信息技術(shù)應(yīng)用成果教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、1.應(yīng)用成果：信息技術(shù)應(yīng)用成果（教學(xué)設(shè)計(jì)方案）作業(yè)題目：結(jié)合您在本次培訓(xùn)中選定的應(yīng)用專題完成一篇教學(xué)設(shè)計(jì)并以作業(yè)形式提交。作業(yè)要求：1.教學(xué)設(shè)計(jì)方案請(qǐng)參照模板要求填寫；要體現(xiàn)信息技術(shù)的應(yīng)用；2.作品必須原創(chuàng)，做真實(shí)的自己，如出現(xiàn)雷同，視為無效；教學(xué)設(shè)計(jì)方案模板：教學(xué)設(shè)計(jì)方案課題名稱：4.3公式法教學(xué)設(shè)計(jì)姓名：某某工作單位：大明初級(jí)中學(xué)學(xué)科年級(jí)：八年級(jí)數(shù)學(xué)教材版本：北師大版一、教學(xué)內(nèi)容分析（簡(jiǎn)要說明課題來源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性）本節(jié)課主要內(nèi)容是利用初一所學(xué)的平方差公式和完全平方公式進(jìn)行因式分解，觀察各自的特點(diǎn)。二、教學(xué)目標(biāo)（從學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)中找到要求，并具體化為本節(jié)課的具體要

2、求，明晰（學(xué)生懂）、具體、可操作、可以依據(jù)練習(xí)測(cè)試題）重點(diǎn)及難點(diǎn)（說明本課題的重難點(diǎn)）1.能夠正確識(shí)別符合用公式法分解的多項(xiàng)式，會(huì)運(yùn)用完全平方公式分解因式2.經(jīng)歷探索運(yùn)用完全平方公式因式分解的過程，體會(huì)逆向思維在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，同時(shí)了解換元的思想方法3.探索多項(xiàng)式因式分解的步驟與方法，體會(huì)化歸思想的應(yīng)用.三、學(xué)習(xí)者特征分析（學(xué)生對(duì)預(yù)備知識(shí)的掌握了解情況，學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)方法的掌握情況，如何設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)）學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)比較差，所以在講解新課之前多平方差公式和完全平方公式進(jìn)行回顧講解練習(xí)，然后讓學(xué)生反著想，也就是本節(jié)課的內(nèi)容，逆用平方差公式和完全平方公是進(jìn)行因式分解。四、教學(xué)過程（設(shè)計(jì)本課的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，明

3、確各環(huán)節(jié)的子目標(biāo)，畫出流程圖）一、溫故知新，引入新課問題1：我們學(xué)習(xí)了哪些因式分解的方法？問題2：把下列各式分解因式：（1）ax4-9ay2； （2）x4-16問題3：整式乘法中，我們除了學(xué)過平方差公式外，還學(xué)過了哪個(gè)乘法公式？處理方式：學(xué)生獨(dú)立思考、交流，問題1學(xué)生回答，問題2學(xué)生黑板板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，師生共同糾錯(cuò)，并強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng).問題3教師引導(dǎo)學(xué)生回答，為新課引入鋪墊.預(yù)設(shè)學(xué)生回答.1.提取公因式法和運(yùn)用平方差公式法有公因式，先提公因式。2.解:（1）ax4-9ay2=a(x4-9y2)因式分解要徹底。=a(x2+3y)(x2-3y) （2）x4-16=(x2+4)(x2-4)=(x

4、2+4)(x2+2)(x2-2)3.完全平方公式：.過渡：我們能夠利用平方差公式分解因式，那么能不能用完全平方公式分解因式呢？本節(jié)課我們就一起探究這個(gè)問題.設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)以習(xí)題的形式回憶兩種提公因式和平方差公式分解因式的方法，有利于學(xué)生銜接前后知識(shí)，形成清晰的知識(shí)脈絡(luò)，為學(xué)生后面的學(xué)習(xí)作好鋪墊.二、合作探究，獲取新知活動(dòng)內(nèi)容1：類比利用平方差公式因式分解，把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2反過來，就得到a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）2請(qǐng)結(jié)合a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）2，完成以下探究

