第7章_軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析

1、2022-5-31第七章軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析第一節(jié) 概述第二節(jié) 作用于軌道上的力第三節(jié) 軌道結(jié)構(gòu)垂向受力分析及計(jì)算方法第四節(jié) 無(wú)砟軌道彈性支承疊合梁計(jì)算第五節(jié) 曲線(xiàn)軌道橫向受力分析第六節(jié) 機(jī)車(chē)車(chē)輛軌道動(dòng)力作用的仿真計(jì)算概述2022-5-32本章重難點(diǎn)1.軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析的目的是什么？軌道結(jié)構(gòu)承載力的計(jì)算包括哪三方面？2.軌道結(jié)構(gòu)垂向受力分析及計(jì)算方法 3.曲線(xiàn)軌道橫向受力分析2022-5-33 第一節(jié) 概述軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析： 軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析，就是應(yīng)用力學(xué)的基本原理，結(jié)合輪軌相互作用理論，運(yùn)用設(shè)計(jì)模型來(lái)進(jìn)行分析。應(yīng)用力學(xué)的基本原理，在輪軌相互作用理論的指導(dǎo)下，用各種計(jì)算模型來(lái)分析軌道及其各個(gè)部件在

2、機(jī)車(chē)車(chē)輛荷載作用下產(chǎn)生應(yīng)力、變形及其他動(dòng)力響應(yīng)。2022-5-34軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析目的：（1）確定機(jī)車(chē)車(chē)輛作用于軌道上的力；并了解這些力的形成及其相應(yīng)的計(jì)算方法。（2）在一定運(yùn)行條件下，確定軌道結(jié)構(gòu)的承載能力；2022-5-35軌道結(jié)構(gòu)承載能力計(jì)算包括三個(gè)方面：（1）強(qiáng)度計(jì)算；（2）壽命計(jì)算；（3）殘余變形計(jì)算。2022-5-36第二節(jié) 作用在軌道上的力1.垂向力2.橫向水平力3.縱向水平力圖7-1 輪軌之間作用力三部分：2022-5-37一、垂向力靜載：自重靜載：自重+ +載重載重動(dòng)載：附加動(dòng)壓力（動(dòng)力附加值）動(dòng)載：附加動(dòng)壓力（動(dòng)力附加值） 1 1）機(jī)車(chē)車(chē)輛構(gòu)造與狀態(tài)原因引起：）機(jī)車(chē)車(chē)輛構(gòu)造

3、與狀態(tài)原因引起：a a）車(chē)輪扁瘢、擦傷）車(chē)輪扁瘢、擦傷沖擊荷載；沖擊荷載； b b）車(chē)輪不圓順）車(chē)輪不圓順沖擊沖擊 2 2）軌道構(gòu)造與狀態(tài)引起：）軌道構(gòu)造與狀態(tài)引起： a a）接頭）接頭沖擊沖擊 b b）焊縫）焊縫沖擊沖擊c c）軌道不平順軌道不平順 3 3）機(jī)車(chē)車(chē)輛在軌道上的運(yùn)動(dòng)方式引）機(jī)車(chē)車(chē)輛在軌道上的運(yùn)動(dòng)方式引a a）蛇行蛇行偏載偏載b b）曲線(xiàn)）曲線(xiàn)偏載偏載垂向力的主要組成部分是車(chē)輪的輪載2022-5-382、確定垂向力的方法1）概率組合：用概率組合的方法將上述諸原因引起的垂向力組合起來(lái)，求得概率為最大的垂向力。這方法是前蘇聯(lián)學(xué)著把由彈簧振動(dòng)、軌道不平順、車(chē)輪單獨(dú)不平順、車(chē)輪連續(xù)不平順

4、等原因引起的各垂向力用概率組合起來(lái)求得最大值。2022-5-39（2）速度系數(shù)法確定垂向力為靜輪載計(jì)算垂向動(dòng)輪載偏載系數(shù)速度系數(shù)PPPPpddp1左側(cè)的系數(shù)分別可由實(shí)驗(yàn)或計(jì)算來(lái)確定，這將在后面的軌道強(qiáng)度計(jì)算中詳細(xì)介紹。2022-5-3103 ）計(jì)算模型圖為復(fù)雜車(chē)輛一軌道模型，利用這種模型可以計(jì)算車(chē)輛通過(guò)軌道時(shí)，因軌道不平順或車(chē)輪扁?；蜾撥壍徒宇^等原因產(chǎn)生的垂向力。這種方法日益受到大家的重視。2022-5-311二、橫向水平力1、定義：輪緣作用在軌頭側(cè)面的橫向水平力2、產(chǎn)生原因?qū)蛄ψ钪饕脑蛏咝辛η€(xiàn)上未被平衡的離心力軌道方向不平順圖7-1 輪軌之間作用力2022-5-312三、縱向水平力1

