昭通初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、（主試題共一、選擇題（本大題共1 .-4的絕對值是（A.142013年昭通市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題25個題，滿分100分；附加題，共4個小題,主試題10個小題,)B.-4（三個大題，共25個小題，滿分每小題只有一個正確選項(xiàng)，每小題C.4D.-42.下列各式計(jì)算正確的是（A.(ab)2=a2b2B.5二a滿分50分。考試用時150分鐘）100分）3分，滿分30分）C.3.如圖,824a-a=aAB/CD,DBBC,/2=50；D.C.60°3A.40°4.已知一組數(shù)據(jù)：A,平均數(shù)是9B.50°C.眾數(shù)是5.如圖，已知12,5,9,5,14,下列說法不正確的是（B.

2、中位數(shù)是D.極差是55AB、CD是。O的兩條直徑,A.28°B.42°C.56°D.140°)6.如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（A.美B.麗C.玄D.南7.如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處,若將4ACB繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到ACB',則tanB的值為（）1A.一28.已知點(diǎn)P（2a-1,1-a）在第一象限，則2D.4a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（00.51A.9.已知二次函數(shù)B.y=ax*2+bx+c(a豐0>od-00.51C.D.的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（A. a

3、>0B. 3是方程ax13.因式分解：2x18=.14.如圖，AF=DC,BC/EF,只需補(bǔ)充一個條件,就得AB8DEF+bx+c=0的一個根C. a+b+c=0D.當(dāng)xv1時，y隨x的增大而減小10 .如圖所示是某公園為迎接中國一一南亞博覽會”設(shè)置的一休閑區(qū)./AOB=90°,弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在弧AB上，CD/OB,則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（）小路ACO圖6圖79、,，2_9、,，2A.（10n鼻43）米B.（n萬43）米C（6冗一9拘米2D.（6元一9石）米2二、填空題（本大題共7個小題，每小題3分，滿分21分）11 .根據(jù)云南省統(tǒng)計(jì)局

4、發(fā)布我省生產(chǎn)總值的主要數(shù)據(jù)顯示：去年生產(chǎn)總值突破萬億大關(guān)，2013年第一季度生產(chǎn)總值為315,使代數(shù)式可七有意義的x的取值范圍是.16.如圖，AB是。的直徑，弦BC=4cm,F是弦BC的中點(diǎn)，/ABC=60°.若動點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)在AB上沿著A-BfA運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0tW16）,連接EF,當(dāng)4BEF是直角三角形時，t（s）的值為（填出一個正確的即可）17.如圖所示，圖中每一個小方格的面積為CAO圖81,則可根據(jù)面積計(jì)算得到如下算式:1+3+5+7+（2n1=.（用n表示，n是正整數(shù)）三、解答題(本大題共8個小題，滿分49分)18. (6分)計(jì)算：44-(

5、713)0-10sin30°-(-1)2013+(1).319. (5分)小明有2件上衣，分別為紅色和藍(lán)色，有3條褲子，其中2條為藍(lán)色、1條為棕色.在準(zhǔn)備校藝術(shù)節(jié)的演出服裝時突遇停電，小明任意拿出1件上衣和1條褲子穿上.請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求小明穿的上衣和褲子恰好都是藍(lán)色的概率.20. (5分)為了推動課堂教學(xué)改革，打造高效課堂，配合地區(qū)兩型課堂”的課題研究，羊街中學(xué)對八年級部分學(xué)生就一學(xué)期以來分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)情況如圖10.請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題圖10(1)求本次被調(diào)查的八年級學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖11;分組合

6、作學(xué)習(xí)”方式（含非常喜歡”（2）若該校八年級學(xué)生共有540人，請你計(jì)算該校八年級有多少名學(xué)生支持和喜歡”兩種情況的學(xué)生）？21. （5分）小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤島，媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖所示）.小船從P處出發(fā)，沿北偏東60。方向劃行200米到A處，接著向正南方向劃行一段時間到B處.在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37。的方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（精確到1米）？（參考數(shù)據(jù)：sin37°=0.6Gbos37°=0.80tan37°=0.75隹=1.41通=1.7322. （6分）如圖，直線y=k1x+b小產(chǎn)。與雙曲線y

7、=此（卜2金0相交于A（1,m）、B（2,1）兩點(diǎn).x（1）求直線和雙曲線的解析式.（2）若Ai（x1，y1），A（X2,y2）,A3（&,vG為雙曲線上的三點(diǎn)，且xi<X2<0<x3,請直接寫出y1，y2,y3的大小關(guān)系式.23. （7分）如圖，已知AB是。O的直徑，點(diǎn)CD在。上，點(diǎn)E在。0外，/EAC=/B=60.°（1）求/ADC的度數(shù)；(2)求證：AE是。的切線.AE圖1424. (7分)如圖，在菱形ABCD中，AB=2,/DAB=601點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上的一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，延長ME交CD的延長線于點(diǎn)N,連接MD,AN.(1)