5、問題（1）完全平方公式特點(diǎn)：左邊：右邊：（2）形如a2+2ab+b2，a2-2ab+b2的式子我們稱為處理方式：類比利用平方差公式分解因式，讓學(xué)生以小組討論、合作交流的方式探討完全平方公式的特點(diǎn)，及什么是完全平方式，小組展示結(jié)論，教師依據(jù)學(xué)生回答中出現(xiàn)的問題點(diǎn)評(píng)并強(qiáng)調(diào)公式a2+2ab+b2=（a+b）2與a2-2ab+b2=（a-b）2，叫做因式分解的完全平方公式；a2+2ab+b2，a2-2ab+b2叫做完全平方式.預(yù)設(shè)學(xué)生回答.1.完全平方公式特點(diǎn)：左邊是三項(xiàng)式，其中首末兩項(xiàng)分別是兩個(gè)數(shù)（或兩個(gè)式子）的完全平方.這兩項(xiàng)的符號(hào)相同，中間一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或兩個(gè)式子）的積的2倍，符號(hào)正負(fù)均可.右

6、邊是這兩個(gè)數(shù)（或兩個(gè)式子）的和（或者差）的平方.2. 形如a2+2ab+b2，a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，加深對(duì)完全平方公式的理解，對(duì)完全平方式特征的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步感受因式分解與整式乘法的關(guān)系.鞏固訓(xùn)練1：1.下列各式是不是完全平方式？若不是，請(qǐng)說明理由；.2.已知是一個(gè)完全平方式，則k是多少？處理方式：學(xué)生獨(dú)立做題，然后小組交流，教師選代表回答并及時(shí)矯正.對(duì)于第二題可適當(dāng)提醒學(xué)生考慮完全平方式的兩種形式.預(yù)設(shè)學(xué)生回答.1（1）是.（2）不是；因?yàn)?x不是x與2y乘積的2倍；（3）是；（4）不是；因?yàn)椴皇莂與b乘積的2倍2 k是&#

7、177;12，因?yàn)槭峭耆椒绞街械某朔e的2倍對(duì)應(yīng)的項(xiàng)，而完全平方式有兩種形式，符號(hào)可正可負(fù).所以它對(duì)應(yīng)的答案有兩個(gè).設(shè)計(jì)意圖：通過題目練習(xí)一方面加深學(xué)生對(duì)完全平方式特征的理解，并能順利的辨別哪些是完全平方式，為利用完全平方式分解因式打下基礎(chǔ).另一方面 教師可以更好的了解學(xué)生的掌握情況，以便及時(shí)的調(diào)整教學(xué).活動(dòng)內(nèi)容2：通過對(duì)a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）2和a2-b2=(a+b)(a-b)的學(xué)習(xí)，結(jié)合整式乘法，你能說說什么是因式分解的公式法嗎？處理方式：學(xué)生小組討論后嘗試歸納，教師總結(jié)點(diǎn)評(píng)，明確運(yùn)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行因式分解.預(yù)設(shè)學(xué)生回答.由分解因式與

8、整式乘法的關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，加深對(duì)公式法進(jìn)行因式分解的認(rèn)識(shí)，正確把握各公式的特征，并根據(jù)多項(xiàng)式的形式和特點(diǎn)靈活選擇用公式進(jìn)行因式分解.鞏固訓(xùn)練2：下列各式：-x2-16y2 -a+9b2 m2-4n2 -x4+y4 x2+y2+2xy - a2-2ab+b2 m2-4mn+4n2 4a2-2a+1其中，能用公式法因式分解的個(gè)數(shù)是（ ）A5 B4 C3 D2處理方式：學(xué)生獨(dú)立完成后，小組展示答案，教師點(diǎn)評(píng). 三、學(xué)以致用，解決問題例3 把下列完全平方式分解因式

9、：（1） x2+14x+49； （2）（mn）26(mn)9.處理方式：讓學(xué)生觀察例題兩式的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照完全平方公式，明確公式中的a、b在x2+14x+49與（m+n）2-6(m+n)+9中分別是什么（a、b可以是單相式，也可以是多項(xiàng)式），并嘗試用語言表述加以理解，如x2+2×7×x+72是x與7兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)積的2倍小組討論后由學(xué)生分別口述解題過程，教師借助多媒體展示解題過程，讓學(xué)生進(jìn)一步理解并規(guī)范如何使用完全平方公式進(jìn)行因式分解解：（1） x2+14x+49= x2+ 2×x×7+ 72= (x + 7)2 a2 +2×a&

