第二章平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析

1、第一節(jié)第一節(jié) 機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的和方法機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的和方法第二節(jié)第二節(jié) 用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析第三節(jié)第三節(jié) 用矢量方程解析法作機(jī)構(gòu)速度和用矢量方程解析法作機(jī)構(gòu)速度和 加速度分析加速度分析第五節(jié)第五節(jié) 用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析第二章第二章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析 機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析是在機(jī)構(gòu)初步綜合完成以后，為機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析是在機(jī)構(gòu)初步綜合完成以后，為考察機(jī)構(gòu)運(yùn)動性能或優(yōu)化機(jī)構(gòu)參數(shù)而進(jìn)行的，也為研考察機(jī)構(gòu)運(yùn)動性能或優(yōu)化機(jī)構(gòu)參數(shù)而進(jìn)行的，也為研究機(jī)構(gòu)的動力性能提供必要的依據(jù)。究機(jī)構(gòu)的動力性能提供必要的依據(jù)。2.1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的

2、目的和方法機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的和方法2.12.1研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的和方法研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的和方法 所謂機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析，就是對機(jī)構(gòu)的位移、位移、速度和加速度速度和加速度進(jìn)行分析。（不考慮機(jī)構(gòu)外力及構(gòu)件的彈性變形等的影響） 主要研究在已知原動件的運(yùn)動規(guī)律已知原動件的運(yùn)動規(guī)律的條件下，分析機(jī)構(gòu)中其余構(gòu)件上各點(diǎn)的位移、軌位移、軌跡、速度和加速度跡、速度和加速度，以及這些構(gòu)件的角位移、角位移、角速度和角加速度角速度和角加速度。機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析o 1 1、位移（包括軌跡）分析、位移（包括軌跡）分析o 2 2、速度分析、速度分析o 3 3、加速度分析、加速度分析1 1、位移（包括軌跡

3、）分析、位移（包括軌跡）分析通過位移（包括軌跡）分析：o 可以確定某些構(gòu)件運(yùn)動所需的空間或判斷它們運(yùn)動時是否發(fā)生相互干涉；o 可以確定從動件的行程;o 考查構(gòu)件或構(gòu)件上某點(diǎn)能否實(shí)現(xiàn)預(yù)定位置變化的要求。ACBEDHDHE例如：V V型發(fā)動機(jī)型發(fā)動機(jī)（為了確定活塞的行程，就必須知道活塞往復(fù)運(yùn)動的極限位置為了確定機(jī)殼的外廓尺寸，就必須指導(dǎo)機(jī)構(gòu)中外端點(diǎn)的運(yùn)動軌跡和所需要的運(yùn)動空間范圍等。）2 2、速度分析、速度分析通過速度分析：可以確定機(jī)構(gòu)中從動件的速度變化是否滿足工作要求。例如：牛頭刨床，要求工作行程中的速度接近等速，空行程時希望快速返回。速度分析是機(jī)構(gòu)加速度分析和受力分析的基礎(chǔ)。若功率已知，通過速

4、度分析可以了解受力情況。P=Fv 3 3、加速度分析、加速度分析通過加速度分析：可以確定各構(gòu)件及構(gòu)件上某些點(diǎn)的加速度，了解機(jī)構(gòu)加速度的變化規(guī)律。這是計(jì)算慣性力和研究機(jī)械動力性能不可缺少的前提條件。在高速機(jī)械中，要對其動強(qiáng)度、振動等力學(xué)性能進(jìn)行計(jì)算，這些都與動載荷和慣性力的大小和變化有關(guān)。所以，對高速機(jī)械加速度分析不能忽略。平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的方法平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的方法圖解法：圖解法：形象直觀，對構(gòu)件少的簡單的平面機(jī)構(gòu)，用圖解法比較簡單，但精度不高，且當(dāng)對機(jī)構(gòu)一系列位置進(jìn)行運(yùn)動分析時，需要反復(fù)作圖，很煩瑣。 解析法解析法：直接用機(jī)構(gòu)已知參數(shù)和應(yīng)求的未知量建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，獲得精確的計(jì)算

