廣東惠州惠城區(qū)2017-2018學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

1、惠城區(qū)20172018學(xué)年度第二學(xué)期七年級教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（考試時間：100分鐘滿分：120分）一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1 .J2的相反數(shù)是（）1C."2D.22 .如圖，直線a,b被直線c所截，/1與/2的位置關(guān)系是（A.同位角B.內(nèi)錯角C.同旁內(nèi)角D.對頂角4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a-2,2a+8）在y軸上，則（A.a#-4B.a=-4C.a=2D,a=23D.a25 .以下問題不適合全面調(diào)查的是（A.調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時間C.調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況6 .姬0的值在（）A.1和2之間B.2和3之間7 .不等式-2x<3的解

2、集是（）22A.a：:b.a33B.調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況D.調(diào)查某籃球隊(duì)員的身高C.3和4之間D.4和5之間3C.a：28.植樹節(jié)這天有20名同學(xué)種了52棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵.設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）A.x+y=2。b3x+2y=52"200Ix+y=20x+y=522x+3y=52D.3x+2y=209 .某種商品的進(jìn)價(jià)為400元，出售時標(biāo)價(jià)為600元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售,但在保證利潤率不低于5%,則至少可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折10 .把5m長的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來做

3、手工編織，在不造成浪費(fèi)的前提下，你有幾種不同的截法（）A.1種B.2種C.3種D.4種.填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11 .在實(shí)數(shù)一2、0、一1、2、一J2中，最小的是;12 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x,y）且xy<0,則點(diǎn)P所在象限是;2x-1,13 .不等式組4的所有整數(shù)解的和；I-3x+9>0猊a-b=-3一-.14 .已知a,b滿足方程組?,則3a+b的值為;?a+2b=6I15 .如圖，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果/1=55°,那么/2的度數(shù)是;16 .如圖是45名同學(xué)每周課外閱讀時間的頻數(shù)直方圖（每組不含前一個邊界值，

4、含后一個邊界值）.由圖可知，課外閱讀時間不少于6小時的人數(shù)是人。.解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）3x-y-9、17 .解方程組：4x3y=1“x-2xT/、，小18 .解不等式>-1,并在數(shù)軸上表不解集.4319 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小方格邊長為1,點(diǎn)A,B,P都在格點(diǎn)上.且P（1,-3）寫出點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；A的對將線段AB平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，請?jiān)趫D中畫出平移得到的線段并寫出此時點(diǎn)20.已知：如圖，/A=ZD,/EGC=/FHB求證：AB/CD21 .某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水階梯計(jì)費(fèi)方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水

5、量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi).為更好地決策，自來水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)）請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：此次抽樣調(diào)查的樣本容量是補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并求扇形圖中“15噸一20噸”部分的圓心角的度數(shù);如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格?用戶用水量頻數(shù)分布直方圖戶數(shù)C單位1戶）40302010025-30噸1520噸噸）用戶用水量扇形統(tǒng)計(jì)圖10-15Kfe噸22 .為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民開始選購家用凈水器.一商場抓住商機(jī)，從廠家購進(jìn)了A、B兩種型號家用凈水器共160

6、臺，A型號家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺，B型家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺，購進(jìn)兩種型號的家用凈水器共用去36000元.求A、B兩種型號家用凈水器各購進(jìn)了多少臺；為使每臺B型家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型號家用凈水器的售價(jià)至少是多少元.（注：毛利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)）三.解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23 .已知：a=1一J3-(J3)，,2b-1=3,c是-27的立方根.b=,c=化簡a,并求a+b-c的平方根;axc若關(guān)于x的不等式組a無解，求t的取值范圍.x-b：t24 .如圖,AC,BD相交于點(diǎn)O,AC

7、平分/DCB,CDXAD,/ACD=45°,/BAC=60證明：AD/BC;求/EAD的度數(shù)；求證：/AOB=ZDAC+/CBD25 .已知點(diǎn)A(-8,0)及動點(diǎn)P(x,y),且2x-y=-6.設(shè)三角形OPA的面積為S.當(dāng)x=-2時，點(diǎn)P坐標(biāo)是;若點(diǎn)P在第二象限，且x為整數(shù)時，求y的值；是否存在第一象限的點(diǎn)P,使得S=12.若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在,說明理由惠城區(qū)20172018學(xué)年度第二學(xué)期七年級教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（考試時間：100分鐘滿分：120分）.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案ABBDCBDABC二.填空題（本大題共6小

8、題，每小題4分,共24分）11.2；12.第二或第四象限；13.6；14.3;15.35。；16.14三.解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17.解：X3+，得13x=-26,x=2,3分將x=-2代入，得一6一y=一9,y=3,5分fx-26分y=318.解：去分母，得3（x-2）>4（x+1）-122分解這個不等式，得x2.不等式組的解集為：x<2-4分將不等式解集表示在數(shù)軸上如圖：-101236分19.解：A(1,4),B(3,0)的坐標(biāo)；2分圖略；4分A'（3,1）6分三.解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20.證明：EGC=/F

9、HB（已知）/EGC=ZFGDFGD=ZFHB.AB/CD（同位角相等，兩直線平行）3分由，得/A=/ECD（兩直線平行，同位角相等）.一/A=ZD（已知）ECD=ZD-5分.AB/CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）ZE=/F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）7分21.解：10+10%=100.2分100-10-38-24-8=20;補(bǔ)充圖如下：3分用戶用水量頻數(shù)分布直方圖360X100-10-38-24-8100=72.答：扇形圖中“15噸一20噸”部分的圓心角的度數(shù)為72°5分102038100=4.08答：該地區(qū)6萬用戶中約有4.08萬用戶的用水全部享受基本價(jià)格22.解：設(shè)A型號家用凈水器

10、購進(jìn)了x臺，B型號家用凈水器購進(jìn)了y臺.由題意，得有/口fx=100解得y=60X+y=160jl50x+350y=36000答：A型號家用凈水器購進(jìn)了100臺，B型號家用凈水器購進(jìn)了60臺.4分設(shè)每臺A型號家用凈水器的毛利潤為z元，則每臺B型號家用凈水器的毛利潤為2z元.由題意，得100z+60X2z>11000,解得z>50150+50=200（元）答：每臺A型號家用凈水器的售價(jià)至少為200元.7分三.解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23 .解：b=5,c=一3;2分(2) a=1+y/3-y/3+2=14分±Ja，b-c+5-3)±36

11、分“x>3將a=1,b=5,c=3代入不等式組，得7分'x-5<t不等式組無解t+5ETt-89分24 .解：(1)證明：AC平分/DCB .ZBCD=2ZACD=2X45=901分 CDXAD ./ADC=902分 .ZBCD+ZADC=90+90=180AD/BC3分(2)AC平分/DCBACB=/ACD=454分AD/BCDAC=/ACB=45°5分ZEAD=180°-ZDAC-ZBAC=180°-45°60°=756分過點(diǎn)O作OF/AD7分AD/BCOF/BC-8分AOF=/DAC,/FOB=/CBDAOB=ZAOF+ZFOB=ZDAC+ZCBD9分25.解：P坐標(biāo)星（-2,2）分2x-y=-6y=2x+6點(diǎn)P在第