銅仁市中考數(shù)學試題含答案

1、銅仁市2012年初中畢業(yè)生學業(yè)（升學）統(tǒng)一考試數(shù)學試題姓名:準考證號：注意事項1. 答題前,務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置；2. 答題時，卷I必須使用2B鉛筆，卷II必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置，字體工整、筆跡清楚；3. 所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上答題無效；4. 本試卷共8頁，滿分150分，考試時間120分鐘；5. 考試結束后，將試題卷和答題卡一并收回.卷I、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）本題每小題均有A、B、C、D四個備選答案，其中只有一個是正確的，請你將正確答案的序號填涂在相應的答題卡上.1.-2的相反數(shù)是（A

2、.122.下列四個圖形中,1B.2C.-2B.3個D.2)3.某中學足球隊的18名隊員的年齡情況如下表:年齡（單位：歲）1415161718人數(shù)36441則這些隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.15,15B.15,15.5C.15,16D.16,154銅仁市對城區(qū)主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等.如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完.設原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A. 5(x21-1)=6(x-1)B. 5(x21)=6(x-1)C. 5(x21-1)=6xD. 5(x21)=

3、6xk5.如圖，正方形ABOC的邊長為2,反比例函數(shù)y二的圖象經(jīng)過點x則k的值是（B.-2B5題圖C.4D.-46小紅要過生日了,為了籌備生日聚會，準備自己動手用紙板制作一個底面半徑為9cm,母線長為30cm的圓錐形生日禮帽，則這個圓錐形禮帽的側面積為2A.270ncm2B.540ncm135ncm2cm7.如圖，在ABC中，/ABC和/ACB的平分線交于點E,過點E作MN/BC交AB于M,交AC于N，若BM+CN=9,則線段MN的長為（）A.6B.7C.8D.9&如圖,六邊形ABCDEFs六邊形A./E=2/KB.BC=2HIC.六邊形ABCDEF的周長GHIJKL的周長D.S六邊形

4、ABCDEF=2S六邊形GHIJKL=六邊形GHIJKLD.2167tC，相似比為2:1,則下列結論正確的是（DH8題圖9從權威部門獲悉，中國海洋面積是萬平方公里用科學計數(shù)法表示為（299.7萬平方公里，約為陸地面積的三分之一，299.7）平方公里（保留兩位有效數(shù)字）6A.310B.0.31076C.3.0106D.2.991010.如圖，第個圖形中一共有1個平行四邊形，第個圖形中一共有5個平行四邊形，第個圖形中一共有11個平行四邊形，則第個圖形中平行四邊形的個數(shù)是（）圖圏10題圖A.54B.110C.19D.109卷II二、填空題：（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）11.-2012=

5、；12. 當x時，二次根式F有意義；13. 一個多邊形每一個外角都等于40則這個多邊形的邊數(shù)是;14. 已知圓01和圓。2外切，圓心距為10cm，圓。1的半徑為3cm，則圓O2的半徑為15照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為5,則輸出的值為16. 一個不透明的口袋中，裝有紅球6個，白球9個，黑球3個，這些球除顏色不同外沒有任何區(qū)別，從中任意摸出一個球，則摸到黑球的概率為;17. 一元二次方程x22x3=0的解為；18. 以邊長為2的正方形的中心O為端點，弓I兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于A、B兩點，則線段AB的最小值是.三、解答題：（本題共4個題，19題每小題5分，第20、21、22

6、每題10分，共40分,要有解題的主要過程）11219. （1）化簡：（）二一x+1x1x-1（2）某市計劃在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示，請在原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置，（要求：不寫已知、求作、作法和結論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）A19(2)題圖20. 如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線BD上的兩點，AE/CF,AE=CF,BE=DF.D20題圖求證：ADEBCBF.21. 某市對參加2012年中考的50000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調(diào)查

7、，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分請根據(jù)圖表信息回答下列問題：(1) 在頻數(shù)分布表中，a的值為,b的值為,并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(2) 甲同學說我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”問甲同學的視力情況應在什么范圍內(nèi)？(3)若視力在4.9以上(含4.9)均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是，并根據(jù)上述信息估計全市初中畢業(yè)生中視力正常的學生有多少人？視力頻數(shù)(人)頻率3200.14.3<46400.24.W+9700.354.9W*勺2a0,3510b21題圖22. 如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角的鄰邊與對邊的比叫做角的余切，記作角a的鄰邊ACetan

