測量不確定度內(nèi)訓-線性擬合的不確定度教學文案

1、測量不確定度內(nèi)訓-線性擬合的不確定度giixgx11濃度平均值：xxviix,濃度殘差：giigiixxxxxhvhS1212,濃度殘差平方和：hjjiiiyhyy1,1平均值：響應gihjjigiiynygy11,111總響應平均值：yyvjijiy,響應殘差：bxayvijiji,擬合直線的響應殘差：gihjjigihjjiyyyyyvS112,112,響應殘差平方和：gihjijigihjjibxayvS112,112,方和：擬合直線的響應殘差平gihjjiixyyyxxS11,濃度和響應的協(xié)方差：xxxySSa 斜率：xayb截距：yyxxxySSSr22相關系數(shù)： 2差擬合直線的殘差

2、標準偏nSys： xxSysasaua1的不確定度：斜率 xxSxnysbsbub21的不確定度：截距 212nrrsrur的不確定度：相關系數(shù) xxSysxbaCovarba2),(的協(xié)方差：和 xxSxxnpaysxux2SSS11的不確定度：濃度 pysyuySS的不確定度：響應 xxSxkpaysxuxxxx20S11的不確定度：實際濃度 xxSxxnkaysxux200011的不確定度：濃度 xxxxxxxxcSxxnpaysSysxaxSysaxSxnysapysabaCovaraayyauayybuayuabaubfafauafbubfyuyfabyuxu2S2222S222S2

3、222220S2220S22S222222S22SS2S2112111,12 11,2 ？ 11 11 11 2222222222220S022S22220220S22S0S20S22xxxxSxkpaysSysaxkysapysaauayyyuayuaauafyuyfyuyfayyuxxuxul若采用標準加入法測試樣品濃度，對樣品加標并處理成一組g個濃度（xi，i=1g，其中，x1為未加標樣，x2為第1個加標樣.）l等精度對這組樣品進行h次測量得一系列響應（yi,j，i=1g ，j=1h，n=gh）l以上述數(shù)據(jù)計算得校準曲線（ ）。l由校準曲線得到樣品其平均濃度為 。bxayabx s xx

4、Sxxnaysxux2SSS1的不確定度：濃度 xxxxxxxxcSxxnaysSysxaxSysaxSxnysabaCovaraabauabbuabaubfafauafbubfabuxu2S2222S222S22222222222222S21211,121,2計算對象符號Excel公式舉例平均值AVERAGEAVERAGE(A1:A5)AVERAGE(B1:B5)殘差平方和DEVSQDEVSQ(A1:A5)DEVSQ(B1:B5)協(xié)方差COVARCOUNTCOVAR(A1:A5,B1:B5)*COUNT(A1:A5)斜率SLOPESLOPE(B1:B5,A1:A5)截距INTERCEPTIN

5、TERCEPT(B1:B5,A1:A5)相關系數(shù)CORRELCORREL(B1:B5,A1:A5)擬合直線的殘差標準偏差STEYXSTEYX(B1:B5,A1:A5)xxxSbaCovar,abr ysyyySvCNAS-GL06例子A5：原子吸收光譜法測定陶瓷中鎘溶出量v用(5000.5)mg/L鎘標準溶液中配制五個標準溶液，其濃度分別為 0.1、0.3、0.5、0.7 和 0.9 mg/L。五個校準標準溶液分別被測量三次。v測量浸出溶液兩次，濃度c0為 0.26 mg/L。Excel位置CDEFGHI3編號濃度響應4123123510.10.10.10.0280.0290.029620.3

6、0.30.30.0840.0830.081730.50.50.50.1350.1310.133840.70.70.70.180.1810.183950.90.90.90.2150.2300.21610平均值av0.50.12911殘差平方和S1.20.07008812xy協(xié)方差0.289213斜率a0.24114截距b0.008715相關系數(shù)r0.997216擬合直線的殘差標準偏差s(y)0.005486Excel位置CDEFGHI3編號濃度響應4123123510.10.10.10.0280.0290.029620.30.30.30.0840.0830.081730.50.50.50.135

