的虛線剪.）【考查目的】考查對稱，解直角三角形，空間想象，較難題.三、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）15計算：|2|cos60（3）.【考查目的】考查幕運算、立方根、特殊角的三角函數(shù)值，簡單題.1【解答】原式=2132216九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問人數(shù)。物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元。問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題.【考查目

7、的】考查一元一次方程（組）的應(yīng)用和解法，簡單題.【解答】設(shè)共有x人，價格為y元，依題意得：8x3y7x4y解得x7y53答:共有7個人，物品價格為53元。四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）17如圖，游客在點A處坐纜車出發(fā)，沿ABD的路線可至山頂D處.假設(shè)AB和BD都是直線段，且ABBD600m,75,45，求DE的長.（參考數(shù)據(jù)：sin750.97,cos750.26,.21.41）【考查目的】考查解直角三角形，簡單題.【解答】如圖，DEEFDFBCDFABcosBDsin600(cos75sin45)600(0.260.705)6000.965579SA%Z、BCXSDF%/XE%

8、*第18題圖答：DE的長約為579m.18.如圖，在邊長為1個長度單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點ABC和DEF（頂點為風格線的交點），以及過格點的直線I.（1）將ABC向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個長度單位，畫出平移后的三角形；（2）現(xiàn)出關(guān)于直線對稱的三角形；（3）填空：CE.45【考查目的】考查圖形變換，平移、對稱，簡單題.【解答】(1)(2)如圖,(3)如小圖，在三角形EHF和GHE中，EHFGHEEH2,GH1,HF2,EHHF-2,_2HE,2EHFsGHEEFHGEHEEGHDEH45CFEHGHHEFEH(DGGEF五、(本大題共19.【閱讀理解】2小題，每小題10分

9、，共20分)第18題圖為22；我們知道,.FA%.-/X.XkBAC(E')(D')/XDF'/ss/EGEH)123Ln衛(wèi)9，那么122第1行圓圈中的數(shù)22，即4P2*4$n，n個n衛(wèi)個圓圈，在圖1所示三角形數(shù)陣中，1,即12;第2行兩個圓圈中數(shù)的和為;第n行n個圓圈中數(shù)的和為nn(n2所有圓圈中的數(shù)的和為12223sLn2.【規(guī)律探究】將三角形數(shù)陣型經(jīng)過兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖所示即n2這樣，該三角形數(shù)陣中共有2232Ln2結(jié)果等于多少呢?第n-1行_n-1第n行的三角形數(shù)陣型，觀察這三個三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)，個圓圈中的數(shù)分別為n1,2,n),發(fā)現(xiàn)每個位置上三個

10、圓圈中數(shù)的和均為第19題圖1(如第n2n-(n-1)2n2n-1得，這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為:2223(123n2)此122232Ln2n(n1)(2n1)122232第n-1行第n行n-1_(n-1)2-n2【解決問題】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計算1222121222321行的第11.由此可n(n1)(2n1)因旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)n-1第19題圖2的結(jié)果為2n13【考查目的】考查規(guī)律探求、歸納推理、問題解決能力，中等題.【解答】D20.如圖，在四邊形ABCD中，ADBC,BD,AD不平行于BC，過點C作CE/AD交ABC的外接圓O于點E，連接AE.1）求證：四邊形AECD為平行四邊形；（2）連接CO

11、，求證：CO平分BCE.【考查目的】考查平行四邊形的判定，圓的性質(zhì)，角平分線，中等題.【解答】六、（本題滿分12分）21甲，乙，丙三位運動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦?甲：9,10,8,5,7,8,10,8,8,7;乙：5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;丙：7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲882乙882.2丙663（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運動員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由；（3）比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲，乙相鄰出場的概率.【考查目的】考查統(tǒng)計與概率，特征數(shù)及其意義.【解答】（2）因為運動員

