畢業(yè)復習1數(shù)認識

1、數(shù)的認識數(shù)的運算代數(shù)的初步知識應用題量的計量幾何的初步知識簡單的統(tǒng)計數(shù)的認識數(shù)的認識分數(shù)和百分數(shù)分數(shù)和百分數(shù)整數(shù)和小數(shù)整數(shù)和小數(shù)數(shù)的整除數(shù)的整除1.自然數(shù),0和整數(shù)數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的0,1,2,3叫做自然數(shù).一個物體也沒有用0表示.0也是自然數(shù).0和自然數(shù)都是整數(shù). 但不能說整但不能說整數(shù)只包括數(shù)只包括0 0和和自然數(shù)自然數(shù)2.十進制計數(shù)法 一(個)、十、百、千、萬都叫做計數(shù)單位.其中“一”是計數(shù)的基本單位. 10個一是十,10個十是百10個一百億是一千億每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十.這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法. 3.整數(shù)的讀法和寫法 讀數(shù)時,從高位起,一級一級地往下讀,

2、屬于億級和萬級的要讀出級名.讀數(shù)時,每級末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個0.8000406000讀作: 六億八千四百五十二萬八千五百六十三.684528563684528563讀作讀作: :八十億零四十萬六千. 寫數(shù)時,從高位起,一級一級地往下寫,哪一位上一個單位也沒有,就在哪個數(shù)位上寫04.四舍五入法 求一個數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾,如果比5小,就把尾數(shù)都舍去;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5,就把尾數(shù)舍去后,要向它的前一位進1. 5.整數(shù)大小的比較 比較兩個多位數(shù)的大小,首先看它們位數(shù)的多少,位數(shù)較多的數(shù)較大; 如果兩個數(shù)的位數(shù)相同,那么首先看最高位

3、,最高位上的數(shù)較大的,這個數(shù)就大; 如果最高位相同,則左邊第二位上的數(shù)較大的,這個數(shù)就大 6.小數(shù) 把整數(shù)“1”平均分成10份,100份這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾可以用小數(shù)表示. 小數(shù)點右邊第一位是十分位,計數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計數(shù)單位是百分之一 小數(shù)部分的最大計數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計數(shù)單位. 小數(shù)部分有幾個數(shù)位,就叫做幾位小數(shù). 如: 記作:0.1 記作:0.08 11 0 81007.小數(shù)的讀法和寫法 讀小數(shù)時,小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點讀作“點”,小數(shù)部分按照順序讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字. 寫小數(shù)時,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點寫在個位

4、右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字. 如 45.469 讀作:四十五點四六九.小數(shù)點數(shù)位移動引起小數(shù)大小的變化 小數(shù)點向右(左)移動一位、兩位、三位原來的數(shù)就擴大(縮小)10倍、100倍、1000倍 如果要把一個數(shù)擴大或縮小10倍、100倍只需要移動小數(shù)點,數(shù)位不夠時用0補足.10.循環(huán)小數(shù) 一個小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).如 0.5555 7.23838 依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié). 循環(huán)小數(shù)的簡便記法0.5555 記作:0.57.23838記作:7.238.10.循環(huán)小數(shù) 循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù).如 0

5、.5 循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫混循環(huán)小數(shù).如7.238.11.小數(shù)的分類 (1).按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)(2).按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)(混小數(shù))一、讀出下面各數(shù)并改寫用一、讀出下面各數(shù)并改寫用“萬萬”作單位的作單位的數(shù)數(shù)1、9563 0000 2、8670 0000二、把下面各數(shù)二、把下面各數(shù)省略用省略用“萬萬”作單位的數(shù)作單位的數(shù)1、9563 1289 2、8679 5002三讀出下面各數(shù)并改寫用三讀出下面各數(shù)并改寫用“億億”作單位的。作單位的。1、2 7340 0000 2、4 9700 0

6、000四、把下面各數(shù)四、把下面各數(shù)省略用省略用“億億”作單位的數(shù)作單位的數(shù)1、2 7340 0000 2、 73 5115 2300 12.數(shù)的改寫 一個較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù).有時還可以根據(jù)需要,省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫成近似數(shù).把76450000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( )把235800改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( )235800省略萬位后面的尾數(shù)約為( )把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是( )7645萬23.58萬24萬345.63億 一個整數(shù)省略萬后面的尾數(shù)后約等于一個整數(shù)省略萬后面的尾數(shù)后約等于

