20XX年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷試題

1、2017年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）在1、1、3、2這四個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A1與1B1與2C3與2D1與22（3分）如圖，ab，1=70°，則2等于（）A20°B35°C70°D110°3（3分）生態(tài)文明貴陽國際論壇作為我國目前唯一以生態(tài)文明為主題的國家級國際性論壇，現(xiàn)已被納入國家“一帶一路”總體規(guī)劃，持續(xù)四屆的成功舉辦，已相繼吸引近7000名各國政要及嘉賓出席，7000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A70×102B7×103C×104D7×1044（3分

2、）如圖，水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是（）ABCD5（3分）某學(xué)校在進行防溺水安全教育活動中，將以下幾種在游泳時的注意事項寫在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：互相關(guān)心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潛水深度；選擇水流湍急的水域；選擇有人看護的游泳池，小穎從這6張紙條中隨機抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是（）ABCD6（3分）若直線y=x+a與直線y=x+b的交點坐標為（2，8），則ab的值為（）A2B4C6D87（3分）貴陽市“陽光小區(qū)”開展“節(jié)約用水，從我做起”的活動，一個月后，社區(qū)居委會從小區(qū)住戶中抽取10個家庭與他們上月的用水量進行比較，統(tǒng)計出節(jié)水情況如下表：

3、節(jié)水量（m3）家庭數(shù)（個）22411那么這10個家庭的節(jié)水量（m3）的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A和B和C和4D和48（3分）如圖，在ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E、F，連接CE，若CED的周長為6，則ABCD的周長為（）A6B12C18D249（3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，以下四個結(jié)論：a0；c0；b24ac0；0，正確的是（）ABCD10（3分）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ABC+DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，若S1=3，S3=9，則S2的值為（）A

4、12B18C24D48二、填空題（每小題4分，共20分）11（4分）關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為 12（4分）方程（x3）（x9）=0的根是 13（4分）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，O的半徑為6，則這個正六邊形的邊心距OM的長為 14（4分）袋子中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過程，摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，請你估計這個袋中紅球約有 個15（4分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=2，AD=3，點E是AB的中點，點F是AD邊上的一個動點，將AEF沿EF所在直線

5、翻折，得到AEF，則AC的長的最小值是 三、解答題（本大題共10小題，共100分）16（8分）下面是小穎化簡整式的過程，仔細閱讀后解答所提出的問題解：x（x+2y）（x+1）2+2x=x2+2xyx2+2x+1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步（1）小穎的化簡過程從第 步開始出現(xiàn)錯誤；（2）對此整式進行化簡17（10分）2017年6月2日，貴陽市生態(tài)委發(fā)布了2016年貴陽市環(huán)境狀況公報，公報顯示，2016年貴陽市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進一步提升，小穎根據(jù)公報中的部分數(shù)據(jù)，制成了下面兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）a= ，b= ；（結(jié)果保留整數(shù)）（2）求空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”在扇

6、形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)；（結(jié)果精確到1°）（3）根據(jù)了解，今年15月貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)為142天，優(yōu)良率為94%，與2016年全年的優(yōu)良率相比，今年前五個月貴陽市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率是提高還是降低了請對改善貴陽市空氣質(zhì)量提一條合理化建議18（10分）如圖，在ABC中，ACB=90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF=2DE，連接CE、AF（1）證明：AF=CE；（2）當(dāng)B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由19（10分）2017年5月25日，中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會在貴陽會展中心開幕，博覽會設(shè)了編號為16號展廳共6

7、個，小雨一家計劃利用兩天時間參觀其中兩個展廳：第一天從6個展廳中隨機選擇一個，第二天從余下的5個展廳中再隨機選擇一個，且每個展廳被選中的機會均等（1）第一天，1號展廳沒有被選中的概率是 ；（2）利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號展廳被選中的概率20（8分）貴陽市某消防支隊在一幢居民樓前進行消防演習(xí)，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點A與居民樓的水平距離是15米，且在A點測得第一次施救時云梯與水平線的夾角CAD=60°，求第二次施救時云梯與水平線的夾角BAD的度數(shù)（結(jié)果精確到1°

8、;）21（10分）“2017年張學(xué)友演唱會”于6月3日在我市關(guān)山湖奧體中心舉辦，小張去離家2520米的奧體中心看演唱會，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會門票忘帶了，此時離演唱會開始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的倍（1）求小張跑步的平均速度；（2）如果小張在家取票和尋找“共享單車”共用了5分鐘，他能否在演唱會開始前趕到奧體中心說明理由22（10分）如圖，C、D是半圓O上的三等分點，直徑AB=4，連接AD、AC，DEAB，垂足為E，DE交AC于點F（1）求AFE的度數(shù)；（3）求陰