12、甲的方差最小，故甲的成績最穩(wěn)定；（3）出場順序有如下6種：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，其中甲乙相鄰出場的有：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲四種，故所求概率為P4-.63七、（本題滿分12分）8022.某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于元經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分數(shù)據(jù)如下表：售價x（元/千克）506070銷售量y（千克）1008060（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）設(shè)商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達式（利潤=收入-成本）（3）試說明中總利潤W隨售價x的變化而變化的情

13、況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？【考查目的】一次函數(shù)、二次函數(shù)的應(yīng)用，中等題.【解答】（1）由題意得：10050kbk28060kbb200y2x200(40x80)(2)Wxy40yx(2x200)40(2x200)222x280x80002(x70)1800(3)由(2)可知，當40x70時，利潤逐漸增大，當70x80時，利潤逐漸減小,當x70時利潤最大，為1800元.八、(本題滿分14分)23.已知正方形ABCD，點M為邊AB的中點.(1) 如圖1,點G為線段CM上的一點，且AGB90,延長AG,BG分別與邊BC,交于點E,F. 證明：CDBECF2BCCE. 求證

14、：BE(2) 如圖2,在邊BC上取一點E并延長交CD于點F，求tan,滿足BE2CBF的值.BCCE，連接AE交CM于點G,連接BG【考查目的】【解答】(1)AMBM 由條件知RtABEBRtBEGMEABBCFCFGAMFBCAGMAGMCGECGEsCBG竺吏CG2BCCEBCCG又MBG為等腰三角形， MBGMGBCGFCFG得到CGF為等腰三角形，從而CG BE2CG2BCCE(2)延長FC,AF交于點H，則有第23題圖1CFBE第23題圖2ABEsHCE,AMGsHCG,CGFsBECEBE由BEBCCEBCBEAB由ABEsHCEBECE又ABBCABHC'得至UBECHC

15、HCG(*)由AMGsHCG，由CGFsMAMGMGBMGBCHCF(*)CHCF得至yMAMBCGMGCFMB由(*),(*)得BECF從而ABEBBCF設(shè)BC1,BEx,CE由BE2BCCEBECF2二tanCBFBC2016年安徽省中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1. （4分）（2016?安徽）-2的絕對值是（）A.-2B.2C.i2D.222. （4分）（2016?安徽）計算a10a2（a旳）的結(jié)果是（）A5f-58-8A.aB.aC.aD.a3. （4分）（2016?安徽）2016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實現(xiàn)出口額8362萬美元，其中8362萬用科學記數(shù)法

16、表示為（）7688A.8.362X10B.83.62XI0C.0.8362X10D.8.362X104. （4分）（2016?安徽）如圖，一個放置在水平桌面上的圓柱，它的主（正）視圖是（）4 4A.-卡B.卡C.-4D.45 56. （4分）（2016?安徽）2014年我省財政收入比2013年增長8.9%,2015年比2014年增長9.5%，若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關(guān)系式為（）A.b=a（1+8.9%+9.5%）B.b=a（1+8.9%X9.5%）C.b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D.b=a（1+8.9%）2（1+9.5%）7. （4

17、分）（2016?安徽）自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進行統(tǒng)計，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有（）組別月用水量x（單位：噸）A0$v3B3$v6C6$v9D9$v12Ex羽2A.18戶B.20戶C.22戶D.24戶&（4分）（2016?安徽）如圖,的長為（）ABC中，AD是中線，BC=8,/B=/DAC，則線段ACA.4B.<C.6D.4；9. （4分）（2016?安徽）一段筆直的公路AC長20千米，途中有一處休息點B,AB長15千米，

18、甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發(fā)，甲以15千米/時的速度勻速跑至點B，原地乙兩人出發(fā)后2小時內(nèi)運動路程y（千米）與時間x（小函數(shù)關(guān)系的圖象是（休息半小時后，再以10千米/時的速度勻速跑至終點C;乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C,下列選項中，能正確反映甲、時）ykm20152015BC*ykm10. （4分）（2016?安徽）如圖，RtABC中，AB丄BC,AB=6,BC=4,P是厶ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足/PAB=/PBC，則線段CP長的最小值為（）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11. （5分）（2016?安徽）不等式X-2羽的解集是.312. （5分）（201

