第二章 閉環(huán)控制直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析及計算

1、第二章第二章 閉環(huán)控制直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)閉環(huán)控制直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析和計算分析和計算n本章主要內(nèi)容：2.1直流調(diào)速系統(tǒng)的靜態(tài)調(diào)速指標(biāo)及開環(huán)系統(tǒng)存在的問題2.2單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析2.3轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析及計算2.1 直流調(diào)速系統(tǒng)的靜態(tài)調(diào)速指標(biāo)及直流調(diào)速系統(tǒng)的靜態(tài)調(diào)速指標(biāo)及開環(huán)系統(tǒng)存在的問題開環(huán)系統(tǒng)存在的問題2.1.1生產(chǎn)工藝對轉(zhuǎn)速控制的要求和調(diào)速指標(biāo) 一臺需要控制轉(zhuǎn)速的設(shè)備，其生產(chǎn)工藝對調(diào)速系統(tǒng)都有一定的要求，歸納起來有以下三個方面：1）調(diào)速在一定的最高轉(zhuǎn)速和最低轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，分擋地（有級）或 平滑地（無級）調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速；2）穩(wěn)速以一定的精度在所需轉(zhuǎn)速上穩(wěn)定運行，在各種干擾下

2、不允許有過大的轉(zhuǎn)速波動，以確保產(chǎn)品質(zhì)量；3）加、減速頻繁起、制動的設(shè)備要求加、減速盡量快，以提高生產(chǎn)率；不宜經(jīng)受劇烈速度變化的機械則要求起/制動盡量平穩(wěn)。1、調(diào)速范圍：生產(chǎn)機械要求電動機提供的最高轉(zhuǎn)速和最低轉(zhuǎn)速之比叫做調(diào)速范圍，用字母 D 表示，即minmaxnnD 其中，和一般都指電動機在額定負載時的最高和最低轉(zhuǎn)速，對于不要求恒功率調(diào)速系統(tǒng)來說，電動機的最高轉(zhuǎn)速就是額定轉(zhuǎn)速。 2 2、靜差率、靜差率 當(dāng)系統(tǒng)在某一轉(zhuǎn)速下運行時，負載由理想空載增加到額定值時所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速降落nN，與理想空載轉(zhuǎn)速n0之比，稱作靜差率s，即0nnsN%1000nnsN或用百分?jǐn)?shù)表示式中 = n0 - nN （2-2）

3、（2-3） 顯然，靜差率是用來衡量調(diào)速系統(tǒng)在負載變化時轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定度的。它和機械特性的硬度有關(guān)，特性越硬，靜差率越小，轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定度就越高。然而靜差率與機械特性硬度又是有區(qū)別的。一般變壓調(diào)速系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速下的機械特性是互相平行的，如圖2-1中的特性曲線a和b圖2-1 不同轉(zhuǎn)速下的靜差率 根據(jù)式(2-2)的定義，由于 ，所以 。對于同樣硬度的特性，理想空載轉(zhuǎn)速越低時，靜差率越大，轉(zhuǎn)速的相對穩(wěn)定度也就越差。例如：當(dāng)理想空載轉(zhuǎn)速為1000r/min時，額定速降為10r/min，靜差率為1%；當(dāng)理想空載轉(zhuǎn)速為100r/min時，額定速降同樣為10r/min，則靜差率卻為10%。 bnn00abss a 由

4、此可見，在調(diào)速過程中，若額定速降相同，則轉(zhuǎn)速越低時，靜差率越大。如果低速時的靜差率能滿足設(shè)計要求，則高速時就自然地滿足要求了。因此，靜差率指標(biāo)應(yīng)以最低速時所能達到的數(shù)值為準(zhǔn)。3 3、調(diào)速范圍、靜差率和額定速降之間的關(guān)、調(diào)速范圍、靜差率和額定速降之間的關(guān)系系NnNn)1 (snsnDNN 電機額定轉(zhuǎn)速 ，轉(zhuǎn)速降落為 。 值一定時，對靜差率要求越高，即要求 s 值越小時，系統(tǒng)能夠允許的調(diào)速范圍也越小。Nn例題例題2-1%30s 某直流調(diào)速系統(tǒng)電動機額定轉(zhuǎn)速為 額定速降 ，當(dāng)要求靜差率 時，允許多大的調(diào)速范圍？如果要求靜差率 ，試求最低運行速度及調(diào)速范圍。 min/1430rnNmin/115rnN