5、）爬行力鋼軌在動(dòng)載作用下波浪形撓曲2）坡道上列車(chē)重力的縱向分力3）制動(dòng)力9.8Mpa4）溫度力5）摩擦力縱向分力2022-5-313第三節(jié) 軌道結(jié)構(gòu)豎向受力分析及計(jì)算方法準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方法：1）軌道強(qiáng)度靜力計(jì)算；2）軌道強(qiáng)度動(dòng)力計(jì)算準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算；3）軌道各個(gè)部件強(qiáng)度檢算。計(jì)算在垂直動(dòng)荷載作用下，各部件的應(yīng)力2022-5-314一、軌道靜力計(jì)算計(jì)算模型：有兩種1）連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁模型；2022-5-315 2）連續(xù)彈性點(diǎn)支承梁模型2022-5-316彈性基礎(chǔ)梁法鋼軌：支承在彈性基礎(chǔ)上的無(wú)限長(zhǎng)梁墊板軌枕+道床+路基=彈性基礎(chǔ)符合Winkler假設(shè)kyq 2022-5-317Winkler 假定作用于彈性基

6、礎(chǔ)單位面積上的壓力，和壓力所引起的沉陷之間成直線(xiàn)比例關(guān)系。kyq 2022-5-318（1）基本假設(shè)1）鋼軌與車(chē)輛符合標(biāo)準(zhǔn)要求；2）鋼軌是支承在彈性基礎(chǔ)上的無(wú)限長(zhǎng)梁；3）輪載作用在鋼軌對(duì)稱(chēng)面上，兩股荷載相等；4）兩股鋼軌分開(kāi)計(jì)算；5）不考慮軌道自重。2022-5-319（2）基本參數(shù)1鋼軌豎向抗彎剛度；xEJ16101 . 25矩，查表鋼軌截面對(duì)水平軸慣性鋼軌鋼彈性模量，xJMpaEE2022-5-320反映軌道基礎(chǔ)彈性的參數(shù)了解基礎(chǔ)彈性的特點(diǎn)道床系數(shù)鋼軌支點(diǎn)剛度系數(shù)鋼軌基礎(chǔ)彈性系數(shù)kDC2022-5-3211、道床系數(shù)C定義：作用在道床單位面積上使道床頂面產(chǎn)生單位下沉的壓力。3/mmN單位：

7、2022-5-322）。軌枕支承長(zhǎng)度（）；軌枕寬度（軌枕?yè)隙认禂?shù)）。道床有效支承面積（）；道床平均下沉量（）；軌座上的壓力（mmlmmbyymmblmmyNRyblRCp020022022-5-3232、鋼軌支點(diǎn)彈性系數(shù)D定義：使鋼軌支點(diǎn)頂面產(chǎn)生單位下沉而作 用在鋼軌支點(diǎn)頂面上的鋼軌壓力。公式：?jiǎn)挝唬海?。支點(diǎn)下沉量（）；力（作用在支點(diǎn)上的鋼軌壓mmyNRyRDppmmN /支點(diǎn)剛度支點(diǎn)剛度2022-5-3243、鋼軌基礎(chǔ)彈性系數(shù)k定義：使鋼軌產(chǎn)生單位下沉而必須作用 在單位長(zhǎng)度鋼軌上的壓力。公式：?jiǎn)挝唬篗pammN或2/）。軌枕間距（mmaayRkp2022-5-325（3）計(jì)算公式推導(dǎo)鋼軌在集

8、中荷載作用下發(fā)生撓曲變形鋼軌在集中荷載作用下發(fā)生撓曲變形 xyy 彈性曲線(xiàn)方程為2022-5-326由材料力學(xué)可知：分別為基礎(chǔ)反力強(qiáng)度和，剪力、彎矩鋼軌各截面的轉(zhuǎn)角qQM443322dxydEJqdxydEJQdxydEJMdxdy2022-5-327根據(jù)Winkler假定kyq 044kydxydEJ得：鋼軌撓度。鋼軌基礎(chǔ)彈性系數(shù)；鋼軌的豎向抗彎剛度；式中ykEJ04 1444414ydxydmmEJk）變?yōu)椋菏剑〝?shù)鋼軌基礎(chǔ)與鋼軌剛比系令（1）443322dxydEJqdxydEJQdxydEJMdxdy2022-5-328推導(dǎo)過(guò)程xeCxeCxeCxeCyxixeDeCeBeAeyxxxx