19、6?安徽）因式分解：a-a=.13. （5分）（2016?安徽）如圖，已知OO的半徑為2,A為OO外一點，過點A作OO的一條切線AB，切點是B,AO的延長線交OO于點C,若/BAC=30°則劣弧転的長/EBG=45°DEFABG;§ABGSaFGH;14. （5分）（2016?安徽）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6,BC=10，點E在CD上，將BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將ABG沿BG折疊,點A恰落在線段BF上的點H處，有下列結(jié)論：AG+DF=FG.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15. （8分）（2016?安徽）

20、計算：（-2016）°+一:+tan45°216. （8分）（2016?安徽）解方程：x-2x=4.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17. （8分）（2016?安徽）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12X12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC,且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC.（1）試在圖中標出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形A'BCD'.18. （8分）（2016?安徽）（1）觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空:O*OOO0OO«O

21、coO2n-l)=«+第11行n的代數(shù)式填空:（2）觀察下圖，根據(jù)（1）中結(jié)論，計算圖中黑球的個數(shù)，用含有«««第口行*第口+1迂*第"2行1+3+5+(2n-1)+()+(2n-1)+5+3+仁五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19. （10分）（2016?安徽）如圖，河的兩岸11與12相互平行，A、B是11上的兩點，C、D是12上的兩點，某人在點A處測得/CAB=90°/DAB=30°再沿AB方向前進20米到達點E（點E在線段AB上）,測得/DEB=60°求C、D兩點間的距離.20. （10分）（

22、2016?安徽）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)嚴的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B,且OA=OB.（1）求函數(shù)y=kx+b和y=!的表達式；（2）已知點C（0，5）,試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M六、（本大題滿分12分）21. （12分）（2016?安徽）一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標有一個數(shù)字，分別是1,4,7,8現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù).（1）寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；（2）從這

23、些兩位數(shù)中任取一個，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.七、（本大題滿分12分）222. （12分）（2016?安徽）如圖，二次函數(shù)y=ax+bx的圖象經(jīng)過點A（2,4）與B（6,0）.（1）求a,b的值；（2）點C是該二次函數(shù)圖象上A,B兩點之間的一動點，橫坐標為x（2vxv6）,寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點C的橫坐標x的函數(shù)表達式，并求S的最大值.八、（本大題滿分14分）23. （14分）（2016?安徽）如圖1,A,B分別在射線OA,ON上，且/MON為鈍角，現(xiàn)以線段OA,OB為斜邊向/MON的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是OAP,OBQ，點C,D,E分別是OA,OB,AB的中點.（1

24、）求證：PCEBAEDQ；(2) 延長PC,QD交于點R. 如圖1，若/MON=150°求證：ABR為等邊三角形; 如圖3，若ARBPEQ，求/MON大小和一L的值.S32016年安徽省中考數(shù)學試卷參考答案一、選擇題1. B2. C3. A4. C5. D6. C7. D&B9. A10. B二、填空題11. x為12. a(a+1)(a-1)13.314.解：BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處,/1=/2,CE=FE,BF=BC=10,在RtABF中，/AB=6,BF=10,AF=-護=8,DF=AD-AF=10-8=2,設(shè)EF=x，貝UCE=x,DE=CD-CE

25、=6-x,222在RtDEF中，/DE2+DF2=EF2,(6-x)2+22=x2，解得x=!,ED=ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處,/3=/4,BH=BA=6,AG=HG,/2+/3/ABC=45°所以正確;HF=BF-BH=10-6=4,設(shè)AG=y，貝HGH=y,GF=8-y,在RtHGF中，/GH2+HF2=GF2,y2+42=(8-y)2,解得y=3,AG=GH=3,GF=5,/ZA=/D,元DF，ABG與厶DEF不相似，所以錯誤；/Saabg=？6?3=9,，Sfgh=丄？GH?HF=丄>3>4=6,SAAb"®FGH，所以正

