高一物理競(jìng)賽專用講義

1、高中物理競(jìng)賽輔導(dǎo)力學(xué)部分目錄第一講：力學(xué)中的三種力第二講：共點(diǎn)力作用下物體的平衡第三講：力矩、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)物體的平衡條件、重心第四講：一般物體的平衡、穩(wěn)度第五講：運(yùn)動(dòng)的基本概念、運(yùn)動(dòng)的合成與分解第六講：相對(duì)運(yùn)動(dòng)與相關(guān)速度第七講：勻變速直線運(yùn)動(dòng)第八講：拋物的運(yùn)動(dòng)第九講：牛頓運(yùn)動(dòng)定律（動(dòng)力學(xué)）第十講：力和直線運(yùn)動(dòng)第十一講：質(zhì)點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)、剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)第十二講：力和曲線運(yùn)動(dòng)第十三講：功和功率第十四講動(dòng)能定理第十五講機(jī)械能、功能關(guān)系第十六講動(dòng)量和沖量第十七講動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒練習(xí)題第十八講：碰撞碰撞專題練習(xí)題第十九講：動(dòng)量和能量動(dòng)量與能量專題練習(xí)題第二十講：機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)專題練習(xí)第二一：講機(jī)械波第二十二

2、講：駐波和多普勒效應(yīng)第一講：力學(xué)中的三種力【知識(shí)要點(diǎn)】（一）重力重力大小G=mg，方向豎直向下。一般來(lái)說(shuō)，重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，靜止在地球表面的物體，其萬(wàn)有引力的另一個(gè)分力充當(dāng)物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力，但向心力極小。（二）彈力1彈力產(chǎn)生在直接接觸又發(fā)生非永久性形變的物體之間（或發(fā)生非永久性形變的物體一部分和另一部分之間），兩物體間的彈力的方向和接觸面的法線方向平行，作用點(diǎn)在兩物體的接觸面上.2彈力的方向確定要根據(jù)實(shí)際情況而定.3彈力的大小一般情況下不能計(jì)算，只能根據(jù)平衡法或動(dòng)力學(xué)方法求得但彈簧彈力的大小可用.f=kx（k為彈簧勁度系數(shù)，x為彈簧的拉伸或壓縮量）來(lái)計(jì)算在高考中，彈簧彈力的計(jì)算往

3、往是一根彈簧，而競(jìng)賽中經(jīng)常擴(kuò)展到彈簧組例如：當(dāng)勁度系數(shù)分別為ki,k2,的若干個(gè)彈簧串聯(lián)使用時(shí)等效彈簧的勁度系數(shù)的倒數(shù)為：丄丄丄，即彈簧變軟；反之若以上彈簧并聯(lián)使用時(shí)，彈簧的勁度系數(shù)為：k=k1+kn,kk1kn即彈簧變硬.（k=k1+.kn適用于所有并聯(lián)彈簧的原長(zhǎng)相等；彈簧原長(zhǎng)不相等時(shí)，應(yīng)具體考慮）長(zhǎng)為L(zhǎng)0的彈簧的勁度系數(shù)為k,則剪去一半后，剩余丄°的彈簧的勁度系數(shù)為2k2（三）摩擦力1. 摩擦力一個(gè)物體在另一物體表面有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，產(chǎn)生的阻礙物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力叫摩擦力。方向沿接觸面的切線且阻礙物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。2. 滑動(dòng)摩擦力的大小由公式f=計(jì)

4、算。3. 靜摩擦力的大小是可變化的，無(wú)特定計(jì)算式，一般根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和受力情況分析求解。其大小范圍在ovfWf之間，式中fm為最大靜摩擦力，其值為fm=psN，這里e為最大靜摩擦因數(shù)，一般情況下es略大于e,在沒(méi)有特別指明的情況下可以認(rèn)為e=e4. 摩擦角將摩擦力f和接觸面對(duì)物體的正壓力N合成一個(gè)力F,合力F稱為全反力。在滑動(dòng)摩擦情況下定義tg$=e=f/N則角$為滑動(dòng)摩擦角；在靜摩擦力達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)，定義tg$=e=fm/N，則稱$0為靜摩擦角。f<m,故接觸面作用于物體的全反力由于靜摩擦力fo屬于范圍ovF'同接觸面法線的夾角-tg1fo<0,這就是判斷物體不發(fā)生滑動(dòng)

