2.3.4-平面向量共線的坐標(biāo)表示

1、2.32.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示2.3.4 2.3.4 平面向量共線的坐標(biāo)表示平面向量共線的坐標(biāo)表示 課課 標(biāo)標(biāo) 點(diǎn)點(diǎn) 擊擊2.3.4 2.3.4 平面向量共線的坐標(biāo)表示平面向量共線的坐標(biāo)表示預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí) 導(dǎo)導(dǎo) 學(xué)學(xué)典典 例例 精精 析析課課 堂堂 導(dǎo)導(dǎo) 練練課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié)1理解向量共線定理2掌握兩個(gè)向量平行(共線)的坐標(biāo)表示和會(huì)應(yīng)用其求解有關(guān)兩向量共線問題基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理一、向量共線定理向量a與非零向量b共線的條件是_練習(xí)1：已知a(4,2)，b(6，y)，且ab，則y_.一、當(dāng)且僅當(dāng)存在實(shí)數(shù)，使ab練習(xí)1：3思考應(yīng)用思考應(yīng)用1為什么要規(guī)定b為非零向

2、量？解析：若向量b0，則由向量a，b共線得ab0，但向量a不一定為零向量二、兩個(gè)向量平行(共線)的坐標(biāo)表示設(shè)非零a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab等價(jià)于_練習(xí)2：向量a(1，x)與b(x,2)共線且方向相同，則x_.思考應(yīng)用思考應(yīng)用2設(shè)非零a(x1，y1)，b(x2，y2)， 則ab 要滿足什么條件？解析：ab 的適用范圍是x20，y20，這與要求b是非零向量是等價(jià)的自測(cè)自評(píng)自測(cè)自評(píng)1(2011年廣東卷)已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)。若為實(shí)數(shù)，(ab)c)，則( )2已知向量a(3,4)，b(sin，cos)，且ab，則tan( )BA3若A(x，1)，B(1,3)

3、，C(2,5)三點(diǎn)共線，則x的值為( )A.3 B1 C1 D3B 若向量a(2,-1)，b (x,2)c(-3,y)，且abc，求x，y的值平面向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算平面向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1已知a(1,0)，b(2,1)，當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，向量kab與a3b平行？并確定此時(shí)它們是同向還是反向分析：先求出向量kab與a3b的坐標(biāo)，然后根據(jù)向量共線條件可求解 已知A(1，1)，B(1,3)，C(2,5)，求證A、B、C三點(diǎn)共線點(diǎn)評(píng)： 通過證有公共點(diǎn)的兩向量共線，從而證得三點(diǎn)共線平面向量共線的證明平面向量共線的證明跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練用共線向量的性質(zhì)求坐標(biāo)用共線向量的性質(zhì)求坐標(biāo)跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 如果向量 i2j， imj，其中i、j分別是x軸、y軸正方向上的單位向量，試確定實(shí)數(shù)m的值使A、B、C三點(diǎn)共線分析：把向量 i2j和 imj轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)表示，再根據(jù)向量共線條件求解共線向量的綜合應(yīng)用共線向量的綜合應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：向量共線的幾何表示與代數(shù)表示形式不同但實(shí)質(zhì)一樣，在解決問題時(shí)注意選擇使用跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1若a(2,3)，b(4，1y)，且ab，則y( )A6 B5C7 D82已知a(1,2)，b(x,1)，若a2b