9、影部分的面積（結(jié)果保留和根號）23（10分）如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，平行于x軸的直線y=n（0n6）交反比例函數(shù)的圖象于點M，交AB于點N，連接BM（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達式；（2）直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時，BMN的面積最大24（12分）（1）閱讀理解：如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，E是BC的中點，若AE是BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點F，易證AEBFEC，得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷AB、AD

10、、DC之間的等量關(guān)系為 ；（2）問題探究：如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，AF與DC的延長線交于點F，E是BC的中點，若AE是BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（3）問題解決：如圖，ABCF，AE與BC交于點E，BE：EC=2：3，點D在線段AE上，且EDF=BAE，試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論25（12分）我們知道，經(jīng)過原點的拋物線可以用y=ax2+bx（a0）表示，對于這樣的拋物線：（1）當(dāng)拋物線經(jīng)過點（2，0）和（1，3）時，求拋物線的表達式；（2）當(dāng)拋物線的頂點在直線y=2x上時，求b的值；（3）如圖，現(xiàn)有一組這樣的拋物線，

11、它們的頂點A1、A2、，An在直線y=2x上，橫坐標依次為1，2，3，n（n為正整數(shù)，且n12），分別過每個頂點作x軸的垂線，垂足記為B1、B2，Bn，以線段AnBn為邊向左作正方形AnBnCnDn，如果這組拋物線中的某一條經(jīng)過點Dn，求此時滿足條件的正方形AnBnCnDn的邊長2017年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）（2017貴陽）在1、1、3、2這四個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A1與1B1與2C3與2D1與2【解答】解：1與1互為相反數(shù)，故選A2（3分）（2017貴陽）如圖，ab，1=70°，則2等于（）A20°B3

12、5°C70°D110°【解答】解：ab，1=70°，3=1=70°，2=1=70°，故選：C3（3分）（2017貴陽）生態(tài)文明貴陽國際論壇作為我國目前唯一以生態(tài)文明為主題的國家級國際性論壇，現(xiàn)已被納入國家“一帶一路”總體規(guī)劃，持續(xù)四屆的成功舉辦，已相繼吸引近7000名各國政要及嘉賓出席，7000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A70×102B7×103C×104D7×104【解答】解：7000=7×103故選：B4（3分）（2017貴陽）如圖，水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒

13、，其俯視圖是（）ABCD【解答】解：水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖左邊是一個圓、右邊是一個矩形，故選：D5（3分）（2017貴陽）某學(xué)校在進行防溺水安全教育活動中，將以下幾種在游泳時的注意事項寫在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：互相關(guān)心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潛水深度；選擇水流湍急的水域；選擇有人看護的游泳池，小穎從這6張紙條中隨機抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是（）ABCD【解答】解：共有6張紙條，其中正確的有互相關(guān)心；互相提醒；不要相互嬉水；選擇有人看護的游泳池，共4張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是=；故選C6（3分）（2017貴陽）若直線y=x+a與直

14、線y=x+b的交點坐標為（2，8），則ab的值為（）A2B4C6D8【解答】解：直線y=x+a與直線y=x+b的交點坐標為（2，8），8=2+a，8=2+b，解得：a=10，b=6，ab=4，故選B7（3分）（2017貴陽）貴陽市“陽光小區(qū)”開展“節(jié)約用水，從我做起”的活動，一個月后，社區(qū)居委會從小區(qū)住戶中抽取10個家庭與他們上月的用水量進行比較，統(tǒng)計出節(jié)水情況如下表：節(jié)水量（m3）家庭數(shù)（個）22411那么這10個家庭的節(jié)水量（m3）的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A和B和C和4D和4【解答】解：這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=，中位數(shù)為=，故選：A8（3分）（2017貴陽）如圖，在ABCD中，對角線AC

15、的垂直平分線分別交AD、BC于點E、F，連接CE，若CED的周長為6，則ABCD的周長為（）A6B12C18D24【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，DC=AB，AD=BC，AC的垂直平分線交AD于點E，AE=CE，CDE的周長=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，ABCD的周長=2×6=12；故選：B9（3分）（2017貴陽）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，以下四個結(jié)論：a0；c0；b24ac0；0，正確的是（）ABCD【解答】解：拋物線開口向上，a0，結(jié)論正確；拋物線與y軸的交點在y軸負半軸，c0，結(jié)論錯誤；拋物線與x軸有兩個交點，=b

