固定收益證券投資

1、第五講第五講固定收益證券投資固定收益證券投資華東師范大學金融學系華東師范大學金融學系葛正良葛正良一債券種類一債券種類固定利率債券指在發(fā)行時規(guī)定利率在整個償還期內(nèi)固定利率債券指在發(fā)行時規(guī)定利率在整個償還期內(nèi)不變的債券。不變的債券。 浮動利率債券是指發(fā)行時規(guī)定債券利率隨市場利率浮動利率債券是指發(fā)行時規(guī)定債券利率隨市場利率定期浮動的債券定期浮動的債券單利債券：指在計息時，不論期限長短，僅按本金單利債券：指在計息時，不論期限長短，僅按本金計息，所生利息不再加入本金計算下期利息的債券。計息，所生利息不再加入本金計算下期利息的債券。復利債券：與單利債券相對應，指計算利息時，按復利債券：與單利債券相對應，指

2、計算利息時，按一定期限所生利息加入本金再計算利息，逐期滾動計一定期限所生利息加入本金再計算利息，逐期滾動計算的債券。算的債券。累進利率債券：指年利率以利率逐年累進方法計息累進利率債券：指年利率以利率逐年累進方法計息的債券。累進利率債券的利率隨著時間的推移，后期的債券。累進利率債券的利率隨著時間的推移，后期利率比前期利率更高，呈累進狀態(tài)。利率比前期利率更高，呈累進狀態(tài)。貼現(xiàn)債券，又稱零息債券。指債券券面上不附有息貼現(xiàn)債券，又稱零息債券。指債券券面上不附有息票，發(fā)行時按規(guī)定的折扣率，以低于債券面值的價格票，發(fā)行時按規(guī)定的折扣率，以低于債券面值的價格發(fā)行，到期按面值支付本息的債券。發(fā)行，到期按面值支

3、付本息的債券。 附息債券：指債券券面上附有息票的債券，是按照附息債券：指債券券面上附有息票的債券，是按照債券票面載明的利率及支付方式支付利息的債券。債券票面載明的利率及支付方式支付利息的債券。到期付息債券：指債券到期時，利息和本金一次性到期付息債券：指債券到期時，利息和本金一次性付清，即利隨本清。付清，即利隨本清。附條款債券（嵌入期權債券）附條款債券（嵌入期權債券）（）可贖回債券是指發(fā)行人具有在債券到期日前買回（）可贖回債券是指發(fā)行人具有在債券到期日前買回全部或部分債券的權利的債券。全部或部分債券的權利的債券。 （）可售回債券是指持有人具有在指定日期內(nèi)以票面（）可售回債券是指持有人具有在指定日

4、期內(nèi)以票面價值或約定的高于票面價值的價格將債券賣回給發(fā)行價值或約定的高于票面價值的價格將債券賣回給發(fā)行人的權利的債券。人的權利的債券。（）可轉換債券是指持有人具有按約定條件將債券轉（）可轉換債券是指持有人具有按約定條件將債券轉換為普通股票交換的權利的債券。換為普通股票交換的權利的債券。 二債券收益率二債券收益率當期收益率當期收益率R=i/P i年利息債券市價當期收益率年利息債券市價當期收益率到期收益率（使債券未來所有利息收入與到期面額到期收益率（使債券未來所有利息收入與到期面額現(xiàn)值等于現(xiàn)在的市價的收益率）現(xiàn)值等于現(xiàn)在的市價的收益率）（）附息債券到期收益率（）附息債券到期收益率市價市價r=到期收

5、益率年息到期收益率年息n=年限年限m=付息次數(shù)債券本金付息次數(shù)債券本金1/(1/)mntA mptr m(1/)Fmnr m（）贖回債券到期收益率（）贖回債券到期收益率Pnc=贖回價格（面值加上一年的利息）贖回價格（面值加上一年的利息）（）可售回債券收益率（）可售回債券收益率 Ppc =售回價格售回價格1/(1/)mntA mptr m(1pmncmnr/m)1/(1/)mntA mptr m(1ppcmnr/m)（）零息債券到期收益率1/1*0mnmnnPPPPmRR（）債券組合到期報酬率的計算（）債券組合到期報酬率的計算首先計算債券組合在到期前每一利息支付期的組合利首先計算債券組合在到期前

6、每一利息支付期的組合利息收入；它是組合內(nèi)債券利息收入的總和若某債券息收入；它是組合內(nèi)債券利息收入的總和若某債券在該到期，則應將它的到期面額加入利息總和內(nèi)在該到期，則應將它的到期面額加入利息總和內(nèi)例：假設一債券組合包含甲，乙，丙三種不同到期日的例：假設一債券組合包含甲，乙，丙三種不同到期日的債券，其債券到期面額及每期利息收入如下所示債券，其債券到期面額及每期利息收入如下所示時期時期甲債甲債券券乙債乙債券券丙債丙債券券0債券債券組合組合1 *00PCn注：注：甲債券三年到期，債券利率為，每半年付息，面甲債券三年到期，債券利率為，每半年付息，面額為，額為，乙債券二年到期，債券利率為，每半年付息，面乙

7、債券二年到期，債券利率為，每半年付息，面額為額為丙債券一年到期，債券利率為，一年付息，面額丙債券一年到期，債券利率為，一年付息，面額為為0負值代表該債券在不同日期購進負值代表該債券在不同日期購進 由表內(nèi)債券組合每期的流動資金，我們可利用公式求出由表內(nèi)債券組合每期的流動資金，我們可利用公式求出債券組合的到期報酬率也就是說，該債券組合的到期報債券組合的到期報酬率也就是說，該債券組合的到期報酬率是下列現(xiàn)值方程式的酬率是下列現(xiàn)值方程式的y:234564097407011000(1/ 2)(1/ 2)(1/ 2)70702073(1/ 2)(1/ 2)(1/ 2)yyyyyy 三、三、債券投資的風險債券

