第八章階段復(fù)習(xí)課

1、階段復(fù)習(xí)課第八章壓強壓強(p) (p) 溫度溫度 雙曲線雙曲線 過原點的直線過原點的直線 氣體氣體氣體實驗定律氣體實驗定律過原點的直線過原點的直線 壓強壓強 過原點的直線過原點的直線體積體積 氣體氣體氣體實驗定律氣體實驗定律實驗定律實驗定律 質(zhì)量質(zhì)量 222p VT氣體氣體一、應(yīng)用氣體實驗定律與理想氣體狀態(tài)方程應(yīng)注意的問題一、應(yīng)用氣體實驗定律與理想氣體狀態(tài)方程應(yīng)注意的問題1.1.玻意耳定律、查理定律、蓋玻意耳定律、查理定律、蓋呂薩克定律可看成是理想氣體呂薩克定律可看成是理想氣體狀態(tài)方程在狀態(tài)方程在T T恒定、恒定、V V恒定、恒定、p p恒定時的特例。恒定時的特例。2.2.正確確定狀態(tài)參量是運

2、用氣體實驗定律的關(guān)鍵。正確確定狀態(tài)參量是運用氣體實驗定律的關(guān)鍵。3.3.求解壓強的方法求解壓強的方法: :確定氣體的始末狀態(tài)的壓強又常以封閉氣確定氣體的始末狀態(tài)的壓強又常以封閉氣體的物體體的物體( (如液柱、活塞、汽缸等如液柱、活塞、汽缸等) )作為力學(xué)研究對象作為力學(xué)研究對象, ,分析受分析受力情況力情況, ,根據(jù)研究對象所處的不同狀態(tài)根據(jù)研究對象所處的不同狀態(tài), ,運用平衡的知識或牛頓運用平衡的知識或牛頓第二定律等列式求解。第二定律等列式求解。4.4.注意氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程的適用條件注意氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程的適用條件, ,即適用即適用于定質(zhì)量的氣體于定質(zhì)量的氣體, ,

3、對打氣、抽氣、灌氣、漏氣等變質(zhì)量問題對打氣、抽氣、灌氣、漏氣等變質(zhì)量問題, ,巧巧妙地選取對象妙地選取對象, ,使變質(zhì)量的氣體問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量的氣體問題。使變質(zhì)量的氣體問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量的氣體問題?！镜淅镜淅? 1】(2013(2013新課標全國卷新課標全國卷)如圖，兩如圖，兩個側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導(dǎo)熱的相同汽缸個側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導(dǎo)熱的相同汽缸直立放置，汽缸底部和頂部均有細管連通，直立放置，汽缸底部和頂部均有細管連通，頂部的細管帶有閥門頂部的細管帶有閥門K K。兩汽缸的容積均為。兩汽缸的容積均為V V0 0，汽缸中各有一個絕熱活塞，汽缸中各有一個絕熱活塞( (質(zhì)量不同，厚度可忽略質(zhì)量不

4、同，厚度可忽略) )。開始。開始時時K K關(guān)閉，兩活塞下方和右活塞上方充有氣體關(guān)閉，兩活塞下方和右活塞上方充有氣體( (可視為理想氣可視為理想氣體體) )，壓強分別為，壓強分別為p p0 0和和 左活塞在汽缸正中間，其上方為真左活塞在汽缸正中間，其上方為真空；右活塞上方氣體體積為空；右活塞上方氣體體積為 現(xiàn)使汽缸底與一恒溫?zé)嵩唇蝇F(xiàn)使汽缸底與一恒溫?zé)嵩唇佑|，平衡后左活塞升至汽缸頂部，且與頂部剛好沒有接觸；然觸，平衡后左活塞升至汽缸頂部，且與頂部剛好沒有接觸；然0p3；0V4。后打開后打開K K，經(jīng)過一段時間，重新達到平衡。已知外界溫度為，經(jīng)過一段時間，重新達到平衡。已知外界溫度為T T0 0，不

