修訂版2016新北師大四年級上冊數學知識點總結

1、第一單元認識更大的數1認識數級、數位、計數單位，并了解它們之間的對應關系數級億級萬級個級數位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個2、十進制計數法。相鄰兩個計數單位之間的進率是十，也就是十進制關系。3、數數。能一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數4， 億以內數的讀數方法。含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。(即從高位讀起)億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在后面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。5，億以內數的寫數方法。從高位寫起，按照數位的順序寫，

2、哪個數位上有幾個計數單位，就在哪個數位上寫幾，哪個數位上一個計數單位也沒有，就在哪個數位上寫“0”占位。6、比較數大小的方法。多位數比較大小，如果位數不同，那么位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位直到比出大小為止。7、改寫以“萬”或“億”為單位的數的方法。把整萬的數改寫成以“萬”為單位的數，將萬位后面的四個0去掉，再添上“萬”字; 把整億的數改寫成以“億”為單位的數，將億位后面的八個0去掉，再添上“億”字。8、改寫的意義。為了讀數、寫數方便。9、精確數與近似數的特點。精確數一般都以“一”為單

3、位，近似數都是省略尾數，以“萬”或“億”為單位。10、用四舍五入法求近似數。 四舍五入法是指把要保留的數位后面的數字舍去，如果被舍去部分的首位數字小于5，保留部分不變（即“四舍”）； 如果被舍去部分的首位數字大于或等于5，就在保留部分的最后一位加上1（即“五入”）。注意：根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一;如果不夠5則舍去。而不管尾數的后幾位是多少。第二單元線與角1、認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。直線：可以向兩端無限延伸;沒有端點。讀作 ：直線或直線。線段:不能向兩端無限延伸;有兩個端點。讀作：線段或線段。射線：可以向一端無限延伸;

4、有一個端點。讀作：射線(只有一種讀法，從端點讀起。)2、線段、射線、直線的聯(lián)系和區(qū)別名稱圖示端點個數延長情況是否可以測量關系線段兩個不能向兩個方向延伸可以測量是射線或直線的一部分射線一個可以向一個方向無限延伸無法測量是直線的一部分直線無可以向兩個方向無限延伸無法測量補充知識點：(1)、過一點可畫無數條直線;過兩個能畫一條直線;過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經過三點不能畫出直線。(2)、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。（3）、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是

5、錯誤的。只有線段才能有具體的長度。3、相交與垂直相交與垂直的概念。當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。(互相垂直：就是直線垂直于直線，直線垂直于直線)這兩條直線的交點叫做垂足。(兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關系：必須相交，相交還要成直角。)4、 畫垂線：(1)過直線上一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。(2)過直線外一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是

6、前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。補充知識點：（1）、 會用數學符號表示兩條直線互相垂直的關系。如：。（2）、 明確點到直線之間垂線段最短。5、認識平行。在同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線。平行線間的距離處處相等。6、平行線的畫法。(1)固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。(2)用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。(3)沿一條直角邊在畫出另一條直線。補充知識點 ：用數學符號表示兩條直線的平行關系。如：。7、角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是

7、由一個頂點和兩條邊組成的。8、 認識平角、周角。平角 ：角的兩邊在同一直線上，(像一條直線)，平角等于180°，等于兩個直角。周角：角的兩邊重合，(像一條射線)，周角等于360°，等于兩個平角，四個直角。9、 角的分類：小于90度的角叫做銳角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做鈍角;等于180度的角叫做平角;等于360度的角叫做周角。10、 認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角的大小叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位?！?#176;”寫在數的右上角，要偏小一些，過大易與數字混淆。11、 認識量角器。量角器是把

8、半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內刻度線、外刻度線。12、 量角器的使用方法?！皟蓚€重合”,是指量角器的中心點與角的頂點重合;量角器的0刻度線與角的一邊重合。另一邊所對的量角器的刻度就是這個角的度數。13、看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內刻度線。 14、 用量角器畫指定度數的角的方法。畫一條射線，量角器的中心點與射線的端點重合，量角器的0刻度線與射線重合(兩合)，對照零刻度線所在的那一圈找準度數點一個點，以射線的端點為端點，經過剛點的這一點畫一條射線即可。15、30度、60度、90度、45度、75度、10