16、24ac0，結(jié)論正確；拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，0，結(jié)論錯誤故選C10（3分）（2017貴陽）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ABC+DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，若S1=3，S3=9，則S2的值為（）A12B18C24D48【解答】解：S1=3，S3=9，AB=，CD=3，過A作AECD交BC于E，則AEB=DCB，ADBC，四邊形AECD是平行四邊形，CE=AD，AE=CD=3，ABC+DCB=90°，AEB+ABC=90°，BAE=90°，BE=2，BC=2AD，BC=2BE=4

17、，S2=（4）2=48，故選D二、填空題（每小題4分，共20分）11（4分）（2017貴陽）關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為x2【解答】解：觀察數(shù)軸可得該不等式的解集為x2故答案為：x212（4分）（2017貴陽）方程（x3）（x9）=0的根是x1=3，x2=9【解答】解：（x3）（x9）=0，x3=0，x9=0，x1=3，x2=9，故答案為：x1=3，x2=913（4分）（2017貴陽）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，O的半徑為6，則這個正六邊形的邊心距OM的長為3【解答】解：連接OB，六邊形ABCDEF是O內(nèi)接正六邊形，BOM=30°，OM=OBc

18、osBOM=6×=3；故答案為：314（4分）（2017貴陽）袋子中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過程，摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，請你估計這個袋中紅球約有3個【解答】解：摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，摸到紅球的頻率=，袋子中有紅球、白球共10個，這個袋中紅球約有10×=3個，故答案為：315（4分）（2017貴陽）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=2，AD=3，點E是AB的中點，點F是AD邊上的一個動點，將AEF沿EF所在直線翻折，得到AEF，則AC的長的最小值是1【解答

19、】解：連接CE，如圖所示根據(jù)折疊可知：AE=AE=AB=1在RtBCE中，BE=AB=1，BC=3，B=90°，CE=CE=，AE=1，點A在CE上時，AC取最小值，最小值為CEAE=1故答案為：1三、解答題（本大題共10小題，共100分）16（8分）（2017貴陽）下面是小穎化簡整式的過程，仔細閱讀后解答所提出的問題解：x（x+2y）（x+1）2+2x=x2+2xyx2+2x+1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步（1）小穎的化簡過程從第一步開始出現(xiàn)錯誤；（2）對此整式進行化簡【解答】解：（1）括號前面是負號，去掉括號應(yīng)變號，故第一步出錯，故答案為一；（2）解：x（x+2y）（

20、x+1）2+2x=x2+2xyx22x1+2x =2xy117（10分）（2017貴陽）2017年6月2日，貴陽市生態(tài)委發(fā)布了2016年貴陽市環(huán)境狀況公報，公報顯示，2016年貴陽市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進一步提升，小穎根據(jù)公報中的部分數(shù)據(jù)，制成了下面兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）a=14，b=125；（結(jié)果保留整數(shù)）（2）求空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)；（結(jié)果精確到1°）（3）根據(jù)了解，今年15月貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)為142天，優(yōu)良率為94%，與2016年全年的優(yōu)良率相比，今年前五個月貴陽市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率是提高還是降低了請對改善貴陽市空氣質(zhì)

21、量提一條合理化建議【解答】解：（1）a=×%=14，b=1422511=125；故答案為：14，125；（2）因為2016年全年總天數(shù)為：125+225+14+1+1=366（天），則360°×=123°，所以空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)為123°；（3）2016年貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良的優(yōu)良率為×100%，94%，與2016年全年的優(yōu)良相比，今年前5 個月貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良率降低了，建議：低碳出行，少開空調(diào)等18（10分）（2017貴陽）如圖，在ABC中，ACB=90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中

22、點，連接DE并延長至點F，使EF=2DE，連接CE、AF（1）證明：AF=CE；（2）當(dāng)B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由【解答】（1）證明：點D，E分別是邊BC，AB上的中點，DEAC，AC=2DE，EF=2DE，EFAC，EF=AC，四邊形ACEF是平行四邊形，AF=CE；（2）解：當(dāng)B=30°時，四邊形ACEF是菱形；理由如下：ACB=90°，B=30°，BAC=60°，AC=AB=AE，AEC是等邊三角形，AC=CE，又四邊形ACEF是平行四邊形，四邊形ACEF是菱形19（10分）（2017貴陽）2017年5月25日，中