5、結(jié)果。實(shí)驗(yàn)法：實(shí)驗(yàn)法：試湊法，配合連桿曲線圖冊，用于解決實(shí)現(xiàn)預(yù)定軌跡問題。2.2 2.2 用速度瞬心法對平面機(jī)構(gòu)作速度分析用速度瞬心法對平面機(jī)構(gòu)作速度分析 速度瞬心法用于對構(gòu)件數(shù)目少的機(jī)構(gòu)（凸輪機(jī)構(gòu)、齒輪機(jī)構(gòu)、平面四桿機(jī)構(gòu)等）進(jìn)行速度分析，既直觀又簡便。2.2.1 速度瞬心的概念及機(jī)構(gòu)中速度瞬心的數(shù)目速度瞬心的概念及機(jī)構(gòu)中速度瞬心的數(shù)目1、速度瞬心、速度瞬心當(dāng)兩構(gòu)件作平面相對運(yùn)動時，在任一瞬時，都可以認(rèn)為它們是繞某一點(diǎn)作相對轉(zhuǎn)動，該點(diǎn)稱為瞬瞬時速度中心時速度中心，簡稱瞬心瞬心，以p12（或P21）表示。兩構(gòu)件在其瞬心處沒有相對速度。12A2(A1)B2(B1)P21 VA2A1VB2B1瞬心瞬

6、心的定義：互相作平面運(yùn)動的兩構(gòu)件上，瞬時相對速度為相對速度為零零的點(diǎn)?；蛘哒f，瞬時絕對速度相等絕對速度相等的重合點(diǎn)（即等速重合點(diǎn)）。若絕對速度等于零的瞬心，稱為絕對瞬心，絕對瞬心，即兩構(gòu)件之一是靜止的；絕對速度不等于零的瞬心稱為相對瞬心相對瞬心 ，即兩構(gòu)件都是運(yùn)動的。瞬心Pij表示構(gòu)件i與構(gòu)件j的瞬心。相對速度瞬心：兩構(gòu)件都是運(yùn)動的絕對速度瞬心：兩構(gòu)件之一是靜止的 相對速度為零的重合點(diǎn)； 絕對速度相同的重合點(diǎn)。2 2、機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目、機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目因?yàn)槊績蓚€構(gòu)件就有一個瞬心，所以由N個構(gòu)件（含機(jī)架）組成的機(jī)構(gòu)，總的瞬心數(shù)K為 k = N(N-1) / 2 N-機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件（含機(jī)架）數(shù)。構(gòu)件

7、數(shù)構(gòu)件數(shù) 4 5 6 8瞬心數(shù)瞬心數(shù) 6 10 15 282.2.2 速度瞬心的求法速度瞬心的求法1 1、機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定、機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定（一）通過運(yùn)動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心（一）通過運(yùn)動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心1以轉(zhuǎn)動副聯(lián)接的兩構(gòu)件以轉(zhuǎn)動副聯(lián)接的兩構(gòu)件，其瞬心的位置可直接由定義，其瞬心的位置可直接由定義確定確定：轉(zhuǎn)動副的中心即為其瞬心轉(zhuǎn)動副的中心即為其瞬心; 2. 以移動副聯(lián)接的兩構(gòu)件以移動副聯(lián)接的兩構(gòu)件: 瞬心瞬心應(yīng)位于垂直于移動副應(yīng)位于垂直于移動副導(dǎo)路方向的無窮遠(yuǎn)處導(dǎo)路方向的無窮遠(yuǎn)處; 3以平面高副聯(lián)接的兩構(gòu)件以平面高副聯(lián)接的兩構(gòu)件: 如果高副兩元素之間為純滾動，則兩高副元素

8、的接如果高副兩元素之間為純滾動，則兩高副元素的接觸點(diǎn)即為兩構(gòu)件的瞬心；觸點(diǎn)即為兩構(gòu)件的瞬心； 如果高副兩元素之間既作相對滾動，又有相對滑動，如果高副兩元素之間既作相對滾動，又有相對滑動，則兩構(gòu)件的瞬心位于高副兩元素在接觸點(diǎn)處的公法線則兩構(gòu)件的瞬心位于高副兩元素在接觸點(diǎn)處的公法線上。上。具體在法線的哪一點(diǎn)，須根據(jù)其它條件再作具體分具體在法線的哪一點(diǎn)，須根據(jù)其它條件再作具體分析確定。析確定。1 2P1 2PA112212PAVA 1A 212nn（二）不直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心（二）不直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心三心定理：三心定理：作平面平行運(yùn)動的作平面平行運(yùn)動的三個構(gòu)件共有三個三個構(gòu)件共有三個瞬心，瞬心

