171勾股定理(3)

1、歷史因你而改變歷史因你而改變 學習因你而精彩學習因你而精彩第十七章第十七章 勾股定理勾股定理17.1 17.1 勾股定理勾股定理( (三）三）1、在數軸上找到點、在數軸上找到點A,使使OA=3;2、作直線、作直線lOA,在在l上取一點上取一點B，使，使AB=2;3,以原點以原點O為圓心，以為圓心，以OB為半徑作弧，弧與為半徑作弧，弧與數軸交于數軸交于C點，則點點，則點C即為表示即為表示 的點。的點。131517點點C即為表示即為表示 的點的點13你能在數軸上畫出表示你能在數軸上畫出表示 的點嗎？的點嗎？13探究探究1:3132213131517117?164 115?14215?11315?6

2、415?14171741154157643 -1 0 1 2 3 1122你能在數軸上表示出你能在數軸上表示出 的點嗎？的點嗎？252 2? 呢呢你能在數軸你能在數軸上畫出表示上畫出表示 的點嗎？的點嗎？13探究探究1:113213313?122 3 93 42 34567?用用相相同同的的方方法法作作, , , , , , . . . . .呢呢在數學中也有這樣一幅在數學中也有這樣一幅美麗的美麗的“海螺型海螺型”圖案圖案由此可知由此可知,利用勾股定利用勾股定理理,可以作出長為可以作出長為21146785101112139161819171415n1111111111111111第七屆國際數學

3、第七屆國際數學教育大會的會徽教育大會的會徽312你能在數軸上表示出你能在數軸上表示出的點嗎？的點嗎？的線段的線段.2, 3, 5, n 1 1、如圖為如圖為4 44 4的正方形網格的正方形網格, ,以格點與點以格點與點A A為為端點端點, ,你能你能畫出幾畫出幾條邊長條邊長為為 的線段的線段? ?A10練習練習2.2.如圖，如圖，D(2,1),D(2,1),以以ODOD為一邊畫等腰三角形，并且為一邊畫等腰三角形，并且使另一個頂點在使另一個頂點在x x軸上，這樣的等腰三角形能畫多軸上，這樣的等腰三角形能畫多少個少個? ?寫出落在寫出落在x x軸上的頂點坐標軸上的頂點坐標. .x xy y練習練習

4、(2,1)1255(5, 0) ( 5, 0)5(4,0)xx2x 2221(2)xx22144xxx 54x 解解得得5( , 0)4荷花問題荷花問題 平平湖水清可鑒平平湖水清可鑒, ,面上半尺生紅蓮面上半尺生紅蓮; ;出泥不染亭亭立出泥不染亭亭立, ,忽被強風吹一邊忽被強風吹一邊; ;漁人觀看忙向前漁人觀看忙向前, ,花離原位二尺遠花離原位二尺遠; ;能算諸君請解題能算諸君請解題, ,湖水如何知深淺湖水如何知深淺. . 0.5xx+0.522222(0.5)xx2240.25xxx40.25x 3.75()x 尺尺答：湖水深答：湖水深3.75尺尺.探究探究2:可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程. .執(zhí)竿進屋執(zhí)竿進屋笨人持竿要進屋，笨人持竿要進屋，無奈門框欄住竹，無奈門框欄住竹，橫多四尺豎多二，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭。沒法急得放聲哭。有個鄰居聰明者，有個鄰居聰明者，教他斜竿對兩角，教他斜竿對兩角，笨人依言試一試，笨人依言試一試，不多不少剛抵足，不多不少剛抵足，借問竿長多少數，借問竿長多少數，誰人算出我佩服。誰人算出我佩服。x42x-2x- 4222(