5、解 要求 時，調(diào)速范圍為%30s3 . 5)3 . 01 (1153 . 01430)1 (snsnDNN%20s例題（續(xù)）例題（續(xù)）若要求 ，最低空載轉(zhuǎn)速為%20smin/5752 . 0115min0rSnnN最低運行轉(zhuǎn)速為min/460115575min0minrnnnN調(diào)速范圍為1 . 34601430minmaxnnD2.1.2 開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)存在的問題開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)存在的問題 開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)往往不能滿足靜差率要求。 反饋控制的閉環(huán)系統(tǒng)是按被調(diào)量的偏差進行控制的系統(tǒng)，只要被調(diào)量出現(xiàn)偏差， 它就會自動產(chǎn)生糾正偏差的作用。2.2單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析和計算析和計

6、算 圖2-2中，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR為比例調(diào)節(jié)器；符號 為用電壓值表示的轉(zhuǎn)速給定信號 ； 為用電壓值表示的轉(zhuǎn)速反饋信號 。 *nU*nnUfn(a) 閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖圖2-2 采用比例調(diào)節(jié)的轉(zhuǎn)速單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析(續(xù)）續(xù)）只考慮轉(zhuǎn)速給定作用時的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖只考慮負載擾動作用時的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖圖2-2 采用比例調(diào)節(jié)的轉(zhuǎn)速單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖閉環(huán)系統(tǒng)的靜態(tài)方程閉環(huán)系統(tǒng)的靜態(tài)方程 依據(jù)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，當(dāng)ASR為比例調(diào)節(jié)器時，轉(zhuǎn)速負反饋單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)關(guān)系如下：電壓比較環(huán)節(jié) n*nnUUU放大器 npcU

7、KU電力電子變換器 cs0dUKU調(diào)速系統(tǒng)開環(huán)機械特性 ed0dCRIUn測速反饋環(huán)節(jié) nUn閉環(huán)系統(tǒng)的靜態(tài)方程（續(xù)）閉環(huán)系統(tǒng)的靜態(tài)方程（續(xù)） 以上各關(guān)系式中， 為比例調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)； 為電力電子變換器的變換系數(shù)； 為轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)（ ）； 為電力電子變換器理想空載輸出電壓（V）（變換器內(nèi)已并入電樞回路總電阻中） pKsKrV min/0dU閉環(huán)系統(tǒng)的靜態(tài)方程（續(xù)）閉環(huán)系統(tǒng)的靜態(tài)方程（續(xù)） 從上述五個關(guān)系式中消去中間變量，整理后，即得轉(zhuǎn)速負反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性方程式)1 ()1 ()/1 (ede*nspesped*nspKCRIKCUKKCKKCRIUKKncln0clnespCKK

8、K閉環(huán)系統(tǒng)的理想空載轉(zhuǎn)速閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)降速閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)穩(wěn)態(tài)速降穩(wěn)態(tài)速降KnKCIRnopedcl1)1(上式表明：1、轉(zhuǎn)速閉環(huán)后將使同一負載下靜態(tài)速降降低到原開環(huán)系統(tǒng)的 倍。2、ASR為比例調(diào)節(jié)器的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)是有靜差調(diào)速系統(tǒng)，靜差大小為 ，并且，靜差只能減小而不能消除，這是因為系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù) 不可能為無窮大( )。 K11)1 (KnnopclKK 調(diào)速范圍調(diào)速范圍opopNclNclDKsKnsnsnsnD)1()1(1)1( 如果電動機最高轉(zhuǎn)速是額定轉(zhuǎn)速 ，對靜差率要求為s，則閉環(huán)系統(tǒng)的調(diào)速范圍為：Nn閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性分析閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性分析ABC0D1LI2

9、LI3LI4LI/AndI4dU3dU2dU1dU圖2-3 閉環(huán)系統(tǒng)的靜特性與開環(huán)機械特性比較 、為系統(tǒng)開環(huán)系統(tǒng)機械特性；為閉環(huán)系統(tǒng)靜特性閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性分析（續(xù)）閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性分析（續(xù)） 圖中，設(shè)原始工作點為A，負載電流為 ，當(dāng)負載增大到 時，開環(huán)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速必然降到 點所對應(yīng)的數(shù)值，閉環(huán)后，由于反饋調(diào)節(jié)作用，電壓可升到 ，使工作點成為B。這樣，在閉環(huán)系統(tǒng)中，每增加一點負載，就相應(yīng)提高一點電樞電壓，因而就改換了一條機械特性。閉環(huán)系統(tǒng)的靜特性就是這樣在許多開環(huán)機械特性上各取一個相應(yīng)的工作點，如上圖中的A、B、C、D、,再由這些工作點連接而成的。 L1I2LIAd2U閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性

