一次函數(shù)與二元一次方程

1、一次函數(shù)與二元一次方程一、基礎知識回顧1：正比例函數(shù)y=kx（）的圖象的特點：（1）正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過；（2）作正比例函數(shù)y=kx的圖象時，除原點外，還需找一點：（1，k）；（3）在正比例函數(shù)y=kx圖象中，當k>0時，k的值越大，函數(shù)圖象與x軸正方向所成的銳角越大；（4）正比例函數(shù)y=kx的圖象，當k>0時，y的值隨x值的增大而；當k<0時，y的值隨x值的增大而。2：一次函數(shù)y=kx+b（）的圖象的特點：（1）在作一次函數(shù)的圖象時，也需要描兩個點：一般選?。?，b），（-，0）；（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象平行于正比例函數(shù)y=kx的圖象，當k>0時，y的值隨x

2、值的增大而；當k<0時，y的值隨x值的增大而。（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象，當k>0時，經(jīng)過象限；當k<0時，經(jīng)過象限；當b>0時，經(jīng)過象限；當b<0時，經(jīng)過象限。即：決定直線的傾斜方向；決定直線與y軸交點位置。3、（1）確定正比例函數(shù)的表達式需要個條件；（1）設函數(shù)表達式；（2）根據(jù)已知條件代值，列出關(guān)于k，b的方程；（3）解方程； （4）根據(jù)求出的k，b的值，寫出表達式4、一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系例1、一次函數(shù)圖象的性質(zhì)1已知點（-4，y1）、（2，y2）都在直線上，則y1、y2大小關(guān)系是2已知一次函數(shù)y=kx+b，當x增加3時，減小2，則k的值是3、

3、已知一次函數(shù)y2x2的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，則SAOB=。4.已知函數(shù)y=(2m+1)x+m -3；(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；(2)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍。第5題5、如圖，點A的坐標為(2，0)，點B在直線上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為6、若直線與直線的圖象交x軸于同一點，則之間的關(guān)系式為_。例2、某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y元是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)，其圖象如下圖所示. (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)旅客最多可免費攜帶多少千克行李？例3、

4、二元一次方程組1、解方程組： 2、方程x+2y=7有_個解，所有正整數(shù)解是_.3、甲、乙兩種商品原來的單價和為100元因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%甲、乙兩種商品原來的單價各是多少？例4、一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系1、已知直線x+2y=5與直線x+y=3的交點坐標是(1,2),則方程組的解是2、如果函數(shù)與的圖象的交點坐標是（2，0），那么二元一次方程組的解是_3、在等式中，當x=0時，y=；當x=時，y=0，則這個等式是A B C D4、一次函數(shù)和（a0，b0）在同一坐標系的圖象。則的解中（ ）o xA.m0，n0B.m0，n

5、0C.m0，n0 D. m0，n05、如圖,點A的坐標可以看成是方程組 的解.2O13Ax16、已知兩直線的位置關(guān)系如圖所示，請求出以點A的坐標為解的二元一次方程組。（第7題圖）O1xyPbl1l27如圖，直線：與直線：相交于點。（1）不解關(guān)于的方程組請你直接寫出它的解；（2）直線：是否也經(jīng)過點？請說明理由例5、某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：型利潤型利潤甲店200170乙店160150（1）設分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式

6、，并求出的取值范圍；（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設計出來；（3）為了促銷，公司決定僅對甲店型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利元，但讓利后型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店型產(chǎn)品的每件利潤甲店的型產(chǎn)品以及乙店的型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設計分配方案，使總利潤達到最大？變式：某長途汽車站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，若超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李票（元）與行李質(zhì)量（千克）間的一次函數(shù)關(guān)系式為，現(xiàn)知貝貝帶了60千克的行李，交了行李費5元。（1）若京京帶了84千克的行李，則該交行李費多少元？（2）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？例6、如圖，在平

7、面直角坐標系中，直線分別交x軸、y軸于點A、B，將AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到AOB。 (1) 求直線AB的解析式；（2）若直線AB與直線l相交于點C，求ABC的面積。（例6圖）變式：如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)與x軸、y軸分別相交于點A和點B，直線經(jīng)過點C（1，0）且與線段AB交于點P，并把ABO分成兩部分 （1）求ABO的面積； （2）若ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點P的坐標及直線CP的函數(shù)表達式。課后作業(yè)：1、已知函數(shù)y=(m2+2m)x+(2m3)是x的一次函數(shù)，則常數(shù)m的值為()A2B1C2或1D2或12、若是二元一次方程的解，則a的值是【

8、】 A.-5 B. 5 C. 2 D.13、點A（、B（是一次函數(shù)y= 3x+2圖象上的不同的兩點，若，則與的大小關(guān)系是（ ）A B= C D不確定4、如圖，是某人騎自行車的行駛路程s（千米）與時間t（時）的函數(shù)圖象，下列說法不正確的是【 】A.從0時到3時，行駛了30千米B.從1時到2時，勻速前進C.從1時到2時，原地不動D.從0時到1時與從2時到3時的行駛速度相同5、一輛汽車和一輛摩托車分別從A，B兩地去同一城市，它們離A地的路程隨時間變化的圖象如圖所示；則下列結(jié)論錯誤的是( )A.摩托車比汽車晚到1 h B.A，B兩地的路程為20 kmC.摩托車的速度為45 km/hD.汽車的速度為60 km/h6、已知一次函數(shù)y=kx+5過點P（1，2），則k=_；一次函數(shù)y=2x+4的圖像經(jīng)過點（m，8），則m_。一次函數(shù)y=x+b的圖象過點A（1，-1），則b=_。7、在平面直角坐標系中，直線y=4x-3與x軸的交點坐標為，與y軸的交點坐標為。8、直線y=3x1與兩坐標軸圍成的三角形的面積為_ 。9、已知三點（3，5）、（t，9）、（