加工誤差統(tǒng)計(jì)分析

1、2022-5-31第三節(jié)第三節(jié) 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析 在順序加工一批工件中，其大小和方向均不改變，或按一定規(guī)律變化的加工誤差。常值系統(tǒng)誤差其大小和方向均不改變。 如機(jī)床、夾具、刀具的制造誤差，原理誤差等。如機(jī)床、夾具、刀具的制造誤差，原理誤差等。變值系統(tǒng)誤差誤差大小和方向按一定規(guī)律變化。 如機(jī)床、夾具、刀具在熱平衡前的熱變形，刀具磨如機(jī)床、夾具、刀具在熱平衡前的熱變形，刀具磨損等因素引起的加工誤差。損等因素引起的加工誤差。加工誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差常值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差一、概述一、概述（一）（一） 系統(tǒng)性誤差與隨機(jī)性誤差系統(tǒng)性誤差與隨機(jī)性誤差 2022-5-32在順序加工一批工

2、件中，其大小和方向隨機(jī)變化的加工誤差。 隨機(jī)誤差是工藝系統(tǒng)中大量隨機(jī)因素共同作用而引起的。 隨機(jī)誤差服從統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律。 如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的隨機(jī)變化而造成的加工誤差；定位誤差；夾緊誤差；多次調(diào)整誤差；殘余應(yīng)力引起的變形等。運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理和方法，通過(guò)分析隨機(jī)性誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)工藝過(guò)程進(jìn)行分析和控制。一、概述一、概述2022-5-33(二二) 機(jī)械制造中常見(jiàn)的誤差分布規(guī)律機(jī)械制造中常見(jiàn)的誤差分布規(guī)律 一、概述一、概述y正態(tài)分布曲線(xiàn)x0 xy0雙峰分布雙峰分布無(wú)變值系統(tǒng)性誤差（或有但不明顯）各隨機(jī)誤差之間是相互獨(dú)立的隨機(jī)誤差中沒(méi)有一個(gè)起主導(dǎo)作用的誤差因素若刀具尺寸磨損的影響顯著，變值

3、系統(tǒng)性誤差占主導(dǎo)地位2022-5-34xy0平頂分布平頂分布xy0 偏偏態(tài)態(tài)分布分布將兩臺(tái)機(jī)床所加工的 同一種工件混在一起按試切法車(chē)工件外圓或鏜內(nèi) 孔時(shí)。2022-5-35 (三三) 正態(tài)分布正態(tài)分布 一、概述一、概述222exp21)(xxxyniixnx11niixxn121正態(tài)分布的數(shù)學(xué)模型正態(tài)分布的數(shù)學(xué)模型 -算術(shù)平均值；算術(shù)平均值； x-為均方根偏差（標(biāo)準(zhǔn)差）為均方根偏差（標(biāo)準(zhǔn)差）2022-5-362exp21)(2xxy2. 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布y標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線(xiàn)x0一、概述一、概述令令 / )(xxz222)(exp21)(xxxy)(12exp212zyz2022-5-

4、373. 工件尺寸落在某一尺寸區(qū)間內(nèi)的概率工件尺寸落在某一尺寸區(qū)間內(nèi)的概率 一、概述一、概述21 )()(xxdxxyxFxxxxxd2)(exp2122 21 令令 / )(xxzzzzzzzzxF 0 2 0 2d2exp21d2exp21)()(/ )(xxz = 1時(shí)，2(1)=20.3413=68.26；/ )(xxz = 2時(shí)，2(2)=20.4772=95.44；/ )(xxz = 3時(shí)，2(3)=20.49865=99.73。 當(dāng)當(dāng) 2022-5-384、正態(tài)分布曲線(xiàn)的特點(diǎn)（1）曲線(xiàn)呈鐘形，中間高，兩邊低；表示尺寸靠近分散中心的工件占大部分，而尺寸遠(yuǎn)離分散中心的工件為極少數(shù)。（

