工程經(jīng)濟學(xué)--第6章-不確定分析

1、1工程經(jīng)濟學(xué)工程經(jīng)濟學(xué)戰(zhàn)松戰(zhàn)松第第6 6章章 不確定性分析不確定性分析23ContentsContents不確定性分析概述不確定性分析概述盈虧平衡分析盈虧平衡分析敏感性分析敏感性分析 風(fēng)險分析風(fēng)險分析46.1 6.1 不確定性分析概述不確定性分析概述6.1.1 6.1.1 不確定性分析的含義及其作用不確定性分析的含義及其作用 1.不確定性分析的概念 在工程經(jīng)濟分析中，對任何一個擬建項目的分析和預(yù)測都是基于一些設(shè)定的前提。在項目的實施過程中，項目可能會面臨著許多不確定因素。這些不確定性因素會帶來風(fēng)險，影響的直接后果是使方案經(jīng)濟效果的實際值與評價值相偏離，從而按評價值作出的經(jīng)濟決策帶有風(fēng)險。 為了

2、分析不確定因素對經(jīng)濟評價指標(biāo)的影響，應(yīng)根據(jù)擬建項目的具體情況，分析各種外部條件發(fā)生變化或者測算數(shù)據(jù)誤差對方案經(jīng)濟效果的影響程度，以估計項目可能承擔(dān)不確定性的風(fēng)險及其承受能力，確定項目在經(jīng)濟上的可靠性。上述分析稱為不確定性分析。52.不確定性產(chǎn)生的原因預(yù)測和估算的誤差 數(shù)據(jù)誤差（數(shù)據(jù)不足、數(shù)據(jù)統(tǒng)計失真）統(tǒng)計預(yù)測方法的局限性個人能力項目投產(chǎn)后，引進(jìn)新技術(shù)和新工藝，將會使原先的基礎(chǔ)參數(shù)發(fā)生巨大變化。新產(chǎn)品、新材料的出現(xiàn)，會導(dǎo)致產(chǎn)品成本的變化和競爭能力的變化，從而影響效益。政治、經(jīng)濟形勢的變化建設(shè)資金和工期的變化3.不確定分析的意義 分析不確定性因素，盡量弄清和減少不確定因素對經(jīng)濟效果評價的影響； 預(yù)

3、測項目可能承擔(dān)的風(fēng)險； 確定項目在財務(wù)上、經(jīng)濟上的可靠性； 避免項目投產(chǎn)后不能獲得預(yù)期的利潤和收益； 提高項目的風(fēng)險防范能力，進(jìn)而提高項目投資決策的科學(xué)性和可靠性。 6.1.2 6.1.2 不確定性分析的內(nèi)容和方法不確定性分析的內(nèi)容和方法 常用的不確定性分析方法有盈虧平衡分析、敏感性分析、概率分析。盈虧平衡分析只適用于項目的財務(wù)評價，而敏感性分析和概率分析則可同時用于財務(wù)評價和國民經(jīng)濟評價。n盈虧平衡分析：分析產(chǎn)量、成本與利潤之間的關(guān)系，尋找盈虧平衡點。n敏感性分析：分析投資效益受各種不確定因素影響的程度。n概率分析：利用概率統(tǒng)計的方法，對風(fēng)險進(jìn)行評價，并按照一定的原則選擇合適的方案。8 6.

4、2 6.2 盈虧平衡分析盈虧平衡分析 6.2.1 6.2.1 含義含義 各種不確定性因素（如投資、成本、銷售量、價格、項目壽命期）的變化會影響投資方案的經(jīng)濟效果，當(dāng)這些因素的變化達(dá)到某一臨界值時，就會影響到方案的取舍。 盈虧平衡分析是在一定市場、生產(chǎn)能力及經(jīng)營管理條件下，通過對產(chǎn)品產(chǎn)量、成本、利潤相互關(guān)系的分析，判斷企業(yè)對市場需求變化適應(yīng)能力的一種不確定性分析方法，故亦稱為量本利分析。在工程經(jīng)濟評價中，這種方法的作用是找出投資項目的盈虧臨界點，以判斷不確定性因素對方案經(jīng)濟效果的影響程度，說明方案實施的風(fēng)險大小及投資項目承擔(dān)風(fēng)險的能力，為投資決策提供科學(xué)依據(jù)。 96.2.2 6.2.2 盈虧平衡

