測(cè)量不確定度內(nèi)訓(xùn)-線性擬合的不確定度教學(xué)文案

1、測(cè)量不確定度內(nèi)訓(xùn)-線性擬合的不確定度giixgx11濃度平均值：xxviix,濃度殘差：giigiixxxxxhvhS1212,濃度殘差平方和：hjjiiiyhyy1,1平均值：響應(yīng)gihjjigiiynygy11,111總響應(yīng)平均值：yyvjijiy,響應(yīng)殘差：bxayvijiji,擬合直線的響應(yīng)殘差：gihjjigihjjiyyyyyvS112,112,響應(yīng)殘差平方和：gihjijigihjjibxayvS112,112,方和：擬合直線的響應(yīng)殘差平gihjjiixyyyxxS11,濃度和響應(yīng)的協(xié)方差：xxxySSa 斜率：xayb截距：yyxxxySSSr22相關(guān)系數(shù)： 2差擬合直線的殘差

2、標(biāo)準(zhǔn)偏nSys： xxSysasaua1的不確定度：斜率 xxSxnysbsbub21的不確定度：截距 212nrrsrur的不確定度：相關(guān)系數(shù) xxSysxbaCovarba2),(的協(xié)方差：和 xxSxxnpaysxux2SSS11的不確定度：濃度 pysyuySS的不確定度：響應(yīng) xxSxkpaysxuxxxx20S11的不確定度：實(shí)際濃度 xxSxxnkaysxux200011的不確定度：濃度 xxxxxxxxcSxxnpaysSysxaxSysaxSxnysapysabaCovaraayyauayybuayuabaubfafauafbubfyuyfabyuxu2S2222S222S2

3、222220S2220S22S222222S22SS2S2112111,12 11,2 ？ 11 11 11 2222222222220S022S22220220S22S0S20S22xxxxSxkpaysSysaxkysapysaauayyyuayuaauafyuyfyuyfayyuxxuxul若采用標(biāo)準(zhǔn)加入法測(cè)試樣品濃度，對(duì)樣品加標(biāo)并處理成一組g個(gè)濃度（xi，i=1g，其中，x1為未加標(biāo)樣，x2為第1個(gè)加標(biāo)樣.）l等精度對(duì)這組樣品進(jìn)行h次測(cè)量得一系列響應(yīng)（yi,j，i=1g ，j=1h，n=gh）l以上述數(shù)據(jù)計(jì)算得校準(zhǔn)曲線（ ）。l由校準(zhǔn)曲線得到樣品其平均濃度為 。bxayabx s xx

4、Sxxnaysxux2SSS1的不確定度：濃度 xxxxxxxxcSxxnaysSysxaxSysaxSxnysabaCovaraabauabbuabaubfafauafbubfabuxu2S2222S222S22222222222222S21211,121,2計(jì)算對(duì)象符號(hào)Excel公式舉例平均值A(chǔ)VERAGEAVERAGE(A1:A5)AVERAGE(B1:B5)殘差平方和DEVSQDEVSQ(A1:A5)DEVSQ(B1:B5)協(xié)方差COVARCOUNTCOVAR(A1:A5,B1:B5)*COUNT(A1:A5)斜率SLOPESLOPE(B1:B5,A1:A5)截距INTERCEPTIN

5、TERCEPT(B1:B5,A1:A5)相關(guān)系數(shù)CORRELCORREL(B1:B5,A1:A5)擬合直線的殘差標(biāo)準(zhǔn)偏差STEYXSTEYX(B1:B5,A1:A5)xxxSbaCovar,abr ysyyySvCNAS-GL06例子A5：原子吸收光譜法測(cè)定陶瓷中鎘溶出量v用(5000.5)mg/L鎘標(biāo)準(zhǔn)溶液中配制五個(gè)標(biāo)準(zhǔn)溶液，其濃度分別為 0.1、0.3、0.5、0.7 和 0.9 mg/L。五個(gè)校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)溶液分別被測(cè)量三次。v測(cè)量浸出溶液兩次，濃度c0為 0.26 mg/L。Excel位置CDEFGHI3編號(hào)濃度響應(yīng)4123123510.10.10.10.0280.0290.029620.3

6、0.30.30.0840.0830.081730.50.50.50.1350.1310.133840.70.70.70.180.1810.183950.90.90.90.2150.2300.21610平均值av0.50.12911殘差平方和S1.20.07008812xy協(xié)方差0.289213斜率a0.24114截距b0.008715相關(guān)系數(shù)r0.997216擬合直線的殘差標(biāo)準(zhǔn)偏差s(y)0.005486Excel位置CDEFGHI3編號(hào)濃度響應(yīng)4123123510.10.10.10.0280.0290.029620.30.30.30.0840.0830.081730.50.50.50.135