9、，且且位位于同一直線上。于同一直線上。 證明如下證明如下:假設(shè)構(gòu)件3固定，構(gòu)件1、2分別繞轉(zhuǎn)動副A、B回轉(zhuǎn)，構(gòu)件1、2不組成運(yùn)動副，它們間作非直接接觸的平面運(yùn)動。三構(gòu)件有三個瞬心 即 P13 、 P23、 P12 ，其中P13、P23為絕對瞬心，位于轉(zhuǎn)動副中心；證明構(gòu)件1、2的相對瞬心P12與P13 、 P23在一條支線上。反證法反證法：假設(shè)瞬心P12不在P13與P23的連線上，而在圖中任一點(diǎn)K上，則構(gòu)件1、2在點(diǎn)K的速度vK1 vK2的速度方向，必須分別垂直于P13K、P23K，可見構(gòu)件vK1 vK2的速度方向不同。 由定義，瞬心P12應(yīng)是構(gòu)件1和2上的絕對速度相同（大小相等、方向相同）的等

10、速重合點(diǎn)，故瞬心P12必不在K點(diǎn)。只有當(dāng)P12位于P13、P23的連線上時，構(gòu)件1及2的重合點(diǎn)的速度方向才能一致，故P12與P13, P23必在同一直線上。即第三個瞬心P12應(yīng)與P13 ,P23共線。P1432141234P12P34P13P24P23解：瞬心數(shù)為：解：瞬心數(shù)為：N Nn(n-1)/2n(n-1)/26 6 n=4 n=41.作瞬心多邊形圓作瞬心多邊形圓2.直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心3.三心定律求瞬心三心定律求瞬心舉例：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心。舉例：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心。2.2.3 速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)（曲柄搖桿機(jī)構(gòu)）

11、已知：各桿長度及1; 求：所有瞬心及3.解：K=6 即 P12、P13、P14、P23、P24、P34， 其中 P12、P14、P23、P34由定義求得； P13必在三構(gòu)件1、2、3的兩瞬心P12和P23的連線上，又在三構(gòu)件1、3、4兩瞬心P14和P34的連線上，所以在上述兩直線的交點(diǎn)處。 P24必在 P12、P14 和 P23、P34兩連線的交點(diǎn)上。由瞬心定義： P13為構(gòu)件1、3的等速重合點(diǎn)。 llPPPP1334313141l= 構(gòu)件實(shí)際長度(m) / 圖紙上的長度(mm) 從動件的角速度3 主、從動件傳動比傳動比等于該兩構(gòu)件的絕對瞬心至其相對瞬心距離的反比。1314133431PPPP

12、在多桿機(jī)構(gòu)中，不直接接觸的兩構(gòu)i , j 的瞬心在包含該二構(gòu)件（i , j）的兩組3構(gòu)件瞬心連線的交點(diǎn)上。123456123465P23P34P16P56P45P14P24P13P15P25P26P35P12P46P36已知：各構(gòu)件尺寸及1求：V2及各瞬心 解：K=3，即 P12、 P13、 P23；P13為轉(zhuǎn)動副瞬心，P23為移動副瞬心， 2313PP由于凸輪1和從動件2是高副接觸（既有滾動又有滑動），P12應(yīng)在過M點(diǎn)的nn線上，且在 直線和nn線的交點(diǎn)處。lpPP12131212瞬心P12是凸輪1和從動件2的等速重合點(diǎn)，從動件的移動速度為：312已知構(gòu)件已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速2 2，求構(gòu)件

13、，求構(gòu)件3的角速度的角速度3 3 。2 2解解: 用三心定律求出用三心定律求出P P2323 。求瞬心求瞬心P P2323的速度的速度 :VP23l(P23P13)3 3 3 32 2( (P13P23/ /P12P23) )P P1212P P1313方向方向: 與與2 2相反。相反。VP23VP23l(P23P12)2 2相對瞬心位于兩絕對瞬心之間，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。n nn nP P23233 3312P P2323P P1313P P1212求傳動比求傳動比定義：兩構(gòu)件角速度之比傳動比。定義：兩構(gòu)件角速度之比傳動比。3 3 /2 2 P12P23 / / P13P23推廣到一般：推廣到一

14、般： i i /j j P1jPij / / P1iPij2 23 3求齒輪機(jī)構(gòu)傳動比求齒輪機(jī)構(gòu)傳動比i23。1 1）解：解： 2) 1(NNK32)13(3 2）求出）求出P12 、 P13 、 P23l13233l23122P23ppppv231213233223ppppi P23位于位于P12與與P13連線上，為公連線上，為公法線法線n-n與齒輪連心線交點(diǎn)。與齒輪連心線交點(diǎn)。P23結(jié)論結(jié)論: :兩構(gòu)件的角速度之比等于絕對瞬心至相對瞬心的距兩構(gòu)件的角速度之比等于絕對瞬心至相對瞬心的距離之反比離之反比。角速度的方向?yàn)椋航撬俣鹊姆较驗(yàn)椋合鄬λ残奈挥趦山^對瞬心的同一側(cè)時，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同。相對瞬心

