集合的概念--集合的表示方法

1、課題：1.1集合的概念-集合的表示方法教學(xué)目的：（1）進(jìn)一步理解集合的有關(guān)概念，熟記常用數(shù)集的概念及記法（2）使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義（3）會(huì)運(yùn)用集合的兩種常用表示方法教學(xué)重點(diǎn)：集合的表示方法教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合授課類型：新授課教具：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：上節(jié)所學(xué)集合的有關(guān)概念1、集合的概念（1）集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合*（2）元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素+2、常用數(shù)集及記法（1）自然數(shù)集：全體非負(fù)整數(shù)的集合記作N,N0,1,2,（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集，記作N*或N+，N*1,

2、2,3,（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合，記作Z,Z0,1,2，（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q,Q所有整數(shù)與分?jǐn)?shù)（5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合”記作R，R數(shù)軸上所有點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作aA（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作aA4、集合中元素的特性（1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能模棱兩可*（2）互異性：集合中的元素沒有重復(fù)（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?、（1）集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q元素通常用小

3、寫的拉丁字母表示，女口a、b、c、p、q（2）“”的開口方向，不能把a(bǔ)A顛倒過來寫.二、講解新課：（二）集合的表示方法1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合例如，由方程x210的所有解組成的集合，可以表示為-1,1注：（1）有些集合亦可如下表示：從51到100的所有整數(shù)組成的集合：51,52,53,，100所有正奇數(shù)組成的集合：1,3,5,7,（2）a與a不同：a表示一個(gè)元素，a表示一個(gè)集合，該集合只有一個(gè)元素.2、描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合，并把這個(gè)條件寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法格式：xA|P（x）含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合例如，不

4、等式x32的解集可以表示為：xR|x32或x|x32.所有直角三角形的集合可以表示為：x|x是直角三角形注：(1)在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分如如：直角三角形；大于104的實(shí)數(shù)(2)錯(cuò)誤表示法：實(shí)數(shù)集；全體實(shí)數(shù)3、文氏圖：用一條封閉的曲線的內(nèi)部來表示一個(gè)集合的方法4、何時(shí)用列舉法？何時(shí)用描述法？有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法集合x2,3x2,5y3x,x2y2有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便于、不需要一一列舉出來,常用描述法如口：集合(x,y)|y例集合(x,y)|y+如:2x2x1=y|y1是函數(shù)有限集與無限集答:不是.因?yàn)榧?/p>

5、合(x,y)|y集合y|y(三)1、2、3、2x1；集合1000以內(nèi)的質(zhì)數(shù)22x1與集合y|yx1是同一個(gè)集合嗎？1是拋物線yx21上所有的點(diǎn)構(gòu)成的集合,2x1的所有函數(shù)值構(gòu)成的數(shù)集有限集：含有有限個(gè)元素的集合無限集：含有無限個(gè)元素的集合空集：不含任何元素的集合、練習(xí)題：+記作,如：xR|x2101、用描述法表示下列集合 1,4,7,10,13 -2,-4,-6,-8,-102、用列舉法表示下列集合 xN|x是15的約數(shù) (x,y)|x1,2,y1,x|x3n2,nx|x1,3,2(1,2n,n5,151),(1,N且n5N且n52),(2,1)(2,2)注：防止把(1,2)xy (x,y)|:x2y x|x(1)n,n (x,y)|3x2y寫成1,24N16,x2或x=1,y=23)-1,N,yN(0,8)1(2,5),(4,2) (x,y)|x,y分別是4的正整數(shù)約數(shù)(1,1),(1,2),(1,4)(2,1),(2,2),(2,3、關(guān)于x的方程ax+b=0,當(dāng)a,b滿足條件時(shí)，解集是無限集4),(4,1),(4,2),(4,4)時(shí)，解集是有限集；當(dāng)a,b滿足條件4、用描述法表示下列集合：(1) 1,5,25,125,625=;1234(2) 0,±,±,&