數(shù)學史試題及標準答案

1、-/浙江師范大學成教豆學年第2二學期數(shù)學史考試卷（A）（式4L單項選擇題（每小題2分，共26分）l.世界上第個把兀計算到3.1415926兀3.1415927的數(shù)學家是A.劉傲B.祖沖之C.阿某米德D,卡瓦列利2 .我罔元代數(shù)學莉作阿元J.i鑒的作者是（C）A.秦九韶B.楊輝C.朱世杰D.貿(mào)憲3 .就微分學與積分學的起源rfri育（a）A.積分學早于微分學B.微分學早于積分學C.積分學與微分學同期D.不確定4 .在現(xiàn)存的i11國古代數(shù)學著作i|故早的一部是（D）A.孫子算經(jīng)B.型經(jīng)C,算數(shù)書D.j司鵲雅5 .發(fā)現(xiàn)著名公式e;9=cos8+isin8的是（D）。A笛卡爾B牛頓C萊布尼茨D.成立6

2、 .q1國古典數(shù)學發(fā)展的頂峰時期是（D）。A.兩漢時期B.隋唐時期C.魏普南北朝時期D.宋元時期7 .敲早使用“函數(shù)”（function）這術(shù)語的數(shù)學家是（A）。A.萊布尼茨B.約翰f（I努利C.雅各布響l努利D.歐拉8 .1834年有位數(shù)學家發(fā)現(xiàn)了個處處連續(xù)但處處不可微的函數(shù)例子，這位數(shù)學家是（B）。A.高斯B.波爾資諾C.魏爾斯特拉斯D.柯西9 .古埃及的數(shù)學知識常常記載在（A）。A.紙草書上B.竹片上C.木版上D.泥報上10 .大數(shù)學家歐拉出生于（A）-/A.瑞士B.奧地利C.德罔D.法罔11 .首先獲得四次方程”般解法的數(shù)學家是（D）A.塔塔利亞B.卡到C.費羅D.費拉利12 .九章算

3、術(shù)的“少廣”章主要討論（D）。A.比例術(shù)B.而積術(shù)C.體積術(shù)D.開方術(shù)13 .最早采用位值制記數(shù)的國家或民族是（A）oA美索不達米一B埃及C.阿拉伯D印度、填空題（每空1分，共28分）14.希爾伯特征歷史上第容性、完備，生獨立性15 .在現(xiàn)存的小國肯代數(shù)學著作小，周僻算經(jīng)»是最早的古幣。卷上敘述的關(guān)才二榮方與陳子的對話，包含了勾股定理般形式。16 .二項式展開式的系數(shù)罔表，在小學課本稱其為楊輝三角，而數(shù)學史學者常常稱它為賈憲三角協(xié)明確地提出了選擇和組織公理系統(tǒng)的原則，即：杭17 .歐幾里得幾何原本全書共分13卷，包括有5條公理、二條公設。18 .兩千年來有關(guān)歐幾里得幾何原本第五公設的

4、爭議，導致了非歐幾何的誕19.阿拉伯數(shù)學家花拉子米的代數(shù)學第次給出了，次和二次方程的-般解法，并用幾何方法對這20.在微積分方法正式發(fā)明之前，許多數(shù)學家的工作已經(jīng)顯示著微積分的萌芽，如開普勒的旋轉(zhuǎn)體體積計算、巳羅的微分三角形方法以及瓦盟士的曲線弧長的計算等。21.創(chuàng)造并最先使川JC-0語言的數(shù)學家是維爾斯特拉斯22.數(shù)學家們?yōu)檠芯抗畔ＥD三大尺熱乍圖難題花費了兩千年的時間，1882年德國數(shù)學家林德曼證明了數(shù)一一兀一的超越性。23 .羅巴契夫斯掉所建立的“非歐幾何”假定過直線外點，至少有兩條直線與己知直線平行，T而且在該幾何體系iI三角形內(nèi)角和塵主兩直-/角。24 .被稱為“現(xiàn)代分析之父”的數(shù)學東