5、分析的種類盈虧平衡分析的種類1.線性盈虧平衡分析 根據(jù)前面第五章財務(wù)評價所學(xué)知識，可知利潤、收入、總成本及稅金之間的相互關(guān)系。 表達(dá)形式為： 利潤銷售收入一總成本一稅金利潤銷售收入一總成本一稅金 （1）假設(shè)產(chǎn)量等于銷售量，并且項目的銷售收入與總成本均是產(chǎn)量的線性函數(shù)， 銷售收入單位售價銷量 （2） 總成本變動成本+固定成本單位變動成本產(chǎn)量固定成本 （3） 銷售稅金單位產(chǎn)品稅金銷售量 （4）用字母表示利潤與上述幾項因素的關(guān)系，公式如下： B=PQ-CB=PQ-CV VQ-CQ-CF F- -t tQ Q利潤收入變動成本固定成本稅金總成本總成本( (C) )、固定成本、固定成本(C(CF) )、單

6、、單位產(chǎn)品變動成本位產(chǎn)品變動成本( (Cv) )和產(chǎn)品產(chǎn)和產(chǎn)品產(chǎn)量量( (Q) )之間的關(guān)系之間的關(guān)系銷售收入銷售收入( (TR) )、產(chǎn)品價格、產(chǎn)品價格( (p) )與產(chǎn)品產(chǎn)量與產(chǎn)品產(chǎn)量( (Q) )之間的關(guān)系之間的關(guān)系銷售收入、成本費用與產(chǎn)量之間的關(guān)系銷售收入、成本費用與產(chǎn)量之間的關(guān)系11銷售收入TR=PQ利潤B總成本TC=CVQ+CF可變成本固定成本盈虧平衡點產(chǎn)量Q0設(shè)計生產(chǎn)能力Qd生產(chǎn)量或銷售量Q金額盈利區(qū)虧損區(qū)虧損區(qū)疊加 線性盈虧平衡分析的前提條仵： (1)生產(chǎn)量等于銷售量； (2)生產(chǎn)量變化，單位可變成本不變，從而使總生產(chǎn)成本成為生產(chǎn)量的線性函數(shù)； (3)生產(chǎn)量變化，銷售單價不變，

7、從而使銷售收入成為銷售量的線性函數(shù)； (4)只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可以換算為單一產(chǎn)品計算。a用產(chǎn)量表示的盈虧平衡點BEP（Q）BEP(Q) b.用生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點BEP（%）BEP(%)= BEP(%)12單位產(chǎn)品銷售稅金單位產(chǎn)品可變成本單位產(chǎn)品銷售價格年固定總成本年銷售稅金可變成本年銷售收入年固定總成本%100正常銷售量盈虧平衡點產(chǎn)量c.用銷售單價表示的盈虧平衡點BEP（P） BEP(P) = 盈虧平衡點反映了項目對市場變化的適應(yīng)能力和抗風(fēng)險能力。盈虧平衡點越低，達(dá)到此點的盈虧平衡產(chǎn)量和收益或成本也就越少，項目投產(chǎn)后的盈利的可能性越大，適應(yīng)市場變化的能力越強，抗風(fēng)

8、險能力也越強。13單位產(chǎn)品銷售稅金單位產(chǎn)品可變成本設(shè)計生產(chǎn)能力年固定總成本【例1】某項目設(shè)計生產(chǎn)能力為年產(chǎn)50萬件，每件產(chǎn)品價格為120元，單位產(chǎn)品可變成本為100元，年固定成本為700萬元。試計算：（1）產(chǎn)品銷售稅金及附加忽略不計，盈虧平衡點的生產(chǎn)能力利用率。（2）產(chǎn)品銷售稅金及附加占銷售收入的3%，盈虧平衡點的生產(chǎn)能力利用率。1.解：(1)QBEP= = =35（萬件） TVPF100120700QQBEP50355035QQBEPRBEP= = =70%【例1】某項目設(shè)計生產(chǎn)能力為年產(chǎn)50萬件，每件產(chǎn)品價格為120元，單位產(chǎn)品可變成本為100元，年固定成本為700萬元。試計算：（1）產(chǎn)品