15、位于兩絕對瞬心的同一側(cè)時，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同。相對瞬心位于兩絕對瞬心之間時，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。相對瞬心位于兩絕對瞬心之間時，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。用瞬心法解題步驟用瞬心法解題步驟繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖；繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖；求瞬心的位置；求瞬心的位置；求出相對瞬心的速度求出相對瞬心的速度; ;瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)：瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)：適合于求簡單機(jī)構(gòu)的速度，機(jī)構(gòu)復(fù)雜時因適合于求簡單機(jī)構(gòu)的速度，機(jī)構(gòu)復(fù)雜時因 瞬心數(shù)急劇增加而求解過程復(fù)雜。瞬心數(shù)急劇增加而求解過程復(fù)雜。 有時瞬心點(diǎn)落在紙面外。有時瞬心點(diǎn)落在紙面外。僅適于求速度僅適于求速度V,V,使應(yīng)用有一定局限性。使應(yīng)用有一定局限性。求構(gòu)件絕對速度求構(gòu)件絕對速度V V或角速度或

16、角速度。 例1：求機(jī)構(gòu)的瞬心位置12341）P12P23P34P14解：k=m(m-1)/2=6（P13）（P24）2）解：k=m(m-1)/2=3P13P23P12 例2：圖示擺動從動件凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪為一偏心圓盤，半徑 r=30mm，偏距 e=10mm，lAB=90mm，lBC=30mm，1=20rad/s。（1）求機(jī)構(gòu)的所有瞬心；（2）用瞬心法求c。 eB312ArC用瞬心法作速度分析，對于四桿機(jī)構(gòu)、平面高副機(jī)構(gòu)用瞬心法作速度分析，對于四桿機(jī)構(gòu)、平面高副機(jī)構(gòu)很方便，但對于多桿機(jī)構(gòu)的速度分析很繁瑣，且缺點(diǎn)很方便，但對于多桿機(jī)構(gòu)的速度分析很繁瑣，且缺點(diǎn)是無法進(jìn)行加速度分析。是無法進(jìn)行加速度分析

17、。矢量方程圖解法的基本原理和作法矢量方程圖解法的基本原理和作法 矢量方程圖解矢量方程圖解（相對運(yùn)動圖解法）（相對運(yùn)動圖解法）依據(jù)的原理依據(jù)的原理理論力學(xué)中的理論力學(xué)中的運(yùn)動合成原理運(yùn)動合成原理1. 1. 根據(jù)運(yùn)動合成原理列機(jī)構(gòu)運(yùn)動的矢量方程根據(jù)運(yùn)動合成原理列機(jī)構(gòu)運(yùn)動的矢量方程2. 2. 根據(jù)按矢量方程圖解條件作圖求解根據(jù)按矢量方程圖解條件作圖求解基本作法基本作法同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間速度及加速度的關(guān)系同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間速度及加速度的關(guān)系兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度和加速度的關(guān)系兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度和加速度的關(guān)系機(jī)構(gòu)運(yùn)動機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析兩種分析兩種常見情況常見情況2.3 2.3 用矢量方程解析法作平面機(jī)構(gòu)速度和加速

18、度分析用矢量方程解析法作平面機(jī)構(gòu)速度和加速度分析 CD一、基本原理和方法一、基本原理和方法1.矢量方程圖解法矢量方程圖解法 因每一個矢量具有大小和方向兩個參數(shù)，根據(jù)已因每一個矢量具有大小和方向兩個參數(shù)，根據(jù)已知條件的不同，上述方程有以下四種情況：知條件的不同，上述方程有以下四種情況：設(shè)有矢量方程：設(shè)有矢量方程： D A + B + C D A + B + C大?。捍笮。?？ ？ 方向：方向： DABCAB D A + B + C 大?。?？大小：？ 方向：？方向：？ BCB D A + B + C 大?。捍笮。?方向：方向： ？ ？ D A + B + C大?。捍笮。?？ 方向：方向： ？ DA

