平行四邊形的性質(zhì)練習(xí)題及答案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載平行四邊形的性質(zhì)一、課中強(qiáng)化（10分鐘訓(xùn)練）1 .如圖3,在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（）A.Z1+72=180°B.Z2+73=180°C.Z3+74=180°D./2+/4=180圖3圖4圖52 .如圖4,口ABCD的周長(zhǎng)為16cm,AC、BD相交于點(diǎn)O,OELAC交AD于E,則4DCE的周長(zhǎng)為（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm3 .如圖5,口ABCD中,EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O,如果AB=4cm,AD=3cm,OF=1cm,則四邊形BCFE的周長(zhǎng)為.4.如圖6,已知在平行四邊形ABCD中交AD于點(diǎn)E,交CD的延長(zhǎng)線于

2、點(diǎn),AB=4cm,AD=7cm,/ABC的平分線F,則DF=cm.圖6圖75 .如圖7,在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且BE=DF,求證:AE=CF.學(xué)習(xí)必備歡迎下載6 .如圖8,在QABCD中,AELBC于E,AF，CD于F,BE=2cm,DF=3cm,/EAF=60°,試求CF的長(zhǎng).圖8二、課后鞏固（30分鐘訓(xùn)練）1 .口ABCD中,/A比/B大20°,則/C的度數(shù)為（）A.600B.800C.1000D.12002 .以A、B、C三點(diǎn)為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，作形狀不同的平行四邊形，一共可以作（）A.0個(gè)或3個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3 .如圖9所示，

3、在DABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,下列式子中一定成立的是（）A.AC±BDB.OA=OCC.AC=BDD.AO=OD圖9圖10圖114.如圖10,平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,將4AOD平移至4BEC的位置，則圖中與OA相等的其他線段有（）A.1條B.2條C.3條D.4條5 .如圖11,在平行四邊形ABCD中，EF/AB,GH/AD,EF與GH交于點(diǎn)O,則該圖中的平行四邊形的個(gè)數(shù)共有（）A.7個(gè)B.8個(gè)C.9個(gè)D.11個(gè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載6 .如圖12,平行四邊形ABCD中，AEXBD,CFXBD,垂足分別為E、F,求證：/BAE=/DCF.圖127、如圖1

4、3所示，已知平行四邊形ABCD中,E、F分別是BC和AD上的點(diǎn)，且BE=DF.求證:ABECDF.圖13學(xué)習(xí)必備歡迎下載8.如圖14,已知四邊形ABCD是平行四邊形，/BCD的平分線CF交邊AB于F,/ADC的平分線DG交邊AB于G.(1)求證:AF=GB;(2)請(qǐng)你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件，使得4EFG是等腰直角三角形并說(shuō)明理由.圖14學(xué)習(xí)必備歡迎下載19.1.2平行四邊形的判定、課中強(qiáng)化（10分鐘訓(xùn)練）1 .如圖3,在dABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F是對(duì)角線AC上的兩b.de=bf點(diǎn)，當(dāng)E、F滿足下列哪個(gè)條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（）A.AE=CFc.

5、/ade=/cbfd./aed=/cfb2 .如圖4,AB“DC,DC=EF=10,DE=CF=8,則圖中的平行四邊形有°理由分別是圖53.如圖5,E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件:,使四邊形aecf是平行四邊形.4 .如圖6,AD=BC,要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需補(bǔ)充的一個(gè)條件是:5 .如圖，在匚ABCD中，已知M和N分別是邊AB、DC的中點(diǎn)，試說(shuō)明四邊形BMDN也是平行四邊形.、課后鞏固（30分鐘訓(xùn)練）1 .以不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形最多能作（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)2 .下面給出了四邊形ABCD中/A、/B