26、確/AG+DF=3+2=5，而GF=5,AG+DF=GF，所以正確.故答案為.15.(-2016)0+'+tan45=1-2+1=0.16.解：配方X2-2x+仁4+1 (x-1)2=5 x=1土.- X仁1+%斤，x2=1!，四、(2)得到的四邊形ABCD如圖所示.18.22n+1;2n+2n+1.五、19.解：過點D作11的垂線，垂足為F,/DEB=60°/DAB=30°/ADE=/DEB-/DAB=30°ADE為等腰三角形， DE=AE=20,在RtDEF中，EF=DE?cos60°20丄=10,2/DF丄AF, /DFB=90°

27、 AC/DF,由已知11/12, CD/AF,四邊形ACDF為矩形，CD=AF=AE+EF=30,答：C、D兩點間的距離為30m.20.解：(1)把點A(4,3)代入函數(shù)y得：a=3>4=12,12y=.XOA=護+4厶5，/OA=OB,OB=5,點B的坐標為(0,-5),把B(0,-5),A(4,3)代入y=kx+b得:V-5,4k+b=3解得：f22jb二-呂y=2x-5.(2)點M在一次函數(shù)y=2x-5上,設(shè)點M的坐標為(x,2x-5),/MB=MC,#/+(力-5+5)TJ+-5-5)?解得：x=2.5,點M的坐標為（2.5,0）.21.解：（1）畫樹狀圖:I47147s1478

28、147s共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是:11, 41，71，81，14，44，74,84,17，47，77，87,18，48，78，88；（2）算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)為6，所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.16國七、22.解：（1）將A（2，4）與B（6，0）代入y=ax2+bx，（1得4掃224，解得：a=_2;36a-F6b=0tb=3（2）如圖，過A作x軸的垂直，垂足為D（2，0），連接CD，過C作CE丄AD，CF丄x軸，垂足分別為E，F(xiàn)，Saoad=OD?AD=>2>4=4;Saacd=AD?CE=->4X（x-2）22=2x-4;11122Sabcd=

29、BD?CF>42（-土x+3x）=-x+6x，122貝9S=Saoad+Saacd+Sabcd=4+2x-4-x+6x=-x+8x，2S關(guān)于x的函數(shù)表達式為s=-x+8x（2vxv6），22/S=-x+8x=-（x-4）+16，當x=4時，四邊形OACB的面積S有最大值，最大值為16.23.（1）證明：點C、D、E分別是OA，OB，AB的中點, DE=OC,/OC,CE=OD,CE/OD,四邊形ODEC是平行四邊形， /OCE=/ODE,OAP,OBQ是等腰直角三角形，/PCO=/QDO=90°/PCE=ZPCO+/OCE=/QDO=/ODQ=/EDQ,/pc=-Lao=oc=

30、ed,2CE=OD*B=DQirPC=DE在厶PCE與厶EDQ中PCE二ZEDQ,|cE=EQ(2)如圖2，連接RO,PR與QR分別是OA,OB的垂直平分線，AP=OR=RB,/ARC=/ORC,/ORQ=/BRO,/RCO=/RDO=90°/COD=150° /CRD=30° /ARB=60° ARB是等邊三角形； 由(1)得,EQ=EP,/DEQ=/CPE, /PEQ=/CED-/CEP-/DEQ=/ACE-/CEP-/CPE=/ACE-/RCE=/ACR=90° PEQ是等腰直角三角形，/ARBPEQ,.ZARB=/PEQ=90°