7、0.1310.133840.70.70.70.180.1810.183950.90.90.90.2150.2300.21610平均值av=AVERAGE(D5:F9)=AVERAGE(G5:I9)11殘差平方和S=DEVSQ(D5:F9)=DEVSQ(G5:I9)12xy協(xié)方差=COVAR(D5:F9,G5:I9)*COUNT(D5:F9)13斜率a=SLOPE(G5:I9,D5:F9)14截距b=INTERCEPT(G5:I9,D5:F9)15相關系數(shù)r=CORREL(G5:I9,D5:F9)16擬合直線的殘差標準偏差s(y)=STEYX(G5:I9,D5:F9)v采用原始值計算濃度（mg/

8、L）1230.10.028 0.0290.0290.029 -0.005 -0.004 -0.004 2.30E-05 1.44E-05 1.44E-050.30.084 0.0830.0810.083 0.003 0.002 0.000 9.00E-06 4.00E-06 0.00E+000.50.135 0.1310.1330.133 0.006 0.002 0.004 3.36E-05 3.24E-06 1.44E-050.70.180 0.1810.1830.181 0.003 0.004 0.006 6.76E-06 1.30E-05 3.14E-050.90.215 0.2300.

9、2160.220 -0.011 0.004 -0.0101.12E-04 1.94E-05 9.22E-05 濃度殘差平方和Sxx=1.2 擬合直線的殘差平方和Syy=0.00039 擬合直線的殘差標準偏差s(y)=0.005486jy1 ,iyv21 ,iyv2,iyv3 ,iyv22,iyv23 ,iyv997. 0 0087. 02410. 001rCBCBA濃度（mg/L）1230.10.0280.0290.0290.029 0.033 -0.004 0.000016 0.30.0840.0830.0810.083 0.081 0.002 0.000004 0.50.1350.1310

10、.1330.133 0.129 0.004 0.000016 0.70.1800.1810.1830.181 0.177 0.004 0.000016 0.90.2150.2300.2160.220 0.225 -0.005 0.000025 濃度殘差平方和Sxx=0.4 擬合直線的殘差平方和Syy=0.000088 擬合直線的殘差標準偏差s(y)=0.005430iyjyiyv,2,iyv998. 0 0087. 02410. 001rCBCBAv采用平均值計算v采用原始值計算v采用平均值計算9983. 0 0087. 02410. 001rCBCBA0.4=濃度殘差平方和xxS0.0000

11、88=擬合直線的殘差平方y(tǒng)yS和 0.005430=差擬合直線的殘差標準偏ys9972. 0 0087. 02410. 001rCBCBA1.2=濃度殘差平方和xxS0.000391=擬合直線的殘差平方和yyS 0.005486=差擬合直線的殘差標準偏ys LmgSCCnPBysCuxx/0178. 0 2 . 15 . 026. 0351212410. 0005486. 01122010 LmgSCCnPBysCuxx/0207. 0 4 . 05 . 026. 051212410. 0005430. 01122010？對象平均值0.01593 0.01008 0.00855 0.02070

12、 原始值0.01610 0.00588 0.00499 0.01785 0Cu PBys11 nBys11 xxSCCBys2010、1、2、3、4、5、6、7、84.0 600.27 0、1、2、3、4、5、63.0 280.32 0、1、2、3、4、52.5 17.50.36 0、1、2、4、6、8、104.4 83.7 0.37 1、2、3、4、53.0 10 0.40 0、1、2、4、8、124.5 107.50.52 0、1、2、4、8、165.2 180.8 0.65 0、1、2、4、8、16、329.0 7980.66 C濃度CxxSxxSC2max 注：此處以重復測量一次來計算Sxx，若多次測量，需乘以測量次數(shù)； 為線性范圍內(nèi)的最大濃度殘差； 此處以重復測量一次來計算 ，若多次測量，需除以測量次數(shù)。Cm