8、投資的風險 投資于債券的風險可分為下列幾種。投資于債券的風險可分為下列幾種。 1. 利率風險利率風險(Interest Rate Risk) 債券價格的變動與市場利率變動成相反方向。當債券價格的變動與市場利率變動成相反方向。當市場利率上市場利率上 升升(下降下降),債券價值下降債券價值下降(上升上升)。在未到期。在未到期日前日前,若投資者欲出售手中的債券若投資者欲出售手中的債券,且當時的市場利率且當時的市場利率上升上升,投資者將會遭受損失投資者將會遭受損失 ( 因債券價格下降因債券價格下降)。這種。這種因利率變動所產(chǎn)生的風險因利率變動所產(chǎn)生的風險(或損失或損失) 稱為利率風險。債稱為利率風險。

9、債券價格對利率變動的敏感度券價格對利率變動的敏感度(或利率風險的高低或利率風險的高低 )須視須視債券本身的特征而定債券本身的特征而定 , 諸如到期日的長短諸如到期日的長短 , 債券利率債券利率的大小的大小 ,的特征而定的特征而定 , 諸如到期日的長短諸如到期日的長短 , 債券利率的債券利率的大小大小 , 可轉換與否可轉換與否,等等。一般來說等等。一般來說 , 長期債券價格對利率變長期債券價格對利率變動的敏感度高于短期債券價格。利率上升動的敏感度高于短期債券價格。利率上升(或下降或下降)造造成長期成長期 債券價格下降債券價格下降 ( 或上升或上升 ) 的幅度高于短期債券的幅度高于短期債券價格下降

10、價格下降 ( 或上升或上升 ) 的幅度。的幅度。 2. 再投資風險再投資風險(Reinvestment Risk) 。 投資者由債券收取的利息投資者由債券收取的利息,在再投資時在再投資時,其再投資報其再投資報酬深受當時酬深受當時 ( 即收取利息時即收取利息時 ) 市場利率變動的影響。市場利率變動的影響。若當時的市場利率低于債券的期望報酬率若當時的市場利率低于債券的期望報酬率 (Promised Yield), 則重投資的利息不能獲得與期望報酬率則重投資的利息不能獲得與期望報酬率相同相同的的 利率利率 , 以致實際報酬率低于期望報酬率。因市場利率以致實際報酬率低于期望報酬率。因市場利率的變動造成

11、利息再投資報酬率的不確定的變動造成利息再投資報酬率的不確定 , 我們稱之為我們稱之為再投資風險再投資風險。 3. 3. 贖回風險贖回風險( (Call Risk)Call Risk) 當市場利率降低時當市場利率降低時 , , 發(fā)行公司經(jīng)常向投資者發(fā)行公司經(jīng)常向投資者 ( ( 持有者持有者 ) ) 贖回它所發(fā)行的債券贖回它所發(fā)行的債券 , , 以免繼續(xù)支付以以免繼續(xù)支付以前發(fā)行時所承諾的較高債券利率。前發(fā)行時所承諾的較高債券利率。 在這種情況下在這種情況下 , , 投資者遭受損失。損失之一來自未來利息的中斷投資者遭受損失。損失之一來自未來利息的中斷 ; ; 其二來自對所收回債券贖金的重投資其二來

12、自對所收回債券贖金的重投資 , , 不能獲得與不能獲得與以前相同的高以前相同的高 債券利率債券利率 ( ( 即只能以較低的利率重投即只能以較低的利率重投資資 ) ) 。這種因債券贖回的發(fā)生所造成的風險。這種因債券贖回的發(fā)生所造成的風險 ( ( 或損或損失失 ) ) 稱為贖回風險。稱為贖回風險。 4. 4. 通貨膨脹風險通貨膨脹風險( (Inflation Risk) .Inflation Risk) . 通貨膨脹的上升造成市場利率上升通貨膨脹的上升造成市場利率上升 , , 債券價格因債券價格因之而下跌。此外之而下跌。此外 , , 通貨膨脹造成債券投資資金通貨膨脹造成債券投資資金 ( ( 包包括

13、本金及利息收入括本金及利息收入 ) )購買力的降低。此類風險稱為通購買力的降低。此類風險稱為通貨膨脹風險貨膨脹風險。 5.5.流動性鳳險流動性鳳險( (Liquidity Risk)Liquidity Risk) 當投資者在債券到期日前決定出售債券時當投資者在債券到期日前決定出售債券時 , , 會面會面臨另一種風險臨另一種風險 , , 稱為流動性風險。也就是稱為流動性風險。也就是 , , 債券的債券的出售可能不容易出售可能不容易 。愈容易出售的債券。愈容易出售的債券 , , 愈能得到合愈能得到合理的出售價格。此類債券的流動性風險低。但若出售理的出售價格。此類債券的流動性風險低。但若出售時不容易

14、時不容易 , , 必須以低于合理的價格出售必須以低于合理的價格出售 , , 則其流動則其流動性風險高。性風險高。 衡量債券流動性風險的高低可以債券衡量債券流動性風險的高低可以債券 買價買價 ( (Bid Bid Price) Price) 與賣價與賣價 ( (Ask Price) Ask Price) 間的差額大小為定。若間的差額大小為定。若買賣價差額低買賣價差額低 , , 代表交易容易成功代表交易容易成功 , , 投資者容易取投資者容易取得接近合理價格的賣價得接近合理價格的賣價 , , 故流動性風險低。若買賣故流動性風險低。若買賣差價高差價高 , , 交易不容易成功交易不容易成功 , , 投

15、資者大致要以低于合投資者大致要以低于合理價格的賣價出售而理價格的賣價出售而遭受損失。故此類債券的流動性遭受損失。故此類債券的流動性風險高。風險高。 6. 6. 違約違約風險風險 發(fā)行公司債可能有背信的可能。發(fā)行公司債可能有背信的可能。違約違約的情況一般是的情況一般是發(fā)行發(fā)行者無法定期支付應付的債券利息者無法定期支付應付的債券利息 ( ( 或延期支付或延期支付利息利息 ) ) 。更嚴重的。更嚴重的違約違約是是 , , 發(fā)行公司根本無法支付發(fā)行公司根本無法支付利息利息 , , 或宣稱倒閉或宣稱倒閉 , , 以致投資者有損失本金的以致投資者有損失本金的可可 能。此類風險稱為能。此類風險稱為違約違約風