9、xixixixixisincossincossincos43211111通解為：應(yīng)用歐拉公式最后得：3334321820000, 0, EJPCPdxydEJxCCCdxdyxCCyx ，得得時(shí)時(shí)，；當(dāng)當(dāng)，得得時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)，得得根根據(jù)據(jù)邊邊界界條條件件：2022-5-329鋼軌撓度y等xxePqxePQxxePMxeEJPxxeEJPyxxxxxsincos2cos2sincos4sin4sincos8232022-5-330單輪載作用下計(jì)算y、M、R公式xxexxexxePaqRxxxsincos,sincossincos2令kNaPRmkNPMmmkPEJPy24)(283鋼軌撓度鋼軌彎矩軌

10、枕反力2022-5-331多個(gè)集中輪載作用下計(jì)算公式載的影響時(shí)只計(jì)算一個(gè)轉(zhuǎn)向架輪當(dāng)根據(jù)力的疊加原理：52412xkNPaRmkNPMmmPky)()()()()(5544332211xPxPxPxPxPP1, 0, 0333xxx2022-5-332二、軌道動(dòng)力響應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算 三個(gè)系數(shù)：1）速度系數(shù)2）偏載系數(shù)3）橫向水平力系數(shù)fp2022-5-3331、速度系數(shù)PPPPPdd1定義542/120時(shí)，查表當(dāng)hkmV牽引種類(lèi)速度系數(shù)計(jì)算軌底彎曲應(yīng)力用計(jì)算軌道下沉及軌下基礎(chǔ)部件的荷載及應(yīng)力用內(nèi)燃電力蒸汽1004 . 0 v1008 . 0 v1006 . 0 v1003 . 0 v10045.

11、0v1006 . 0 vR,yM2022-5-3342、偏載系數(shù)p載。車(chē)輪作用于外軌上的輪車(chē)輪靜載；外軌偏載值；式中：定義：00PPPPPPPPphp002. 0允許欠超高。h2022-5-3353、橫向水平力系數(shù)定義：軌底外緣彎曲應(yīng)力與軌底中心彎 曲應(yīng)力的比值。公式：f200if 線(xiàn)路平面線(xiàn)路平面直線(xiàn)直線(xiàn)曲線(xiàn)半徑（曲線(xiàn)半徑（m m）600600500500400400300300橫向水平橫向水平力系數(shù)力系數(shù)f f1.251.251.451.451.601.601.701.701.801.802.02.0800軌底內(nèi)緣彎曲應(yīng)力。軌底內(nèi)緣彎曲應(yīng)力。軌底外緣彎曲應(yīng)力；軌底外緣彎曲應(yīng)力；式中式中i

12、02022-5-3364、準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算公式pdpdpdRRfMMyy111的計(jì)算公式為：（或軌枕動(dòng)反力），鋼軌動(dòng)壓力，鋼軌動(dòng)彎矩鋼軌動(dòng)撓度dddRMy靜彎矩、靜壓力。分別為鋼軌的靜撓度、式中RMy2022-5-337動(dòng)力計(jì)算方法：準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算步驟：1）計(jì)算靜態(tài)情況下的y、M、R2）計(jì)算系數(shù)3）計(jì)算準(zhǔn)靜態(tài)的yd、Md、Rd4）各部件強(qiáng)度檢算fp、 2022-5-338軌道各部件的強(qiáng)度檢算 準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方法1) 1) 靜力計(jì)算靜力計(jì)算 y,M,Ry,M,R2) 2) 各種系數(shù)各種系數(shù)3) 3) 準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算4) 4) 各部件強(qiáng)度檢算各部件強(qiáng)度檢算fP,dddRMy,2022-5-339（1）鋼軌

13、基本應(yīng)力計(jì)算彎曲應(yīng)力：軌底： 軌頭：溫度應(yīng)力：普通線(xiàn)路：查表6-5,P208 無(wú)縫線(xiàn)路：基本應(yīng)力：彎曲應(yīng)力+溫度應(yīng)力= 軌底： 軌頭：MpaWMMpaWMdddd2211tt5 . 2td KKstdstd21 35. 13 . 1KKKs，舊軌新軌為安全系數(shù)，為屈服極限，為允許應(yīng)力，圖6-6 彈性基礎(chǔ)上梁的撓曲2022-5-340（2）輪軌接觸應(yīng)力的分析計(jì)算計(jì)算模型：赫茲接觸理論：兩個(gè)垂直圓柱體，接觸面為橢圓。輪軌之間接觸面積約100mm2接觸應(yīng)力可達(dá)1000MPa2022-5-341赫茲理論計(jì)算公式 橢圓形短半軸。橢圓形長(zhǎng)半軸；橢圓形面積；輪載式中baabNPMpaabP23max2022

