數(shù)學(xué)分析期末考試試卷

1、中央財經(jīng)大學(xué)20142015學(xué)年數(shù)學(xué)分析期末模擬考試試卷(A卷)姓名:學(xué)號:學(xué)院專業(yè):聯(lián)系方式:、填空題(本題共5個小題，每小題3分，滿分15分)x2axi1、設(shè)lim8,則axxaex1，、”一2、設(shè)函數(shù)f(x),則函數(shù)的第一類間斷點是,第二類間斷點x(x2)2、一，3、設(shè)yln(xv1x),則dy14、設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù)，且f(x)x2f(t)dt,則f(x)015、arctanxdx=0、單項選擇題(本題共5個小題，每小題3分，滿分15分)2、設(shè)函數(shù)f(x)xx,則f(0)為()(A)1。(B)不存在。3、若f(x)f(x)(x1、設(shè)數(shù)列xn與數(shù)列yn滿足！imxnyn(A)若xn發(fā)散

2、，則yn必發(fā)散。(C)若xn有界，則yn必為無窮小。0,則下列斷言正確的是()。(B)若xn無界，則yn必?zé)o界。,1、一一一，、一，(D)右一為無分小，則yn必為無分小。xn(C)00(D)-1。，在(，0)內(nèi)f(x)0,f(x)0,則f(x)在(0,)內(nèi)有(A) f(x)0,f(x)0(B) f(x)0,f(x)0(C) f(x)0,f(x)004、設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù)，且F(x)(D) f(x)0,f(x)0f(t)dt,則F(x)等于(A) exfexf(x)。(B) exfexf(x)0(C) exfexf(x)0(D) exfexf(x)0一處取得極值,31一，5、設(shè)函數(shù)f(x)as

3、inx§sin3x在x(A)a1,f（-）是極小值。(B)a1,f（一）是極大值。3(C)a2,f（）是極小值(D)a2,f（一）是極大值。3三、計算題1、求limx0（本題共7個小題，每小題1tanx.1sinx6分,滿分42分）ln(13x)2、設(shè)limx12xax2xx9。dx2,，/，2、,3、tSyy(x)由參數(shù)方程xln(1所確定，求也ytarctantdx4、設(shè)f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)連續(xù)，求limdf(Sinvx)x0dxla丁工口八xsinx,5、求不止積分3dx。cosx6、求定積分cosJxdx。03f(x2)dx。四、證明下列不等式（本題10分)sin2x7、設(shè)f(x)2xex2sinx,dx-o0x22x1、sinxx,x(0,)；2五、(本題10分)g(x)e設(shè)f(x)其中g(shù)(x)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且g(0)i,g(0)i(1)求f(x);(2)討論f(乂)在(，)上的連續(xù)性六、(本題8