9、5度、135度、120度和150度用三角板比較方便。第三單元乘法1、估算：一般情況下，計算較大數目的乘法時，先對計算結果進行估算，以把握精確計算結果的合理范圍。估算時，把每個乘數都看作與之接近的整百、整十或幾百幾十數，再將乘得的積作為估算結果。2、列豎式計算三位數乘兩位數的計算方法：相同數位對齊，先用兩位數個位上的數去乘三位數，得數的末位和兩位數的個位對齊；再用兩位數十位上的數去乘三位數，得數的末位和兩位數的十位對齊；最后把兩次乘得的積相加。3、乘數中間或末尾有0的三位數乘兩位數得計算方法。（1）乘數中間有0時，這個0也要乘；與0相乘時，如果有進位數一定要加上進位數，如果沒有進位數，就寫0占位

10、。（2）乘數末尾有0時，可以先把0前面的數相乘，再看乘數末尾一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個 0。4、估計具體事物的數量時，如果這個數量比較大，可以把它分成相同的若干份，先估計出一份的數量，再乘以份數估算出總數量。估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時注意，要符合實際，接近精確值。第四單元運算律1、 在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法；如果加法或減法兩邊同時有乘、除法，那么乘、除法可同時計算。2、 在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。3、 加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

11、用字母表示是：. 4、 乘法交換律： 兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。用字母表示是：a××a. 5、 加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再和第三個數相加，或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變。用字母表示是：（）().6、 減法的性質：一個數連續(xù)減去兩個數，等于這個數減去這兩個數的和。用字母表示為：()。7、 乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數或者先乘后兩個數，積不變。用字母表示是：（a×b）××(b×c). 8、 特殊數的乘積：5×2=10 25×4=100 125×8=10

12、00 625×16=10009、 兩個數的和（或差）與一個數相乘，可以把兩個加數（或被減數、減數）分別與這個數相乘，  再把兩個積相加（或相減），結果不變。用字母表示數：（）×××c或（）××cb×c 補充知識點：(1)、 式子的特點：式子的原算符號一般是(+)×,(-)×的形式;在兩個乘法式子中，有一個相同的因數;另為兩個不同的因數之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數。(2 )102×88、99×15這類題的特點：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整

13、百、整千的數改寫成整十、整百、整千與一個數的和(或差)，再應用乘法分配律可以使運算簡便。第五單元方向與位置 1、 描述行走路線時，要先確定所走的方向及距離，然后確定到達地點。當按原路返回時，所走的每一段與原來路線的方向正好相反，但距離不變。2、 用有順序的兩個數表示一個確定的位置就是數對。3、 用數對表示位置時，先寫出物體所在縱線的序號，再寫出物體所在橫線的序號。兩個數之間要用逗號隔開，并用括號將兩個數括起來4、 根據數對確定物體位置的方法：數對中第1個數字表示物體所在縱向位置，第2個數字表示物體所在橫向位置。根據數對找到縱線和橫線的交叉點確定物體在方格上的位置。第六單元除法1、 除

14、數是整十數除法：三位數除以整十數，先看被除數的前兩位，如果被除數的前兩位部夠除，就看被除數的前三位，除到哪一位，就把商寫在哪一位的上面，如果有余數，余數要比除數小。2、 三位數除以兩位數的計算方法：先用“四舍五入”法把除數看作與它接近的整十數試商。先看被除數的前兩位，如果被除數的前兩位部夠除，就看被除數的前三位，除到哪一位，就把商寫在哪一位的上面，如果有余數，余數要比除數小。3、變的規(guī)律：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。4、速度是指物體在單位時間內所行的路程。5、路程、時間和速度之間的關系路程=速度×時間    時間=路程÷速度    速度=路程÷時間5、 價×數量=總價 單價=總價÷數量  數量=總價÷單價第七單元生活中的負數1、零下溫度表示比零攝氏度還低的溫度，可以用負數表示。零下2表示比0低2，用2表示，讀作：零下二攝氏度。2、比較兩個零下的溫度的高低：零下溫度的數字越大表示溫度越低。3、正數和