16、險。國庫債券以及為國家所風險。國庫債券以及為國家所擔保的債券并無此風險。但公司債券具有擔保的債券并無此風險。但公司債券具有違約違約風險。風險。 7 . 7 .匯率風險匯率風險 投資于非以本國貨幣為支付利息與本金的債券都含有投資于非以本國貨幣為支付利息與本金的債券都含有匯率風險。當投資者于收取外幣利息與本金匯率風險。當投資者于收取外幣利息與本金 , , 并兌并兌換成本國貨幣時換成本國貨幣時, , 可能因外幣貶值可能因外幣貶值 ( ( 或本國貨幣增或本國貨幣增值值 ) ) 而遭受損失。此類風險稱為匯率風險。而遭受損失。此類風險稱為匯率風險。四四.債券的信用評級債券的信用評級債券發(fā)行者都自愿向證券評

17、價機構申請評價，以便較順債券發(fā)行者都自愿向證券評價機構申請評價，以便較順利地推銷債券。利地推銷債券。1.1.債券信用評級的標準債券信用評級的標準（）評級依據(jù)（）評級依據(jù)債券評級的依據(jù)主要包括以下三個方面：債券評級的依據(jù)主要包括以下三個方面：違約可違約可能性，；能性，；債券的性質和條款；債券的性質和條款；法律規(guī)定，債務人法律規(guī)定，債務人向債權人提供的保障以及它的相應地位。向債權人提供的保障以及它的相應地位。（）評級標準（）評級標準 在國際市場上的舉債或發(fā)行債券的資信評級，國際在國際市場上的舉債或發(fā)行債券的資信評級，國際通行的債券資格的評級標準內(nèi)容，一般考慮政局穩(wěn)定通行的債券資格的評級標準內(nèi)容，一

18、般考慮政局穩(wěn)定 情況、經(jīng)濟實力、外債占經(jīng)濟總量和外匯收入的比重、情況、經(jīng)濟實力、外債占經(jīng)濟總量和外匯收入的比重、還本付息能力、外債資金的使用效率等因素。還本付息能力、外債資金的使用效率等因素。 對境內(nèi)發(fā)行公司債券的資信評級標準內(nèi)容一般包括對境內(nèi)發(fā)行公司債券的資信評級標準內(nèi)容一般包括企業(yè)的凈資產(chǎn)、自有資本、經(jīng)營效率情況和利息支付企業(yè)的凈資產(chǎn)、自有資本、經(jīng)營效率情況和利息支付及還本能力等因素。及還本能力等因素。（）評級級別劃分（）評級級別劃分美國穆迪公司和標準普爾公司分別將長期債券劃分為如美國穆迪公司和標準普爾公司分別將長期債券劃分為如下下9 9個等級個等級，評級公司評級公司 高品質級高品質級 投

19、資級投資級 次標準級次標準級 投機級投機級 穆迪公司穆迪公司 Aaa Aa A Baa Ba B Caa Ca Caa Ca C C標準普爾標準普爾公司公司 AAA AA A BBB BB B CCC CC C AaaAaa級：高質量債券。投資風險最小，利息支付有充足保級：高質量債券。投資風險最小，利息支付有充足保證，本金是安全的。即時為還本付息提供保證的因素證，本金是安全的。即時為還本付息提供保證的因素可能發(fā)生變化，這些變化也是可以預見的，并且不會可能發(fā)生變化，這些變化也是可以預見的，并且不會損害這類債券穩(wěn)固的發(fā)行地位。損害這類債券穩(wěn)固的發(fā)行地位。AaAa級：以各種標準衡量都被認為是高質量的

20、。如級：以各種標準衡量都被認為是高質量的。如AaaAaa級債級債券一起構成所謂的高等級債券。但是，利潤保證不如券一起構成所謂的高等級債券。但是，利潤保證不如AaaAaa級債券充足，為還本付息提供保證的因素波動比級債券充足，為還本付息提供保證的因素波動比AaaAaa級債券大。級債券大。A A級：中上等級債券，具有許多優(yōu)良的投資品質。有足夠級：中上等級債券，具有許多優(yōu)良的投資品質。有足夠的因素保證本金和利息的安全，但有可能在未來某個的因素保證本金和利息的安全，但有可能在未來某個時候還本付息的能力會下降時候還本付息的能力會下降。BaaBaa級：中等級別的債券。具有既不高又不低的保證程度。級：中等級別

21、的債券。具有既不高又不低的保證程度。利息支付和本金安全現(xiàn)在是有保證的，但提供保證的利息支付和本金安全現(xiàn)在是有保證的，但提供保證的因素也許會消失，或在相當長遠的一些時間里具有不因素也許會消失，或在相當長遠的一些時間里具有不可靠性。事實上，這類債券缺乏優(yōu)良的投資品質?？煽啃浴Ｊ聦嵣?，這類債券缺乏優(yōu)良的投資品質。 Ba級：此債券被認為具有投機性質的因素，不能認為將級：此債券被認為具有投機性質的因素，不能認為將來狀況是有良好保證的。還本付息的保證是有限的，來狀況是有良好保證的。還本付息的保證是有限的，一旦經(jīng)濟情況發(fā)生變化，其還本付息的能力可能削弱。一旦經(jīng)濟情況發(fā)生變化，其還本付息的能力可能削弱。這類債