31、; ZOCR=ZODR=90°ZCRD=ZARB=45°2 ZMON=135°此時P,O,B在一條直線上，PAB為直角三角形，且ZAPB=90°2015年安徽省中考數(shù)學試卷、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的.1. （4分）（2015?安徽）在-4,2,-1,3這四個數(shù)中，比-2小的數(shù)是（A.-4B.2C.-1D.32. （4分）（2015?安徽）計算X.的結(jié)果是（）A.B.4C.D.23. （4分）（2015?安徽）移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進入人們的日常生活截止2015年3月，全國4G用

32、戶總數(shù)達到1.62億，其中1.62億用科學記數(shù)法表示為（）八4689A1.62X0B.1.62X0C.1.62X0D.0.162X04. （4分）（2015?安徽）下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（）A.C.D.5. （4分）（2015?安徽）與1+兒最接近的整數(shù)是（）A.4B.3C.2D.16. （4分）（2015?安徽）我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國第一.若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達到4.5億件，設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A.1.4(1+x)=4.5C.1.

33、4(1+x)2=4.5B.1.4(1+2x)=4.52D.1.4(1+x)+1.4(1+x)=4.57.(4分)(2015?安徽)某校九年級（1）班全體學生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如卜表：成績（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（）A.該班一共有40名同學B.該班學生這次考試成績的眾數(shù)是45分C該班學生這次考試成績的中位數(shù)是45分D該班學生這次考試成績的平均數(shù)是45分點E在邊AB上，/AED=60°&（4分）（2015?安徽）在四邊形ABCD中，/A=/B=/C,則一定有（）A./ADE=20B./AD

34、E=30C./ADE=/ADCD./ADE=/ADC239. （4分）（2015?安徽）如圖，矩形ABCD中，AB=8,BC=4.點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上.若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（）A.2仃B.3仃C.5D.6210. （4分）（2015?安徽）如圖，一次函數(shù)yi=x與二次函數(shù)y2=ax+bx+c圖象相交于P、Q（b-1）x+c的圖象可能是（二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11. （5分）（2015?安徽）-64的立方根是.12. （5分）（2015?安徽）如圖，點A、B、C在半徑為9的OO上，應(yīng)&的長為2n,則/ACB的

35、大小是13. （5分）（2015?安徽）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21,22,23,25,28,213,，若x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想x、y、z滿足的關(guān)系式是.14. （5分）（2015?安徽）已知實數(shù)a、b、c滿足a+b=ab=c,有下列結(jié)論: 若c用，則丄+丄=1；ab 若a=3，則b+c=9; 若a=b=c，貝Uabc=0; 若a、b、c中只有兩個數(shù)相等，則a+b+c=8.其中正確的是（把所有正確結(jié)論的序號都選上）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.（8分）（2015?安徽）先化簡，再求值:16.（8分）（2015?安徽）解不等式：二1-3&其中a=_

36、丄，其中a.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.（8分）（2015?安徽）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了（頂點是網(wǎng)格線的交點）.（1）請畫出ABC關(guān)于直線I對稱的A1B1C1;（2）將線段AC向左平移3個單位，再向下平移5個單位，畫出平移得到的線段以它為一邊作一個格點A2B2C2,使A2B2=C2B2.ABCA2C2,并18. （8分）（2015?安徽）如圖，平臺AB高為12m，在B處測得樓房CD頂部點D的仰角為45°底部點C的俯角為30°求樓房CD的高度（頒=1.7）.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19. （10分）（

37、2015?安徽）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人.（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率.20. （10分）（2015?安徽）在OO中，直徑AB=6,BC是弦，/ABC=30°點P在BC上,點Q在OO上，且OP丄PQ.（1）如圖1,當PQ/AB時，求PQ的長度；六、(本題滿分12分)21. (12分)(2015?安徽)如圖，已知反比例函數(shù)y與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點xA(1，8)、B(-4,m).(1)求k1、k2

38、、b的值；(2) 求厶AOB的面積；(3) 若M(X1,y1)、N(x2,y2)是比例函數(shù)y上！圖象上的兩點，且x1Vx2,y1vy2，指出點M、N各位于哪個象限，并簡要說明理由.七、(本題滿分12分)22. (12分)(2015?安徽)為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊，用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長度為xm,矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2.ADF區(qū)域區(qū)HG區(qū)域域1A5(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍;(2)x為何值時，y有最大值？最大值是多少？八、(本題滿分14分)23. (

