公式法（二）

1、填空： （1）（a+b)(ab） = ；（2）（a+b） = ；（3）（ab） = .根據(jù)上面式子填空：（1）a b = ；（2）a 2ab+b = ；（3）a +2ab+b = . 結(jié) 論：形如a +2ab+b 與a 2ab+b 的式子稱為完全平方式 下列哪些式子是完全平方式？如果是，就把它們進行因式分解 （1）x 4y （2）x +4xy4y （3）4m 6mn+9n （4）m +6mn+9n 口訣：首平方、尾平方，首尾相乘兩倍在中央； 完全平方公式 a 2ab+b =（ab） a +2ab+b =（a+b）答：第（4）題是完全平方式，其余都不是。222222222222222222222

2、22222a b222a +2ab+b 222a 2ab+b 2（a+b)(ab）（a+b）(ab）2把下列各式因式分解： （1）x 4x+4 （2）9a +6ab+b （3）m m + （4）注意：完全平方公式中的a與b不僅可以表示單項式，也可以表示多項式 將下列各式因式分解：（1）3ax +6axy+3ay （2）x 4y +4xy 注意：提公因式法是分解因式首先應(yīng)當(dāng)考慮的方法 1923(m+n) +8(m+n)+1622222解：原式=（x 2)22222解：原式=（3a+b)2解：原式=(m )132解：原式=（m+n+4)2解：原式=3a(x +2xy+y ) =3a(x+y)222

3、解：原式= (x 4xy +4y ) =(x2y)2221、判斷正誤： （1）x +y =(x+y) ( ) （2）x y = (xy) ( ) （3）x 2xyy = (xy) ( ) （4）x 2xyy =(x+y) ( )2、下列多項式中，哪些是完全平方式？請把是完全平方式的多項式分解因式： （1）x x+ （2）9a b 3ab+1 （3） （4）x 10 x +252222222222222221414m +3mn+9n2265解：第(1)(3)兩小題是完全平方式。 (1)原式=(x )122(3)原式=( m+3n)1223、把下列各式因式分解： （1）m 12mn+36n （2）16a +24a b +9b （3）2xyx y （4）412（xy）+9（xy)222222244解：原式=(m6n)2解：原式=(4a +3b )222解：原式= (x +2xy+y ) =(x+y)222解：原式=23(xy) =23x+3y22 從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識？ 掌握了哪些方法？你認(rèn)為分解因式中的平方差公式以及完全平方公式與乘法公式有什么關(guān)系？ 由分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法 注意：（1）有公因式則先提取公因式；課本第54頁習(xí)題25第1、2、3題