19、CDA剛體的平面運(yùn)動原理剛體的平面運(yùn)動原理: :剛體的平面運(yùn)動是隨剛體的平面運(yùn)動是隨基點(diǎn)的移動與繞基點(diǎn)基點(diǎn)的移動與繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動的合成轉(zhuǎn)動的合成 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，已知原動件鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，已知原動件O O1 1A A（ 2 2、 2 2），以連桿），以連桿3 3為研究對象，分析同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度、加速度關(guān)系。為研究對象，分析同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度、加速度關(guān)系。2.3.1 同一構(gòu)件上兩點(diǎn)速度和加速度之間的關(guān)系同一構(gòu)件上兩點(diǎn)速度和加速度之間的關(guān)系a. a. 取取A A為基點(diǎn)，列為基點(diǎn)，列B B點(diǎn)的速度矢量方程式點(diǎn)的速度矢量方程式BAABvvv大小大小方向方向？AOl12 ?BO2AO1ABb. b.

20、按比例作速度矢量多邊形按比例作速度矢量多邊形Pab任取一點(diǎn)任取一點(diǎn)p p，速度比例尺速度比例尺 )()/(mmpasmvVAvBpbv vBAabv 1.同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度分析cabPc. c. 列列C C點(diǎn)的速度矢量方程式點(diǎn)的速度矢量方程式CBBCAACvvvvv大小：大?。悍较颍悍较颍海?CACB vcpcv BACBAVabVpcVpbVpa代表代表代表代表代表代表代表代表概念：速度多邊形概念：速度多邊形點(diǎn)點(diǎn)p p與各絕對速度矢端構(gòu)成的圖形與各絕對速度矢端構(gòu)成的圖形pabcpabc。點(diǎn)點(diǎn)p p為速度極點(diǎn)，代表構(gòu)件上速度為零的點(diǎn)。為速度極點(diǎn)，代表構(gòu)件上速度為零的點(diǎn)。注意：注意：1 1）

21、由極點(diǎn)引出的矢量代表構(gòu)件上同名點(diǎn)的絕對速度）由極點(diǎn)引出的矢量代表構(gòu)件上同名點(diǎn)的絕對速度CBAVpcVpbVpa;2 2）連接任意兩絕對速度矢端代表構(gòu)件上同名點(diǎn)的相對速度，）連接任意兩絕對速度矢端代表構(gòu)件上同名點(diǎn)的相對速度，指向與速度下標(biāo)相反。指向與速度下標(biāo)相反。BACBCAVabVbcVac; 圖形圖形abcabc為構(gòu)件圖形為構(gòu)件圖形ABCABC的速度影像，字母順的速度影像，字母順序相同，逆時針方向。為構(gòu)件圖形沿序相同，逆時針方向。為構(gòu)件圖形沿 3 3方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)9090，利用影像法可方便地求出點(diǎn)，利用影像法可方便地求出點(diǎn)C C的速度。的速度。ABvABBAlablsmv)/(3方向逆時針

22、（將方向逆時針（將abab平移）平移）2.2.同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的加速度分析同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的加速度分析B點(diǎn)的加速度矢量方程式點(diǎn)的加速度矢量方程式BAABaaa大小大小:方向方向:？?BO2AO1AB按比例作按比例作加速度矢量多邊形加速度矢量多邊形任取一點(diǎn)任取一點(diǎn)Q作為加速度極點(diǎn)，作為加速度極點(diǎn)，)()/(mmsma圖圖長長實(shí)實(shí)際際加加速速度度2 tBAnBAtAnAtBnBaaaaaaBOBlv22AOl12 AOl12 ABBAlv22OB1OAAB加加速度比例尺速度比例尺 Qbbcaac”b b”c結(jié)論結(jié)論: :tBAnBAtAnAtBnBaaaaaanBatBa1)1)加速度多邊形加速度

23、多邊形由點(diǎn)由點(diǎn)Q Q及各絕對加及各絕對加速度矢端構(gòu)成的圖形速度矢端構(gòu)成的圖形QaQab bc c。2 2）, , QcQbQa代表構(gòu)件上同名點(diǎn)的絕代表構(gòu)件上同名點(diǎn)的絕對加速度。對加速度。3 3）連接兩個絕對加速度矢端的矢量）連接兩個絕對加速度矢端的矢量代表構(gòu)件同名點(diǎn)的相對加速度，指代表構(gòu)件同名點(diǎn)的相對加速度，指向與相對加速度的下角標(biāo)相反。向與相對加速度的下角標(biāo)相反。CBCABAacb；aca；aba法向、切向加速度用虛線表示。法向、切向加速度用虛線表示。4 4）連桿）連桿3 3的角加速度的角加速度ABaABtBAlbbla3為為逆逆時時針針得得平平移移到到點(diǎn)點(diǎn)的的矢矢量量將將3 , Bbbat