9、銷售稅金及附加忽略不計，盈虧平衡點的生產(chǎn)能力利用率。（2）產(chǎn)品銷售稅金及附加占銷售收入的3%，盈虧平衡點的生產(chǎn)能力利用率。(2)QBEP= = =42.68（萬件）5035TVPF%3120100120700QQBEPQQBEP5068.42RBEP= = =85.36%2.2.非線性盈虧平衡分析非線性盈虧平衡分析產(chǎn)品總生產(chǎn)成本與產(chǎn)量不再保持線性關(guān)系的原因可能是：當(dāng)生產(chǎn)擴大到某一限度后，正常價格的原料、動力已不能保證供應(yīng)，企業(yè)必須付出較高的代價才能獲得，正常的生產(chǎn)班次也不能完成生產(chǎn)任務(wù)，不得不加班加點，增大了勞務(wù)費用。用一條二次曲線來表示非線性的成本函數(shù)，即：CT=CF+dN+eN2（d、e為

10、常數(shù)）在產(chǎn)品的銷售稅率不變的條件下，由于市場需求關(guān)系以及批量折扣也會使銷售凈收入與產(chǎn)量不成線性關(guān)系，這一關(guān)系也可用通過零點的一條二次曲線來表示，即：S=fN+jN2（f、j為常數(shù)）在盈虧平衡點下，S-CT=0N= 162()4()2()Fdfej Cej-(d-f)2(e-j)總成本曲線和銷售凈收入曲線有兩個交點，即轉(zhuǎn)虧為盈點和轉(zhuǎn)盈為虧點。 Td(C -S)dN-(d-f)2(e-j)利潤最大時的產(chǎn)量是：=2N(e-j)+(d-f)=0=2N(e-j)+(d-f)=0N利潤最大= =0CT=CF+dN+eN2S=fN+jN23.盈虧平衡分析方法的應(yīng)用盈虧平衡分析是對擬建項目進(jìn)行不確定性分析的方

11、法之一。因為這時一方面需要對項目的一些主要參數(shù)如銷售量(產(chǎn)量)、售價、成本等作出決定，而另一方面某些經(jīng)濟數(shù)據(jù)還不易確定，如總投資，收益率等，因此，用盈虧平衡分析法粗略地對高度敏感的產(chǎn)量、售價、成本、利潤等因素進(jìn)行分析，會有助于了解項目可能承擔(dān)風(fēng)險的程度。從盈虧平衡的基本公式BEP(產(chǎn)量)= 可知，BEP的高低取決于年總固定成本CF，單位產(chǎn)品銷售價格P和單位產(chǎn)品的可變成本Cn之差(設(shè)單位產(chǎn)品的稅金t是一定值而不加考慮)，因此，一個項目假定有幾個不同方案可供選擇，如果方案的CF值相同，則P-Cn值越小的方案，得到的盈虧平衡點值越高，反之則低，如果各方案的P-Cn值相同，則CF值越大，得到的BEP值

12、也越高。BEP值越高，則與設(shè)計的生產(chǎn)能力之間的差距越小，說明項目的風(fēng)險越大，項目容易受生產(chǎn)(銷售)水平變化的影響。18nPCtFC提高價格，降低成本4.優(yōu)劣盈虧平衡分析(1)含義對若干個互斥方案進(jìn)行比選的情況下，如果是某個共有的不確定因素影響這些方案的取舍，則可以進(jìn)行優(yōu)劣盈虧平衡分析。(2)基本分析思路設(shè)定多個（比如兩個）的經(jīng)濟效果都受到某個不確定性因素x的影響；選定一個經(jīng)濟效果指標(biāo)E（比如總成本、NPV），其是以x為自變量的函數(shù)即：通過方程 求得臨界值；決定方案的取舍。 xfE xfxf21【例2】某項目有3個方案，各方案成本費用見下表，要求：分析各方案適用的生產(chǎn)規(guī)模和經(jīng)濟性。A80010T

