結(jié)構(gòu)力學(xué)第五李廉錕學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1結(jié)構(gòu)力學(xué)第五結(jié)構(gòu)力學(xué)第五(d w) 李廉錕李廉錕 第一頁，共47頁。第1頁/共47頁第二頁，共47頁。木桁架木桁架(hngji)鋼桁架鋼桁架(hngji)鋼筋鋼筋(gngjn)混凝土混凝土桁架桁架第2頁/共47頁第三頁，共47頁。 九江長江大橋主桁梁 162m第3頁/共47頁第四頁，共47頁。北京體育館主體桁架(hngji)的一片 25.5m 56m第4頁/共47頁第五頁，共47頁。假設(shè)假設(shè)(jish)1(jish)1：各桿件都用光滑鉸鏈相：各桿件都用光滑鉸鏈相連接連接桁架桁架(hngji)模型簡化的基模型簡化的基本假設(shè)本假設(shè)5-1 5-1 平面平面(pngmin)(pngmin)桁架

2、的計算簡圖桁架的計算簡圖第5頁/共47頁第六頁，共47頁。假設(shè)假設(shè)(jish)2(jish)2：各桿件軸線都是直線，并通過：各桿件軸線都是直線，并通過鉸鏈中心鉸鏈中心第6頁/共47頁第七頁，共47頁。假設(shè)假設(shè)3 3：所有外力（荷載及支座約束力）都作用：所有外力（荷載及支座約束力）都作用(zuyng)(zuyng)在在節(jié)點上節(jié)點上第7頁/共47頁第八頁，共47頁。5-1 5-1 平面平面(pngmin)(pngmin)桁架的計算簡圖桁架的計算簡圖一、桁架的簡化計算一、桁架的簡化計算 1、桁架是一種重要的結(jié)構(gòu)形式（廠房屋頂、橋梁等）。、桁架是一種重要的結(jié)構(gòu)形式（廠房屋頂、橋梁等）。 2、在結(jié)點荷載

3、作用下，桁架各桿以承受軸力為主。、在結(jié)點荷載作用下，桁架各桿以承受軸力為主。 3、取桁架計算簡圖時采用的假定：、取桁架計算簡圖時采用的假定： （1）各桿兩端用理想鉸聯(lián)結(jié)；）各桿兩端用理想鉸聯(lián)結(jié)； （2）各桿軸線絕對平直，在同一平面內(nèi)且通過鉸的中心。）各桿軸線絕對平直，在同一平面內(nèi)且通過鉸的中心。 （3）荷載和支座反力都作用在結(jié)點上并位于桁架平面內(nèi)。）荷載和支座反力都作用在結(jié)點上并位于桁架平面內(nèi)。 通常把理想情況下計算出的應(yīng)力稱為通常把理想情況下計算出的應(yīng)力稱為“初應(yīng)力初應(yīng)力”或或“基基本應(yīng)力本應(yīng)力”；因理想情況不能完全；因理想情況不能完全(wnqun)實現(xiàn)的而出現(xiàn)的應(yīng)實現(xiàn)的而出現(xiàn)的應(yīng)力稱為力稱

4、為“次應(yīng)力次應(yīng)力”。第8頁/共47頁第九頁，共47頁。第9頁/共47頁第十頁，共47頁。二、桁架二、桁架(hngji)各部分的名稱及分類各部分的名稱及分類1 1、名稱、名稱(mngchng)(mngchng)：斜桿斜桿豎桿豎桿腹桿腹桿2 2、分類、分類(fn li)(fn li)：（1）按外形分：）按外形分： 平行弦、折弦、三角形等。平行弦、折弦、三角形等。桁高桁高H節(jié)間節(jié)間d跨度跨度 l上弦桿上弦桿下弦桿下弦桿豎桿豎桿斜桿斜桿第10頁/共47頁第十一頁，共47頁。2 2、分類、分類(fn li)(fn li)：（1）按外形分：）按外形分： 平行弦、折弦、三角形、梯形平行弦、折弦、三角形、梯形