5、2）曲線(xiàn)以 為軸對(duì)稱(chēng)分布，表示工件尺寸大于和小于 的頻率相等。（3）工序標(biāo)準(zhǔn)差是決定曲線(xiàn)形狀的重要參數(shù)：其值越大，曲線(xiàn)越平坦，尺寸越分散，加工精度卻低；反之，尺寸越集中，精度越高。（4）曲線(xiàn)分布中心改變時(shí)，整個(gè)曲線(xiàn)將沿x軸平移，但形狀不變，為常值系統(tǒng)性誤差影響的結(jié)果。（5）正態(tài)分布曲線(xiàn)的尺寸分散范圍為6 xx一、概述一、概述2022-5-39例例4-3 在臥式鏜床上鏜削一批箱體零件的內(nèi)孔，孔徑尺寸要求為在臥式鏜床上鏜削一批箱體零件的內(nèi)孔，孔徑尺寸要求為，mm2 . 00 70，mmx08.70已知孔徑尺寸按正態(tài)分布，已知孔徑尺寸按正態(tài)分布， =0.04mm，試計(jì)試計(jì)算算這這批加工件的合格品率和

6、不合格品率。批加工件的合格品率和不合格品率。 304. 0)08.702 .70(/ )(xxz右204. 0)00.7008.70(/ )(xxz左解：作圖，解：作圖，%135. 000135. 049865. 05 . 0)3(5 . 0大P%28. 20228. 04772. 05 . 0)2(5 . 0小P，4772. 0)2(。49865. 0)3(查表查表4 4 2 2得得 ： %585.97%28. 2%135. 01P合格品率為合格品率為作標(biāo)準(zhǔn)化變換，令作標(biāo)準(zhǔn)化變換，令一、概述一、概述2022-5-310（二）工藝過(guò)程分布圖分析方法（二）工藝過(guò)程分布圖分析方法 1畫(huà)工件尺寸實(shí)際

7、分布圖畫(huà)工件尺寸實(shí)際分布圖 在自動(dòng)車(chē)床上加工一批銷(xiāo)軸零件，要求保證工序尺寸在自動(dòng)車(chē)床上加工一批銷(xiāo)軸零件，要求保證工序尺寸 mm。在銷(xiāo)軸加工中，按順序連續(xù)抽取。在銷(xiāo)軸加工中，按順序連續(xù)抽取50個(gè)加工個(gè)加工件作為樣本，并逐一測(cè)量其軸頸尺寸。件作為樣本，并逐一測(cè)量其軸頸尺寸。09. 08 2022-5-311若工件測(cè)量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，測(cè)量數(shù)據(jù)一般應(yīng)在 的范圍內(nèi)，其概率為99.73%，在此范圍之外的數(shù)據(jù)概率很小，可視為不可能事件，一旦發(fā)生，則被視為異常數(shù)據(jù)予以剔除。如果出現(xiàn) 的情況， 就被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù)。對(duì)所測(cè)數(shù)據(jù)逐進(jìn)行校核，剔除異常數(shù)據(jù)。然后重新計(jì)算新樣本的平均值和均方根誤差，對(duì)新樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行校核

8、，剔除異常數(shù)據(jù)，直至無(wú)異常數(shù)據(jù)為止。 3x3ixxix（1）剔除異常數(shù)據(jù)9999.7x0309.0 計(jì)算工件的算術(shù)平均值： 11niixxn 計(jì)算工件的均方根誤差： 211()niixxn2022-5-312（2）確定尺寸分組數(shù)和組距 k=7, h=0.023mm（3）畫(huà)工件尺寸實(shí)際分布圖 算出尺寸間隔中值及頻數(shù)； 列出頻數(shù)分布圖n25-4040-6060-100100100-160160-250250-400400-630630-1000k6781011121314152022-5-3132工藝過(guò)程的分布圖分析工藝過(guò)程的分布圖分析 （二）工藝過(guò)程分布圖分析方法（二）工藝過(guò)程分布圖分析方法 (

9、1) 判斷加工誤差性質(zhì)判斷加工誤差性質(zhì) 如果樣本工件服從正態(tài)分布，可認(rèn)為工藝過(guò)程中變值系統(tǒng)性誤差很小或不顯著，工件尺寸分散由隨機(jī)性誤差引起，表明工藝過(guò)程在受控狀態(tài)； 如果樣本工件尺寸不服從正態(tài)分布，可根據(jù)工件尺寸實(shí)際分布圖分析是那種變值系統(tǒng)性誤差在顯著影響工藝過(guò)程； 如果工件尺寸的實(shí)際分布中心與公差帶中心有偏移，表明工藝過(guò)程中有常值系統(tǒng)性誤差存在。2022-5-314(2）確定工序能力系數(shù)和工序能力）確定工序能力系數(shù)和工序能力 CP=T /( 6 )= 0.97（3）確定合格品率及不合格品率）確定合格品率及不合格品率 592. 2/ )(maxxxz右585. 2/ )(minxxz左查表查表