5、是柯西，被稱為“數(shù)學之王”的數(shù)學家是高斯25 .第臺能彳力n咸信算的機械工飛計算機是數(shù)學家帕斯卡于1642年發(fā)明的26.1900年，德國數(shù)學家希爾伯特在巴黎國際數(shù)學家大會上提出了一主個尚未解決的數(shù)學問題，在整個二十世紀，這些問題直激發(fā)著數(shù)學家們濃厚的研究興趣。27 .首先將三次方程.般解法公開的是忘大利數(shù)學家卡喝，首先獲得四次方程.般解法的數(shù)學家是費拉利28 .歐氏幾何、羅巴契夫斯掉幾何都是三維空間i11黎曼幾何的特例，其i11墜11.M一對院的情形是由I；：在恒等于零，羅巴契夫斯基兒何對腔的情形是曲率為負常數(shù)。29 .1!1國歷史上站早敘述勾股定理的著作是九章算術(shù)，i11國歷史上蛙早完成勾股

6、定理證明的數(shù)學家是三罔時期的一搓豆豆三、簡答題（30-32題每題6分，33-36題每題7分共46分）30 .簡述萊布尼茨生活在哪個世紀、所在國家及在數(shù)學上的主要成就。答：萊布尼茨于1646年出生在德國的萊比錫，其主要數(shù)學成就有：從數(shù)列的階差入手發(fā)明了微積分；論述了積分與微分的五邊關(guān)系；51入積分符號：首次引進“函數(shù)”詞：發(fā)明了二進位制，開始構(gòu)造符號語言，在歷史上故早提出了數(shù)理邏輯的思想。31 .寫出數(shù)學募礎(chǔ)探討過程i|t所出現(xiàn)的“二大學派”的名稱、代表人物、主要觀忌。答：a,邏輯主義學派，代表人物是羅索和懷特棋德，主要觀點是：數(shù)學僅僅是邏輯的部分，全部數(shù)學可以由邏輯推導出米。二，形式主義學派，

7、代表人物是希爾伯特，主要觀點是：將數(shù)學看成是形式系統(tǒng)的科學，古處理的對象不必賦予具體意義的符號。三，直覺主義學派，代農(nóng)人物是布勞維爾，主要觀點是：數(shù)學不同才二數(shù)學語言，數(shù)學是利思維的非語言的消動，在這種前動I11更重要的是內(nèi)省式構(gòu)造，而不是公理和命題。-/32 .簡述劉徽所生活的JI代、代表莉作以及在數(shù)學上的主要成就。答：如j徽生活在王國時代：代表著作有九章算術(shù)注；主要成就：算術(shù)上給出了系統(tǒng)的分數(shù)算法、各種比例算法、求最大公約數(shù)的方法，代數(shù)上有方程術(shù)正負數(shù)加減法則的建立和開平方或開立方方法；在幾何上有制陽l術(shù)及徽率。33 .花拉子米（什么時代、什么地方的數(shù)學家、代表著作和重要頁獻）。答：花拉子

8、米是九世紀阿拉伯數(shù)學家，代表著作有：代數(shù)學和印度的計算術(shù)；主要貢獻有：提出“jfJfil”與“對消”的解方程的擇本變形法貝IJ：紛出了次和二次方程的般解法，用何方法給山證明：給山了網(wǎng)則運算的定義和法則。34 .周靜算經(jīng)（作者，成書年代，主要成就）答：該節(jié)出版于東漢末年和三國時代，但從史上考證院成書于公元前240年至公元前156年之間，可能是北漢平侯張蒼修訂和補寫而成；書i11記載的數(shù)學知識主要有：分數(shù)運算、等差數(shù)列公式及次內(nèi)插公式和1勾股定理在i11國早期發(fā)展的情訓。35 .羅巳切夫斯慕的非歐幾何。答：羅巳切夫斯募于1825集成專著平行線理論和l幾何原理概論及證明標志著非歐兒何的誕生，該理論是