5、(txng)等。等。（2）按豎向荷載作用下支座是否產(chǎn)生水平推力分：）按豎向荷載作用下支座是否產(chǎn)生水平推力分： （a）無推力桁架（梁式桁架）；）無推力桁架（梁式桁架）； （b）有推力桁架（拱式桁架）。）有推力桁架（拱式桁架）。第11頁/共47頁第十二頁，共47頁。（3 3）按幾何）按幾何(j h)(j h)組成分：組成分：簡單桁架簡單桁架聯(lián)合桁架聯(lián)合桁架復(fù)雜桁架復(fù)雜桁架 a)簡單桁架：由基礎(chǔ)或基本鉸結(jié)三角形開始，依次簡單桁架：由基礎(chǔ)或基本鉸結(jié)三角形開始，依次(yc)增加增加二元體而形成的桁架。二元體而形成的桁架。 b)聯(lián)合桁架聯(lián)合桁架(hngji)：若干個簡單桁架：若干個簡單桁架(hngji)按

6、幾何不變體系按幾何不變體系組成規(guī)則鉸結(jié)而成的桁架組成規(guī)則鉸結(jié)而成的桁架(hngji)。 c)復(fù)雜桁架：復(fù)雜桁架：不屬于以上兩類的靜定桁架（可采用不屬于以上兩類的靜定桁架（可采用“零載法零載法”分析）。分析）。第12頁/共47頁第十三頁，共47頁。5-2 5-2 結(jié)點結(jié)點(ji din)(ji din)法法 1 1、定義、定義(dngy)(dngy)：利用各結(jié)點的平衡條件求解桁架內(nèi)力：利用各結(jié)點的平衡條件求解桁架內(nèi)力的方法。的方法。 2 2、實質(zhì)：作用在結(jié)點上的各力組成一平面匯交力系。、實質(zhì)：作用在結(jié)點上的各力組成一平面匯交力系。 3 3、注意點：、注意點： （1 1）一般結(jié)點上的未知力不能多余

7、兩個。）一般結(jié)點上的未知力不能多余兩個。 （2 2）可利用比例關(guān)系求解各軸力的鉛直、水平分量。）可利用比例關(guān)系求解各軸力的鉛直、水平分量。yNxxyFFFlll第13頁/共47頁第十四頁，共47頁。（1）幾何組成相反次序(cx)求解， （2）順序取結(jié)點（D、F點判定）第14頁/共47頁第十五頁，共47頁。第15頁/共47頁第十六頁，共47頁。第16頁/共47頁第十七頁，共47頁。第17頁/共47頁第十八頁，共47頁。(r n)共線，其余二桿(r n)在同側(cè)，且夾角相等。FN3=FN4第18頁/共47頁第十九頁，共47頁。P第19頁/共47頁第二十頁，共47頁?！纠坑媒Y(jié)點法計算【例】用結(jié)點法計

8、算(j sun)(j sun)圖示桁架各桿的軸力。圖示桁架各桿的軸力。2m1.5m1.5m2m1.5mCBAGFED9kN6kN9kN12kN12kN解：解： 1) 1) 求支座求支座(zh zu)(zh zu)反力反力2)2)求各桿軸力求各桿軸力由比例由比例(bl)(bl)關(guān)系得關(guān)系得: :2.51220kN1.5NACF 21216kN1.5XACF NXYXYFFFlll12kNFNAFFNACFYACFXAC0 F120 F12kNyYACYACF, , A第20頁/共47頁第二十一頁，共47頁。0 3kNyNCFF, F2m1.5m1.5m2m1.5mCBAGFED9kN6kN9kN

9、C9kN16kN12kNFNCDFNCF20kN20160 16kNxNCDF, F 壓316FFNFG16kN3kNFNFDFXFDFYFD0 30, F3kNyYFDYFDF, F 由比例由比例(bl)(bl)關(guān)系得關(guān)系得: :2.1234.24kN1.5NFDF 4.24194.241616201.533kN1.5XFDF 0 F19kNxNFGF, 拉3)3)利用利用(lyng)(lyng)對對稱性可得稱性可得 其它桿的軸力其它桿的軸力4)4)利用利用D D結(jié)點結(jié)點(ji (ji din)din)的平的平 衡條件來校核衡條件來校核第21頁/共47頁第二十二頁，共47頁。5-3 5-3