22、券具有不穩(wěn)定的特征。這類債券具有不穩(wěn)定的特征。 B B級：此債券被認為缺乏值得投資的品質，還本付息或長級：此債券被認為缺乏值得投資的品質，還本付息或長期內(nèi)履行合同中其它條款的保證都是極小的。期內(nèi)履行合同中其它條款的保證都是極小的。CaaCaa級：信譽不好的債券，有可能違約，或者現(xiàn)在就存在級：信譽不好的債券，有可能違約，或者現(xiàn)在就存在危及本息安全的因素。危及本息安全的因素。CaCa級：具有高度的投機性，經(jīng)常是違約的，或有其它明級：具有高度的投機性，經(jīng)常是違約的，或有其它明顯的缺點。顯的缺點。C C級：最低等級的債券，前途無望，根本不能用來做真正級：最低等級的債券，前途無望，根本不能用來做真正的投

23、資。的投資。(4)(4)評級指標體系評級指標體系1. 債務比率債務比率 (Leverage Ratio)2. 利息保障比率利息保障比率 (Interest Coverage Ratios)3. 資產(chǎn)投資報酬率資產(chǎn)投資報酬率 (The Return on Assets)4. 盈余變動幅度盈余變動幅度 (Earnings Variabili ty )5. 流動比率流動比率 (The Current Ratios)6.流動流動資金與資金與債務金額比率債務金額比率 (Total Cash Flow to Outstanding Debt) 債務級別與財務比率中位數(shù)關系債務級別與財務比率中位數(shù)關系等級等

24、級債務比率債務比率%資產(chǎn)報酬資產(chǎn)報酬率率%利息保障利息保障率率流動資金流動資金與債務比與債務比率率AAA7.9527.558.213.93AA17.5621.865.561.75A23.8517.914.121.02BBB32.1713.643.020.61BB44.0913.222.980.32B51.9810.831.850.2CCC68.233.290.540.11(5).倒閉預測模型倒閉預測模型Z=b1x1+b2x2+bnxnZ-綜合分數(shù)綜合分數(shù), b1,b2.bn為區(qū)別系數(shù)為區(qū)別系數(shù)X1,x2,xn為為n個不同財務指標個不同財務指標.Z=0.012x1+0.014x2+0.033x3

25、+0.006x4+0.999x5X1 流動資金與總資產(chǎn)比率流動資金與總資產(chǎn)比率 x2累積利潤與總資產(chǎn)比率累積利潤與總資產(chǎn)比率 X3息稅前利潤息稅前利潤 x4股東權益市值股東權益市值/負債帳面值負債帳面值 X5銷售額銷售額/總資產(chǎn)總資產(chǎn)裁決分裁決分2.675, 低于此分為倒閉公司低于此分為倒閉公司,高于此分為健全公司高于此分為健全公司. 該模型對未來一年預測準確率該模型對未來一年預測準確率95%,對未來二年預測準對未來二年預測準確率確率75%,對未來三年預測準確率對未來三年預測準確率48%,考慮財務比例標準考慮財務比例標準差差,可提高預測準確率可提高預測準確率五五、遠期利率的計算遠期利率的計算

26、1. 1. 即期與遠期即期與遠期利率利率 n n 年的即期利率指的是投資者從當前起年的即期利率指的是投資者從當前起, ,投資投資n n年年可得到的可得到的利率利率, ,并且在并且在n n年當中年當中, ,投資者將無法得到任投資者將無法得到任何回報何回報, ,所有的本金利息支付都在第所有的本金利息支付都在第n n年底年底進行進行, ,因此因此 , , 該利率我們又稱之為該利率我們又稱之為 n n 年無息票利率年無息票利率 , ,相當于投相當于投資于沒有收益的折扣國庫券所能得到的收益率。資于沒有收益的折扣國庫券所能得到的收益率。 遠期利率指的又是什么呢遠期利率指的又是什么呢?n?n年后年后 m m

27、年的遠期利率年的遠期利率指的是市場預期指的是市場預期 , , 就是在就是在 n n年后開始投資年后開始投資 m m年所能年所能得到的收益率得到的收益率 , , 為了便于說明問題為了便于說明問題, ,我們在表中只列舉我們在表中只列舉n n年后年后1 1年年(m=1)(m=1)的遠期利率。的遠期利率。 即期與遠期利率即期與遠期利率 投資期限投資期限 N N年即期利率年即期利率 第第N N年遠期利率年遠期利率 (n年年) ( (年率年率%)%) ( (年率年率%)%) 110210.511.0310.811.4411.011.6511.111.5 為什么表為什么表中顯示第中顯示第 2 2 年開始的年

28、開始的 l l 年遠期利率是年遠期利率是 11.0% 11.0% 呢呢 ? ? 這可以從這可以從 1 1 年期和年期和 2 2 年期的即期利率年期的即期利率中推算而得。投資者投資中推算而得。投資者投資 2 2 年年 ,100 ,100 元本金在投資元本金在投資期末可得期末可得 : : 100e 100e2 2* *0.1050.105= 123. 37 ( = 123. 37 ( 元元 ) ) 若是投資者在當前只投資若是投資者在當前只投資 1 1 年年 ,1 ,1 年后將所有本年后將所有本金金利息再投資利息再投資1 1年年, , 預預計可得計可得( (因為遠期利率只是一種預因為遠期利率只是一種

29、預期期 ) :) : 100e 100e0.10.1 e e0.110.11= 123. 37( = 123. 37( 元元 ) ) 市場均衡時市場均衡時, ,投資投資n n 年年, ,不管如何搭配不管如何搭配, ,得利相同得利相同. .使用連續(xù)復利時使用連續(xù)復利時, , 長期長期即即期利率就是短期期利率就是短期即期利率即期利率與與相應剩余年限遠期利率的加權平均相應剩余年限遠期利率的加權平均.2 .2 年期即期利率年期即期利率為為1 1年期即期利率和第年期即期利率和第2 2年遠期利率的平均年遠期利率的平均 ,;3 ,;3 年期年期即期利率為即期利率為 2 2 年期即期利率和第年期即期利率和第3