5、計活塞與汽缸壁間的摩擦。求，不計活塞與汽缸壁間的摩擦。求: :(1)(1)恒溫?zé)嵩吹臏囟群銣責(zé)嵩吹臏囟萒 T；(2)(2)重新達到平衡后左汽缸中活塞上方氣體的體積重新達到平衡后左汽缸中活塞上方氣體的體積V Vx x。【標準解答】【標準解答】（1 1）與恒溫?zé)嵩唇佑|后，在）與恒溫?zé)嵩唇佑|后，在K K未打開時，右活塞未打開時，右活塞不動，兩活塞下方氣體經(jīng)歷等壓過程，由蓋不動，兩活塞下方氣體經(jīng)歷等壓過程，由蓋呂薩克定律得呂薩克定律得 由此得由此得 0007VT45VT407TT5(2)(2)由初始狀態(tài)的力學(xué)平衡條件可知，左活塞的質(zhì)量比右活塞由初始狀態(tài)的力學(xué)平衡條件可知，左活塞的質(zhì)量比右活塞的大，打開

6、的大，打開K K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必須升至汽后，左活塞下降至某一位置，右活塞必須升至汽缸頂，才能滿足力學(xué)平衡條件。缸頂，才能滿足力學(xué)平衡條件。汽缸頂部與外界接觸，底部與恒溫?zé)嵩唇佑|，兩部分氣體各自汽缸頂部與外界接觸，底部與恒溫?zé)嵩唇佑|，兩部分氣體各自經(jīng)歷等溫過程，設(shè)左活塞上方氣體壓強為經(jīng)歷等溫過程，設(shè)左活塞上方氣體壓強為p p，由玻意耳定律得，由玻意耳定律得 (p+p(p+p0 0)(2V)(2V0 0V Vx x)= )= 聯(lián)立聯(lián)立式，得式，得6V6Vx x2 2-V-V0 0V Vx x-V-V0 02 2=0=0其解為其解為另一個解另一個解 不符合題意，舍去。不符合題意，舍

7、去。答案：答案：（1 1） (2)(2)00 xpVpV34007Vp4x01VV2x01VV3 ，07T501V2【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】(2013(2013?？诟叨z測?？诟叨z測) )一定質(zhì)一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在可導(dǎo)熱的汽缸內(nèi)量的理想氣體被活塞封閉在可導(dǎo)熱的汽缸內(nèi), ,活塞相對于底部的高度為活塞相對于底部的高度為h,h,可沿汽缸無摩擦可沿汽缸無摩擦地滑動。取一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上地滑動。取一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完時表面上。沙子倒完時, ,活塞下降了活塞下降了 。再取相。再取相同質(zhì)量的一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上。外界大氣的同質(zhì)量的一小盒沙子緩慢地倒

8、在活塞的上表面上。外界大氣的壓強和溫度始終保持不變壓強和溫度始終保持不變, ,求此次沙子倒完時活塞距汽缸底部求此次沙子倒完時活塞距汽缸底部的高度。的高度。h4【解析】【解析】設(shè)大氣和活塞對氣體的總壓強為設(shè)大氣和活塞對氣體的總壓強為p p0 0, ,加一小盒沙子對加一小盒沙子對氣體產(chǎn)生的壓強為氣體產(chǎn)生的壓強為p,p,由玻意耳定律得由玻意耳定律得p p0 0h=(ph=(p0 0+p)(h- )+p)(h- ) 由式得由式得p=p= 再加一小盒沙子后再加一小盒沙子后, ,氣體的壓強變?yōu)闅怏w的壓強變?yōu)閜 p0 0+2p+2p。設(shè)第二次加沙子后。設(shè)第二次加沙子后, ,活塞的高度為活塞的高度為h,h,由

9、玻意耳定律得由玻意耳定律得p p0 0h=(ph=(p0 0+2p)h+2p)h 聯(lián)立聯(lián)立式解得式解得h= hh= h答案：答案： h hh40p33535二、變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題的方法二、變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題的方法分析變質(zhì)量問題時分析變質(zhì)量問題時, ,可以通過巧妙地選擇合適的研究對象可以通過巧妙地選擇合適的研究對象, ,使這使這類問題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的氣體問題類問題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的氣體問題, ,用相關(guān)規(guī)律求解。用相關(guān)規(guī)律求解。1.1.充氣問題充氣問題: :向球、輪胎等封閉容器中充氣是一個典型的變質(zhì)向球、輪胎等封閉容器中充氣是一個典型的變質(zhì)量的氣體問題。只要選擇容器內(nèi)原有氣體和即將打