13、CA=800+10QB50020TCB=500+20QC30030TCC=300+30Q解：依題意，可得下圖萬件萬件其中：總成本最低方案時當(dāng)總成本最低方案時當(dāng)總成本最低方案時當(dāng)是臨界點與如右圖所示30Q20QAQQBQQQCQQQQnmnnmmnm0QTCQnQmLMNABC萬件萬件其中：總成本最低方案時當(dāng)總成本最低方案時當(dāng)總成本最低方案時當(dāng)是臨界點與如右圖所示30Q20QAQQBQQQCQQQQnmnnmmnm萬件萬件其中：總成本最低方案時當(dāng)總成本最低方案時當(dāng)總成本最低方案時當(dāng)是臨界點與如左圖所示30Q20QAQQBQQQCQQQQnmnnmmnm6.3 6.3 敏感性分析敏感性分析6.3.

14、1 6.3.1 敏感性分析的概念敏感性分析的概念 投資項目評價中的敏感性分析，是在確定性分析的基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步分析、預(yù)測項目主要不確定因素的變化對項目評價指標(biāo)（如內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值等）的影響，從中找出敏感因素，確定評價指標(biāo)對該因素的敏感程度和項目對其變化的承受能力。 敏感性分析包括單因素敏感性分析和多因素敏感性分析兩種。6.3.2 6.3.2 單因素敏感性分析單因素敏感性分析1.單因素敏感性分析的含義 單因素敏感性分析是對單一不確定因素變化的影響進(jìn)行分析，即假設(shè)各不確定性因素之間相互獨立，每次只考察一個因素，其他因素保持不變，以分析這個可變因素對經(jīng)濟評價指標(biāo)的影響程度和敏感程度。單因素敏感性

15、分析是敏感性分析的基本方法。22 單因素敏感性分析一般按以下步驟進(jìn)行5個步驟： (1)(1)確定分析指標(biāo)（如凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等） (2)(2)選擇需要分析的不確定性因素 a.項目投資； b.項目壽命年限； c.經(jīng)營成本，特別是變動成本； d.產(chǎn)品價格； e.產(chǎn)銷量； f.項目建設(shè)年限、投產(chǎn)期限和產(chǎn)出水平及達(dá)產(chǎn)期限、基準(zhǔn)折現(xiàn)率等。 23(3)分析每個不確定性因素的波動程度及其對分析指標(biāo)可能帶來的增減變化情況 首先，對所選定的不確定性因素，應(yīng)根據(jù)實際情況設(shè)定這些因素的變動幅度，其他因素固定不變。因素的變化可以按照一定的變化幅度（如5%、10%、20%等）改變其數(shù)值。 其次，計算不確定性因素每次變

16、動對經(jīng)濟評價指標(biāo)的影響。 對每一因素的每一變動，均重復(fù)以上計算，然后將因素變動及相應(yīng)指標(biāo)變動結(jié)果用單因素敏感性分析表或單因素敏感性分析圖的形式表示出來，以便于測定敏感因素。 在敏感性分析圖中，圖中每一條斜線的斜率反映經(jīng)濟評價指標(biāo)對該不確定因素的敏感程度，斜率越大，敏感度越高。一張圖可以同時反映多個因素的敏感性分析結(jié)果。 24 (4)確定敏感性因素兩種方法相對測定法設(shè)定要分析的不確定性因素均從確定性分析中所采用的數(shù)值開始變動，且各因素每次變動的幅度相同，比較在同一變動幅度下各因素的變動對經(jīng)濟效果指標(biāo)的影響，據(jù)此判斷方案經(jīng)濟效果對各因素變動的敏感程度。敏感系數(shù)（） Yj= 25ji評價指標(biāo)值變動百

