124一次函數(shù)與二元一次方程組

1、一次一次函數(shù)函數(shù)這是怎這是怎么回事？么回事？二元一次二元一次方程方程y=-x+5x+y=5y=-x+5 這是什么？2.2.在一次函數(shù)在一次函數(shù)y=-x+5y=-x+5的圖象上任取一點(diǎn)的圖象上任取一點(diǎn), ,它的坐標(biāo)它的坐標(biāo)適合方程適合方程x+y=5x+y=5嗎嗎? ?1.1.方程方程x+y=5x+y=5的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的解為坐標(biāo)的點(diǎn), , 它們?cè)谝淮魏瘮?shù)它們?cè)谝淮魏瘮?shù) y=-x+5y=-x+5的圖象上嗎的圖象上嗎? ?思考：思考：(1)對(duì)于方程對(duì)于方程3x+5y =8如何用如何用x表示表示y? y = . (2)是不是任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化呢？是不是任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)

2、化呢？（1）2x - y =0(2) x + y = 6213158x53y = 2xy = -1.5x+18探究新知結(jié)結(jié) 論：論：任意一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化任意一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為為y=kx+b的形式，所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)的形式，所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，于是對(duì)應(yīng)一條直線。應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，于是對(duì)應(yīng)一條直線。探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系把這個(gè)方程組的每一個(gè)方程轉(zhuǎn)化成把這個(gè)方程組的每一個(gè)方程轉(zhuǎn)化成y=kx+b的形式。的形式。35821xyxy+=-= y=_ 35-x +8_5y=2x-1探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系探究一次

3、函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) y = x + 與 y = 2 x - 1的圖象 5358問(wèn)問(wèn):當(dāng)自變量取何值時(shí)當(dāng)自變量取何值時(shí),函數(shù)函數(shù) y = x + 與 y = 2 x - 1的值相等?5358這個(gè)函數(shù)值是什么這個(gè)函數(shù)值是什么?35821xyxy+=-= 這個(gè)交點(diǎn)這個(gè)交點(diǎn)(1,1)是是方程組方程組的解嗎的解嗎?歸納總結(jié)歸納總結(jié):從數(shù)的角度看：從數(shù)的角度看：求二元一次方程組的解求二元一次方程組的解x為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等從形的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解求二元一次方程組的解是確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)是

4、確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩條直線兩條直線125yxyx1、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=5-x與與y=2x-1圖象的交點(diǎn)為圖象的交點(diǎn)為(2,3), 則方程組則方程組 的解為的解為 .2222yxyx22yx121xy22 xy2、若二元一次方程組、若二元一次方程組 的解為的解為 ,則函數(shù)則函數(shù) 與與 的圖象的交點(diǎn)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為坐標(biāo)為 . 32yx（2，2）3 3根據(jù)下列圖象，你能說(shuō)出哪些方程組的解根據(jù)下列圖象，你能說(shuō)出哪些方程組的解? ?這些解這些解是什么是什么? ?3xyxy21-21xy0(1,1)(

5、-2,1)11xyoy= 2x-1y= -3x+44312yxyx302yxyx利用利用函數(shù)圖象解二元一次方程組函數(shù)圖象解二元一次方程組解解： 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為5332yxyx532321xyxy在同一坐標(biāo)系分別畫在同一坐標(biāo)系分別畫出出 和和y=3x+5的圖象的圖象2321xy由圖象可得由圖象可得方程組的解：方程組的解：21yxOx642-2-4-6-55f x g x yy=0.5x+1.5y=3x+5一變一變二畫二畫三找三找2335xyxy -= -+= 若求直線若求直線 與與 直線的交點(diǎn)坐直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，你有哪些方法標(biāo)，你有哪些方法?分析各種方法的利弊分析各種方法的利弊 93xy72 xy解

6、法思路解法思路2 2：由解方程組，得到交點(diǎn)坐標(biāo)：由解方程組，得到交點(diǎn)坐標(biāo)( (把形把形的問(wèn)題歸結(jié)為數(shù)的解決，便捷準(zhǔn)確的問(wèn)題歸結(jié)為數(shù)的解決，便捷準(zhǔn)確) )解法思路解法思路l l：畫出圖象找出交點(diǎn)，確定交點(diǎn)坐標(biāo)近：畫出圖象找出交點(diǎn)，確定交點(diǎn)坐標(biāo)近似值似值( (因作圖誤差可能有較大差別因作圖誤差可能有較大差別) )形形數(shù)數(shù)一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A A以每分以每分0.10.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi); ;方式方式B B初收月初收月租費(fèi)租費(fèi)2020元外再以每分元外再以每分0.050.05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)元的價(jià)格按

7、上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi). .上網(wǎng)時(shí)間多少分，兩種計(jì)費(fèi)方式相等？上網(wǎng)時(shí)間多少分，兩種計(jì)費(fèi)方式相等？在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出這在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象兩個(gè)函數(shù)的圖象兩圖象交于兩圖象交于(400,40)(400,40)020y/元元x/分分y1=0.1xy2=0.05x+20400解解:設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分分,若按方式若按方式A A則收費(fèi)則收費(fèi)y1=若按方式若按方式B B則收費(fèi)則收費(fèi)y2=如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算?這表示當(dāng)這表示當(dāng)x=400時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值都等時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值都等于于40.因此上網(wǎng)時(shí)間為因此上網(wǎng)時(shí)間為400分，兩種計(jì)費(fèi)分，兩種計(jì)費(fèi)方式相等（都是方式相等（都是40元）元）0.1x元元;0.05x+20元元解二元一次方程組解二元一次方程組 當(dāng)自變量為何值時(shí)兩當(dāng)自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的