9、對兒何原理i11第五公設的研究提出命題“過直線外點與已知直線平行的直線至少有兩條”，并進行嚴格邏輯推理，在山的幾何理論。36 .簡述控制論的邊立和發(fā)展過程。答：控制論是解決通信小的“濾被問題”和戰(zhàn)爭ij1“預報問題”而發(fā)展起來的應用數(shù)學。二惟國數(shù)學家維納受命設計商射炮控制系統(tǒng)，他發(fā)現(xiàn)iJ2波和預報這兩類問題可以用統(tǒng)計的觀點給出統(tǒng)處理，并與生理學家、電工學家、邏輯學家探討，逐步形成了系統(tǒng)的控制理論。1948年，他發(fā)表了控制論宣告了經(jīng)典控制論的誕生。20世紀60年代以后，逐漸形成了研究系統(tǒng)調(diào)節(jié)與控制的現(xiàn)代控制論。-/數(shù)學史考試卷（A）（式樣二、單項選擇題（每小題2分，共26分）I.世界上第”個把兀

10、計算到3.1415926兀3.1415927的數(shù)學家是（）A.劉徽B.祖沖之C.阿某米德D.卡瓦列利2 .我罔元代數(shù)學莉作阿元二Ji鑒的作者是（）A.秦九韶B.楊輝C.朱世杰D.賈憲3 .就微分學與積分學的起源f1J育（）A.積分學早于微分學B.微分學早于積分學C.積分學與微分學同期D.不確定4 .在現(xiàn)存的小國古代數(shù)學著作i11，故早的一部是（）A.孫子算經(jīng)B.蠱經(jīng)C.算數(shù)書D.周耀經(jīng)5 .發(fā)現(xiàn)著名公式e;9=cos0+isin。的是（）。A笛卡爾B牛頓C.萊布尼茨D.瞅拉6 .”|古典數(shù)學發(fā)展的頂峰時期是（）。D.宋元時期）°D.歐拉函數(shù)例子，這位數(shù)學A.兩漢時期B.隋店時期C.魏

11、普南北朝時期7 .最早使用“函數(shù)”（functin）這術(shù)語的數(shù)學家是（A.萊布尼茨B.約翰.ffI努利C.雅各布們1努利8 .1834年有位數(shù)學家發(fā)現(xiàn)了個處處連續(xù)但處處不可微的家是（）。A.布斯B.波爾資諾C.魏爾斯特拉斯D.柯西9 .古埃及的數(shù)學知識常常記載在（。A紙草書上B竹片上C.木披上D.泥飯上10 .大數(shù)學家歐位出生于（）A.瑞士B.奧地利C.德國D.法國Jl.首先獲得問次方程a般解法的數(shù)學家是（）O-/A,踏踏利亞B卡當C,貨羅D.費拉利12 .九章算術(shù)的“少廣”章主要討論（A.比例術(shù)B.面積術(shù)C.體積術(shù)D.開方術(shù)13 .歧早采用位值制記數(shù)的國東或民族是（）A.美索不達米亞B埃及C

12、.阿拉伯D印度、填空題（每空l分）共28分）14.希爾伯特在歷史上第-次明確地提出了選擇和組織公理系統(tǒng)的原則，即：相15 .在現(xiàn)存的ti?罔古代數(shù)學著作小，»是敲學的部。卷上敘述的關(guān)于宋方與陳子的對話，包含了的般形式。16 .二項式展開式的系數(shù)國表，在小學課本ti?稱其為三角）ifa數(shù)學史學者常常稱它為三角。17 .歐兒旦得兒何原本全書共分13卷）包括有條公理、條公設。18.兩千年來有關(guān)的爭議，導致了非歐幾何的誕生。19.阿拉伯數(shù)學家花拉子米的代數(shù)學第，次給出了方程的方法對這解法給山了證明。20.在微積分方法正式發(fā)明之前，許多數(shù)學東的工作已經(jīng)顯示著微積分的萌芽,如l開特勒的旋轉(zhuǎn)體體積