10、截面法截面法 1 1、定義：截取桁架的一部分（至少兩個結(jié)點），利用平、定義：截取桁架的一部分（至少兩個結(jié)點），利用平衡條件求解桁架內(nèi)力的方法。衡條件求解桁架內(nèi)力的方法。 2 2、實質(zhì)：作用在隔離體上的各力組成一平面、實質(zhì)：作用在隔離體上的各力組成一平面(pngmin)(pngmin)任意力系。任意力系。 3 3、注意點：、注意點： （1 1）一般隔離體上上的未知力不能多余三個。）一般隔離體上上的未知力不能多余三個。 （2 2）技巧：選取平衡方程時，最好使一個方程只含一）技巧：選取平衡方程時，最好使一個方程只含一個未知數(shù)。個未知數(shù)。4、截面、截面(jimin)法舉例：法舉例：第22頁/共47頁第

11、二十三頁，共47頁。第23頁/共47頁第二十四頁，共47頁。（1）求）求FNCD：ME=0，1210NCDAFF dFdFh0ENCDMFh（拉力（拉力(ll)）第24頁/共47頁第二十五頁，共47頁。（2）求）求FNEF：mD=0，F(xiàn)NEF沿作用沿作用(zuyng)線平移線平移到到F點分解點分解12122xEFAFFdFdFdH HMD0（壓力（壓力(yl)）第25頁/共47頁第二十六頁，共47頁。 121()2yEDAFFaF aF adad（可能（可能(knng)、）、）第26頁/共47頁第二十七頁，共47頁。第27頁/共47頁第二十八頁，共47頁。第28頁/共47頁第二十九頁，共47頁

12、。第29頁/共47頁第三十頁，共47頁。 單獨使用結(jié)點法或截面法有時并不簡潔。為了尋找單獨使用結(jié)點法或截面法有時并不簡潔。為了尋找(xnzho)(xnzho)有效的解題途徑，必須不拘先后地應(yīng)用結(jié)點法有效的解題途徑，必須不拘先后地應(yīng)用結(jié)點法和截面法。那就是要注意：和截面法。那就是要注意： 選擇合適的出發(fā)點，即從哪里計算最易達(dá)到計算選擇合適的出發(fā)點，即從哪里計算最易達(dá)到計算目標(biāo)；目標(biāo)； 選擇合適的截面，即巧取分離體，使出現(xiàn)的未知選擇合適的截面，即巧取分離體，使出現(xiàn)的未知力較少。力較少。 選用合適的平衡方程，即巧取矩心和投影軸，并注選用合適的平衡方程，即巧取矩心和投影軸，并注意列方程的先后順序，力求

13、使每個方程中只含一個未知力。意列方程的先后順序，力求使每個方程中只含一個未知力。5-4 5-4 聯(lián)合聯(lián)合(linh)(linh)應(yīng)用應(yīng)用第30頁/共47頁第三十一頁，共47頁。第31頁/共47頁第三十二頁，共47頁。例例5-2求求FNHC解：解：截面截面(jimin)(左左)：mF=0， F NDE=112.5 結(jié)點結(jié)點E： FNEC=FNDE=112.5 截面截面(jimin)（右）（右）mG=0 FNHC在在C點分解為點分解為FXHC 、 FYHC(過過G點點)130 15 112.5 637.56xHCF 比例比例(bl)三角形三角形34( 37.5)40.45NHCF 第32頁/共47

14、頁第三十三頁，共47頁?！纠}【例題(lt)】求圖示桁架指定桿軸力。】求圖示桁架指定桿軸力。解：找出零桿如圖示解：找出零桿如圖示000000由由D點點PNPYPYY313, 022212CDE44m23m5mABPP1-11-1以左為研究以左為研究(ynji)(ynji)對對象象PNPNMCECEF32, 046FCPNCE11第33頁/共47頁第三十四頁，共47頁。2-22-2以下為研究以下為研究(ynji)(ynji)對象對象11100,25,36CEXNXXPNP或取或取C C點為分離點為分離(fnl)(fnl)體體11100,25,36CEXNXXPNP12CDE44m23m5mABP