7、20萬，萬，這個數(shù)最大的數(shù)是這個數(shù)最大的數(shù)是( ) 四、把下面小數(shù)四舍五入。0.954 2.476（精確到 十分位）1.3482 6.999 (精確到0.01） 0.6783 9.3584 （精確到千分位） 一個兩位數(shù)，保留一位小數(shù)后是 ，這個兩位數(shù)最大是最小是 3.01.1.分數(shù)的意義和分數(shù)單位分數(shù)的意義和分數(shù)單位單位單位“1 1”- 一個物體,一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”分分 數(shù)數(shù)-分數(shù)各部分的名稱分數(shù)各部分的名稱: :分數(shù)單位分數(shù)單位- 把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù).74分數(shù)線分子分母(表示平均分的份數(shù))(表

8、示所取的份數(shù))把單位“1”平均分平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分數(shù).2.2.分數(shù)與除法分數(shù)與除法分數(shù)與除法的關系:被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)(除數(shù)0)ab=ab(b0)59 表示:59米表示:把單位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.19593.3.分數(shù)大小的比較分數(shù)大小的比較分母相同的兩個分數(shù),分子大的分數(shù)比較大.分子相同的兩個分數(shù),分母小的分數(shù)比較大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512通分:先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù),然后把各個 分數(shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù).1 46

9、 916=1969= 95 449=4696= 24 544.4.分數(shù)的分類分數(shù)的分類真分數(shù)-假分數(shù)-分子比分母小的分數(shù).分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù).真分數(shù)真分數(shù)11假分數(shù)假分數(shù)115.5.分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分數(shù)的大小不變.一個分數(shù)的分母不變,分子乘以3,則這個分數(shù)( ) 如果分子不變,分母除以5,則這個分數(shù)( )擴大擴大3 3倍倍擴大擴大5 5倍倍 在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。1、商不變的性質(zhì)2、分數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變.3、比的基本

10、性質(zhì) 比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。小數(shù)的基本性質(zhì) 小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.分數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變.6.6.最簡分數(shù)最簡分數(shù)*計算的結果,能約分的要約成最簡分數(shù)最簡分數(shù);假分數(shù)的,一般要化成帶分數(shù)或整數(shù).*判斷一個最簡分數(shù)能不能化成有限小數(shù):分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù). 42 5 34 0 72 0 3 8 6 8 91 227.7.約分約分約分-把一個分數(shù)化成和它相等,但分子和分母 都比較小的分數(shù).約分的方法:1.用分子分母的公約數(shù)(1除外)逐次去

11、除分子和 分母,直到得到最簡分數(shù)為止.2.用分子和分母的最大公約數(shù)去除分子和分母.8.8.百分數(shù)的意義百分數(shù)的意義表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分數(shù).百分數(shù)又叫百分率或百分比.百分數(shù)后面不能帶單位名稱.9.9.分數(shù)分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化、小數(shù)、百分數(shù)的互化小數(shù)分數(shù)百分數(shù)0.25=( )小數(shù)點向右移動兩位,添上%0.35%=( )去掉%,小數(shù)點向左移動兩位先化成小數(shù),再化成百分數(shù)先寫成分數(shù),再約分先用分數(shù)表示,再約分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1判斷n1、0攝氏度就是沒有溫度。攝氏度

12、就是沒有溫度。 （ ）n2、0.8和和0.08的大小相等的大小相等,計數(shù)單位也相同。計數(shù)單位也相同。 （ ）n3、 所有的負數(shù)都小于所有的負數(shù)都小于0。 （ ）n4、在、在3.2后面添上后面添上%,這個數(shù)就縮小為原來的這個數(shù)就縮小為原來的1/100（ ）n5、整數(shù)沒有最大和最小、整數(shù)沒有最大和最小,是無限的是無限的 。 （ ）n6、一個七位數(shù)，它的最高位是百萬位。（、一個七位數(shù)，它的最高位是百萬位。（ ）n7、4.3和和4.30的計數(shù)單位相同的計數(shù)單位相同. ( )n8、在一個、在一個8位數(shù)中位數(shù)中,每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是都是10.( )n9、小數(shù)都比