6、、/C、/D的度數(shù)之比，其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.1：2：3：4B.2：2：3：3C.2：3：3：2D.2：3：2：3學(xué)習(xí)必備歡迎下載3 .九根火柴棒排成如右圖形狀，圖中個(gè)平行四邊形，你判斷的根據(jù)是5個(gè)條4 .已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,給出下列件:AB/CD;OA=OC;AB=CD;/BAD=/DCB;AD/BC.(1)從以上5個(gè)條件中任意選取2個(gè)條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有(用序號(hào)表示)：；(2)對(duì)由以上5個(gè)條件中任意選取2個(gè)條件，不能推出四邊形ABCD是平行四邊形的，請(qǐng)選取一種情形舉出反例說(shuō)明5 .若三條線段的長(zhǎng)分別為20cm,14

7、cm,16cm以其中兩條為對(duì)角線，另一條為一邊，是否可以畫(huà)平行四邊形？學(xué)習(xí)必備歡迎下載6 .如圖,E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE,DF=BE,DF/BE.求證:(1)4AFD04CEB;(2)四邊形ABCD是平行四邊形.7 .如圖，已知DC/AB,且DC=3AB,E為AB的中點(diǎn).2(1)求證:AEDzXEBC;(2)觀察圖形，在不添加輔助線的情況下，除4EBC外，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩個(gè)與八AED的面積相等的三角形(直接寫(xiě)出結(jié)果，不要求證明):學(xué)習(xí)必備歡迎下載8 .如圖，已知口ABCD中DE，AC,BF，AC,證明四邊形DEBF為平行四邊形.9 .如圖，已知口ABCD中,E、F分別

8、是AB、CD的中點(diǎn).求證:(l)AAFDACEB;(2)四邊形AECF是平行四邊形.二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1答案:D2 .解析：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形,學(xué)習(xí)必備歡迎下載所以O(shè)A=OC.又OELAC,所以EA=EC.則ADCE的周長(zhǎng)=CD+DE+CE=CD+DE+EA=CD+AD.在平行四邊形ABCD中，AB=CD,AD=BC,且AB+BC+CD+AD=16cm,所以CD+AD=8cm.答案:C3 .解析：OE=OF=1洪周長(zhǎng)=BE+BC+CF+EF=CD+BC+EF=AD+AB+2DF=8(cm).答案:8cm4 .解析：由平行四邊形的性質(zhì)AB/DC,知/ABE=/F,結(jié)合角平分

9、線的性質(zhì)/ABE=/EBC,得/EBC=/F,再根據(jù)等角對(duì)等邊得至IBC=CF=7,再由AB=CD=4,AD=BC=7得至UDF=DE=AD-AE=3.答案：35 .答案：證明：二.四邊形ABCD是平行四邊形， .AB/CD,AB=CD. ./ABE=/CDF.Lab=cd,在AABEffiACDF中，NABE=/CDF,BE=DF.ABEACDF.AE=CF.6 .解:=/EAF=60°,AE，BC,AF，CD,；/C=120°.；/B=60°.；/BAE=30.AB=2BE=4(cm).CD=4(cm).CF=1(cm).三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1答案:C

10、2 .解析：分兩種情況，A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)，可作0個(gè)，當(dāng)點(diǎn)A、B、C不在同一直線上時(shí)，可作3個(gè).答案:A3 .解析：平行四邊形對(duì)角線互相平分，所以O(shè)A=OC.答案:B4 .解析：由平行四邊形的對(duì)角線互相平分知OA=OC;再由平移的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段平行且相等可得OA=BE.答案:B5 .解析：本題借助于平行四邊形的定義，按照從左到右，從小到大的順序，可找到下列的平行四邊形：DDEOH,口HOFC,口DEFC,nEAGO,UOGBF,口EABF,學(xué)習(xí)必備歡迎下載口DAGH,nHGBC,nABCD.答案：C6 .答案:證明：二四邊形ABCD是平行四邊形， .AB/CD,AB=CD./ABE