30、 3年遠期利率的平年遠期利率的平均均 , , 等等。若是采用一般的離散復利計算法等等。若是采用一般的離散復利計算法, ,使使用幾用幾何平均數(shù)何平均數(shù) , ,以此推廣以此推廣 , , 若若 r r 是是 n n 年期的即期利率年期的即期利率 , , r r * * 為為 ( (n+m) n+m) 年的即期利率年的即期利率, ,而而 r r 為為 n n年后年后 m m年期年期的遠期利率的遠期利率 , , 那么有那么有 : : rr=r r* * (n+m)-rn (n+m)-rn/m/m 如如n=4,m =1 ,r=l1, rn=4,m =1 ,r=l1, r* * =11.1, =11.1,

31、則則 11.1X(4 11.1X(4十十 1)-11X4/1 1)-11X4/1=11. 5(%)=11. 5(%) 如如n=3,m =2 ,r=l0.8, rn=3,m =2 ,r=l0.8, r* * =11.1, =11.1, 則則 11.1X(3 11.1X(3十十 2)-10.8X3/2 2)-10.8X3/2=11. 5(%)=11. 5(%) 可以將表中的最后一行數(shù)字代入進行檢驗可以將表中的最后一行數(shù)字代入進行檢驗, ,與表中行末欄與表中行末欄數(shù)字相吻合的。數(shù)字相吻合的。 在建立零息債券的利率結構時在建立零息債券的利率結構時 , ,我們假設未來年我們假設未來年利率利率( ( 或稱

32、遠期利率或稱遠期利率 Forward Rates) Forward Rates) 是確知的是確知的 。 但實際上但實際上 , , 遠期利率不是已知的。它必須由實際債遠期利率不是已知的。它必須由實際債券價格及其內(nèi)涵到期報酬率求得。券價格及其內(nèi)涵到期報酬率求得。 當你打開金融報紙時當你打開金融報紙時 , ,所得的資料只有債券每日所得的資料只有債券每日的買賣價格的買賣價格 及其內(nèi)涵報酬率而無遠期年利率的資料。及其內(nèi)涵報酬率而無遠期年利率的資料。但遠期年利率可根據(jù)報章上的內(nèi)涵報酬率求得。比如但遠期年利率可根據(jù)報章上的內(nèi)涵報酬率求得。比如說說 , , 有資料如下有資料如下 : :債券利率債券利率 到期日

33、到期日 內(nèi)涵報酬率內(nèi)涵報酬率 T RateRateMatcrity DateMatcrity Date YieldYield0 8% 8% 20042004年年6 6月月 6.5%6.5% 18.2%8.2% 20052005年年6 6月月 6.55%6.55% 28.3%8.3% 20062006年年6 6月月 7.10%7.10% 38.35 % % 20072007年年6 6月月 7.15%7.15% 48.40 % % 20082008年年6 6月月 7.20%7.20% 假設現(xiàn)在是假設現(xiàn)在是2002004 4年年6 6月月 , , 投資于兩年到期投資于兩年到期 (2006 (2006

34、 年年 6 6 月月 ) ) 的的 債券總報酬應公式的左方等于首債券總報酬應公式的左方等于首先投資于一年到期先投資于一年到期 (2005 (2005 年年 6 6 月月) )的債券的債券 , , 而再度而再度投資于下一年到期投資于下一年到期 (2006 (2006 年年 6 6 月月 ) ) 債券的總報酬債券的總報酬公式的右方。以公式表示則為公式的右方。以公式表示則為 1000(1 + y1000(1 + y2 2) )2 2 = 1 000(1 + Y = 1 000(1 + Y1 1 )(1 )(1 十十f f2 2) ) 此處此處 : Y : Y1 1是一年到期債券的內(nèi)涵報酬率是一年到期

35、債券的內(nèi)涵報酬率 (=6.55%) (=6.55%) Y Y2 2 是兩年到期債券的內(nèi)涵報酬率是兩年到期債券的內(nèi)涵報酬率 (=7.10%) (=7.10%) F F2 2 是第二年的年利率是第二年的年利率 , , 或稱遠期年利率?；蚍Q遠期年利率。 一一年后再度投資于下一年到期債券的總資金在第二年所年后再度投資于下一年到期債券的總資金在第二年所應得的應得的 ( ( 遠期遠期 ) ) 年利率年利率 (f(f2 2) ) 是未知。是未知。 但可由上公式求得但可由上公式求得 , , 即為即為 : : f f2 2=(1 + y=(1 + y2 2) )2 2/ (1 + Y/ (1 + Y1 1 )-

36、1= )-1=（1+0.0711+0.071）2 2/ (1 + / (1 + 0.0655 )-1=7.65%0.0655 )-1=7.65% 所以所以 , , 由一年及兩年到期債券的內(nèi)涵報酬率由一年及兩年到期債券的內(nèi)涵報酬率 ( Y( Y1 1 及及 Y Y2 2) , ) , 我們可由公式求得第二年的年利率我們可由公式求得第二年的年利率 (f(f2 2) , ) , 也就是遠期年利率。以此類推也就是遠期年利率。以此類推 , , 我們也可以我們也可以兩年及三年到期債券的內(nèi)涵報酬率兩年及三年到期債券的內(nèi)涵報酬率 (y(y2 2及及 Y Y3 3),),求得第求得第三年的遠期年利率三年的遠期年

37、利率 (f(f3 3 ) )。詳細來說詳細來說 , , 投資于三年投資于三年到期債券的總報酬應等于首先投資于兩年到期到期債券的總報酬應等于首先投資于兩年到期 (2006 (2006 年年6 6月的債券月的債券 , , 而后再度投資于下一年到期債券的總而后再度投資于下一年到期債券的總報酬報酬. . 推廣應用得推廣應用得: f: fn n=(1 + y=(1 + yn n) )n n / (1 + y / (1 + yn-1n-1) )n-1n-1 因未來不確定因素很多因未來不確定因素很多, ,未來利率很難確知。故由未來利率很難確知。故由公式所求出的未來利率公式所求出的未來利率, ,并不意味它會等

