廣東中山高一數(shù)學上學期期末試題新人教A版

1、中山市高一級20132014學年度第一學期期末統(tǒng)一考試數(shù)學科試卷本試卷分第I卷（選擇題）、第II卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時間100分鐘。注意事項：1、答第I卷前，考生務必將自己的姓名、統(tǒng)考考號、座位號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2、每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題上3、不可以使用計算器.4、考試結(jié)束，將答題卡交回，試卷不用上交.45、參考公式：球的體積公式V球=nR,其中Rte球半徑.3錐體的體積公式V錐體=lsh,其中S是錐體的底面積，h是錐體的高.3臺體的體積公式V臺體=lh（S+JSS+S）

2、,其中S',s分別是臺體上、下底面的面積，h3是臺體的高.第I卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每題5分，共50分，每小題給出的4個選項中，只有一選項是符合題目要求的）1 .已知集合A=x|x是平行四邊形,B=x|x是矩形,C=x|x是正方形,D=x|x是菱形,則A.AJBB.CEBC.DJCD.AJD2 .下列函數(shù)中，在區(qū)間（0,1）上是增函數(shù)的是（）A.y=xb.y=3-xc.y=1d.y=-x24正視圖左視圖俯視圖體中的（）5.已知lg2=a,lg3=b,則lg45的值用a,b表示為()22A.1+b-aB.1+2baC.a+3bD,a+b+b7.A.1.2若(廣

3、8. 1.3C.1.4D.1.58.9.1.32a（-）,則實數(shù)a的取值范圍是2A.(1,二)一，1、B.，二）C.（一二，1）D.已知直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限，則有（A. k<0,b<0B. k<0,b>0C.k>0,b>0D.k>0,b<0已知兩條直線m,n,兩個平面a,給出下面四個命題:m/n,m,：=n_jm/nm/n,m/：=n/：,m/n,m_二二其中正確命題的序號是A.B.C.D.10.若logaH2X1=logaX2=log(a中,3A0,則Xi,X2,X3之間的大小關系為（A. X3<X2<XiB. X2&

4、lt;Xi<X3C. Xi<X3<X2D. X2<X3<Xi第n卷（非選擇題共100分）326.若函數(shù)f（x）=x3+x2-2x-2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，得到如下參考數(shù)據(jù)：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x2=0的一個近似根（精確到0.1）為、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的橫線上）(結(jié)果用最簡根式表示)15.(本小題滿分(I)求值:12分)log23log23lo

5、g29-log23-2013°(n)設函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x)=f(x2),當xe0,1時,f(x)=x+1,求_3f(-)的值.216.(本小題滿分14分)(I)求兩條平行直線(n)求兩條垂直直線3x+4y-12=0與mx+8y+6=0之間的距離;2x+y+2=0與nx+4y-2=0的交點坐標.11.點(1,1)到直線l:3x+4y+3=0的距離為12.某同學利用TI-Nspire圖形計算器作圖作出募函數(shù)3f(x)=xZ的圖象如右圖所示.結(jié)合圖象，可得到3f(x)=x7在區(qū)間1,4上的最大值為2/13.已知f(x)=，x1(x-0),若f(x)=10,則-2x(

6、x>0)14.過點P(3,0)的直線m,夾在兩條直線l1：x+y+3=0與l2：2xy2=0之間的17.(本小題滿分13分)的中點如圖,側(cè)棱垂直底面，/ACB=90,線段恰被點P平分，那么直線m的方程為三、解答題：(本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(I)證明：平面BDG，平面BDC;(n)平面BDG分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比18.(本小題滿分13分)A、B兩城相距100km,在兩地之間距A城xkm處D地建一核電站名臺A、B兩城供電，為保證城市安全.核電站距市距離不得少于10km.已知供電費用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù)九=0.25

7、.若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月.(I)把月供電總費用y表示成x的函數(shù)，并求定義域；(n)核電站建在距A城多遠，才能使供電費用最小.219.(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=a-r，其中a為常數(shù).21(I)當a=1時，討論函數(shù)f(x)的奇偶性；(n)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(出)當a=3時，求函數(shù)f(x)的值域.1 一kx-20.(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=l0gl為奇函數(shù).2 x-1(I)求常數(shù)k的值；(n)若a>b>1,試比較f(a)與f(b)的大?。?(出)若函數(shù)g(x)=f(x)-(-)+m,且g(x)在區(qū)間b,4】上沒有零點，求實數(shù)m的取值

8、范圍.中山市高一級2013-2014學年度第一學期期末統(tǒng)一考試數(shù)學科試卷參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.B2,A3.A4.D5.B6.C7.B8.C9.C10.D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.212.2213.-314.y=8x-24三、解答題（本大題共5小題，共80分）15 .解：（I）0;（6分）331113（n）f（）=f（2）=f（二）=f（三）=1+1=q.（12分）22222216 .解：（I由平行知斜率相等，得m=6；（-3分）再由平行線的距離公式求得d=3（7分）（n）由垂直，得n=2；（10分）交點為（-1,0）（14

9、分）17.（I）證明：由題知BCLCC,BCLAC,CCCAC=C所以BC1平面ACC1A1,又DC二平面ACC1A1,所以DCLBC.（3分）由題知/AiDCi=ZADC=4©,所以/CDC=90°,即DC11DC,（5分）又D6BC=C,所以DG，平面BDC,又DGU平面BDCi,故平面BDQ，平面BDC.（7分）（n）解：設棱錐B-DACG的體積為V1,AC=1,由題意得112一1V1=11=322（10分）又三棱柱ABCA1B1G的體積為V=1,所以（V-V":V1=1：1,故平面BDG分此棱柱為兩部分體積的比為1:1.（13分）（10<XW90;（

10、6分）18 .解.（I）y=5x2+（100x）2=x2500x+2500022（n）由y=_x2_500X+25000=-x-221003500003（10分）（T2分）則當x=100米時，y最小.故當核電站建在距A城100米時，才能使供電費用最小.(13分)3219 .解:(I)a=1時，f(x)=1，函數(shù)的定乂域為R.(1分)2x1一一22.f()+f(x)=(1-)+(1-)(2分)212x1_222x2一-(2-112x-2x192(2x1)=22x1=0(,5,分)a=1時，函數(shù)f(x)為奇函數(shù).(6分)(n)設x1：x2,222(2"-2%)則f(x1)f(x2)=(a

11、)-(a)=r,(3分)2%12x21(2x11)(2x21)7x1：x2,.2x1-2x2<0,(2x11)(2x21)0,，f(x1)一f(x2)<0,即f(x1)<f(x2).(10分)所以不論a為何實數(shù)f(x)總為增函數(shù).(11分)(出)a=3時，一ex-222,211,0；<2,-2<-一。.1:二3-一：二3.2x12x12x1a=3時，函數(shù)f(x)的值域為(1,3).(14分)1-kx、.20.解：(I)f(x)=l0gl為前函數(shù)2x-1f(x)=f(x),(1分)1 kx,1-kx,x-1“八、即log1=-log1=log1(2分)2-x-12x-121-kx1kx_x-1-x-11-'kx,即1-k2x2=1-x2,整理得k2=1.(3分)(4分)k=-1(k=1使f(x)無意義而舍去)一Lx(n)f(x)=l0gl2x-11a.1b1aa-1=log；Gb-1(5分)f(a).f(b)=log2_log;_"ogJ1a)(b-1)=log12(a-1)(1b).ab-ab-1aba-b-1(6分)當a>b>1時，ab+a-b-1>ab-a+b-1>0,(7分)ab-ab-1ab-ab-1所以0<<1,從叩log1aba-b-12aba-b-