232二次函數的圖像及性質3

1、xy22xy232xy1 1、根據左邊已畫好的函數圖象填空：根據左邊已畫好的函數圖象填空：（1）拋物線）拋物線y=2x2的頂點坐標是的頂點坐標是 ,對稱軸是對稱軸是 ，在，在 側，側，y隨著隨著x的增大而增大；在的增大而增大；在 側，側，y隨著隨著x的增大而減小，當的增大而減小，當x= 時，時，函數函數y的值最小，最小值是的值最小，最小值是 ,拋物拋物線線y=2x2在在x軸的軸的 方（除頂點外）。方（除頂點外）。（2）拋物線）拋物線 在在x軸的軸的 方（除頂點外），在對稱軸的方（除頂點外），在對稱軸的左側，左側，y隨著隨著x的的 ；在對稱軸的右側，；在對稱軸的右側，y隨著隨著x的的 ，當，當x

2、=0時，函數時，函數y的值最大，最大值是的值最大，最大值是 ，當當x 0時，時，y0.232xy（0 0，0 0）y y軸軸對稱軸的右對稱軸的右對稱軸的左對稱軸的左0 00 0上上下下增大而增大增大而增大增大而減小增大而減小0 0課前復習課前復習:2、二次函數、二次函數 y=2x 、 的圖象的圖象與二次函數與二次函數 y=x 的圖象有什么相同和的圖象有什么相同和不同？不同？3.532.521.510.5-2-1122xy22xy221xy 221xy a0|a|a|越大開口越小，反之開口越大。越大開口越小，反之開口越大。xyOxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2

3、1 2xy 221xy22xya0|a|a|越大開口越小，反之開口越大。越大開口越小，反之開口越大。3、試說出函數、試說出函數yax2（a是常數，是常數，a0）的圖象）的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并填寫下的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并填寫下表表 yax2向上向上向下向下y軸軸y軸軸(0，0)(0，0)|a|越大開口越小，反之開口越大。越大開口越小，反之開口越大。 二次函數二次函數y y2x2x2 21 1的圖象與二次函的圖象與二次函數數y y2x2x2 2的圖象開口方向、對稱軸和頂點的圖象開口方向、對稱軸和頂點坐標是否相同坐標是否相同? ?它們有什么關系？它們有什么關系？我們應我們應

4、該采取什么方法來研究這個問題？該采取什么方法來研究這個問題？畫出函數畫出函數y2x2和函數和函數y 2x2+1的圖象，的圖象，并加以比較并加以比較 提出問題提出問題（1）二次函數）二次函數 y=2x1 的圖的圖象與二次函數象與二次函數 y=2x 的圖象有的圖象有什么關系？什么關系？7654321-6-4-2246122xy22xy （0，1）7654321-6-4-2246122xy22xy （0，1）問題問題1：當自變量：當自變量x取取同一數值時，這兩個同一數值時，這兩個函數的函數值之間有函數的函數值之間有什么關系什么關系?反映在圖反映在圖象上，相應的兩個點象上，相應的兩個點之間的位置又有什

5、么之間的位置又有什么關系關系?1、函數、函數y2x21的圖象可以看成是將函數的圖象可以看成是將函數y2x2的圖的圖象向上平移一個單位得到的。象向上平移一個單位得到的。 7654321-6-4-2246122 xy22xy 2、函數、函數y2x21與與y2x2的圖象開口方向、對稱軸相的圖象開口方向、對稱軸相同，但頂點坐標不同，函數同，但頂點坐標不同，函數y 2x2的圖象的頂點坐標的圖象的頂點坐標是是(0，0)，而函數，而函數y2x21的圖象的頂點坐標是的圖象的頂點坐標是(0，1)。函數函數y2x21和和y2x2的圖象有什么聯系的圖象有什么聯系?你能由函數你能由函數y2x2的性質，得到函數的性質，

6、得到函數y2x21的一些性的一些性質嗎質嗎? 完成填空：完成填空： 當當x_時，函數值時，函數值y隨隨x的增大而減??；當的增大而減?。划攛_時，時，函數值函數值y隨隨x的增大而增大，當的增大而增大，當x_時，函數取得最時，函數取得最_值，最值，最_值值y_ 以上就是函數以上就是函數y2x21的性質。的性質。7654321-6-4-2246122 xy22xy 00=0小小小小1（2）二次函數）二次函數 y=3x1 的圖的圖象與二次函數象與二次函數 y=3x 的圖象有的圖象有什么關系？什么關系？21.510.5-0.5-1-2-112132 xy23xy（0，-1） a0在在同一直角坐標系中畫同

7、一直角坐標系中畫出函數出函數的圖像的圖像23121xy23122xy231xyOx1 2345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y231xy23121xy23122xy在同一直角坐標系中在同一直角坐標系中畫出函數畫出函數的圖像的圖像231xy23121xy23122xya0（0，2）（0，-2）試說出函數試說出函數yax2k（a、k是常數，是常數，a0）的圖）的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并填寫下象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并填寫下表表 向上向上向下向下y軸軸y軸軸(0，k)(0，k)|a|越大開口越小，反之開口越大。越大開口越小，反之開口越大。練習練習1.把拋物線把拋物線 向下平移向下平移2個單位，可以得個單位，可以得到拋物線到拋物線 ，再向上平移，再向上平移5個單位，個單位，可以得到拋物線可以得到拋物線 ；2.對于函數對于函數y= x2+1，當