38、于將來的真并不意味它會等于將來的真正利率。稱由公式所求得的未來利率為遠期年利率正利率。稱由公式所求得的未來利率為遠期年利率(ForwardInterest(ForwardInterest Rates), Rates), 意味它不一定等于未來意味它不一定等于未來的真正利率的真正利率 , ,而是未來利率的估計值而是未來利率的估計值 ; ; 因它只是根據(jù)今天有關利率的資料所求得的。當因它只是根據(jù)今天有關利率的資料所求得的。當然然 , ,如果不確定因素不存在如果不確定因素不存在 , ,則遠期利率等于未來利則遠期利率等于未來利率。率。 六、六、利率利率期限結構期限結構與收益率曲線與收益率曲線( (一一)

39、 )利率利率期限結構期限結構與收益率曲線與收益率曲線研究意義研究意義 因債券具有不同的品質以因債券具有不同的品質以違約違約風險風險 (Default (Default Risk)Risk)大小大小 定及不同的稅負定及不同的稅負 , , 故利率結構的建立故利率結構的建立 , , 都以品質均等及稅負相同的同類債券為主。比如說都以品質均等及稅負相同的同類債券為主。比如說 , ,政府債券的利率結構是以政府債券為主政府債券的利率結構是以政府債券為主 , ,而求出的政而求出的政府債券到期報酬與其到期日的關系。政府債券府債券到期報酬與其到期日的關系。政府債券不具不具違違約約風險風險 , ,購買擁有政府債券的

40、稅負大致相同。而高品購買擁有政府債券的稅負大致相同。而高品質公司債券利率結構的建立質公司債券利率結構的建立 , , 是以高品質公司債券是以高品質公司債券為主。為主。 利率利率期限結構的建立與預測對債券期限結構的建立與預測對債券投投資組合資組合(Bond (Bond Portfolios) Portfolios) 的管理及規(guī)避利率風險是相當重要的的管理及規(guī)避利率風險是相當重要的. .我我們將舉例說明如何運用利率結構的變動們將舉例說明如何運用利率結構的變動 , , 采取適當?shù)牟扇∵m當?shù)膫顿Y策略獲利債券投資策略獲利 . . 例一例一 : : 假設目前假設目前 ( ( 或現(xiàn)在或現(xiàn)在 ) ) 的利率

41、結構呈稍微的利率結構呈稍微上升式上升式, ,未來利率結構未來利率結構, ,更呈上升形式更呈上升形式 , , 在這種利率在這種利率 ( ( 期間期間 ) ) 結構的變動下結構的變動下 , , 長期利率將上升長期利率將上升 , , 這會促這會促使長使長 期債券價格下降期債券價格下降 , , 故投資者或債券組合經(jīng)理應故投資者或債券組合經(jīng)理應采取賣空長期債券策略采取賣空長期債券策略, ,以現(xiàn)價以現(xiàn)價( (較高較高) )出售所借得的長出售所借得的長期債券。一旦利率期債券。一旦利率上升上升后后 , ,長期債券價格下降長期債券價格下降 , , 再以再以低于原價的價格購回低于原價的價格購回 , , 以歸還所借

42、的債券以歸還所借的債券 , , 如此賺如此賺取差價之利。取差價之利。 同時同時 , , 因短期利率預期下降因短期利率預期下降, ,短期短期債券價格將上債券價格將上升升 , , 故應預先購買短期債券故應預先購買短期債券 , , 以收將來價格上以收將來價格上升溢升溢價之利價之利 . . 例二例二: :假設目前的利率結構為上升式假設目前的利率結構為上升式 , , 但根據(jù)分但根據(jù)分析判斷析判斷 , , 未來利率結構將呈現(xiàn)接近水平式未來利率結構將呈現(xiàn)接近水平式 , ,長期利長期利率將下降率將下降, ,將促使長期債將促使長期債 券價格上升券價格上升, ,故投資者應預故投資者應預先購買長期債券先購買長期債券

43、, ,以得以后價格上升之利以得以后價格上升之利 , ,同時同時, , 因因短期利率預期上升短期利率預期上升 , , 短期債券價格將下降。故應采短期債券價格將下降。故應采取賣空短期債券策略取賣空短期債券策略 , ,以現(xiàn)價以現(xiàn)價( (較高較高) )出售所借得的短出售所借得的短期債券。一旦短期利率上升期債券。一旦短期利率上升, ,短期債券價格下降短期債券價格下降, ,再以再以低于原價購回低于原價購回, ,以歸還所借的債券以歸還所借的債券, ,如此賺取差價之如此賺取差價之利利 . .n利率 8.5 713 3 未來現(xiàn)在現(xiàn)在未來 例三例三 : 一般銀行因其負債一般銀行因其負債 ( 儲蓄存款儲蓄存款 )

44、均屬短期均屬短期性性 , 故對所吸收的存款大部分進行短期性的債券投資。故對所吸收的存款大部分進行短期性的債券投資。但當市場利率預期全面性的下降但當市場利率預期全面性的下降 ( 包括長短期利率的包括長短期利率的下降下降 ) 時時 , 投資于短期債券所獲得的溢價幅度將低于投資于短期債券所獲得的溢價幅度將低于投資于長期債券的溢價。因此銀行若能預先測知利率投資于長期債券的溢價。因此銀行若能預先測知利率的全面性下降的全面性下降 , 應預先投資部分的存款資金于長期債應預先投資部分的存款資金于長期債券券 , 以獲得長期債券的優(yōu)厚溢價以獲得長期債券的優(yōu)厚溢價 , 以彌補短期利息收以彌補短期利息收入的減少。預期