10、4-2:4-2: (2.592) = 0.49518，(2.585) = 0.49508； 合格品率 P1= 0.49518+0.49508 = 99.02； 不合格品率 P2= 1 - P1= 1 - 99.02 = 0.98。 2022-5-3152022-5-316 工藝過(guò)程的分布圖分析法能比較客觀(guān)地反映工藝工藝過(guò)程的分布圖分析法能比較客觀(guān)地反映工藝過(guò)程總體情況，且能把工藝過(guò)程中存在的常值性系統(tǒng)過(guò)程總體情況，且能把工藝過(guò)程中存在的常值性系統(tǒng)誤差從誤差中區(qū)分開(kāi)來(lái)；但用分布圖分析工藝過(guò)程要誤差從誤差中區(qū)分開(kāi)來(lái)；但用分布圖分析工藝過(guò)程要等一批工件加工結(jié)束并逐一測(cè)量其尺寸作統(tǒng)計(jì)分析后，等一批工件

11、加工結(jié)束并逐一測(cè)量其尺寸作統(tǒng)計(jì)分析后，才能對(duì)工藝過(guò)程的運(yùn)行狀態(tài)作出分析，它不能在加工才能對(duì)工藝過(guò)程的運(yùn)行狀態(tài)作出分析，它不能在加工過(guò)程中及時(shí)提供控制精度的信息，它只適于在工藝過(guò)過(guò)程中及時(shí)提供控制精度的信息，它只適于在工藝過(guò)程較為穩(wěn)定的場(chǎng)合應(yīng)用。程較為穩(wěn)定的場(chǎng)合應(yīng)用。 （二）工藝過(guò)程分布圖分析方法（二）工藝過(guò)程分布圖分析方法 2022-5-317三、加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析三、加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析工藝過(guò)程的點(diǎn)圖分析方法工藝過(guò)程的點(diǎn)圖分析方法 對(duì)于一個(gè)不穩(wěn)定的工藝過(guò)程，需要在工藝過(guò)程的對(duì)于一個(gè)不穩(wěn)定的工藝過(guò)程，需要在工藝過(guò)程的進(jìn)行中及時(shí)發(fā)現(xiàn)工件可能出現(xiàn)不合格品的趨向，以便進(jìn)行中及時(shí)發(fā)現(xiàn)工件可能出現(xiàn)不合格品

12、的趨向，以便及時(shí)調(diào)整工藝系統(tǒng)，使工藝過(guò)程能夠繼續(xù)進(jìn)行。由于及時(shí)調(diào)整工藝系統(tǒng)，使工藝過(guò)程能夠繼續(xù)進(jìn)行。由于點(diǎn)圖分析法能夠反映質(zhì)量指標(biāo)隨時(shí)間變化的情況，因點(diǎn)圖分析法能夠反映質(zhì)量指標(biāo)隨時(shí)間變化的情況，因此，它是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制的有效方法。這種方法既此，它是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制的有效方法。這種方法既可以用于穩(wěn)定的工藝過(guò)程，也可以用于不穩(wěn)定的工藝可以用于穩(wěn)定的工藝過(guò)程，也可以用于不穩(wěn)定的工藝過(guò)程。過(guò)程。2022-5-318三、加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析三、加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析工藝過(guò)程的點(diǎn)圖分析方法工藝過(guò)程的點(diǎn)圖分析方法 （一）點(diǎn)圖的基本形式（一）點(diǎn)圖的基本形式x 點(diǎn)圖分析法所采用的樣本是順序小樣本，即每隔一點(diǎn)圖分析法

