廣州普通高中數(shù)學(xué)必修模塊綜合訓(xùn)練一

1、(2)2sin15cos15的值等于()(A)(B)(Q(4)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖2所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，記轉(zhuǎn)盤(pán)(甲)得(D)H,則球的表面積為()(A)(B)153(C)15.395832006年廣州市普通高中數(shù)學(xué)必修模塊綜合訓(xùn)練一本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分.測(cè)試時(shí)間120分鐘.第一部分選擇題(共50分)-、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.(1)設(shè)全集U=a,b,c,d,e,集合A=a,b,c,d,B=d,e,則集合AcB=()(A)d(B)a,b(C)b,c,d(D)a,b,c,d,e到的數(shù)為X,轉(zhuǎn)盤(pán)(乙)得到的數(shù)為y

2、,則事件x+y=6的概率為().3533(A)(B)(C)(D)416816(5) 一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為(A)872n(B)8n(C)4T2n(D)4n(6)在MBC中，若A=120，AB=5,BC=7,則AABC的面積S為(已知圓C:x2+y2=1,點(diǎn)A(2,0)及點(diǎn)B(2,a),若直線AB與圓C沒(méi)有公共點(diǎn),則a的取值范圍是()(A)(-二，-1)一(1,二)(B)(一七,-2)(2，二)(D)(-,-4)-(4,:)，一一1111(8)以下給出的是計(jì)算111+124620程序框圖如圖3,其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是(A) i10(B) i10(C) i20(D) i2

3、0圖4的值的一個(gè)圖31層，第2層,(9)將棱長(zhǎng)相等的正方體按圖4所示的形狀擺放，從上往下依次為第則第20層正方體的個(gè)數(shù)是()(A) 420(B) 440(C) 210(D) 220(10)已知函數(shù)f(x)=ax(aa0且a#1)在區(qū)間-2,2上的最大值不大于(A)(一二、，J1,1,.)50,(B)-,0)50,(C)-222則函數(shù)g(a)=log2a的值域是()_,_(D)-,0)3，也與2222第二部分非選擇題(共100分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.(11)已知an是首項(xiàng)a1=1,公差d=3的等差數(shù)列，如果an=2005,則序號(hào)n等于(12)一個(gè)容量為20的樣本，數(shù)

4、據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下表:(其中x,yCN*)分/組10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)頻數(shù)2x3y24則樣本在區(qū)間10,50)上的頻率為2xy-40_(13)非負(fù)實(shí)數(shù)x,y滿足3),且各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=1,a1+a2+a3=7.(1)求數(shù)列n的通項(xiàng)an;(2)若數(shù)列I是等差數(shù)列，且b1=a、bm=am,判斷數(shù)列匕0前m項(xiàng)的和Sm與數(shù)列,bn-12的前m項(xiàng)和Tm的大小并加以證明(20)(本題滿分14分)2設(shè)f(x)=ax+bx+c,(abc),且f(1)=0,g(x)=ax+b.(1)求證：函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)設(shè)f(x)

5、與g(x)的圖象交點(diǎn)A、B在x軸上的射影為A、B,求|ABi|的取值范圍;(3)求證：當(dāng)xg(x).參考答案11、669120.713題號(hào)12345678910答案ADDDBBACCB、選擇題:（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分）二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）部分試題解答與提示:6、解析:由余弦定理AB2=BC2+AC22BC父ACMCOS120，解得AC=3,因此AABC的面積S=-xABxACxsin120s=153248、解析:由圖形觀察可知：a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,a2a=2,a3a2=3,a4a3=4,anan=n以上各式左、右兩邊同

6、時(shí)相加可得an-a1=2-3+-+n,an=123i3n=n(n1)2a20=1021=2109、提示:先求出過(guò)A點(diǎn)的切線方程為3/c、(x2).310、解析：本題考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。（1）當(dāng)a1時(shí)，a21a2；(2)當(dāng)0a1時(shí)，a”1一一1則g吁og2a的值域?yàn)間（a）e-,0b（0,-.11、解析：an=a+(n1)d=1+3(n1)=2005,解得n=669.12、提示：206=0.7.2014、解析：本題考查函數(shù)和基本不等式的有關(guān)的性質(zhì)。角形OPM的周長(zhǎng)為2岡|：|=2x21.=2+，2(當(dāng)且僅當(dāng)|x|=x1,時(shí)，即|X|x|=1時(shí)取等號(hào)）三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共80分）15

7、、解：依題意,ab=(m2,m-4)a-b=(m,-2-m)又(ab)_(a-b).(m2)m(m-4)(-m-2)=0,12分16、解:(1)f(x)=sin2x-cos2xcos-sin2xsin66sin2x22.八五cos2x=sin2xcos一3丸一cos2xsin一3=sin(2x-)3，最小正周期由題意，解不等式丁2二T=二二2ji7分2k二_2x-23ji2k二210分得-k_：_x_125二k二1231(kZ)二f（x）的遞增區(qū)間是十kn,1212k二(kZ)13分17、證明：（1）取PD中點(diǎn)Q連EQAQ1分則1.QBCDCD/ARQE/AR則ABEQ是平行四邊形二BE/AQ

8、-1-又QE=1CD=AB2又AQ匚平面PAD二BE/平面PAD6分(2)PAL底面ABCDCDLPA又CDAD8分.CDL平面PAD.-.AQLCD9分若PA=AD.Q為PD中點(diǎn)，AQLPD，AQL平面PCD11分13分BE/AQBE!平面PCD1,3）,半徑為3的圓.18、解：（1）曲線方程為（x+1）2+（y3）2=9表示圓心為（一,一點(diǎn)P、Q在圓上且關(guān)于直線x+my+4=0對(duì)稱(chēng),4分，圓心（1,3）在直線上.代入得m=-1.（2）二.直線PQ與直線y=x+4垂直,，設(shè)P(xi,y。、Q(x2,y2),PQT程為y=-x+b.5分將直線y=x+b代入圓方程，得2x+2(4b)x+b26b

9、+1=0.(4b)2-4X2X(b26b+1)0,得23書(shū)2b2+32.由韋達(dá)定理得Xi+X2=(4b),x2-b2-6b1x2=IO2,2,/、b2-6b1中，y2=bb(x+x2)+x1,x2=+4b.11OPOQ=0,x1x2+y1y2=0,2即b6b+1+4b=0.解得b=1(2322,2+34時(shí)，TmSm.20、(本小題主要考查函數(shù)的性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)，以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.)2.(1)證明：由丫=f(x)=ax+bx+cy=g(x)=ax+b得ax2+(ba)x+(cb)=0(*)A=(ba)24a(c-b);f(x)=ax2+bx+c,f(1)=0f(1)=a+b+c=

10、03分又abcaa+b+c3c即a0,cv02bav0,cbv0,a0-A=(ba)4a(cb)0故函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn);(2)解：設(shè)AB的坐標(biāo)分別為(x1,y。、(x2,y2),則xx2是方程(*)的兩根故x1+x2=ba,x1x2=c-baa所以|AB|=|x1X2|=v(x1+x2)2-4x1x2ba2a)2-4cb=、，(b-a)4a(cb)aa又a+b+c=0,故b=(a+c)因而(ba)24a(c-b)=(2ac)24a(a+2c)=c2-4ac故AB|=丸2-4ac=22_4(C)=l(C_2)2_48分aaaac1.abc,a+b+c=0.a-(a+c)c/.-