39、14分)(2015?安徽)如圖1，在四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，過點E作AB的垂線，過點F作CD的垂線，兩垂線交于點G,連接AG、BG、CG、DG,且/AGD=/BGC.(1) 求證：AD=BC;(2) 求證：AGDEGF;(3) 如圖2,若AD、BC所在直線互相垂直，求仝的值.EF2015年安徽省中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的.1. （4分）（2015?安徽）在-4,2,-1,3這四個數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）A.-4B.2C.-1D.3考點：有理數(shù)大小比較.分析

40、：根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則直接求得結(jié)果，再判定正確選項.解答：解：正數(shù)和0大于負數(shù)，排除2和3.-2|=2,|-1|=1,|-4|=4, 4>2>1，即4|>2|>1|, -4v-2V-1.故選：A.點評：考查了有理數(shù)大小比較法則正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.2. （4分）（2015?安徽）計算:X:的結(jié)果是（）A.B.4C.換D.2考點：二次根式的乘除法.分析：直接利用二次根式的乘法運算法則求出即可.解答：解：卜X.7=i'.=4.故選：B.點評：此題主要考查了二次根式的乘法運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.3. （4分）（

41、2015?安徽）移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進入人們的日常生活.截止2015年3月，全國4G用戶總數(shù)達到1.62億，其中1.62億用科學記數(shù)法表示為（）A.1.62X0（4分）（2015?安徽）下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（B.1.62X06C.1.62X08D.0.162X09考點：科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).分析：科學記數(shù)法的表示形式為axi0n的形式，其中1弓a|v10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v1時，n是負數(shù).解答：解：將1.62億用科學記數(shù)法表示為1.62X08.故選C.點評：此

42、題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為aX0n的形式，其中1<|a|v10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.考點：簡單幾何體的三視圖.分析：根據(jù)簡單和幾何體的三視圖判斷方法，判斷圓柱、圓錐、三棱柱、球的俯視圖，即可解答.解答：解：A、俯視圖為圓，故錯誤；B、俯視圖為矩形，正確；C、俯視圖為三角形，故錯誤；D、俯視圖為圓，故錯誤；故選：B.點評：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵.5. (4分)(2015?安徽)與1+口最接近的整數(shù)是()A.4B.3C.2D.1考點：估算無理數(shù)的大小.分析：由于4V5V9,由此根據(jù)算術(shù)平方根的概念可以找到5接近的兩個完全

43、平方數(shù)，再估算與1+口最接近的整數(shù)即可求解.解答：解：/4V5V9,2V口V3.又5和4比較接近，.最接近的整數(shù)是2,與1+口最接近的整數(shù)是3,故選：B.點評：此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，估算無理數(shù)的時候，夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.6. (4分)(2015?安徽)我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國第一.若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達到4.5億件，設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是()A.1.4(1+x)=4.5B.1.4(1+2x)=4.522C.1.4(1+

44、x)=4.5D.1.4(1+x)+1.4(1+x)=4.5考點：由實際問題抽象出一元二次方程.專題：增長率問題.分析：根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2013年的快遞業(yè)務(wù)量(1+增長率)2=2015年的快遞業(yè)務(wù)量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.解答：解：設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長率為X,由題意得：21.4(1+x)=4.5,故選：C.點評：此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握平均變化率的方法，若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b，平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±c）2=b.7.（4分）（2015?安徽）某校九年級（1）班全體學生2015年初中畢業(yè)體