24、BA5）加速度影像同速度影像，同速度影像， a ab bc c與與 ABCABC形狀形狀相似，順序一致。相似，順序一致。 圖形圖形a ab bc c 稱稱構(gòu)件圖構(gòu)件圖ABCABC的加速度影像。的加速度影像。速度影像、加速度影像只速度影像、加速度影像只能用于同一構(gòu)件上的各點(diǎn)。能用于同一構(gòu)件上的各點(diǎn)。2.3.2 由移動副連接的兩構(gòu)件重合點(diǎn)的速度和加速度分析導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)已知：原動件已知：原動件2 2，角速度，角速度 2 2 及角加速度及角加速度 2 2 ，滑，滑塊與導(dǎo)桿重合點(diǎn)塊與導(dǎo)桿重合點(diǎn)A A3 3、A A4 4。求：構(gòu)件求：構(gòu)件4 4的角速度的角速度 4 4與角加速度與角加速度 4 4 。1

25、）速度關(guān)系取取A A4 4為動點(diǎn)，將動系固接在滑塊為動點(diǎn)，將動系固接在滑塊3 3上。上。列動點(diǎn)的速度矢量方程式列動點(diǎn)的速度矢量方程式大小大小方向方向？221AOl ?22AO21AO22AO/按比例按比例 v v作速度矢量多邊形作速度矢量多邊形A A4 4的絕的絕對速度對速度牽連牽連速度速度相對相對速度速度a3(a2)Pa4444:)/(aPsmpavvA方向順順時時針針方方向向:2244AOAlv a3(a2)Pa4bv vB B可用影像法（直線影像）可用影像法（直線影像）bPsmpbvvB:)/(方向2）加速度關(guān)系343444AAAtAnAaaaaa全加速度分解全加速度分解rKtAnAtA

26、nAAAAAaaaaaa34344433大小大小: :方向方向: :2224AOL ?2122AOL 3432AAv ?22OA 22AO12OA 21AO22AO/O2A2科氏加速度科氏加速度( (力學(xué)叉乘力學(xué)叉乘) )方向方向: :相對速度相對速度方向沿牽連角速度方向沿牽連角速度 4 4方向轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)9090度。度。122O AL 取取 a a作加速度圖作加速度圖, ,加速度極點(diǎn)為加速度極點(diǎn)為Q Q(a 2)a 3Q(a 2)a 3k a4a 4bB B點(diǎn)加速度點(diǎn)加速度可由加速度可由加速度影像法求出。影像法求出。)/( 2444smaaaatA AO2順時針順時針方向方向Q到到b 當(dāng)當(dāng) 4

27、4=0=0或或v vA4A3A4A3=0=0時，科氏加速度為零，為正弦機(jī)構(gòu)。時，科氏加速度為零，為正弦機(jī)構(gòu)。42224(1 /)tAOAasL 2(/)BaaQbm s ABCDGH解題關(guān)鍵：解題關(guān)鍵：1.以作以作平面運(yùn)動平面運(yùn)動的構(gòu)件為突破的構(gòu)件為突破口，口，基準(zhǔn)點(diǎn)和基準(zhǔn)點(diǎn)和 重合點(diǎn)都應(yīng)選取重合點(diǎn)都應(yīng)選取該構(gòu)件上的鉸接點(diǎn)該構(gòu)件上的鉸接點(diǎn)，否，否 則已知則已知條件不足而使無法求解。條件不足而使無法求解。EF如：如： VE=VF+VEF 如選取鉸鏈點(diǎn)作為基點(diǎn)時，所列方程仍如選取鉸鏈點(diǎn)作為基點(diǎn)時，所列方程仍不能求解，則此時應(yīng)聯(lián)立方程求解。不能求解，則此時應(yīng)聯(lián)立方程求解。 如：如： VG=VB+VG

28、B 大?。捍笮。?? ? 方向：方向： ? VC=VB+VCB ? ? ? VC+VGC = VG ? ? ? ? 大小大小: ? ? ? 方向：方向：? ? ABCD4321重合點(diǎn)的選取原則，選已知參數(shù)較多重合點(diǎn)的選取原則，選已知參數(shù)較多的點(diǎn)（一般為的點(diǎn)（一般為鉸鏈點(diǎn)鉸鏈點(diǎn)）ABCD1234應(yīng)將構(gòu)件擴(kuò)大至包含應(yīng)將構(gòu)件擴(kuò)大至包含B B點(diǎn)點(diǎn)！不可解！不可解！此機(jī)構(gòu)，重合點(diǎn)應(yīng)選在何處？此機(jī)構(gòu)，重合點(diǎn)應(yīng)選在何處？B B點(diǎn)點(diǎn)! !VB4 = VB3+VB4B3 ? ? 如：如： VC3 = VC4+VC3C4大?。捍笮。?? ? ? 方向：方向： ? 下圖中取下圖中取C C為重合點(diǎn)，為重合點(diǎn)，有有:

29、: VC3=VC4+VC3C4大?。捍笮。?? ？ ? 方向：方向： ? 當(dāng)取當(dāng)取B B點(diǎn)為重合點(diǎn)時點(diǎn)為重合點(diǎn)時: : VB4 = VB3 + VB4B3 大?。捍笮。?? ? 方向：方向： 方程可解。方程可解。tttt1ABC234構(gòu)件構(gòu)件3上上C、B的關(guān)系：的關(guān)系：= VB3+VC3B3 ? ? 2 2.正確判哥式加速度的存在及其方向正確判哥式加速度的存在及其方向B123B123B123B1231B23B123B123B123無無ak 無無ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak 動坐標(biāo)平動時，無動坐標(biāo)平動時，無ak 。判斷下列幾種情況取判斷下列幾種情況取B點(diǎn)為重合

30、點(diǎn)時有無點(diǎn)為重合點(diǎn)時有無ak 當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成移動副：當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成移動副：且動坐標(biāo)含有且動坐標(biāo)含有轉(zhuǎn)動分量轉(zhuǎn)動分量時，存在時，存在ak ； 機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析，應(yīng)從運(yùn)動參數(shù)已機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析，應(yīng)從運(yùn)動參數(shù)已知的原動件開始，按運(yùn)動傳遞的順序，知的原動件開始，按運(yùn)動傳遞的順序，依次算出從動件的運(yùn)動參數(shù)。依次算出從動件的運(yùn)動參數(shù)。求解中應(yīng)求解中應(yīng)首先分析相鄰兩點(diǎn)的相對運(yùn)動關(guān)系屬于首先分析相鄰兩點(diǎn)的相對運(yùn)動關(guān)系屬于上述的哪種情況上述的哪種情況，列出相應(yīng)的矢量方程，列出相應(yīng)的矢量方程式，求解。式，求解。矢量方程圖解法小結(jié)：1. 1. 列矢量方程式列矢量方程式 第一步要判明機(jī)構(gòu)的級別：適用二級機(jī)構(gòu)第一步要判明機(jī)構(gòu)的

31、級別：適用二級機(jī)構(gòu) 第二步分清基本原理中的兩種類型。第二步分清基本原理中的兩種類型。 第三步矢量方程式圖解求解條件：只有兩個未知數(shù)第三步矢量方程式圖解求解條件：只有兩個未知數(shù)2. 2. 做好速度多邊形和加速度多邊形做好速度多邊形和加速度多邊形 首先要分清絕對矢量和相對矢量的作法，并掌握判別指向首先要分清絕對矢量和相對矢量的作法，并掌握判別指向的規(guī)律。其次是比例尺的選取及單位。的規(guī)律。其次是比例尺的選取及單位。3. 3. 注意速度影像法和加速度影像法的應(yīng)用原則和方向注意速度影像法和加速度影像法的應(yīng)用原則和方向4. 4. 構(gòu)件的角速度和角加速度的求法構(gòu)件的角速度和角加速度的求法5. 5. 科氏加速

32、度存在條件、大小、方向的確定科氏加速度存在條件、大小、方向的確定6. 6. 最后說明機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖、速度多邊形及加速度多邊形的作最后說明機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖、速度多邊形及加速度多邊形的作圖的準(zhǔn)確性，與運(yùn)動分析的結(jié)果的準(zhǔn)確性密切相關(guān)。圖的準(zhǔn)確性，與運(yùn)動分析的結(jié)果的準(zhǔn)確性密切相關(guān)。2.3.3 綜合運(yùn)用瞬心法和矢量圖解法對復(fù)雜機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析綜合運(yùn)用瞬心法和矢量圖解法對復(fù)雜機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析例1如圖所示，已知 及機(jī)構(gòu)的尺寸位置，求 大小 ？ ? 方向 ? 如何求出方向，問題就好解決了，可借助于瞬心，則法求出（2）求36p的位置 （1） 36p35p56p34p46p36p顯然，在和的連線上，又在和的連線上，因此