7、0.1310.133840.70.70.70.180.1810.183950.90.90.90.2150.2300.21610平均值av=AVERAGE(D5:F9)=AVERAGE(G5:I9)11殘差平方和S=DEVSQ(D5:F9)=DEVSQ(G5:I9)12xy協(xié)方差=COVAR(D5:F9,G5:I9)*COUNT(D5:F9)13斜率a=SLOPE(G5:I9,D5:F9)14截距b=INTERCEPT(G5:I9,D5:F9)15相關(guān)系數(shù)r=CORREL(G5:I9,D5:F9)16擬合直線的殘差標(biāo)準(zhǔn)偏差s(y)=STEYX(G5:I9,D5:F9)v采用原始值計(jì)算濃度（mg/

8、L）1230.10.028 0.0290.0290.029 -0.005 -0.004 -0.004 2.30E-05 1.44E-05 1.44E-050.30.084 0.0830.0810.083 0.003 0.002 0.000 9.00E-06 4.00E-06 0.00E+000.50.135 0.1310.1330.133 0.006 0.002 0.004 3.36E-05 3.24E-06 1.44E-050.70.180 0.1810.1830.181 0.003 0.004 0.006 6.76E-06 1.30E-05 3.14E-050.90.215 0.2300.

9、2160.220 -0.011 0.004 -0.0101.12E-04 1.94E-05 9.22E-05 濃度殘差平方和Sxx=1.2 擬合直線的殘差平方和Syy=0.00039 擬合直線的殘差標(biāo)準(zhǔn)偏差s(y)=0.005486jy1 ,iyv21 ,iyv2,iyv3 ,iyv22,iyv23 ,iyv997. 0 0087. 02410. 001rCBCBA濃度（mg/L）1230.10.0280.0290.0290.029 0.033 -0.004 0.000016 0.30.0840.0830.0810.083 0.081 0.002 0.000004 0.50.1350.1310

10、.1330.133 0.129 0.004 0.000016 0.70.1800.1810.1830.181 0.177 0.004 0.000016 0.90.2150.2300.2160.220 0.225 -0.005 0.000025 濃度殘差平方和Sxx=0.4 擬合直線的殘差平方和Syy=0.000088 擬合直線的殘差標(biāo)準(zhǔn)偏差s(y)=0.005430iyjyiyv,2,iyv998. 0 0087. 02410. 001rCBCBAv采用平均值計(jì)算v采用原始值計(jì)算v采用平均值計(jì)算9983. 0 0087. 02410. 001rCBCBA0.4=濃度殘差平方和xxS0.0000

11、88=擬合直線的殘差平方y(tǒng)yS和 0.005430=差擬合直線的殘差標(biāo)準(zhǔn)偏ys9972. 0 0087. 02410. 001rCBCBA1.2=濃度殘差平方和xxS0.000391=擬合直線的殘差平方和yyS 0.005486=差擬合直線的殘差標(biāo)準(zhǔn)偏ys LmgSCCnPBysCuxx/0178. 0 2 . 15 . 026. 0351212410. 0005486. 01122010 LmgSCCnPBysCuxx/0207. 0 4 . 05 . 026. 051212410. 0005430. 01122010？對(duì)象平均值0.01593 0.01008 0.00855 0.02070

12、 原始值0.01610 0.00588 0.00499 0.01785 0Cu PBys11 nBys11 xxSCCBys2010、1、2、3、4、5、6、7、84.0 600.27 0、1、2、3、4、5、63.0 280.32 0、1、2、3、4、52.5 17.50.36 0、1、2、4、6、8、104.4 83.7 0.37 1、2、3、4、53.0 10 0.40 0、1、2、4、8、124.5 107.50.52 0、1、2、4、8、165.2 180.8 0.65 0、1、2、4、8、16、329.0 7980.66 C濃度CxxSxxSC2max 注：此處以重復(fù)測(cè)量一次來計(jì)算Sxx，若多次測(cè)量，需乘以測(cè)量次數(shù)； 為線性范圍內(nèi)的最大濃度殘差； 此處以重復(fù)測(cè)量一次來計(jì)算 ，若多次測(cè)量，需除以測(cè)量次數(shù)。Cm