45、短期利率下降入的減少。預期短期利率下降 , 銀行應投資于短期債銀行應投資于短期債券券 , 以收獲較高的利率。而且投資于到期日愈短的債以收獲較高的利率。而且投資于到期日愈短的債券得到的利率也愈高。券得到的利率也愈高。n 比如比如, , 投資于三年到期債的利率為投資于三年到期債的利率為 8.5% , 8.5% , 但投但投資于長期債券只能得資于長期債券只能得7% ,7% ,若因利率下降若因利率下降 , , 長期債券長期債券將溢價將溢價 9%, 9%, 但三年到期債券只溢價但三年到期債券只溢價 3%. 3%. 則投資于長則投資于長期債券的總報酬率為期債券的總報酬率為 16%(= 7% + 9%) ,

46、 16%(= 7% + 9%) , 而而投資于三投資于三年到期債券的總報酬率只有年到期債券的總報酬率只有 11. 5 % (= 8. 5 % 11. 5 % (= 8. 5 % 十十 3%) 3%) 。 這個例子可知這個例子可知 , , 在管理債券投資組合時在管理債券投資組合時 , , 利率結構的建立與預測相當重要的利率結構的建立與預測相當重要的. . （二）零息債券利率結構的建立二）零息債券利率結構的建立 為簡易說明如何建立利率結構為簡易說明如何建立利率結構, ,我們首先以零息債我們首先以零息債券券(ZeroCoupon(ZeroCoupon Bonds) Bonds)作為基礎。作為基礎。

47、零息債券是指債券本身于到期日前不發(fā)放任何利息。零息債券是指債券本身于到期日前不發(fā)放任何利息。故其發(fā)行價格均以折價發(fā)行為主。故其發(fā)行價格均以折價發(fā)行為主。 比如說面比如說面值值10001000元元的零息債券以的零息債券以 950 950 的價格出售。的價格出售。面值與售價的差額面值與售價的差額 50 50 為投資者投資于零息債券的報為投資者投資于零息債券的報酬利潤。對于零息債券利率結構的建立酬利潤。對于零息債券利率結構的建立 , , 我們分述我們分述如下。如下。 1. 1. 假設債券市場投資者相信未來五年的年利率假設債券市場投資者相信未來五年的年利率 如下如下 : : 債券到期日債券到期日 年利

48、率年利率 債券債券現(xiàn)合理價格現(xiàn)合理價格 一年一年 6%6% 1000/1.06=943.41000/1.06=943.4 二年二年 8%8% 1000/(1.061000/(1.06* *1.08)=81.08)=873.5273.52 三年三年 9%9% 801.39801.39 四年四年 9.5%9.5% 731.86731.86 五年五年 9.5%9.5% 668.37668.37 當然就現(xiàn)在而言當然就現(xiàn)在而言, ,未來的年利率是不能確知的。但可未來的年利率是不能確知的。但可根據(jù)債券市場的實際債券價格及其內(nèi)涵報酬率求得。根據(jù)債券市場的實際債券價格及其內(nèi)涵報酬率求得。 為為說明方便說明方便

49、 , , 我們先假設未來的年利率是確定的。在后我們先假設未來的年利率是確定的。在后 , ,我們會再討論如何決定未來的年利率。我們會再討論如何決定未來的年利率。 2. 2. 根據(jù)表中的合理價格及零息債券面額根據(jù)表中的合理價格及零息債券面額 (1000) , (1000) , 我們可求出不同到期日零息債券的內(nèi)涵報酬率。零息債我們可求出不同到期日零息債券的內(nèi)涵報酬率。零息債券的內(nèi)涵報酬率其實就是未來年利率的幾何平均報酬率。券的內(nèi)涵報酬率其實就是未來年利率的幾何平均報酬率。這這 可由下列計算可由下列計算: : 1) 1) 一年到期零息債券的內(nèi)涵報酬率一年到期零息債券的內(nèi)涵報酬率 YTM YTM 為為

50、: : 1 000 = 943. 40 (1 1 000 = 943. 40 (1 十十YTM1)YTM1) YTM1=1000/943.4-1=6 % YTM1=1000/943.4-1=6 % 2) 2) 二年到期零息債券的內(nèi)涵報酬率二年到期零息債券的內(nèi)涵報酬率 (YTM2) (YTM2) 為為 : : 1 000 = 873.52(1 + 1 000 = 873.52(1 + YTM2)YTM2) 2 2 YTM2=(1000/873.52) YTM2=(1000/873.52)1/21/2-1=6.7%-1=6.7% 或者或者 , , (1. (1. 06)(1. 08)06)(1.

51、08) 1/2 1/2 -1 = 6.7% -1 = 6.7% 3) 3) 三年到期零息債券的內(nèi)涵報酬率三年到期零息債券的內(nèi)涵報酬率 (YTM3) (YTM3) 為為 1000 = 801. 39(1 + 1000 = 801. 39(1 + YTM3) YTM3) 3 3 YTM3=(1000/801.39) YTM3=(1000/801.39)1/31/3-1=7.66%-1=7.66%或者或者 Y3=(1.06)(1.08)(1.09)Y3=(1.06)(1.08)(1.09) 1/31/3 一一 1= 7.66% 1= 7.66% 4) 4) 四年到期零息債券的內(nèi)涵報酬率四年到期零息債

52、券的內(nèi)涵報酬率 (YTM4) (YTM4) 為為: : 8.12%8.12% 5) 5) 五年到期零息債券的內(nèi)涵報酬率五年到期零息債券的內(nèi)涵報酬率 (YTM) (YTM) 為為:8.39%:8.39% 一旦不同到期日零息債券的內(nèi)涵報酬率求得后一旦不同到期日零息債券的內(nèi)涵報酬率求得后 , , 我們就可建立零息債券利率結構。也就是我們就可建立零息債券利率結構。也就是, ,零息債券零息債券內(nèi)涵報酬率與其到期年限的關系。內(nèi)涵報酬率與其到期年限的關系。到期年限到期年限內(nèi)涵報酬率內(nèi)涵報酬率 由下列公式由下列公式 求出求出 n n 年到期零息債券的內(nèi)涵報酬年到期零息債券的內(nèi)涵報酬率。它是率。它是 n n 個