10、分析（續(xù)）閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性分析（續(xù)） 由閉環(huán)系統(tǒng)靜特性曲線繪制過程可以看出，閉環(huán)靜特性與開環(huán)機械特性相比硬度大大提高，其根本原因是閉環(huán)系統(tǒng)能夠減少穩(wěn)態(tài)速降，在于它能隨著負載的變化而改變電樞電壓，以補償電樞回路電阻壓降的變化。當(dāng)閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)選用比例調(diào)節(jié)器時，一般稱為有靜差系統(tǒng)。其調(diào)節(jié)器輸出的控制電壓 的大小與轉(zhuǎn)速偏差電壓 成正比。如果偏差 為零，則控制信號 為零（即不能產(chǎn)生控制作用），因而使系統(tǒng)不能工作。ctUnnnUUU*nUctU閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性分析（續(xù)）閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性分析（續(xù)） 通過靜特性分析看出，閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)K值越大，靜特性就越硬，靜態(tài)速降就越小。在保證所要求

11、的靜差率下其系統(tǒng)的調(diào)速范圍就越大?？傊D(zhuǎn)速閉環(huán)控制，改善了系統(tǒng)的靜態(tài)性能。但是有靜差系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)K值的大小還要受到系統(tǒng)穩(wěn)定性的制約，即系統(tǒng)開環(huán)放大倍數(shù)K過大將導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定，因此有靜差調(diào)速系統(tǒng)在靜態(tài)參數(shù)計算結(jié)束之后，必須進行穩(wěn)定性校驗，這是不可忽視的。 ASR采用采用PI調(diào)節(jié)器的轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系調(diào)節(jié)器的轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)統(tǒng)1、穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖ASR*nUnUnUctUsK0dURILEeC1n 需要指出，穩(wěn)態(tài)情況下，PI調(diào)節(jié)器只能用其輸出特性來表示它的比例積分作用。 圖2-4 ASR采用PI調(diào)節(jié)器時的轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)框圖 ASR采用采用PI調(diào)節(jié)器的轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系

12、統(tǒng)調(diào)節(jié)器的轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)2、穩(wěn)態(tài)特性方程 當(dāng)系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時，有 ，即 ，于是可知閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降近似為 ，其特征方程式為: 0*nUnnmax*maxnUn0nUnUUnn*0cln 為電動機最高轉(zhuǎn)速（r/min） 為對應(yīng)的最大給定電壓（V） maxn*maxnU式中 ASR ASR采用采用PIPI調(diào)節(jié)器的轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)調(diào)節(jié)器的轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)3、穩(wěn)態(tài)特性曲線n00ndI 因采用PI調(diào)節(jié)器的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)，在穩(wěn)態(tài)時(對應(yīng))，求出點 。由點 可以做出一條平直的靜態(tài)特性曲線，如圖虛線所示。實際上開環(huán)放大倍數(shù)不可能無窮大，因此采用PI調(diào)節(jié)器的轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)實際上的

13、靜態(tài)特性曲線并非為水平線，而是有一定傾斜，如圖實線所示。0n0n圖2-5 采用PI調(diào)節(jié)器的轉(zhuǎn)速單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)靜特性曲線 帶電流截止負反饋的轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速帶電流截止負反饋的轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析 1、穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖0)(comdUI iU 帶電流截止負反饋的轉(zhuǎn)速單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，電流截止負反饋環(huán)節(jié)的輸入/輸出特性如圖所示。 當(dāng)輸入信號 時，輸入和輸出為線性關(guān)系；當(dāng) 為負值時，輸出恒為零。這是一個非線性環(huán)節(jié)（兩段線性環(huán)節(jié)）。0)(comdUI)(comdUI 圖2-6 電流截止負反饋環(huán)節(jié)的輸入/輸出特性 帶電流截止負反饋的轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系帶電流截止負反饋的轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速