8、求證：四邊形AMDN是平行四邊形.(2)當(dāng)AM的值為何值時，四邊形AMDN是矩形？請說明理由.AMB25. (8分)如圖16,已知A(3,0)、B(4,4)、原點(diǎn)0(0,0)在拋物線y=ax2+bx+c(aw0)b.(1)求拋物線的解析式.(2)將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個交點(diǎn)D,求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo).(3)如圖17,若點(diǎn)N在拋物線上，且/NBO=/ABO,則在(2)的條件下，求出所有滿足PODNOB的點(diǎn)P的坐標(biāo)(點(diǎn)P、O、D分別與點(diǎn)N、O、.B對應(yīng))附加題(共4個小題，滿分50分)1.（12分）已知一個口袋中裝有7個只有顏色不同、其它都相同的球，其中3個白球、

9、4個黑球.（1）求從中隨機(jī)取出一個黑球的概率.（2）若往口袋中再放入x個黑球，且從口袋中隨機(jī)取出一個白球的概率是1,求代數(shù)式一2+（x+i-）的值.4x-xx-12. （12分）云南連續(xù)四年大旱，學(xué)校為節(jié)約用水，提醒人們關(guān)注漏水的水龍頭.因此，兩名同學(xué)分別做了水龍頭漏水實(shí)驗(yàn)，他們用于接水白量筒最大容量為100毫升.實(shí)驗(yàn)一：小王同學(xué)在做水龍頭漏水實(shí)驗(yàn)時，每隔10秒觀察量筒中水的體積，記錄的數(shù)據(jù)如下表（漏出的水量精確到1毫升）：時間t（秒）10203040506070漏出的水量V（毫升）25811141720（1）在圖1的坐標(biāo)系中描出上表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn).（2）如果小王同學(xué)繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，請求出多少秒后量

10、筒中的水會滿而溢出（精確到1秒）.（3）按此漏水速度，1小時會漏水千克（精確到0.1千克）.圖1圖2實(shí)驗(yàn)二：小李同學(xué)根據(jù)自己的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的圖象如圖2所示，為什么圖象中會出現(xiàn)與橫軸平行”的部分?3. （12分）如圖，在。C的內(nèi)接4AOB中，AB=AO=4,tanZAOB=-,拋物線y=a（x-2）2+m（aw。經(jīng)過點(diǎn)A（4,40）與點(diǎn)（一2,6）.（1）求拋物線的解析式；（2）直線m與。C相切于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)D,動點(diǎn)P在線段OB上，從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q在線段DA上，從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)P的速度為每秒1個單位長，點(diǎn)Q的速度為每秒2個單位長.當(dāng)PQ±AD時,求運(yùn)動時間t

11、的值.4. (14分)已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合)，以AD為邊作菱形ADEF(A、D、E、F按逆時針排列)，使/DAF=60。，連接CF(1)如圖4,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時，求證：BD=CF,AC=CF+CD.(2)如圖5,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，結(jié)論AC=CF+CD是否成立？若不成立，請寫出ACCF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.(3)如圖6,當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長線上且其他條件不變時，請補(bǔ)全圖形，并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系圖4參考答案1-10.CDADADBCBC1111 .2.2604X101112 .萬、而

12、、313 .2(x+3)(x-3)14.15.16.17.BC=EF（或/A=/D,或/B=/E,或AB/DE等）1x二一24（或7或9或12）（只需填一個答案即可得分）2n18.解：原式=215+1+9=619 .解:列表如下：褲子上衣iW/ferm.iW/ferm.棕色紅色（紅色，藍(lán)色）（紅色，藍(lán)色）（紅色，棕色）藍(lán)色111l'l-1',11l'l-1')111l'l-1',11l'l-1')（藍(lán)色，棕色）由上表可知，總情況6種，而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.小明穿的上衣和褲子恰好都是藍(lán)色占2種，所以小明穿的上衣和褲子恰好都是

13、藍(lán)色的概率是20 .解：（1）設(shè)本次被調(diào)查的八年級學(xué)生有學(xué)生的人數(shù)的比為120,即1,列方程:360313x人，觀察圖10和圖11,喜歡”的學(xué)生18名，占本次被調(diào)查的八年級竺=1,得x3x=54.經(jīng)檢驗(yàn)x=54是原方程的解.由非常喜歡的人數(shù)=20°,得:非常喜歡的人數(shù)為30.54360列方程：支持人數(shù)=喜歡的人數(shù)+非常喜歡的人數(shù)=120+200540由此解得支持的學(xué)生有480名.21.解：過P作PCXAB于C,540360在RtAPC中，AP=200m,/ACP=90°,/PAC=60：PC=200xsin60=200x3=100<3(m).PC在RtPBC中，sin