8、,即ctan=，根據(jù)上述角的余切定義，C角的對邊BC解下列問題：(1) ctan30?=；3(2) 如圖，已知tanA=，其中/A為銳角，試求ctanA4的值.四、(本題滿分12分)23. 如圖，已知OO的直徑AB與弦CD相交于點E,AB丄CD,OO的切線BF與弦AD的延長線相交于點F.(1) 求證：CD/BF;4(2) 若OO的半徑為5,cos/BCD=，求線段AD的長.5F23題圖五、(本題滿分12分)24. 為了抓住梵凈山文化藝術節(jié)的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節(jié)紀念品若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元.(1) 求

9、購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？(2) 若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？(3) 若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第(2)問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？六、(本題滿分14分)225. 如圖已知：直線y-X3交x軸于點A，交y軸于點B,拋物線y=ax+bx+c經(jīng)過A、B、C（1，0）三點（1）求拋物線的解析式；（2）若點D的坐標為（-1,0）,在直線yH-X-3上有一點P使ABO與ADP相似，求出點P的坐

10、標；（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點E,使ADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請求出點E的坐標；如果不存在，請說明理由.銅仁市2012年初中畢業(yè)生學業(yè)（升學）統(tǒng)一考試數(shù)學參考答案及評分標準、選擇題（每小題4分）:題號12345678910答案DBBADADBCD、填空題（每小題4分）：11、2012;12、>0;13、9;14、7cm;15、97;16、117、3或-1;18、,2.6、解答題11x2-119.(1)(5分)解：原式=(-)1分X1X-12X1x，jX1X2-12=-15分（2）（5分）作圖：連結AB1分作出線段AB的垂直平分線3分在矩

11、形中標出點M的位置5分1分，不用直尺連結AB不給分,（必須保留尺規(guī)作圖的痕跡，痕跡不全少一處扣無圓規(guī)痕跡不給分.）20.(10分)證明：TAE/CF/AED=/CFB3分/DF=BEDF+EF=BE+EF即DE=BF6分在厶ADE和厶CBF中AE二CFAED二CFB9分DE二BF.3分"頻數(shù)（每鉅數(shù)據(jù)含量小佰，不會最大佰第21題團706050403020100ADECBF(SAS)10分21.（10分）解：（1）60;0.05;補全圖形(2)4.6_x<4.95000035%=17500(人)10分(3) 35%22.(10分)解：(1)5分BC3(2)tanA,AC4AAC4

12、etan=二一.10分BC3AB是圓0的直徑四、23.（12分）（1）證明：TBF是圓0的切線,BF丄AB3分/CD丄ABCD/BF6分(2)解：TAB是圓0的直徑/ADB=90o7分圓0的半徑5AB=108分/BAD=/BCD10分cos/BAD=cos/BCD=-=AD5AB4 AD=COSBADAB10=85 AD=812分五、24.（12分）解：（1）設該商店購進一件A種紀念品需要a元，購進一件B種紀念品需要b元，根據(jù)題意得方程組0a+3b=95O、2分5a+6b=800解方程組得嚴100Jb=50購進一件A種紀念品需要100元，購進一件B種紀念品需要50元4分（2）設該商店購進A種紀

13、念品x個，則購進B種紀念品有（100x）個100x+50(100x)75006分100x+50(100x)蘭7650解得50$W537分Tx為正整數(shù)，共有4種進貨方案8分(3) 因為B種紀念品利潤較高，故B種數(shù)量越多總利潤越高，因此選擇購A種50件，B種50件.10分總利潤=50205030二2500(元)當購進A種紀念品50件，B種紀念品50件時，可獲最大利潤，最大利潤是2500元12分六、25.(14分)解(1):由題意得，A(3,0),B(0,3)拋物線經(jīng)過A、B、C三點，2點分別代入y=ax+bx+c得方程組9a3bc=0c=33分abc=0a=1解得：b=Yc=3拋物線的解析式為把A(3,0),B(0,3),C(1,0)2,小y=x-4x+3若厶ABOap1d，貝yAO_OBADDP1(2)由題意可得：ABO為等腰三角形，如圖所示,-DP1=AD=4-P1(-1,4)若厶ABOADP2,過點P2作P2M丄x軸于M,AD=4,ABO為等腰三角形，ADP2是等腰三角形,由三線合一可得:DM=AM=2=P2M，即點M與點C重合P2(1，2)10分(3)如圖設點E(x,y)，則1sade=2adIy卜2丨yI當Pi(-1,4)時，S四邊形APICE=S三角形ACPi