17、分比 Y不確定因素變動百分比 F0jYYj1i0Y絕對測定法 設(shè)定各因素均向?qū)Ψ桨覆焕姆较蜃儎?，并取其有可能出現(xiàn)的對方案最不利的數(shù)值，據(jù)此計算方案的經(jīng)濟效果指標(biāo)，看其是否可達(dá)到使方案無法被接受的程度。如果某因素可能出現(xiàn)的最不利數(shù)值能使方案變得不可接受，則表明該因素是方案的敏感因素。 (5)方案選擇 如果進(jìn)行敏感性分析的目的是對不同的投資項目（或某一項目的不同方案）進(jìn)行選擇，一般應(yīng)選擇敏感程度小、承受風(fēng)險能力強、可靠性高的項目或方案。 【例3】某投資方案設(shè)計年生產(chǎn)能力為10萬臺，計劃總投資為1200萬元，期初一次性投入，預(yù)計產(chǎn)品價格為35元/臺，年經(jīng)營成本為140萬元，方案壽命期為10年，到期

18、時預(yù)計設(shè)備殘值收入為80萬元，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試就投資額、單位產(chǎn)品價格、經(jīng)營成本等影響因素對該投資方案就凈現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行單因素敏感性分析。 解：根據(jù)凈現(xiàn)值的計算公式，可計算出項目在初始條件下的凈現(xiàn)值。 NPV1200（3510140）（P/A,10%,10）80 （P/F,10%,10）121.21（萬元） 由于NPV00，該項目是可行的。 以下對項目進(jìn)行敏感性分析。 取定三個因素：投資額、產(chǎn)品價格和經(jīng)營成本，然后令其逐一在初始值的基礎(chǔ)上按10%、20%的幅度變化。分別計算相對應(yīng)的凈現(xiàn)值的變化情況，得出結(jié)果如表1及圖1所示。 27 單因素敏感性分析表單因素敏感性分析表 單位：萬元28-20%

19、-10%010%20%平均+1%平均-1%投資額361.21241.21121.211.21118799.90%9.90%產(chǎn)品價格-308.9193.85121.21336.28551.3417.75%17.75%經(jīng)營成本293.26207.24121.2135.1950.837.10%7.10%投資額經(jīng)營成本NPV（萬元）產(chǎn)品價格變化幅度-5.64%10.10%14.09（-118.79-121.21)/121.21/20%=-9.9% 單因素敏感性分析表單因素敏感性分析表 單位：萬元29-20%-10%010%20%平均+1%平均-1%投資額361.21241.21121.211.2111

20、8.799.90%9.90%產(chǎn)品價格-308.9193.85121.21336.28551.3417.75%17.75%經(jīng)營成本293.26207.24121.2135.1950.837.10%7.10%投資額經(jīng)營成本NPV（萬元）產(chǎn)品價格變化幅度-5.64%10.10%14.09在各個變量因素變化率相同的情況下，產(chǎn)品價格的變動對凈現(xiàn)值的影響程度最大，當(dāng)其他因素均不發(fā)生變化時，產(chǎn)品價格每下降1%，凈現(xiàn)值下降17.75%，當(dāng)產(chǎn)品價格下降幅度超過5.64%時，凈現(xiàn)值將由正變負(fù)，也即項目由可行變?yōu)椴豢尚小衄F(xiàn)值影響較大的因素是投資額，當(dāng)其他因素均不發(fā)生變化時，投資額每增加1%，凈現(xiàn)值將下降9.90

21、%，當(dāng)投資額增加的幅度超過10.10%時，凈現(xiàn)值由正變負(fù)，項目變?yōu)椴豢尚小?對凈現(xiàn)值影響最小的因素是經(jīng)營成本，在其他因素均不發(fā)生變化的情況下，經(jīng)營成本每上升1%，凈現(xiàn)值下降7.10%，當(dāng) 經(jīng) 營 成 本 上 升 幅 度 超 過14.09%時，凈現(xiàn)值由正變負(fù)，項目變?yōu)椴豢尚?。由此可見，按凈現(xiàn)值對各個因素的敏感程度來排序，依次是：產(chǎn)品價格、投資額、經(jīng)營成本，最敏感的因素是產(chǎn)品價格。結(jié)論：應(yīng)該對產(chǎn)品價格進(jìn)行進(jìn)一步更準(zhǔn)確的測算！三、多因素敏感性分析三、多因素敏感性分析多因素敏感性分析是對兩個或兩個以上互相獨立的不確定因素同時變化時，分析這些變化的因素對經(jīng)濟評價指標(biāo)的影響程度和敏感程度。通常只要求進(jìn)行單