15、PPNCE32PN1PNCE32PN10C22第34頁/共47頁第三十五頁，共47頁。0NMFr 0NNXMr 下桿弦F常數(shù)上弦桿F簡支梁式桁架簡支梁式桁架(hngji)弦桿弦桿簡支梁，均布簡支梁，均布q，M0拋物形拋物形斜桿斜桿FN=0 豎桿豎桿FN=P第35頁/共47頁第三十六頁，共47頁。rMS0第36頁/共47頁第三十七頁，共47頁。組合結(jié)構(gòu)組合結(jié)構(gòu)(jigu)(jigu)由兩類桿由兩類桿件組成：件組成：二力桿：只承受二力桿：只承受(chngshu)(chngshu)軸力。軸力。梁式桿：同時承受梁式桿：同時承受(chngshu)(chngshu)彎矩、彎矩、軸力、剪力軸力、剪力組合結(jié)構(gòu)

16、多應(yīng)用于工業(yè)與民用建筑中的屋架結(jié)構(gòu)、吊車組合結(jié)構(gòu)多應(yīng)用于工業(yè)與民用建筑中的屋架結(jié)構(gòu)、吊車(dioch)(dioch)梁及橋梁建筑中的承重結(jié)構(gòu)。梁及橋梁建筑中的承重結(jié)構(gòu)。下?lián)问轿褰切挝菁芟聯(lián)问轿褰切挝菁芙卿摻卿撲摻罨炷龄摻罨炷?-6 組合結(jié)構(gòu)計算第37頁/共47頁第三十八頁，共47頁。yxz高層建筑中，通過斜撐，加強高層建筑中，通過斜撐，加強(jiqing)(jiqing)結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)能力。同時結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)能力。同時也也 起到了跨間支撐作用。起到了跨間支撐作用。第38頁/共47頁第三十九頁，共47頁。計算計算(j sun)組合結(jié)構(gòu)時應(yīng)注意：組合結(jié)構(gòu)時應(yīng)注意：注意注意(zh y)區(qū)分鏈桿（只受軸力

17、）和梁式桿（受軸力、剪力和彎矩）；區(qū)分鏈桿（只受軸力）和梁式桿（受軸力、剪力和彎矩）；前面關(guān)于桁架結(jié)點的一些特性對有梁式桿的結(jié)點不再適用；前面關(guān)于桁架結(jié)點的一些特性對有梁式桿的結(jié)點不再適用；一般先計算反力和鏈桿的軸力，然后計算梁式桿的內(nèi)力；一般先計算反力和鏈桿的軸力，然后計算梁式桿的內(nèi)力；取分離體時，盡量不截斷梁式桿。取分離體時，盡量不截斷梁式桿。鏈桿是兩端是鉸、中間鏈桿是兩端是鉸、中間(zhngjin)不不受力、也無連結(jié)的直桿。受力、也無連結(jié)的直桿。梁式桿梁式桿 N1=N2=0 N1=N2 N1N2 N1=N20PP12對稱結(jié)構(gòu)受對稱荷載作用對稱結(jié)構(gòu)受對稱荷載作用第39頁/共47頁第四十頁，

18、共47頁。第40頁/共47頁第四十一頁，共47頁。鏈桿鏈桿 FNDE：II截面（右）截面（右）mC=0 FNDE=38/2=12結(jié)點結(jié)點E FNEG=-6同理左梁跨同理左梁跨梁式桿梁式桿受荷載受荷載(hzi)，校核結(jié)點校核結(jié)點A/B，F(xiàn)/G6 5(13.42)NBEF第41頁/共47頁第四十二頁，共47頁。圖圖520a靜定靜定(jn dn)拱式組合結(jié)構(gòu)拱式組合結(jié)構(gòu)解：反力解：反力0AAAVVV 結(jié)點(ji din)平衡X=H （梁式桿N=0） （左） 0)()2(, 0111ePlVVfHHmAAzctyHVVfMHlVVcPHfBAcAA011)(第42頁/共47頁第四十三頁，共47頁。第43頁/共47頁第四十四頁，共47頁?！纠孔鞒鰣D示組合屋架【例】作出圖示組合屋架(wji)(wji)的內(nèi)力圖。的內(nèi)力圖。解：解：1)求支座求支座(zh zu)反力反力3m3m3m3mCBAFEDG3m1kN/m6kN6kN2)計算計算(j sun)鏈桿軸鏈桿軸力力作截面作截面-，0,6 6 1 6 3306kNCDEDEMFF CAFD6kNFDEXCYC再由再由D結(jié)點的平衡結(jié)點的平衡kN6DAXkN6DAY628