13、計算、巴羅的以及瓦里士等。21.創(chuàng)造并鼓先使用e8語言的數(shù)學家是22.數(shù)學家們?yōu)檠芯抗畔ＥD三大尺劫作圖難題花費了兩千年的時間，1882年德同數(shù)學家林德曼證明了數(shù)的超越性。23 .羅巴契夫斯基所建立的“非歐兒何”假定過直線外,點，直線與已知直線平行，）而且在該幾何體系i11，三角形內(nèi)角和兩直角。24 .被稱為“現(xiàn)代分析之父”的數(shù)學家是，被稱為“數(shù)學之王”的數(shù)學家是25 .第臺能做加減運算的機械式計算機是數(shù)學家于1642年發(fā)明的-/26.1900年，德罔數(shù)學家在巴黎罔際數(shù)學家大會上提出了個尚米解決的數(shù)學問題，在整個二1世紀，這些問題.直激發(fā)著數(shù)學家們濃悍的研究興趣。27 .首先將三次方程般解法公開

14、的是忘大利數(shù)學東，首先獲得四次方程般解法的數(shù)學家是。28 .歐氏幾何、羅巳契夫斯其幾何都是三維空間I黎曼幾何的特例，其111）（"J噸的情彤是曲率恒等于客，Xf應的情J是曲率為負常數(shù)。29 .”!|歷尖上敲早敘述勾股定理的著作是J罔歷史上撾早完成勾股定理證明的數(shù)學東是三國時期的。三、簡答題（29-31j芭每題6分，32-35題每題7分30 .簡述萊布尼蘇生活在明F個世紀、所在國家及在數(shù)學上的主要成就。31 .寫出數(shù)學基礎(chǔ)探討過程i|?所出現(xiàn)的“三大學派”的名稱、代表人物、主要觀JJ.。32 .簡述劉傲所生活的朝代、代表著作以及在數(shù)學上的主要成就。33 .在牛頓和萊布尼茨之前有許多數(shù)學

15、家歸對微積分的創(chuàng)立作出過重要貢獻，肯列舉其I的兩位，并指山他們的主要貢獻。34 .周醉算經(jīng)（作者，成斗4年代，主要成就）35 .羅巴切夫斯基的非歐兒何。36 .簡:i控制論的建立和發(fā)展過程。參考答案：,、單項選擇題J.B2.C3.A4.D5D6.D7.A8.B9.Al0.All.DJ2.Dl3.A二.填主題J4.完備性，獨性15 .周靜算經(jīng)，勾股定理16 .楊輝，賈憲17 .5,518.歐幾里得幾何原本第五公設1.1. .次和二次，兒何20 .微分三角形方法，曲線弧長的計算-/21 .維爾斯特拉斯22 .兀23 .至少有兩條，小于24 .柯西，高斯25 .帕斯卡26 .希爾fr14寺，2327

16、 .卡句，費拉利28 .歐氏幾何，羅巴契夫斯掉幾何29 .九章算術(shù)，趙爽三、簡答題30 .萊布尼茨于1646年出生在德國的萊比錫，其主要數(shù)學成就有：從數(shù)列的階差入手發(fā)明了微積分：論述了積分與微分的五逆關(guān)系：弓入積分符號：首次引進“函數(shù)”詞：發(fā)明了二進位制，開始構(gòu)造符號語言，在歷尖上最早提出了數(shù)理邏輯的思想。31 .-，邏輯主義學派，代表人物是羅索和懷特祟德，主要觀點是：數(shù)學僅僅是邏輯的部分，全部數(shù)學可以出邏輯推導出來。二，形式主義學派，代表人物是希爾伯特，主要觀點是：將數(shù)學軒成是形式系統(tǒng)的科學，它處理的對象不必賦予具體忘義的符號。三，直覺主義學派，代表人物是布勞維爾，主要觀點是：數(shù)學不同于數(shù)學