10、入的氣體作量的氣體問題。只要選擇容器內(nèi)原有氣體和即將打入的氣體作為研究對象為研究對象, ,就可把充氣過程中的氣體質(zhì)量變化的問題轉(zhuǎn)化為就可把充氣過程中的氣體質(zhì)量變化的問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。定質(zhì)量問題。2.2.抽氣問題抽氣問題: :從容器內(nèi)抽氣的過程中從容器內(nèi)抽氣的過程中, ,容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小小, ,這屬于變質(zhì)量問題。分析時這屬于變質(zhì)量問題。分析時, ,將每次抽氣過程中抽出的氣體將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象和剩余氣體作為研究對象, ,可把抽氣過程中的氣體質(zhì)量變化的可把抽氣過程中的氣體質(zhì)量變化的問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。3.3.分裝

11、問題分裝問題: :將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是一個典型的變質(zhì)量問題。分析這類問題時題也是一個典型的變質(zhì)量問題。分析這類問題時, ,可以把大容可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體看成整體來作為研究對象器中的氣體和多個小容器中的氣體看成整體來作為研究對象, ,可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題?？蓪⒆冑|(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。4.4.漏氣問題漏氣問題: :容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化, ,屬于變屬于變質(zhì)量問題質(zhì)量問題, ,不能用相關(guān)方程求解。如果選容器內(nèi)剩余氣體為研不能用相關(guān)方程求解。如果選容

12、器內(nèi)剩余氣體為研究對象究對象, ,便可使問題變成一定質(zhì)量的氣體狀態(tài)變化便可使問題變成一定質(zhì)量的氣體狀態(tài)變化, ,再用相關(guān)方再用相關(guān)方程求解即可。程求解即可?！镜淅镜淅? 2】一只兩用活塞氣筒的原理如圖所示一只兩用活塞氣筒的原理如圖所示( (打氣時如圖甲打氣時如圖甲, ,抽氣時如圖乙抽氣時如圖乙),),其筒內(nèi)體積為其筒內(nèi)體積為V V0 0, ,現(xiàn)將它與另一只容積為現(xiàn)將它與另一只容積為V V的容的容器相連接器相連接, ,氣筒和容器內(nèi)的空氣壓強為氣筒和容器內(nèi)的空氣壓強為p p0 0, ,已知氣筒和容器導(dǎo)熱已知氣筒和容器導(dǎo)熱性能良好性能良好, ,當(dāng)分別作為打氣筒和抽氣筒時當(dāng)分別作為打氣筒和抽氣筒時,

13、 ,活塞工作活塞工作n n次后次后, ,在上在上述兩種情況下述兩種情況下, ,容器內(nèi)的氣體壓強分別為容器內(nèi)的氣體壓強分別為( () )A.npA.np0 0， p p0 0B. B. C. C. D. D. 1n0000nVVppVnV，nn0000VV(1) p (1) pVV，n0000nVV(1)p () pVVV，【標準解答】【標準解答】選選D D。打氣時，活塞每推動一次，把體積為。打氣時，活塞每推動一次，把體積為V V0 0、壓強為壓強為p p0 0的氣體推入容器內(nèi)，若活塞工作的氣體推入容器內(nèi)，若活塞工作n n次，就是把壓強為次，就是把壓強為p p0 0、體積為、體積為nVnV0 0

14、的氣體推入容器內(nèi)、容器內(nèi)原來有壓強為的氣體推入容器內(nèi)、容器內(nèi)原來有壓強為p p0 0、體積為體積為V V的氣體，現(xiàn)在全部充入容器中，根據(jù)玻意耳定律得：的氣體，現(xiàn)在全部充入容器中，根據(jù)玻意耳定律得：p p0 0(V+nV(V+nV0 0)=pV)=pV所以所以p= pp= p0 0=(1+n )p=(1+n )p0 00VnVV0VV抽氣時，活塞每拉動一次，把容器中的氣體的體積從抽氣時，活塞每拉動一次，把容器中的氣體的體積從V V膨脹為膨脹為V+VV+V0 0，而容器中的氣體壓強就要減小，活塞推動時，將抽氣筒，而容器中的氣體壓強就要減小，活塞推動時，將抽氣筒中的中的V V0 0氣體排出，而再次拉