13、整數(shù)小。（、小數(shù)都比整數(shù)小。（ ）n10、百分數(shù)都比、百分數(shù)都比1小。（小。（ ）n11、比、比0.57大比大比0.59小的數(shù)只有一個小的數(shù)只有一個0.58。( )n12、一根、一根4米長的鋼筋，鋸成米長的鋼筋，鋸成8段，每段長段，每段長1/2米。米。（ ）小數(shù)0.3753.025分數(shù)7/20百分數(shù)2.5%46% 7.8% 0.67 7 0.68 0.6767 6.67 37/50 因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù)1. 因數(shù)和倍數(shù) 2. 能被2.3.5整除的數(shù)的特征3. 偶數(shù)和奇數(shù)4. 質(zhì)數(shù)和合數(shù)5. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)6. 最大因數(shù)和最小公倍數(shù)2. 因數(shù)和倍數(shù)如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b0),a就叫做b的倍

14、數(shù),b就叫做a的因數(shù).一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身.一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù).因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的因數(shù)倍數(shù)1. 1. 整除與除盡整除與除盡整除: 整數(shù)a除以整數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.除盡: 數(shù)a除以數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù),這就叫做除盡.整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡,但除盡不一定是整除.區(qū)別:整除除盡除盡3. 能被2.3.5整除的數(shù)的特征能被2整除的數(shù)的特征:能被5整除的數(shù)的特征:能被3整除的數(shù)的特征:個位上是0,2,4,6

15、,8,個位上是0或5 各個位上的數(shù)字的和能被3整除你能舉些例子嗎?能同時被2,5整除的數(shù)的特征: 個位是0能同時被2,3,5整除的數(shù)的特征:個位是0,而且各個位上的數(shù)字的和能被3整除.注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來, 這是大家在約分中容易忽略的.4. 偶數(shù)和奇數(shù)一個自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)奇數(shù):不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)最小的偶數(shù)是:最小的奇數(shù)是:015. 質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù):(素數(shù))只有1和它本身兩個因數(shù)合數(shù)合數(shù)

16、:除了1和它本身還有別的因數(shù)1 1: 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是:最小的合數(shù)是:246. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù):分解質(zhì)因數(shù):每一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù).把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來.叫做分解質(zhì)因數(shù). 分解質(zhì)因數(shù)的方法:短除法302153530=235把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是( )A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235C1不是質(zhì)數(shù)書寫格式不符把30分解質(zhì)因數(shù)7. 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)公因數(shù),最大公因數(shù):幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù);其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù).例:( )是8和12的公因

17、數(shù),( )是8和12的最大公因數(shù).1,2,44公倍數(shù),最小公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù).例:( )都是4和6的公倍數(shù),( )是4和6的最小公倍數(shù).12,24,3612互質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).、兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個數(shù)一定互質(zhì).、相鄰的兩個數(shù)互質(zhì).、1和任何數(shù)都互質(zhì).互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)4和28 最大公因數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( ). 如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù),那么 較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù); 較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù).4和15 最大公因數(shù)是( ); 最小公倍

18、數(shù)是( ).如果兩個數(shù)互質(zhì),它們的最大公因數(shù)就是1; 最小公倍數(shù)就是它們的積.428160.短除法 求24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)24 362121826932324和36的最大公約數(shù)是:223=1224和36的最小公倍數(shù)是: 22323=72商互質(zhì)商互質(zhì)除數(shù)相乘所有的除數(shù)和商相乘填空1.最小的自然數(shù)( ),最小的偶數(shù)( ),最小的質(zhì)數(shù)( ),最小的合數(shù)( ).9和( )互質(zhì)數(shù).2.在24與26, 13和39 22與25 15和21這四組數(shù)中 ( )與( )是互質(zhì)數(shù), ( )是( )倍數(shù),( )是( )的因數(shù).3. 74,既能被2整除,又是3的倍數(shù)4. 9既有因數(shù)3,又是5的倍數(shù)5. 38 能同時被2 3. 5整除.6. 在1._20這些數(shù)中,( )既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù),( )既是合數(shù)又是奇數(shù).( )既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù). 7. 10以內(nèi)三個不同的質(zhì)數(shù)組成兩個同時能被2整除的三位數(shù)是( ) .( )判斷1. 3.20.8=4 0.8是3.2 的因數(shù).( )2. 一個數(shù)的因數(shù)總比這個數(shù)的倍數(shù)大.( )3. 1是所有自然數(shù)的公因