13、所采用的樣本是順序小樣本，即每隔一定時(shí)間抽取樣本容量定時(shí)間抽取樣本容量 n=510 的小樣本，計(jì)算小樣本的算的小樣本，計(jì)算小樣本的算術(shù)平均值術(shù)平均值 和極差和極差R。niixnx11R= xmax - xmin xRx 點(diǎn)圖的基本形式是由點(diǎn)圖的基本形式是由 點(diǎn)點(diǎn)圖和圖和R點(diǎn)圖組成的點(diǎn)圖組成的 圖。圖。 一個(gè)穩(wěn)定的工藝過(guò)程，必須同時(shí)具一個(gè)穩(wěn)定的工藝過(guò)程，必須同時(shí)具有均值變化不顯著和標(biāo)準(zhǔn)差變化不顯著有均值變化不顯著和標(biāo)準(zhǔn)差變化不顯著兩種特征。兩種特征。 2022-5-319三、加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析三、加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析工藝過(guò)程的點(diǎn)圖分析方法工藝過(guò)程的點(diǎn)圖分析方法 （二）（二） 圖上、下控制限的確定圖

14、上、下控制限的確定Rx x 點(diǎn)圖上、下控制限點(diǎn)圖上、下控制限的確定的確定 R點(diǎn)圖上、下控制限點(diǎn)圖上、下控制限的確定的確定2022-5-320三、加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析三、加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析工藝過(guò)程的點(diǎn)圖分析方法工藝過(guò)程的點(diǎn)圖分析方法 （三）工藝過(guò)程的點(diǎn)圖分析（三）工藝過(guò)程的點(diǎn)圖分析表表4 -9 正常波動(dòng)與異常波動(dòng)的標(biāo)志正常波動(dòng)與異常波動(dòng)的標(biāo)志 用點(diǎn)圖法用點(diǎn)圖法分析工藝過(guò)程分析工藝過(guò)程能對(duì)工藝過(guò)程能對(duì)工藝過(guò)程的運(yùn)行狀態(tài)作的運(yùn)行狀態(tài)作出分析出分析，在加在加工過(guò)程中能及工過(guò)程中能及時(shí)提供控制加時(shí)提供控制加工精度的信息工精度的信息，并能把變值性并能把變值性系統(tǒng)誤差從誤系統(tǒng)誤差從誤差中區(qū)分出來(lái)差中區(qū)分出來(lái)，

15、常用它分析、常用它分析、控制工藝過(guò)程控制工藝過(guò)程的加工精度。的加工精度。 2022-5-3212022-5-3222022-5-3232022-5-324第四節(jié) 提高加工精度的途徑 加工誤差主要來(lái)源于工藝系統(tǒng)的原始誤差?？刂?、減少或消除原始誤差是提高加工精度的主要途徑。保證和提高加工精度的方法，大致可概括為以下幾種：直接消除或減少誤差法、誤差補(bǔ)償法、誤差轉(zhuǎn)移法、“就地加工”法、誤差平均法及控制誤差法。2022-5-325一、直接消除和減小原始誤差 在查明產(chǎn)生加工誤差的主要因素之后，設(shè)法對(duì)其直接進(jìn)行消除或減弱。 1、對(duì)精密零件，可提高精密機(jī)床的幾何精度、剛度和控制熱變形； 2、對(duì)低剛度零件，應(yīng)盡

16、量減少工件在加工時(shí)的受力變形； 3、 對(duì)具有成形表面的零件，主要是減少成形刀具的形狀誤差和刀具的安裝誤差。 2022-5-3262、將原始誤差轉(zhuǎn)移到對(duì)加工誤差無(wú)影響的方面。 例如： （1）箱體孔系加工時(shí)，用鏜?；蜚@模確定箱體各孔位置。將機(jī)床主軸幾何位置誤差轉(zhuǎn)移了。 （2）磨削主軸錐孔時(shí)，錐孔與軸頸的同軸度不是靠主軸的回轉(zhuǎn)精度保證，而是靠夾具保證。當(dāng)機(jī)床主軸與工件之間用浮動(dòng)聯(lián)結(jié)后，機(jī)床主軸的原始誤差就轉(zhuǎn)移了。三、誤差轉(zhuǎn)移法（轉(zhuǎn)移原始誤差）2022-5-327一、直接消除和減小原始誤差 例1現(xiàn)以細(xì)長(zhǎng)軸的車(chē)削為例，采用了“大走刀反向切削法”。 1、采用跟刀架。消除徑向切削分力對(duì)工件的“頂彎”問(wèn)題。