23、國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會在貴陽會展中心開幕，博覽會設(shè)了編號為16號展廳共6個，小雨一家計劃利用兩天時間參觀其中兩個展廳：第一天從6個展廳中隨機選擇一個，第二天從余下的5個展廳中再隨機選擇一個，且每個展廳被選中的機會均等（1）第一天，1號展廳沒有被選中的概率是；（2）利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號展廳被選中的概率【解答】解：（1）根據(jù)題意得：第一天，1號展廳沒有被選中的概率是：1=；故答案為：；（2）根據(jù)題意列表如下： 1234561 （1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1） （2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2） （3，4）（3，5）（3，6）

24、4（4，1）（4，2）（4，3） （4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4） （5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5） 由表格可知，總共有30種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中，兩天中4號展廳被選中的結(jié)果有10種，所以，P（4號展廳被選中）=20（8分）（2017貴陽）貴陽市某消防支隊在一幢居民樓前進行消防演習(xí)，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點A與居民樓的水平距離是15米，且在A點測得第一次施救時云梯與水平線的夾角CAD=60°，求第

25、二次施救時云梯與水平線的夾角BAD的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）【解答】解：延長AD交BC所在直線于點E由題意，得BC=17米，AE=15米，CAE=60°，AEB=90°，在RtACE中，tanCAE=，CE=AEtan60°=15米在RtABE中，tanBAE=，BAE71°答：第二次施救時云梯與水平線的夾角BAD約為71°21（10分）（2017貴陽）“2017年張學(xué)友演唱會”于6月3日在我市關(guān)山湖奧體中心舉辦，小張去離家2520米的奧體中心看演唱會，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會門票忘帶了，此時離演唱會開始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿

26、到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的倍（1）求小張跑步的平均速度；（2）如果小張在家取票和尋找“共享單車”共用了5分鐘，他能否在演唱會開始前趕到奧體中心說明理由【解答】解：（1）設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分鐘，則小張騎車的平均速度為米/分鐘，根據(jù)題意得：=4，解得：x=210，經(jīng)檢驗，x=210是原方程組的解答：小張跑步的平均速度為210米/分鐘（2）小張跑步到家所需時間為2520÷210=12（分鐘），小張騎車所用時間為124=8（分鐘），小張從開始跑步回家到趕回奧體中心所需時間為12+8+

27、5=25（分鐘），2523，小張不能在演唱會開始前趕到奧體中心22（10分）（2017貴陽）如圖，C、D是半圓O上的三等分點，直徑AB=4，連接AD、AC，DEAB，垂足為E，DE交AC于點F（1）求AFE的度數(shù)；（3）求陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號）【解答】解：（1）連接OD，OC，C、D是半圓O上的三等分點，=，AOD=DOC=COB=60°，CAB=30°，DEAB，AEF=90°，AFE=90°30°=60°；（2）由（1）知，AOD=60°，OA=OD，AB=4，AOD是等邊三角形，OA=2，DEAO，DE=，S

28、陰影=S扇形AODSAOD=×2=23（10分）（2017貴陽）如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，平行于x軸的直線y=n（0n6）交反比例函數(shù)的圖象于點M，交AB于點N，連接BM（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達式；（2）直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時，BMN的面積最大【解答】解：（1）直線y=2x+6經(jīng)過點A（1，m），m=2×1+6=8，A（1，8），反比例函數(shù)經(jīng)過點A（1，8），8=，k=8，反比例函數(shù)的解析式為y=（2）由題意，點M，N的坐標為M（，n），N（，n），0n6，0，SBMN=×（|+

29、|）×n=×（+）×n=（n3）2+，n=3時，BMN的面積最大24（12分）（2017貴陽）（1）閱讀理解：如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，E是BC的中點，若AE是BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點F，易證AEBFEC，得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為AD=AB+DC；（2）問題探究：如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，AF與DC的延長線交于點F，E是BC的中點，若AE是BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并

30、證明你的結(jié)論（3）問題解決：如圖，ABCF，AE與BC交于點E，BE：EC=2：3，點D在線段AE上，且EDF=BAE，試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論【解答】解：（1）如圖，延長AE交DC的延長線于點F，ABDC，BAF=F，E是BC的中點，CE=BE，在AEB和FEC中，AEBFEC，AB=FC，AE是BAD的平分線，DAF=BAF，DAF=F，DF=AD，AD=DC+CF=DC+AB，故答案為：AD=AB+DC；（2）AB=AF+CF，證明：如圖，延長AE交DF的延長線于點G，E是BC的中點，CE=BE，ABDC，BAE=G，在AEB和GEC中，AEBGEC，AB=GC，AE是BAF的平分線，BAG=F