33、交點(diǎn)即為V2323BBBBVVV36pBAl1BA/DB3BV363BpVB（3）連，作，得知方向，然后由（1）的矢量方程可以求出的大小。36Bp363BpVB3BV3BV2.4 機(jī)構(gòu)運(yùn)動線圖一、定義一、定義機(jī)構(gòu)中的從動件的運(yùn)動量（機(jī)構(gòu)中的從動件的運(yùn)動量（s、v、a)隨原動件位置或時隨原動件位置或時間的變化曲線。間的變化曲線。A:原動件在某一位置；原動件在某一位置；B:機(jī)構(gòu)的一個運(yùn)動循環(huán)。機(jī)構(gòu)的一個運(yùn)動循環(huán)。例：鉆井泵的主體機(jī)構(gòu)（曲柄滑塊機(jī)構(gòu)）中的滑塊例：鉆井泵的主體機(jī)構(gòu)（曲柄滑塊機(jī)構(gòu)）中的滑塊C C的的S SC C（位移線圖）、（位移線圖）、v vC C（速度線圖）、（速度線圖）、a aC

34、C（加速度線圖）。（加速度線圖）。用用L代表度數(shù)則代表度數(shù)則Lu360 Lsuu dtvsdtavdtdvadtdsvCCCCCCCCv vC C的正負(fù)表示運(yùn)動方向。的正負(fù)表示運(yùn)動方向。正正-v-vC C與與s s同向同向; ; 負(fù)負(fù)-v-vC C與與s s反向。反向。a aC C的正負(fù)表示速度增減。的正負(fù)表示速度增減。v vC C與與a aC C同號同號-加速；加速；a aC C與與v vC C異號異號-減速。減速。整個運(yùn)動循環(huán)，從動件整個運(yùn)動循環(huán)，從動件的運(yùn)動為原動件運(yùn)動的運(yùn)動為原動件運(yùn)動（ s,v,a)的函數(shù)。的函數(shù)。分析位移時最大分析位移時最大s、 v、a為設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。為設(shè)計(jì)提供

35、理論依據(jù)?？纯磗是否滿足行程要求，是否滿足行程要求，如牛頭刨床。如牛頭刨床?？纯碼 是否過大，而引是否過大，而引起大的慣性沖擊等。起大的慣性沖擊等。解析法的關(guān)鍵：解析法的關(guān)鍵：機(jī)構(gòu)未知運(yùn)動參數(shù)機(jī)構(gòu)未知運(yùn)動參數(shù)已知運(yùn)動參數(shù)、尺寸參數(shù)已知運(yùn)動參數(shù)、尺寸參數(shù)函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系步驟：步驟：建立機(jī)構(gòu)位置方程建立機(jī)構(gòu)位置方程對位置方程求導(dǎo)得速度方程對位置方程求導(dǎo)得速度方程對速度方程求導(dǎo)得加速度方程對速度方程求導(dǎo)得加速度方程主要方法：主要方法：復(fù)數(shù)矢量法復(fù)數(shù)矢量法矩陣法矩陣法桿組法桿組法*xy2.5.1 封閉矢量多邊形投影法對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析封閉矢量多邊形投影法對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析1.1.建立機(jī)構(gòu)的位置方程，并

36、求角位移建立機(jī)構(gòu)的位置方程，并求角位移 圖示四桿機(jī)構(gòu)，已知機(jī)構(gòu)圖示四桿機(jī)構(gòu)，已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件尺寸及原動件各構(gòu)件尺寸及原動件1的角位移的角位移1和角速度和角速度1 ，現(xiàn)對機(jī)構(gòu)進(jìn)行，現(xiàn)對機(jī)構(gòu)進(jìn)行位置、速度、加速度分析。位置、速度、加速度分析。分析步驟：分析步驟：1.1.建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系2.2.標(biāo)出桿矢量標(biāo)出桿矢量3.3.位置分析位置分析列機(jī)構(gòu)矢量封閉方程列機(jī)構(gòu)矢量封閉方程4321llllOx軸投影軸投影Oy軸投影軸投影3322113342211sinsinsincoscoscoslllllll3222322111142sincoslllBAClBllA333322223cossinarctanarctan2lAlBCACBAB333222111333222111coscoscossinsinsinllllll對角度一次求導(dǎo)：對角度一次求導(dǎo)：1233211313223112)sin()sin()sin()sin(llll對角速度一次求導(dǎo)：對角速度一次求導(dǎo)：33332322222212133332322