45、育考試的成績統(tǒng)計如卜表：成績（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（）A.該班一共有40名同學B.該班學生這次考試成績的眾數(shù)是45分C該班學生這次考試成績的中位數(shù)是45分D該班學生這次考試成績的平均數(shù)是45分考點：眾數(shù)；統(tǒng)計表；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù).分析：結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解.解答：解：該班人數(shù)為：2+5+6+6+8+7+6=40,得45分的人數(shù)最多，眾數(shù)為45,第20和21名同學的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：坐岀5=45,2平均數(shù)為：35X2+39況5+收X6+馳X6網(wǎng)5X8+4*乂7+50X6=44425故

46、錯誤的為D.故選D.點評：本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關(guān)鍵.&（4分）（2015?安徽）在四邊形ABCD中，/A=/B=/C,點E在邊AB上,/AED=60°則一定有（）A./ADE=20B./ADE=30C./ADE=izADC/ADE=解：如圖,考點：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理.分析：利用三角形的內(nèi)角和為180°四邊形的內(nèi)角和為360°分別表示出/A,/B,/C,根據(jù)/A=/B=/C,得至U/ADE=&/EDC，因為1Q1/ADC=/ADE+/EDC=-;/EDC+/EDC=/EDC，所以/ADC

47、=/ADC，即可解答.解答:在厶AED中，/AED=60°/A=180°-/AED-/ADE=120°-/ADE,在四邊形DEBC中，/DEB=180°-ZAED=180°-60°=120°, /B=ZC=(360°-ZDEB-ZEDC)吃=120°-ZEDC,2/ZA=ZB=ZC, 120°-ZADE=120°-ZEDC, ZADE=3ZEDC,2/ZADC=ZADE+ZEDC=-ZEDC+ZEDC=-ZEDC,22 ZADE=3ZADC,3故選：D.點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角和，

48、解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)利用三角形的內(nèi)角和為180°四邊形的內(nèi)角和為360°分別表示出ZA，ZB，ZC.9. （4分）（2015?安徽）如圖，矩形ABCD中，AB=8,BC=4.點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上.若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（DFCA.2幾C.5D.6考點：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì).分析：連接EF交AC于O,由四邊形EGFH是菱形，得到EF丄AC,OE=OF，由于四邊形ABCD是矩形，得到ZB=ZD=90°AB/CD，通過CFOAOE，得到AO=CO,求出AO=-；AC=2一二，根據(jù)AOEABC，即可得到結(jié)果.解答：解；連接

49、EF交AC于O,四邊形EGFH是菱形， EF丄AC,OE=OF,四邊形ABCD是矩形， ZB=ZD=90°AB/CD, ZACD=ZCAB,CZFC0=Z0AB在厶CFO與厶aoe中，ZF0C=ZA0E,OF=OE CFOAAOE, AO=CO,；.=4n,aoJ-ac=5,/CAB=/CAB,/AOE=/B=90°AOEsABC,故選C.DFC點評：本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練運用定理是解題的關(guān)鍵.210. （4分）（2015?安徽）如圖，一次函數(shù)yi=x與二次函數(shù)y2=ax+bx+c圖象相交于P、Q兩點，則函數(shù)y=ax2+（

50、b-1）x+c的圖象可能是（）考點：二次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象.分析：由一次函數(shù)yi=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點，得出方程ax2+（b-1）x+c=0有兩個不相等的根，進而得出函數(shù)y=ax+（b-1）x+c與x軸有兩個交點，2b根據(jù)方程根與系數(shù)的關(guān)系得出函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c的對稱軸x=-_'>0,即可進行判斷.解答：解：t一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點，2方程ax+（b-1）x+c=0有兩個不相等的根，2、函數(shù)y=ax+（b-1）x+c與x軸有兩個交點，X2>°,>0,Xl+X2=-2T方程ax+（b-1）x+c=O的兩個不相等的根xi>0,>0,的大小是20°2.函數(shù)y=ax+(b-1)x+c的對稱軸x=-/a>0，開口向上,.A符合條件,故選A.點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象，直線和拋物線的交點，交點坐標和方程的關(guān)系以及方程和二次函數(shù)的關(guān)系等，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11. （5分）（2015