22、因素敏感性分析。進(jìn)行多因素敏感性分析的假定條件是：同時變動的因素是相互獨立的。【例4】某小型電動汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟分析的現(xiàn)金流量見下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)未來最可能出現(xiàn)的情況而預(yù)測估算的。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，分析投資額與經(jīng)營成本這兩個因素同時變動對方案凈現(xiàn)值影響。30年份0121011投資15000銷售收入1980019800經(jīng)營成本1520015200期末資產(chǎn)殘值2000凈現(xiàn)金流量-1500046006600解：設(shè)投資額為K，年銷售收入為B，年經(jīng)營成本C，期末殘值L，選擇凈現(xiàn)值指標(biāo)評價方案的經(jīng)濟效果，若投資額與經(jīng)營成本同時變動，凈現(xiàn)值的計算公式為：)11%,10, F/P(L)

23、 1%,10, F/P)(10%,10,A/P)(y1 (CB)x1 (KNPV代入數(shù)據(jù)整理得：代入數(shù)據(jù)整理得：NPVNPV=11394-15000=11394-15000 x x-84900-84900y y取取NPVNPV的臨界值，即的臨界值，即NPVNPV=0=0有：有： y y = -0.1767= -0.1767x x+0.1342+0.1342如右圖所示。如右圖所示。y% %x% %雙因素敏感性分析圖雙因素敏感性分析圖y = -0.1767= -0.1767x + 0.1342+ 0.1342在該臨界線上，在該臨界線上，NPVNPV=0=0；在臨界線下方，；在臨界線下方，NPVNP

24、V00；在臨界線上方，；在臨界線上方，NPVNPV00。也就是說，如果投資額與經(jīng)營成本同時變動，只要變。也就是說，如果投資額與經(jīng)營成本同時變動，只要變動范圍不超過臨界線下方區(qū)域（包括臨界線上的點），方案都動范圍不超過臨界線下方區(qū)域（包括臨界線上的點），方案都是可以接受的。是可以接受的。6.4 6.4 風(fēng)險分析風(fēng)險分析6.4.1 風(fēng)險分析及其步驟風(fēng)險分析又稱概率分析，是利用概率來研究和預(yù)測不確定因素對項目經(jīng)濟評價指標(biāo)的影響的一種定量分析方法。 風(fēng)險分析一般按下列步驟進(jìn)行： (1)選定一個或幾個評價指標(biāo)。如內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值等 (2)選定需要進(jìn)行概率分析的不確定因素。有產(chǎn)品價格、銷售量、投資額等。

25、一般選擇最為敏感的因素作為概率分析的不確定因素。 (3)預(yù)測不確定因素變化的取值范圍及概率分布。單因素概率分析，設(shè)定一個因素變化；多因素概率分析，對多個自變量進(jìn)行概率分析。 (4)根據(jù)測定的風(fēng)險因素取值和概率分布，計算評價指標(biāo)的相應(yīng)取值和概率分布。 (5)計算評價指標(biāo)的期望值和項目可接受的概率。 (6)分析計算結(jié)果，判斷其可接受性，研究減輕和控制不利影響的措施。33 6.4.2 風(fēng)險分析的方法 1 1凈現(xiàn)值的期望值凈現(xiàn)值的期望值E（X）=【例例5 5】 投資方案變量因素值及其概率34niii=1x p投資額（萬元）年凈收益（萬元）壽命期（年）數(shù)值概率數(shù)值概率數(shù)值概率1200.30300.25101.001500.50280.401750.20330.35解：根據(jù)各因素的取值范圍，共有9種不同的組合狀態(tài)，根據(jù)凈現(xiàn)值的計算公式，可求出各種狀態(tài)的凈現(xiàn)值及其對應(yīng)的概率如下表所示。 方案所有組合狀態(tài)的概率及凈現(xiàn)值根據(jù)凈現(xiàn)值的期望值計算公式，可求出：E（NPV）2.890.07552.05O.12+82.7