14、-5-342橢圓長(zhǎng)、短半軸計(jì)算amnbBAEPma312213有關(guān)的系數(shù)。與，；彈性模量，泊松比，式中nmMpaEE5101 . 230. 025. 02022-5-343接觸橢圓幾何尺寸計(jì)算BAAB arccos式中：rtwrtwRRRABRRRBA1112111121。徑車(chē)輪踏面橫截面外形半；鋼軌頂面的圓弧半徑；徑接觸點(diǎn)處車(chē)輪的滾動(dòng)半其中mmRmmRmmRtrw2022-5-344剪應(yīng)力xy21by786. 03 . 0maxmax其最大值和位置為：2022-5-345(二)軌枕承壓強(qiáng)度與彎矩檢算1）軌枕頂面承壓應(yīng)力計(jì)算：）。（軌枕與軌底的接觸面積式中2mmAARdz2022-5-3462

15、)軌枕彎矩計(jì)算四種計(jì)算方法：1）把軌枕視為一根支承在彈性地基上的等截面定長(zhǎng)梁；2）支承在非均勻支承的變截面有限長(zhǎng)連續(xù)梁3）安全度設(shè)計(jì)理論4）把軌枕視為支承在一定支承條件的倒置簡(jiǎn)支梁。2022-5-347倒置簡(jiǎn)支梁法：最不利道床支承方案三種道床支承方式： 1、中間60cm不支承； 2、中間部分支承； 3、中間完全支承。2022-5-348計(jì)算軌下截面正彎矩最不利支承條件：中間60cm不支承圖示公式mmNReaMmmNRbeaMdcdg22821212022-5-349計(jì)算中間截面負(fù)彎矩最不利支承方案為中間部分支承與全部支承圖示2022-5-350計(jì)算中間截面負(fù)彎矩公式：mmNReLeaLaLeM

16、dC234812341122根據(jù)中間部分支承：2441111SLammammLmmNRaLMdc）；（鋼軌中心線(xiàn)至軌端距離；軌枕長(zhǎng)度式中根據(jù)中間完全支承：2022-5-351其他參數(shù)：）。鋼軌動(dòng)壓力（）；軌枕底寬（道床支承長(zhǎng)度；NRmmbedccggMMMM足強(qiáng)度條件：要求：計(jì)算出的彎矩滿(mǎn)2022-5-3523)道床與路基面應(yīng)力計(jì)算（1）道床頂面應(yīng)力計(jì)算圖示計(jì)算公式：）。軌枕有效支承長(zhǎng)度（）；軌枕底面寬度（）；鋼軌動(dòng)壓力（式中mmemmbNRMpaebRddb2022-5-353道床頂面最大壓應(yīng)力：。數(shù)，道床應(yīng)力分布不均勻系式中6 . 1maxmmMpambb4832295011eLePCSJ

17、mmePCSJ枕，中間部分支承：、；枕：中間不支承：、計(jì)算：其中軌枕有效支承長(zhǎng)度bb要求：2022-5-354（2）路基頂面應(yīng)力計(jì)算有三種方法：1）有限單元法。2）彈性半空間理論3）近似計(jì)算方法2022-5-355路基頂面應(yīng)力的近似計(jì)算方法：三條假定軌枕壓力以擴(kuò)散角按直線(xiàn)規(guī)律向下傳遞到路基面。不考慮鄰枕的影響傳遞到路基面的壓應(yīng)力基本達(dá)到均勻分布要求2022-5-356道床內(nèi)的三個(gè)區(qū)域：ctgehctgbh2221兩個(gè)高度確定：22110hhhhhhh三個(gè)區(qū)域?yàn)椋?022-5-357第五節(jié) 曲線(xiàn)軌道橫向受力分析 1 本節(jié)介紹列車(chē)通過(guò)曲線(xiàn)軌道時(shí)橫向水平力的計(jì)算，以及橫向水平力對(duì)軌道橫向變形及行車(chē)安全的影響。 2 列車(chē)在直線(xiàn)軌道上因車(chē)輪的錐形踏面而引起的蛇形運(yùn)動(dòng)，輪軌游間較大可增大輪軌間橫向水平力，但比列車(chē)通過(guò)曲線(xiàn)軌道時(shí)產(chǎn)生的橫向水平力小。2022-5-358機(jī)車(chē)車(chē)輛通過(guò)曲線(xiàn)軌道的橫向水平力有以下三種計(jì)