14、系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析（續(xù)）統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析（續(xù)）PIKs 1/CeUiIdEUd0Un+- RRs-+*nUcomU- 將電流截止負反饋環(huán)節(jié)畫在方框中，再和系統(tǒng)的其它部分連接起來，便得到帶電流截止負反饋的轉(zhuǎn)速負反饋單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)圖ctUnASR圖中 表示電流負反饋信號， 表示轉(zhuǎn)速負反饋信號，ASR為PI調(diào)節(jié)器。comdiUIUnU圖2-7 帶電流截止負反饋的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖 帶電流截止負反饋的轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速帶電流截止負反饋的轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析（續(xù)）系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析（續(xù)）2、穩(wěn)態(tài)特性方程1)當(dāng) 時，由于（ ）為負值，電流負反饋被截止。因此可寫出靜特性方程為：2)當(dāng) 時，( )為

15、正值，電流負反饋起作用，穩(wěn)態(tài)時，PI調(diào)節(jié)器輸入偏差電壓為零，即因此0*nUnn0*innUUUdcomninIUUUUn*dcrdIIcomdUI comdUI dcrdII帶電流截止負反饋的轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流帶電流截止負反饋的轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析（續(xù)）調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析（續(xù)）3、穩(wěn)態(tài)特性曲線圖2-8 帶電流截止負反饋的轉(zhuǎn)速負反饋單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性 由圖可知：1、在 時，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速是無靜差的，靜特性是平直的。 2、當(dāng) 時，A-B段的靜特性則很陡，靜態(tài)速降很大。 dIdcrIdcrdIIdblIdI0 BAdcrIonon例題例題帶有電流截止負反饋的轉(zhuǎn)速負反饋單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)如圖所示：

16、圖1-24 電流截止負反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的原理框圖例題（續(xù)）例題（續(xù)）已知數(shù)據(jù)有：已知數(shù)據(jù)有： 電動機： 功率放大器： 設(shè)計指標(biāo)：kWPN40VUN300AIN148min/910rnN06. 0aR30sK07. 0recR14D%10s，額定轉(zhuǎn)速時的給定電壓為 VUn10*堵轉(zhuǎn)電流 ，臨界截止電流 。NdblII2 . 2NdcrII2 . 1例題（續(xù)）例題（續(xù)）(1)寫出系統(tǒng)的靜特性方程式；(2)計算出滿足穩(wěn)態(tài)要求的放大器的放大倍數(shù) ；(3)求出比較電壓和電流反饋系數(shù) ；(4)分析 ， ， 等參數(shù)變化對系統(tǒng)靜特性的影響。pKpKcomU解：(1)由題設(shè)可知系統(tǒng)的靜特性方程式分為兩段：當(dāng)

17、 時，電流負反饋被截止，此時系統(tǒng)的靜特性方程式如下：dcrdII例題（續(xù)）例題（續(xù)）)1()1(*KCIRKCUKKnedensp當(dāng) 時，電流負反饋起作用，則系統(tǒng)的靜特性方程式為dcrdIIdespecomnspedcomdespenspIKCRKKKCUUKKKCIRUIKCKKKCUKKn)1()()1()()1()()1()1(*上式中， 。espCKKK(2-20)例題（續(xù)）例題（續(xù)）(2)rVnRIUCNaNNemin/32. 091006. 0148300rVnUNnmin/011. 091010*開環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降為:min/1 .6032. 0)07. 006. 0(148)(

18、rCRRInerecaNop例題（續(xù)）例題（續(xù)）系統(tǒng)允許的穩(wěn)態(tài)速降為min/2 . 7) 1 . 01 (141 . 0910)1(rsDsnnNN則放大器的放大倍數(shù)應(yīng)為12. 7011. 03032. 012 . 71 .601seNoppKCnnK例題（續(xù)）例題（續(xù)）(3)穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓值 ，堵轉(zhuǎn)時 ， ，將其帶入式(2-20)可得: dcrcomIU0ndbldII)()(*comnspdblspUUKKIRKK一般 ，因此RKKspcomndblUUI*于是有*)(ndcrdblUII所以AVIUIIUNndcrdbln/06757. 0114810)2 . 12 . 2(*則VIIUNdcrcom121482 . 106757. 02 . 1(4) 增大時，工作段靜特性變硬； 不變， 減小時，下垂段特性向右平行移動； 不變， 減小時，下垂段特性向左平行移動。pKcomUcomU2.3 2.3 轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析及計算及計算圖2-9 雙