10、#215;b+ b2=(a + b)2（2）（mn）26(mn)9=(mn)22·(mn)×332=(mn)32=(mn3)2鞏固訓(xùn)練3：把下列各式分解因式：（1）x2y2-2xy+1； （2）4-12(x-y)+9(x-y)2處理方式：選2名學(xué)生板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，教師巡視指導(dǎo).學(xué)生完成后，同位交換練習(xí)，教師點(diǎn)評(píng)矯正.預(yù)設(shè)學(xué)生回答.解：（1）x2y2-2xy+1=(xy)2-2xy+1=(xy-1)2；（2）4-12(x-y)+9(x-y)2=22-2×2×3(x-y)+3(x-y)2=2-3(x-y)2=(2-3x+3y)2.設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)

11、學(xué)生對(duì)完全平方公式分解因式的應(yīng)用能力，讓學(xué)生理解在完全平方公式中的a與b不僅可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式例4 把下列各式分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2；（2）-x2-4y2+4xy處理方式：讓學(xué)生觀察題目特點(diǎn)，展開小組討論，教師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)在因式分解中，多項(xiàng)式有公因式要先提公因式，再進(jìn)一步因式分解；當(dāng)首項(xiàng)是二次項(xiàng)且系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，一般應(yīng)先提出“”號(hào)或整個(gè)負(fù)數(shù).學(xué)生口述解題過程，師及時(shí)點(diǎn)評(píng)并多媒體展示解題過程.解：（1）3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2) =3a(x+y)2；（2）-x2-4y2+4xy=-(x2+4y2-4xy)=-(x2-4xy+4y2)

12、 =-x2-2·x·2y+(2y)2 =-(x-2y)2 鞏固訓(xùn)練4：把下列各式分解因式：（1）-2xy-x2-y2；（2）2mx2-4mx+2m處理方式：找兩名學(xué)生板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，教師巡視學(xué)生并輔導(dǎo)，做完后教師展示出答案.預(yù)設(shè)學(xué)生.解：（1）-2xy-x2-y2=-(x2+2xy+y2)=-(x+y)2；（2）2mx2-4mx+2m=2m(x2-2x+1)=2m(x-1)2設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生清楚地了解提公因式法（包括提取負(fù)號(hào)）是分解因式首先考慮的方法，再考慮用完全平方公式分解因式思考：通過你所學(xué)的因式分解的知識(shí)，想一想對(duì)于一個(gè)多項(xiàng)式，你如何對(duì)它進(jìn)行因式分解呢？

13、處理方式：引導(dǎo)學(xué)生展開小組討論，學(xué)生代表展示，教師多媒體總結(jié)因式分解的一般步驟：（1）如果多項(xiàng)式各項(xiàng)含有公因式，應(yīng)先提公因式；（2）如果多項(xiàng)式各項(xiàng)不含有公因式，可以嘗試用公式法因式分解；（3）如果上述方法都不能因式分解，可以嘗試整理多項(xiàng)式，然后分解；（4）因式分解必須分解到每一個(gè)因式都不能分解為止.四、回顧反思，盤點(diǎn)收獲通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都掌握了哪些知識(shí)？你還有什么困惑？請(qǐng)你先想一想，再說一說.處理方式：學(xué)生暢所欲言.我的收獲我的困惑設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)整式乘法的完全平方公式與因式分解的完全平方公式的互逆關(guān)系的理解，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力，加深對(duì)類比數(shù)學(xué)思想的理解五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計(jì)（針對(duì)學(xué)習(xí)流程的設(shè)計(jì)的各流程，設(shè)計(jì)教與學(xué)的方式的變革，配置學(xué)習(xí)資源和數(shù)字化工具，設(shè)計(jì)信息技術(shù)融合點(diǎn)）教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖溫故知新，引入新課（提問題）學(xué)生思考，討論有利于學(xué)生銜接知識(shí)。合作探究，獲取新知學(xué)生討論，解決問題讓學(xué)生了解各個(gè)公式的特點(diǎn)。鞏固訓(xùn)練，能力提升小組討論，合作完成讓學(xué)生學(xué)以致用?；仡櫡此?，盤點(diǎn)收獲學(xué)生回顧，回答提問讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)所學(xué)六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)（創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評(píng)價(jià)（來自教師和小組其他成員的評(píng)價(jià)）。也可以創(chuàng)建一個(gè)自我評(píng)價(jià)表