131有理數(shù)的加法(2)

1、1.3.1 有理數(shù)的加法(2)有理數(shù)的加法(2)細心，動腦，方法！細心，動腦，方法！2 2、計算計算(-4)+(-5) (-6)+(-6) -12+0 (+9)+(-11) (-3.78)+(-0.22) (-6.1)+(+6.1)1 1、有理數(shù)的有理數(shù)的加法法則加法法則分哪幾種情況？分別如分哪幾種情況？分別如何運算？何運算？1、同號同號兩數(shù)相加，取兩數(shù)相加，取相同的符號相同的符號，并把并把絕對值相加絕對值相加。有理數(shù)的加法法則：有理數(shù)的加法法則：3、一個數(shù)同、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。相加，仍得這個數(shù)。2、絕對值不相等的、絕對值不相等的異號異號兩數(shù)相加，取兩數(shù)相加，取絕對值絕對值較大的加數(shù)

2、較大的加數(shù)的符號的符號，并用，并用較大的較大的絕對值減去較小的絕對值絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得的兩個數(shù)相加得0。問題問題1 1：在小學中我們學過哪些加法的運算律？：在小學中我們學過哪些加法的運算律？問題問題2 2：加法的運算律是不是也可以擴充到：加法的運算律是不是也可以擴充到有理數(shù)范圍？有理數(shù)范圍？有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置,和不變。和不變。加法交換律：加法交換律：a+b=b+a有理數(shù)加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，有理數(shù)加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變?；蛘呦劝?/p>

3、后兩個數(shù)相加，和不變。加法的結合律：（加法的結合律：（a+b)+c=a+(b+c)請完成下列計算請完成下列計算（1）（）（8）+（9） （9）+（8）（2） 4+（7） （7）+4（3） 2+（3）+（8） 2+（3）+（8）（4） 10+（10）+（5） 10+（10）+（5）問題問題3 3：說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？再試一試：說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？再試一試問題問題4 4：從中你得到了什么啟發(fā)？：從中你得到了什么啟發(fā)？問題問題5 5：為什么我們要學習加法的運算律呢？：為什么我們要學習加法的運算律呢？例例1 1 計算：計算：16+16+（2525）+24+24+（3535）問題問題5 5：為什么我

4、們要學習加法的運算律呢？：為什么我們要學習加法的運算律呢？例例1 1 計算：計算：16+16+（2525）+24+24+（3535）問題問題6 6：此題你是抓住數(shù)的什么特點使計算簡化的？：此題你是抓住數(shù)的什么特點使計算簡化的？依據(jù)是什么？依據(jù)是什么？解：原式=16+24+（25）+（35） =（16+24）+（25）+（35）=40+（60） =20計算計算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有沒有有沒有簡便的簡便的方法方法，給大家，給大家說一說嗎？說一說嗎？解：解：原式原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)

5、+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =30計算計算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7解：解：原式原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =30解：解：原式原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0 =30誰簡便？運算律的應用運算律的應用計算：計算：)437()215()323()212()313() 6 . 1()53. 2()

6、321()53. 2()53()32()21(合理運用合理運用運算運算律律簡化計算，簡化計算，有哪些有哪些方法方法？運算律的應用運算律的應用計算：計算：)437()215()323()212()313()6 . 1()53. 2()321()53. 2()53()32()21()437()215()212()323()313(解：原式)53. 2()53. 2()6 . 1()53()321()32()21(解：原式合理運用合理運用運算運算律律簡化計算，簡化計算，有哪些有哪些方法方法？同分母同分母結合相加結合相加能能“湊湊0”0”或或“湊整湊整”的結合相的結合相加加做下面的練習，并思考你是如何

7、使計算簡化的？做下面的練習，并思考你是如何使計算簡化的？（3 3）9+9+（6.826.82）+3.78+(+3.78+(3.18)+(3.18)+(3.78)3.78)（4）)528(435)532(413v10袋小麥稱后記錄如下袋小麥稱后記錄如下:（單位：（單位：kg）：）： 91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.v 10袋小麥一共多少千克？如果每袋袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以小麥以90千克為標準，千克為標準，10袋小麥總袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？計超過多少千克或不足多少千克？ 例2v10袋小麥一共多少千克：91+91+9

8、1.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4 v再計算總計超過多少千克： 905.49010=5.4 解法1：解法2v解：我們以每袋小麥以90千克為標準，則10袋小麥可記為： v1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1 v它們的和為：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.15.4 v故：10袋小麥一共9010+5.4905.4千克，10袋 小麥總計超過5.4千克 常用的三個規(guī)律：常用的三個規(guī)律：1、 一般地，總是先把正數(shù)或負數(shù)分別結合在一起相加。 2、有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結合相加。練