53、未來年利率的幾何平均值個未來年利率的幾何平均值, ,其計算公式其計算公式如下如下: : YTMn YTMn=(1+rl) (1+r2) =(1+rl) (1+r2) (1+rn)(1+rn)1/n1/n-1-1 此處此處 : YTMn: YTMn =n =n 年到期零息債券的內(nèi)涵報酬率年到期零息債券的內(nèi)涵報酬率 ; ; rl, r2, rnrl, r2, rn 是年利率是年利率. . 某一零息債券的內(nèi)涵報酬率有時被稱為該零息債某一零息債券的內(nèi)涵報酬率有時被稱為該零息債券的即期利率券的即期利率(The Spot Rate).(The Spot Rate). 當然當然 , , 此即期利率是該零息債

54、券到期期限內(nèi)所有此即期利率是該零息債券到期期限內(nèi)所有年利率的幾何平均報酬率年利率的幾何平均報酬率. . 在無不確定因素在無不確定因素( (即無風險即無風險) )之下之下 , , 未來利率可未來利率可于今日確定于今日確定 , , 在這種無風險環(huán)境下在這種無風險環(huán)境下 , , 不同到期日的不同到期日的債券在任何一年的年報酬率都會相等。債券在任何一年的年報酬率都會相等。 (1) (1) 一年到期債券在第一年的年利率應為一年到期債券在第一年的年利率應為 6%( = 1 000/943.40) 6%( = 1 000/943.40)。(2) (2) 二年到期債券在第一年的年利率計算如下二年到期債券在第一

55、年的年利率計算如下 : : 該債券現(xiàn)在的價格為該債券現(xiàn)在的價格為 873. 52, 873. 52, 但一年后的價格為但一年后的價格為 925. 93( = 1 000/1. 08)925. 93( = 1 000/1. 08)。 故該債券第一年的報酬率為故該債券第一年的報酬率為 : : （925. 93/873. 52925. 93/873. 52）-1=6%-1=6% (3) (3) 三年到期債券在第一年的年利率計算如下三年到期債券在第一年的年利率計算如下 : : 該該債券現(xiàn)在的價格為債券現(xiàn)在的價格為 801. 39, 801. 39, 但一年后的價格為但一年后的價格為849.47(= 1

56、 000/(1. 08)(1. 09)849.47(= 1 000/(1. 08)(1. 09)， 故該債券第一年的報酬率應為故該債券第一年的報酬率應為； （849.47/801. 39849.47/801. 39）-1=6%-1=6% (4) (4) 四四年到期債券在第一年的年利率計算如下年到期債券在第一年的年利率計算如下 : : 該債券現(xiàn)在的價格為該債券現(xiàn)在的價格為 731.86, 731.86, 但一年后的價格為但一年后的價格為775. 775. 77 (= 1 000/ (1. 08) (1. 09)( 1. 095)77 (= 1 000/ (1. 08) (1. 09)( 1. 0

57、95)。 故該故該債券第一年的報酬率應為債券第一年的報酬率應為： 775. 77/731.86=6%775. 77/731.86=6% 所以所以 , , 這四種不同期到日債券的第一年報酬率均這四種不同期到日債券的第一年報酬率均為為 6% 6%。同樣。同樣 , , 我們也可求出二年、三年及四年到期我們也可求出二年、三年及四年到期債券的第二年報酬率均為債券的第二年報酬率均為8%8%。 三年及四年到期債券三年及四年到期債券的第三年利率均為的第三年利率均為 9% 9%。所以。所以 , , 在無不確定因素環(huán)境在無不確定因素環(huán)境下下 , , 不同到期日債券在任一年的年報酬率均相不同到期日債券在任一年的年報

58、酬率均相等。等。 在這種情況下在這種情況下 , , 到期日較長債券的報酬率會高到期日較長債券的報酬率會高于到期日較短債券的報酬率于到期日較短債券的報酬率, ,是因未來利率較高所致。是因未來利率較高所致。此外此外 , , 投資者可持有到期日較短的債券投資者可持有到期日較短的債券 , , 一一旦到旦到期期 , , 再轉投資于另一短期債券。如此再轉投資于另一短期債券。如此, ,重轉投資仍可重轉投資仍可獲得與到期日較長債券相同的總報酬率。獲得與到期日較長債券相同的總報酬率。 比如說比如說 , , 投資于三年到期無息債券的總報酬率為投資于三年到期無息債券的總報酬率為 : : (1. 06)( 1. 08

59、) (1. 09) - 1 = 24. 48 % (1. 06)( 1. 08) (1. 09) - 1 = 24. 48 % 若先投資于一年到期無息債券若先投資于一年到期無息債券 , , 則一年后總報酬則一年后總報酬 $ $ 1. 061. 06。若。若再轉投資于二年到期債券則總報酬率為再轉投資于二年到期債券則總報酬率為 (1.06)(1.08)(1.09)-1 = 24.48%(1.06)(1.08)(1.09)-1 = 24.48% 故采取長期投資策略與采取短期重復轉投資策略故采取長期投資策略與采取短期重復轉投資策略 ( (Roll-OverRoll-OverInvestmentsInv

60、estments) )的總報酬率完全相同的總報酬率完全相同 。 （三（三）付息債券利率結構的建立）付息債券利率結構的建立 之之前前 , , 我們以無息債券作基礎說明如何建立利我們以無息債券作基礎說明如何建立利率結構。率結構。 其計算簡單容易。但在付息債券其計算簡單容易。但在付息債券 (Coupon (Coupon Bonds) Bonds) 的情況下的情況下 , , 即使到期日相同即使到期日相同 , , 其所支付的其所支付的利息因不同債券而異，因此利息因不同債券而異，因此 , , 即使到期日相同的有即使到期日相同的有息債券將不會有相同的內(nèi)涵到期報酬率。這對有息債息債券將不會有相同的內(nèi)涵到期報酬