高一數(shù)學(xué)必修四五測試題

1、高一數(shù)學(xué)必修四五測試題、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每一小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.下列命題中正確的是A.第一象限角一定不是負(fù)角B.小于90的角一定是銳角c.鈍角一定是第二象限角D.終邊相同的角一定相等2.若a,bR，且a.b，則A2.2A.abC.Ig(a-b)01a/1bD.(-)(-)3.在平行四邊形ABCD中，若AB，則必有A.ABCD是菱形C.ABCD是正方形B.ABCD是矩形D.以上都錯4.若為第二象限角,sin二cos：cos：A.1B.0C.2D.-25.不等式ax2bx20的解集是1I.23A.-10B.10C.14D.-46.設(shè)f(

2、x)二cosx-sinx，把f(x)的圖像按向量m,0m0平移后，圖像恰好為函數(shù)y二sinxcosx的圖像，貝Um的值可以為兀3兀兀A.B.C.二D.4427. 在ABC中，若sinAsinB:cosAcosB，則ABC一定為A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等邊三角形8. 函數(shù)y=2sin(2x)的圖象3A.關(guān)于原點對稱；B.關(guān)于點-一,0對稱；C.關(guān)于y軸對稱；D.I6丿關(guān)于直線x對稱.69. 在ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，那么cosC的值為1 122A.B.C.D.443310. 已知：、：以及i：亠卩j均為銳角，x=sini很亠/j,y=sin壽si

3、n:,z=costcos：,那么x、y、z的大小關(guān)系是A. x:z：yB. y:x：zC. x：yz11.已知向量la5一6b均為非零向量，則t的取值范圍是A.0,、2B.0，1C.（0，2）D.0，212點o是:abc所在平面內(nèi)一點，滿足OAOC=OCOA,則點o是厶abc的A.內(nèi)心B.外心C.重心D.垂心二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.答案填寫在題中橫線上）13. 若實數(shù)a、b滿足a+b=2，則3a+3b的最小值是.+-114. 已知sin+cos=，則cos2日=2 2215. 函數(shù)y=COsx的值域是.2cosx+116. 在厶ABC中，AB=1,2，AC二4x,3x

4、（x0），ABC的面積為，則x的值為4三、解答題（本大題共6小題，滿分74分）17. （本大題滿分12分）I已知a=1，耳=2,（I）若a、b的夾角為60，求a+b；（n）若a-b-a，求a與b的夾角.18.(本大題滿分12分)已知f(x)=/+x2,a式b，求證f(a)-f(b)ab19.(本大題滿分12分)設(shè)k1，解關(guān)于x的不等式x2(k1)xk2-x2-x20.(本大題滿分12分)如圖，在平面四邊形ABCD中，厶BCD是正三角形,AB=AD=1,BAD-n.(I)將四邊形ABCD的面積S表示成關(guān)于二的函數(shù);(n)求S的最大值及此時v的值.21.(本大題滿分12分)I I已知向量a=(co

5、sx,sinx),b=(cosx,3cosx),其中0：2,設(shè)函數(shù)f(x)=ab(I)若函數(shù)fx的周期是2二，求函數(shù)fx的單調(diào)增區(qū)間;(n)若函數(shù)fx的圖象的一條對稱軸為22.(本大題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點，A、B、C三點滿足=-OA-OB.3 3(I)求證：A、B、C三點共線；（n）求（川）已知A1,cosx、B1cosx,cosxf（x）=0AOCl2m-I3.丿的最小值為-i，求實數(shù)口的值.的值；高一數(shù)學(xué)必修四五測試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題15CDBCA；610DABAC;1112.DD二、填空題11113.6;14.；15.-：,1,：；16.x.8V32三、

6、解答題*2丄丄217.解：(I)：a+E=(a+E)1分鳥22：EE24分.a+E=3+26分(u)ta-ba=07分肖E=19分II故cosab10分間忖魚212分18.證明：要證f(a)-f(b)|c|ab1分即證1+a2-1+b2ab3分即證1ab；：冷：1a21b25分若1ab0,上式顯然成立6分若1ab_0則只要證(1ab)21a21b227分即證2ab:：a2b29分.2即a-b010分212分a=b,a-b0成立11分故f(a)_f(b)|c|ab成立證法二:f(a)f(b)=j1+a2j1+b21分4a2-b2a-babab87分10分=a-b11分f(a)-f(b)ca-b1

7、2分19.解：原不等式化為:2x-(k1)xk2X：0即：x-2x-1x-k0當(dāng)1：k：2時，解集為1,kU2,當(dāng)k=2時，解集為1,2U2,10分當(dāng)k2時，解集為1,2Uk,-12分1120.解：(I)AABD的面積SABADsinsin22ABD中，BD2=AB2AD22ABADcos)-22cosrvBCD是正三角形.匚BCD的面積S2=-3BD22-2cos1-cos71442S1=爲(wèi)n31-cos-22sinv-3cos3sin()22223sin()(0：v:：:二)311分S取得最大值212分21.解：(I)f(x)ab二(cosx,sinx)(cosx,、3cosx)2二cos

8、x,3sinxcos，x=丄(1cos2x)3sin2x1分221周期T=2二，-2,又0：2，故=一2閥22:JT1fx=sin(x石)2令2kx2k二：262函數(shù)fx的單調(diào)增區(qū)間為2k二一2二二=2k_x豈2k二33,2k(kZ)(n)函數(shù)fx的圖象的一條對稱軸為33jix=6jiji一10分2，一=k：:=3k1,k三Z66212分又0叮2,k二0時，一122.解：(I)由已知得OC-OA二2OB-OA3即AC=2AB3AC/AB又AC、AB有公共點AA、B、C三點共線2 2(n)/ACABACCB3 3AC=2CB33(出)=2|/c分KB的比(2C11cosx,cosxI3AB=cosx,0,f(x)=OAOC-2m2AB,222=1cosxcosx12mcosx二cosx22-miT-m10分IL2cosx二10,1當(dāng)