17、語霄，數(shù)學是利思維附非語言的活動，在這種前動i11更重要的是內(nèi)省式構(gòu)造，）而不是公理和命題。32 .文j徽生活在三I時代：代表著作有九章算術(shù)注；主要成就：算術(shù)上給出了系統(tǒng)的分數(shù)算法、各種比例算法、求最大公約數(shù)的方法，代數(shù)上有方程術(shù)、正負數(shù)JJn藏法則的建立和1開平方或開立方方法：在幾何上有割員術(shù)及徽率。33 .花拉子米是九世紀阿拉伯數(shù)學東，代表著作有：代數(shù)學和印度的計算術(shù)：主要貢獻有：提出“證版”與“對消”的解方程的擇本變形法貝1j:給出了次和1二次方程的般f樣法，用幾何方法給出證明：給出了四則運算的定義和1法貝黑34 .該書出版于東以末年牙u三國時代，但從史上考證n成書于公元前240年至公元

18、前156年之間，可能是北漢平候張蒼修訂和補寫ifti成：書記載的數(shù)學知識主要有：分數(shù)運算、等差數(shù)列公式及,次內(nèi)插公式和勾股定理在I罔早期發(fā)展的情況。-/35 .羅巴切犬斯幕于1825年完成專著平行線理論和幾何原理概論及證明標志著非歐幾何的誕生，該理論是對幾何原理i|，第五公設的研究提出命題“過直線外點與己失II直線平行的直線至少有兩條”，并進行嚴格邏輯推理，得出的兒何理論。36 .控制論是解決溫信iii的"i.*波問題”和戰(zhàn)爭iii“預報問題”而發(fā)展起來的nrH數(shù)學。二戰(zhàn)iii美國數(shù)學家維納受命設計高射炮控制系統(tǒng)，他發(fā)現(xiàn)濾波和i預報這兩類問題可以用統(tǒng)計的觀點給山統(tǒng)處理，并與生理學家、

19、電工學家、邏輯學家探討，逐步形成了系統(tǒng)的控制理論。i948年，他發(fā)表了控制論宣傳了經(jīng)典控制論的誕生。20世紀60年代以后，逐漸形成了研究系統(tǒng)調(diào)節(jié)與控制的現(xiàn)代控制論。數(shù)學史考試卷（B）（式忙、單項選擇題（每小題2分，共26分）-/1 .世界上講述方程歧早的著作是（A）A.i|i罔的九章算術(shù)B.阿拉1（1花拉f米的代數(shù)學C.卡爾丹的大法D.牛頓的普地i算術(shù)2 .數(shù)學匯編是部主主萃總結(jié)前人成果的典型著作，嵌認為是古希臘數(shù)學的去魂曲，其作者為（B）oA.托穢j玫B.I怕波斯C.阿波羅尼奧斯D.丟番圖3 .美索不達米巨是最fl采用位值制記數(shù)的民族，他們主要用的是（A）。人六十進制B.I,進制C.五進制D

20、.二.I.進制4 .“尺之槽，H取其半，萬世不竭"山自我jjl古代名著（B）。A.考工記B.雖經(jīng)C.史記D.莊子5 .下列數(shù)學著作qi不屬于“算經(jīng)|書”的是（A）。人數(shù)書九章B«二Ii經(jīng)算術(shù)C.綴術(shù)D.緝古算經(jīng)6 .微積分誕電二（C）。人15世紀B.16世紀C.l7世紀D.18世紀7 .以“萬物皆數(shù)”為信條的古希臘數(shù)學學派是（D）。A.愛奧尼亞學派B.伊利亞學派C.詭辯學派D.畢達哥拉斯學派8 .最早記載勾股定理的我罔古代名辛?是（A）。A.九章跳B.孫子算經(jīng)C.周翻經(jīng)D.綴術(shù)9 .首先使川符號“”米表示零的國家或民族是（A）。A.'11國B印度C.阿拉伯D.古希臘