17、2、采用彈性尾座頂尖。 當(dāng)工件因切削熱發(fā)生線(xiàn)膨脹時(shí)，頂尖自動(dòng)后退，避免熱膨脹引起的彎曲變形。 3、在細(xì)長(zhǎng)軸左端纏一圈鋼絲。用三爪卡盤(pán)夾緊時(shí)，可減小接觸面積，使工件在卡盤(pán)內(nèi)自由調(diào)節(jié)角度位置，避免夾緊時(shí)形成彎曲力矩。 4、改變了進(jìn)給方向。使大拖板由車(chē)頭向尾架移動(dòng)。由于細(xì)長(zhǎng)軸左端固定在卡盤(pán)內(nèi)，右端可以伸縮，故反向進(jìn)給后，工件受拉力，不易產(chǎn)生彈性彎曲變形。2022-5-328一、直接消除和減小原始誤差例2 加工剛性不足的圓環(huán)零件或磨削精密薄片零件時(shí)，為消除或減少夾緊變形而產(chǎn)生的原始誤差，常采用措施：采用彈性?shī)A緊機(jī)構(gòu)，使工件在自由狀態(tài)下定位和夾緊；采用臨時(shí)性加強(qiáng)工件剛性的方法。（在工件與電磁工作臺(tái)之間填

18、充環(huán)氧樹(shù)脂粘合劑或厚油脂，利用其流動(dòng)性增強(qiáng)工件剛性）2022-5-329二、補(bǔ)償或抵消原始誤差 1、誤差補(bǔ)償法：人為地造出一個(gè)大小相等方向相反的誤差去補(bǔ)償原有的原始誤差。 舉例：在雙柱坐標(biāo)鏜床上利用重錘和人為制造的橫梁直線(xiàn)性誤差來(lái)補(bǔ)償有關(guān)零件自重引起的橫梁變形誤差。如圖2、誤差抵消法：利用原有的一種原始誤差去部分地或全部抵消另一種原始誤差。 舉例（1）采用對(duì)稱(chēng)刃口的鏜刀塊進(jìn)行雙刃鏜削 （2）車(chē)削細(xì)長(zhǎng)軸時(shí)，采用前后雙刀架對(duì)頂?shù)窒麖较蚯邢髁?（3）采用“配重”方法進(jìn)行加工等2022-5-3302022-5-3312022-5-332三、誤差轉(zhuǎn)移法（轉(zhuǎn)移原始誤差）1、將原始誤差轉(zhuǎn)移到加工表面的切線(xiàn)方

19、向。 例如：如圖所示，在轉(zhuǎn)塔六角車(chē)上加工時(shí)，一般將刀具刀刃的切削基面放在垂直平面內(nèi)來(lái)防止z向轉(zhuǎn)位誤差。2022-5-3332022-5-334四、誤差分組法（分化或均化原始誤差） 1、分化原始誤差 在生產(chǎn)中會(huì)遇到這種情況：本工序的加工精度是穩(wěn)定的，工序能力也足夠，但毛坯或上道工序加工的半成品精度太低，引起定位誤差或復(fù)映誤差過(guò)大，因而不能保證加工精度。 提高毛坯精度或上道工序的加工精度，往往是不經(jīng)濟(jì)的。這時(shí)，可把毛坯(或上道工序的工件)按尺寸誤差大小分為n組，每組毛坯的誤差就縮小為原來(lái)的1n，然后按各組的平均尺寸分別調(diào)整刀具與工件的相對(duì)位置或調(diào)整定位元件、就可大大縮小整批工件的尺寸分散范圍。2022-5-335 2、均化原始誤差 均化的原理指對(duì)有密切聯(lián)系的工作進(jìn)行相互修正加工或互為基準(zhǔn)加工。 此類(lèi)有三種：（1）配偶件表面。如：伺服閥的閥芯和閥套，絲杠和螺母等。（2）成套件表面。如：三塊一組的原始平板，標(biāo)準(zhǔn)平尺和直角尺等，（3）零件表面本身有牽連的表面。如分度盤(pán)的各分度槽等。四、誤差分組法（分化或均化原始誤差）2022-5-336五、 “就地加工法” 1、特點(diǎn) 將產(chǎn)品裝配好以后，利用部件間的位置關(guān)系，在一個(gè)部件上裝上刀具去加工另一個(gè)部件表面。 2、舉例 （1）六角車(chē)床制造時(shí)，轉(zhuǎn)塔上的六個(gè)安裝刀桿的孔的軸心線(xiàn)必