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1、第六章 特殊平行四邊形與梯形復(fù)習(xí)測試一、選擇題(3分×10=30分)1正方形具有而菱形不一定具有的特征有( ) A對角線互相垂直平分 B內(nèi)角和為360° C對角線相等 D對角線平分內(nèi)角2平行四邊形的一邊長是10cm,那么它的兩條對角線的長度可能是( ) A8cm和12cm B8cm和14cm C6cm和10cm D6cm和28cm3一個正方形的對角線長為2cm,則它的面積是( ) A2cm2 B4cm2 C6cm2 D8cm24若矩形的一條對角線與一邊的夾角是40°,則兩條對角線所夾的銳角的度數(shù)為( ) A80° B60° C45°
2、D40°5已知菱形的周長為9.6cm,兩個鄰角的比是1:2,這個菱形較短的對角線的長是( ) A2.1cm B2.2cm C2.3cm D2.4cm6正方形ABCD內(nèi)有一點E,且ABE為等邊三角形,則DCE為( ) A15° B18° C22.5° D30°7如圖,在正方形ABCD中,CE=MN,BCE=40°,則ANM等于( )A70° B60° C50° D40° 8在RtABC中,C=Rt,AC=3,BC=1,則AB上的中線長為( ) A3 B1.5 C D99下列四邊形中既是軸對稱圖形,
3、又是中心對稱圖形的是( ) A梯形 B等腰梯形 C平行四邊形 D矩形10如圖所示,矩形ABCD中,AB=AD,E為BC上的一點,且AE=AD,則EDC的度數(shù)是( )A30° B75° C45° D15°二、填空題(3分×10=30分)11已知ABCD的周長是28cm,CD-AD=2cm,那么AB=_cm,BC=_cm12若矩形的對角線交點到兩鄰邊的距離差為4cm,周長56cm,則這個矩形的兩鄰邊長分別為_和_cm13矩形的周長是22cm,相鄰兩邊的差是1cm,那么這個矩形的面積是_cm214矩形的兩條對角線把矩形分成_個等腰三角形15菱形兩對角
4、線長分別為24cm和10cm,則菱形的高為_cm16已知正方形的邊長為a,則正方形內(nèi)任意一點到四邊的距離之和為_17在四邊形ABCD中,已知A+B=180°,要使四邊形ABCD是梯形,還需添加一個條件,如果這個條件是與角有關(guān)的,那么這個條件可以是_(只需填寫一種情況)18梯形ABCD中,ADBC,B=60°,C=75°,那么A=_,D=_19等腰梯形ABCD的一個角是55°,則其他三個角的度數(shù)分別為_20如圖,OBCD是邊長為1的正方形,BOx=60°,則點C的坐標(biāo)為_三、簡答題(共40分)21(6分)如圖,在面積為4的菱形ABCD中,畫一個面
5、積為1的ABP,使點P在菱形ABCD的邊上(不寫畫法,但要保留作圖痕跡)22如圖,P是正方形ABCD對角線BD上一點,PEDC,PFBC,E,F(xiàn)分別是垂足,求證:AP=EF23(6分)如圖所示,在正方形ABCD中,AP=AD,PAD=40°,求PBC與BPD的度數(shù)24(6分)如圖,ABC,AB=AC,BD,CE分別為ABC,ACB的平分線,則EBCD是等腰梯形嗎?為什么?25(6分)如圖所示,把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為的矩形,接著把一個面積為的矩形等分成兩個面積為的矩形,再把一個面積為的矩形等分成兩個面積為的矩形,如此進(jìn)行下去,試?yán)脠D形揭示的規(guī)律計算:+26(10分)如圖,以ABC的三邊為邊,在BC的同側(cè)分別作三個等邊三角形,即ABD,BCE,ACF (1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形 (2)在ABC滿足什么條件時,ADEF是矩形? (3)對于任意ABC,ADEF是否總存在?答案:1C 2B 3A 4A 5D 6A 7C 8C 9D 10D 118,6 1210,18 1330 144 15 162a 17B+C180°等 18120°、105° 19125°、55°、125° 20(-,+) 21如 22連結(jié)PC,證PFCE是矩形再證APDCPD 23PBC=
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