21、I0.在幾何版本所建立的幾何體系V,“整體大于部分”是（D）。A定義B定理C.公設D.公理11 .女j徽首先建立了可草的理論來推算員1周率，他所算得的“徽率”是（B）A.3.1B.3.14C.3.142D.3.141592612 .貨馬對微積分誕生的貢獻主要在于其發(fā)明的（C）oA求i瞬時速度的方法B.求切線的方法C.求極值的方法D.求體積的方法13 .祖沖之的代表作是（C）-/人考工i»B.海島算經(jīng)C.綴術(shù)D.m.1約二、擔空題（句空1分）共26分）14 .丸市rr-術(shù)內(nèi)容豐富,全書共11話，大約必246個問題。15 .世界上第個JETT計算到3.1415926兀3.1415927的

22、數(shù)學東是且目三也，他Ufl修專世之作16 .'IJ山人1J歸-位重要的數(shù)學家且盜盟數(shù)蛇編姑部；在總結(jié)前人成果的典型莉作。17 .占希j市、m歷山大時期的數(shù)學家阿波羅jc在前人工作的J.rrax創(chuàng)立了茲11，旨夫的圓錐曲線理論，其著作居IJ籃血I豆代衣f荷j防演繹幾何的最芮成就。18 .及現(xiàn)不可公肢鹽的足古希臘畢德哥拉斯學派，在及現(xiàn)導致了數(shù)學史上的第次數(shù)學危機。19 .我同的數(shù)學敦市有悠久的歷史，監(jiān)應代開始在罔f守黑設立“rJ.學”，應主代則在科舉考試iii開設了數(shù)學科門，叫“l(fā)歸$1科”。X組公理。21.川j“分號在1”建立實數(shù)理論的數(shù)學家是19世劊。22 .貨馬大定理證明的最后步是英

23、國數(shù)學東成的，他岡此手1996年獲得了這鹽J主監(jiān)籃企，該理論建立于二醫(yī)肚里j.1994年完獎。23 .勢既同，則積不容異”是我國占代數(shù)學東到監(jiān)了先明確提20 .兒何必礎(chǔ)的作者是益革且1，該刊所撾Hl的公理系統(tǒng)包括出的，這.Jtii理在西方文獻被稱作仁正削u）fit理。24.創(chuàng)造Jf:芮先使用“阿拉們數(shù)碼”的罔家或民族祉且應使JU!ill位伯制記數(shù)的國家或民族則是血B。25.可他巴赫猜想二籃國數(shù)學家了f巳赫j二181tt紀在給數(shù)學家墜鹽的封信I首次提山的26.阿華米惚涵常門j王籃法發(fā)現(xiàn)求積公式，然后川fil雖-/27.古希臘的三大著名幾何問題是華兇主主倍立方和法進行嚴格的證明。等分角、簡答題（2

24、8題6分，29-34各7分，共48分）28.簡述阿革米蝕的生活時代、代表著作以及在數(shù)學上的主要成就答：阿慕米德生活在古rtJ臘破歷山大前期，代表著作有：論球與I員I柱，I員I的度最，劈錐曲面與回轉(zhuǎn)橢陽I體，論螺線，平麗形，數(shù)沙器，拋物線圓形求積法等，阿基米德的主要成就有：川j力學方法求出球體積，拋物或嗎?在的面積，托球體、拋物或旋轉(zhuǎn)體截體和球缺體積：用窮竭法求山刨面積和系列曲邊1岳陽積與體積：得到兀的近似值為22/7o29 .朱時杰（什么朝代、什么地方的人、代表著作和數(shù)學創(chuàng)造）。答：朱世杰是13世紀至14世紀元代數(shù)學家，燕山人。代表著作是四元五鑒，其主要數(shù)學成就是求解方程的四元術(shù)、高階等差數(shù)列