14、37=-2PBMPC1001.73ccc,、PB二二288(m)sin370.6答：小亮與媽媽相距約288米.B(2,1),22.解：（1）雙曲線y=母經(jīng)過點(diǎn)x雙曲線的解析式為：y=2x丁點(diǎn)A（1,m）在雙曲線y=由點(diǎn)A(1,2),B(2,1)2上，x在直線m=2,則A(1,2).y=k1x+b上，得tX2一解得葭直線的解析式為：y=x+1.(2)y2<y1<y3.23.解：(1)/ABC與/ADC都是弧AC所對的圓周角，.ZADC=ZB=60°.(2)AB是。的直徑，/ACB=90°,ZBAC=30°./BAE=/BAC+ZEAC=30°+

15、60=90O,即AE是。O的切線.24.(1)證明：.四邊形ABCD是菱形，/NDE=/MAE,/DNE=ZAME.點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，DE=AE.NDEMAE,ND=MA.四邊形AMDN是平行四邊形.(2)1;理由如下：四邊形ABCD是菱形，AD=AB=2.若平行四邊形AMDN是矩形，則DM±AB,即/DMA=90°./A=60°,/ADM=30°.BAXAE.ND/AM.AM=；AD=1.25.(1)A(3,0)、B(4,4)、O(0,0)在拋物線y=ax2+bx+c(aw0止.9a3bc-0,16a4bc=4,c=0,拋物線的解析式為：a=1,解得b=

16、-3,c=0.y=x23x(2)設(shè)直線OB的解析式為y=k1x(k1WQ)由點(diǎn)B(4,4)得4=4kn解得k1=1.直線OB的解析式為y=x,/AOB=45：B(4,4),，點(diǎn)B向下平移m個單位長度的點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),故m=4.平移m個單位長度的直線為y=x-4.y=x2-3x,解方程組y,y=x-4.x=2,得y-2.點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,2).分5(3)直線OB的解析式y(tǒng)=x,且A(3,0).點(diǎn)A關(guān)于直線OB的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3).設(shè)直線A'B的解析式為y=k+3,此直線過點(diǎn)B(4,4).一一.1 4k2+3=4,斛得k2=4直線AB的解析式為y=x+3.4 ZNBO=ZA

17、BO,.,.點(diǎn)N在直線A'B上，設(shè)點(diǎn)N(n,1門+3),又點(diǎn)N在拋物線y=x23x上，4 1n+3=n23n.解得n1=?n2=4(不合題意，舍去)44.點(diǎn)N的坐標(biāo)為(-3,45).416如圖，將ANOB沿x軸翻折，得到NiOBi,y則Ni（_3,-45）,Bi（4,4）.416O、D、Bi都在直線y=x上.PiODNOB,APiODKNiOBi,，Pi為ONi的中點(diǎn).咆=空/，.點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為（_3,一竺）.ONOBi2832,453將PiOD沿直線y=x翻折，可得另一個滿足條件的點(diǎn)（一，-）328綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,竺）和（竺，3）.832328附加題1.解：（i）P（取出

18、一個黑球）工，即P（取出一個白球）=-=-47x4（2）設(shè)往口袋中再放入x個黑球，從口袋中隨機(jī)取出一個白球的概率是由此解得x=5.經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原方程的解e1、,x2x-I-3x2x-iix(x-i)x-ix(x-i)(x-2)(x2)x(x2)一i當(dāng)x=5時，原式=.352.解：實(shí)驗(yàn)一：(I)如圖所示：根據(jù)表中數(shù)據(jù)知:當(dāng)t=10時，V=2;當(dāng)t=20時，V=5;2=10kb,5=20kb,解得:310，-1.V與t的函數(shù)關(guān)系式為V=3t_1.103一10102由題意得：一t-1>100,解得，t>二336.1033約337秒后，量筒中的水會滿而開始溢出.(3)1.1千克實(shí)驗(yàn)二：因?yàn)樾±钔瑢W(xué)接水的量筒裝滿后水開始溢出得方程組,3.解：(1)將點(diǎn)A(4,0)和點(diǎn)(一2,6)的坐標(biāo)代入y=a(x2)2+m中,4am=0,16am=6.解得1a，2,m-2.19.拋物線的解析式為y=x2-2x2(2)如圖，連接AC交OB于E.直線m切。C于點(diǎn)A,ACm.弦AB=AO,AB=AO.ACOB,.m/OB.，OAD=/AOB