11、=/CDF.AE，BD,CFXBD, ./AEB=/CFD=90.ABEACDF././BAE=/DCF.7、答案:證明：二四邊形ABCD是平行四邊形，.AB=CD,/B=/D.在4ABE和4CDF中，'AB=CD,2B=ND,.ABEWCDF.BE=DF.8.答案:(1)證明：二.四邊形ABCD是平行四邊形,.AB/CD.；/AGD=/CDG.vZADG=/CDG,./ADG=/AGD.AD=AG.同理,BC=BF.又.四邊形ABCD是平行四邊形，.二AD=BC,AG=BF.AG-GF=BF-GF,即AF=GB.(2)解:添加條件EF=EG理由如下:由(1)證明易知/AGD=ZADG

12、=1ZADC,/BFC=/BCF=1/BCD.22.AD/BC,.ADC+/BCD=180./AGD+/BFC=90./GEF=90.又=EF=EG,.EFG為等腰直角三角形.二、課中強(qiáng)化（10分鐘訓(xùn)練）1 .解析：當(dāng)E、F滿足AE=CF時(shí)，由平行四邊形的對(duì)角線相等知OB=OD,OA=OC,故OE=OF.可知四邊形DEBF是平行四邊形.當(dāng)E、F滿足/ADE=/CBF時(shí)，因?yàn)锳D/BC,所以/DAE=/BCF.又AD=BC,可證出ADECBF,所以DE=BF,/DEA=/BFC.故/DEF=/BFE.因此DE/BF,可知四邊形DEBF是平行四邊形.類似地可說(shuō)明D也可以.答案:B學(xué)習(xí)必備歡迎下載2

13、 .解析：因?yàn)锳B久DC,根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABCD是平行四邊形；DC=EF,DE=CF,根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形CDEF是平行四邊形.答案：四邊形ABCD,四邊形CDEF一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3 .解析：根據(jù)平行四邊形的定義和判定方法可填BE=DF;/BAE=/CDF等.答案:BE=DF或/BAE=/CDF等任何一個(gè)均可4 .解析：根據(jù)平行四邊形的判定定理，知可填A(yù)D/BC,AB=CD,/A+/B=180°,/C+/D=180等.答案:不唯一，以上幾個(gè)均可.5 .答案

14、：證明：.:口ABCD,/.AB4CD.M、N是中點(diǎn)，.BM=1AB,DN=1CD.BMDN.22四邊形BMDN也是平行四邊形.三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1 .解析：要求最多能作幾個(gè)，只要連結(jié)起三個(gè)頂點(diǎn)后構(gòu)成三角形，分別以其中一邊作為對(duì)角線，另兩邊作為平行四邊形的鄰邊作圖，即可得出三種.答案:B2 .解析：由兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形易知，要使四邊形ABCD是平行四邊形需滿足/A=/C,/B=/D,因此/A與/C,/8與/口所占的份數(shù)分別相等.答案:D3 .答案：有3兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形4 .解析：本題是條件開(kāi)放性試題，要使四邊形ABCD是平行四邊形，從邊、角、對(duì)角

15、線上考慮共有5種判定方法，因此只需將任意兩個(gè)條件組合加以評(píng)碎卸？答案:(1)與；與；與；與；與；與學(xué)習(xí)必備歡迎下載(2)與兩個(gè)條件不能推出四邊形ABCD是平行四邊形.如圖，AB=CD且AD/BC,而四邊形ABCD不是平行四邊形.5 .解析：由平行四邊形對(duì)角線互相平分，能否畫(huà)平行四邊形，應(yīng)以任兩條的一半和第三邊為三邊看是否能構(gòu)成三角形即可.20,16或20,14為對(duì)角線，另一條為一邊可畫(huà)平行四邊形.6 .答案:證明:(1).DF/BE,.AFD=/CEB.又AF=CE,DF=BE,aAFDCEB.(2)由(1)4AFD04CEB知AD=BC,/DAF=/BCE,.AD/BC.四邊形ABCD是平行四邊形.7 .答案:證明：(1)E為AB的中點(diǎn)，aAE=EB=1AB.vDC=-AB,DC/AB,22.AE&'DC,EB“DC.四邊形AECD和四邊形EBCD者B是平行四邊形.AD=EC,ED=BC.又.AE=BE,AED姿4EBC.(2)AACD,AACE,CDE(寫(xiě)出其中兩個(gè)三角形即