25、研究及其在內(nèi)插法上的wrH。30 .簡述九章算術(shù)的主要內(nèi)容及在|罔數(shù)學尖上的忠義。答：九章算術(shù)是我國肯代的，本傳耐數(shù)學名著，直作為我國傳統(tǒng)數(shù)學的代表作。九章算術(shù)是以應川問題集的形式表述的，共收入246個問題，分為九章，分別為方用，柴米，衰分，少廣，商功，均輸，盈不足，方程，勾股。標志著U國傳統(tǒng)數(shù)學的知識體系巳初步形成，對小國數(shù)學的發(fā)展的歷史作用如同幾何原本xJ西方數(shù)學影響樣。31 .簡述笛卡爾的生活年代、所在國家、代表著作以及在數(shù)學上的主要成就。答：笛卡爾（1596-1650）山生于法罔的拉哈耶。主要著作有方法論算包括：折光學、大氣現(xiàn)象和幾何學。主要成就有：開創(chuàng)性地用代數(shù)方法研究兒何問題，把代

26、數(shù)方程和曲線、曲面聯(lián)系起米：習|出了變鹽和函數(shù)的概念。32 .簡述運籌學的邊立和發(fā)展過程。答：運好學是運用數(shù)學方法解決生產(chǎn)、國防、商業(yè)和其他領(lǐng)域巾的安排、好劃、控制、管理等有關(guān)問題的背樂數(shù)學的分立。歧早產(chǎn)佳J二二戰(zhàn)巾的英國，月1以解決空防雷達信息系統(tǒng)與戰(zhàn)斗機系統(tǒng)的協(xié)同配合問題。不久美軍也開始了類似的研究，并在戰(zhàn)爭1|建有奇功。口前運籌學已包括有數(shù)學規(guī)劃論、博弈論、排隊論、-/決策分析、圖論等。33 .花拉子米（什么時代、什么地方的數(shù)學家、代表著作和重要頁獻）。答：花拉子米是丸世紀阿拉伯數(shù)學家，代表薪作有：代數(shù)學和印度的計算術(shù)；主要貢獻有：提出“還原”與“對消”的解方程的基本變J法則：給出了，次

27、和二次方程的”般解法，川j兒何方法給出證明：給出了四則運算的定義和法則。34 .簡述費馬大定理的內(nèi)容、發(fā)現(xiàn)過程以及證明的狀況。答：費馬的大定理：對每個正整數(shù)ii主3,方程x”+y"z”均沒有正整數(shù)解（x,y,z）。該定理是費馬于1637年在讀古希臘數(shù)學家丟番劇的算術(shù)二書時，給山的猜想。1995年5月，英同數(shù)學家懷爾斯綜合運用了數(shù)論、代數(shù)與幾何方面近年來德重要成果和方法，在數(shù)學年刊發(fā)表論文“模曲線和貨馬最后定理”標志著該定理證明的最后完成O數(shù)學史考試卷CB）（式柞D）、單項選擇題（每小題2分）共26分）I世界上講述方程最早的著作是（）A.ill國的九章算術(shù)B.阿拉伯花拉子米的代數(shù)學c.

28、卡爾丹的大法D.牛頓的普遍算術(shù)2.數(shù)學匯編是-部苔萃總結(jié)前人成果的典型著作，它被認為是古希臘數(shù)學的安魂曲，其作者為（）A.托勒玫B.I自波斯C.阿波羅尼奧斯D.丟番圖3.美索不達米亞是最早采川位值制記數(shù)的民族,他們主要川的是（）。人六進制B.I進制C.Ji.進制D.二進制4 .“尺之捶，口取其半，萬世不竭”出自我國古代名著（）人考工記B墨經(jīng)C史記D.莊子-/5 .下列數(shù)學莉作'I?不屬于“算經(jīng)十書”的是（）。A數(shù)書九章B五經(jīng)算術(shù)C.綴術(shù)D.緝古算經(jīng)6 .微積分誕生于（A.15ill紀B.16世紀C.17世紀D.18世紀7 .以“萬物皆數(shù)”為信條的古希臘數(shù)學學派是（）。A.愛奧尼亞學派B