15、動活塞時，將容器中剩余的氣體從氣體排出，而再次拉動活塞時，將容器中剩余的氣體從V V又膨脹到又膨脹到V+VV+V0 0，容器內(nèi)的壓強繼續(xù)減小，根據(jù)玻意耳定律得：，容器內(nèi)的壓強繼續(xù)減小，根據(jù)玻意耳定律得：第一次抽氣：第一次抽氣：p p0 0V=pV=p1 1(V+V(V+V0 0) )，則，則p p1 1= = 第二次抽氣：第二次抽氣：p p1 1V=pV=p2 2(V+V(V+V0 0) )則則p p2 2= = 則第則第n n次抽氣后：次抽氣后：p pn n= =00VpVV21000VVp() pVVVVn00V() pVV【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】氧氣瓶在儲存過程中氧氣瓶在儲存過程中, ,

16、由于由于密封不嚴密封不嚴, ,氧氣緩慢泄漏氧氣緩慢泄漏, ,其瓶內(nèi)氧氣的其瓶內(nèi)氧氣的壓強和體積變化如圖壓強和體積變化如圖( (設(shè)環(huán)境溫度不變設(shè)環(huán)境溫度不變) )中中A A到到B B所示所示, ,則瓶內(nèi)氧氣的溫度則瓶內(nèi)氧氣的溫度( () )A.A.一直升高一直升高 B.B.一直下降一直下降C.C.先升高后降低先升高后降低 D.D.不變不變【解析】【解析】選選D D。密封不嚴說明漏氣。密封不嚴說明漏氣, ,氣體質(zhì)量變化氣體質(zhì)量變化,“,“緩慢緩慢”說說明氧氣瓶中氧氣可充分同外界進行熱交換明氧氣瓶中氧氣可充分同外界進行熱交換, ,氧氣瓶中的氧氣的氧氣瓶中的氧氣的溫度始終與外界溫度相同溫度始終與外界溫

17、度相同, ,所以溫度不變所以溫度不變, ,故故D D正確。正確。三、圖像問題三、圖像問題對于氣體變化的圖像對于氣體變化的圖像, ,由于圖像的形式靈活多變由于圖像的形式靈活多變, ,含義各不相同含義各不相同, ,考查的內(nèi)容又比較豐富考查的內(nèi)容又比較豐富, ,處理起來有一定的難度處理起來有一定的難度, ,要解決好這個要解決好這個問題問題, ,應(yīng)從以下幾個方面入手。應(yīng)從以下幾個方面入手。1.1.看清坐標軸看清坐標軸, ,理解圖像的意義。理解圖像的意義。2.2.觀察圖像觀察圖像, ,弄清圖像中各量的變化情況弄清圖像中各量的變化情況, ,看是否屬于特殊變化看是否屬于特殊變化過程過程, ,如等溫變化、等容

18、變化或等壓變化。如等溫變化、等容變化或等壓變化。3.3.若不是特殊過程若不是特殊過程, ,可在坐標系中作特殊變化的圖像可在坐標系中作特殊變化的圖像( (如等溫線、如等溫線、等容線或等壓線等容線或等壓線) )實現(xiàn)兩個狀態(tài)的比較。實現(xiàn)兩個狀態(tài)的比較。4.4.涉及微觀量的考查時涉及微觀量的考查時, ,要注意各宏觀量和相應(yīng)微觀量的對應(yīng)要注意各宏觀量和相應(yīng)微觀量的對應(yīng)關(guān)系。關(guān)系?！镜淅镜淅? 3】如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體在體在p -Vp -V圖像中的等溫變化圖線圖像中的等溫變化圖線,A,A、B B是是雙曲線上的兩點雙曲線上的兩點, ,OADOAD和和OBCOBC的面積分的面積分別為別為S S1 1和和S S2 2, ,則則( () )A.SA.S1 1SSS2 2D.SD.S1 1與與S S2 2的大小關(guān)系無法確定的大小關(guān)系無法確定【標準解答】【標準解答】選選B B。OBCOBC的面積等于的面積等于