29、.伊利亞學派C.詭辯學派D.畢達哥拉斯學派8 .最早記載勾股定理的我國古代名若是（A）。人九章算術(shù)B.孫子算經(jīng)C.周廨經(jīng)D.綴術(shù)9 .首先使用符號“”來表示苓的罔家或民族是（）。A.'I/國B.印度C.阿拉伯D.古希臘10 .在兒何原本所建立的兒何體系i|?,“整體大于部分”是（）。A定義B定理C.公設D.公理11 .劉徽首先建立了可靠的理論來推算刨周率，他所算得的“徽卒”是（）A.3.1B.3.14C.3.142D.3.141592612 .費馬對微積分誕生的貢獻主要在于其發(fā)明的（）。A.求瞬時速度的方法B.求切線的方法C.求極值的方法D.求體積的方法13 .祖沖之的代表作是）A.考

30、工記B.海島算經(jīng)C綴術(shù)D.緝古算經(jīng)二、壩空題（每空l分，共26分）14 .九章算術(shù)內(nèi)容豐面，全書共有章，大約有個問題。15 .世界上第個把兀計算到3.1415926兀3.1415927的數(shù)學家是16 .亞力山大晚期位重要的數(shù)學家是，他唯的傳世之作數(shù)學匯編是'17 .芮希臘亞歷山大時期的數(shù)學家在前人工作的基礎(chǔ)上創(chuàng)立了相當先美的圓錐曲線理論，其著作代表了希臘演繹幾何的故高成就。-/18 .發(fā)現(xiàn)不可公度1L1的是古希臘學派，該發(fā)現(xiàn)，導斂f數(shù)學史19.我國的數(shù)學教（i行悠久的歷史，代開始在P4f型設J:“算上的第次數(shù)學危機。代則在科舉考試巾開設了數(shù)學科門"叫"可JU科20.

31、幾何基礎(chǔ)的作者是,該書所提出的公理組公理系統(tǒng)包括11t紀21.用“分割撾、”立實數(shù)理論的數(shù)學家一.（：，該理論建立于22.貨馬大定理證明的hl后'步是英I有數(shù)學東J：.1994年完成的）他肉此j二1996年獲得了23 .“私勢既同，則m不容異”是我悶古代數(shù)學首先明確家提出的，這原理在兩方文獻巾被稱作原理。24 .創(chuàng)造并了?先使川j“阿拉伯數(shù)碼”的同東城民族是，而首先使用十進位偵11JitJ數(shù)的同家或民族則處。25 .哥德巴赫衍也址網(wǎng)數(shù)學家哥德巴赫干18世紀在給數(shù)學家的封信iI?首次提出的。法及26 .阿基米德通常11現(xiàn)求積公式，然后川法進行嚴格的證明。27 .古希臘的三大擰名兒何問題是

32、、和二等分角。二、簡答題（28題6分，29-34各7分，48分）28 .簡述阿基米德的I=.j污時代、代表著作以JJ1數(shù)學上的主要成就。29 .朱世杰（什么'切代、什么地方的人、代&.;年作和數(shù)學創(chuàng)造。30 .簡述九章算術(shù)的主要內(nèi)容及在i11同數(shù)學史上的意義。3I.簡述笛卡兒的生活年代、所在國家、代點著作以及在數(shù)學上的主要成就。32 .簡述運.攔的也在和發(fā)展過程。33 .花拉子米（什么時代、什么地方的數(shù)學家、代表著作和重要必獻）。34 .簡述費馬大定理的內(nèi)容、發(fā)現(xiàn)過程以及證明的狀況。-/參考答案：、單項選擇題lA2.B3.A4.B5.A6.C7.D8A9,AlO.Dll.Bl2.Cl3,C二.與空題14 .)1,24615