5、的條件。換句話說(shuō)，只要全反力F的作用3丿線落在（0,03）范圍時(shí)，無(wú)窮大的力也不能推動(dòng)木塊，這種現(xiàn)象稱為自鎖。本節(jié)主要內(nèi)容是力學(xué)中常見(jiàn)三種力的性質(zhì)。在競(jìng)賽中以彈力和摩擦力尤為重要，且易出錯(cuò)。彈力和摩擦力都是被動(dòng)力，其大小和方向是不確定的，總是隨物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)變化而變化。彈力中特別注意輕繩、輕桿及胡克彈力特點(diǎn)；摩擦力方向總是與物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反。另外很重要的一點(diǎn)是關(guān)于摩擦角的概念，及由摩擦角表述的物體平衡條件在競(jìng)賽中應(yīng)用很多，充分利用摩擦角及幾何知識(shí)的關(guān)系是處理有摩擦力存在平衡問(wèn)題的一種典型方法?！镜湫屠}】【例題1】如圖所示，一質(zhì)量為m的小木塊靜止在滑動(dòng)摩擦因數(shù)為口二山的水平

6、面上,3當(dāng)e角為多大時(shí)力F最用一個(gè)與水平方向成B角度的力F拉著小木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng),?。俊纠}2】如圖所示，有四塊相同的滑塊疊放起來(lái)置于水平桌面上，通過(guò)細(xì)繩和定滑輪相互聯(lián)接起來(lái)如果所有的接觸面間的摩擦系數(shù)均為小每一滑塊的質(zhì)量均為m,不計(jì)滑輪的摩擦那么要拉動(dòng)最上面一塊滑塊至少需要多大的水平拉力？如果有n塊這樣的滑塊疊放起來(lái)，那么要拉動(dòng)最上面的滑塊，至少需多大的拉力【例題3】如圖所示，一質(zhì)量為m=1kg的小物塊P靜止在傾角為e=30°的斜面上，用平行于斜面底邊的力F=5N推小物塊，使小物塊恰好在斜面上勻速運(yùn)動(dòng)，試求小物塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)（g取10m/s2）?！揪毩?xí)】1、如圖所示，C

7、是水平地面，A、B是兩個(gè)長(zhǎng)方形物塊，F(xiàn)是作用在物塊B上沿水平方向的力，物塊A和B以相同的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，由此可知，B間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)口i和B、C間滑動(dòng)摩擦因數(shù)口2有可能是：（口1=0,口2=0;B、口1=0,口2工0；C、口1工0,口2=0；D、卩產(chǎn)0,口2工0；2、如圖所示，水平面上固定著帶孔的兩個(gè)擋板，一平板穿過(guò)擋板的孔勻速向右運(yùn)動(dòng),槽中間有一木塊置于平板上，質(zhì)量為m,底面與平板之間摩擦因數(shù)為口，當(dāng)用力拉力F與摩擦力口mg大小關(guān)系是（C、已知木板左、右兩側(cè)面光滑,F沿槽方向勻速拉動(dòng)物體時(shí)，F(xiàn)v口mgD、無(wú)法確定VoFA、F（imgB、F=mg3、每根橡皮條長(zhǎng)均為l=3m，勁度系數(shù)為k=

8、100N/m，現(xiàn)將三根橡皮條首尾相連成如圖所示的正三角形，并用同樣大小的對(duì)稱力拉它，現(xiàn)欲使橡皮條所圍成的面積增大一倍，則拉力F應(yīng)為多大？4、兩本書A、B交叉疊放在一起，放在光滑水平桌面上，設(shè)每頁(yè)書的質(zhì)量為5克，兩本書均為200頁(yè)，紙與紙之間的摩擦因數(shù)為0.3,A固定不動(dòng)，用水平力把B抽出來(lái)，求水平力F的最小值5、（90國(guó)際奧賽題）（哥倫比亞）一個(gè)彈簧墊，如圖所示，由成對(duì)的彈簧組成。所有的彈簧具有相同的勁度系數(shù)10N/m，個(gè)重為100N的重物置于墊上致使該墊的表面位置下降了10cm，此彈簧墊共有多少根彈簧？（假設(shè)當(dāng)重物放上后所有的彈簧均壓縮相同的長(zhǎng)度）。6、（第三屆全國(guó)預(yù)賽）如圖所示用力F推一放

9、在水平地面上的木箱，質(zhì)量為M,木箱與地面間摩擦因數(shù)為問(wèn)：當(dāng)力F與豎直成夾角多大時(shí)，力F再大也無(wú)法推動(dòng)木箱？第二講：共點(diǎn)力作用下物體的平衡（一）力的運(yùn)算法則1、力的平行四邊形定則：是所有矢量合成與分解所遵循的法則。2、力的三角形定則：兩個(gè)矢量相加將兩個(gè)力首尾相連，連接剩余的兩個(gè)端點(diǎn)的線段表示合力的大小，合力的方向由第一個(gè)矢量的始端指向第二個(gè)矢量的末端（如圖1-1-1所示）；兩個(gè)矢量相減，將這兩個(gè)力的始端平移在一起，連接剩余的兩個(gè)端點(diǎn)的線段即為這兩個(gè)力的差矢量的大小，差矢量的方向指向被減矢量（如圖1-1-2所示）。F=F1F2圖1-1-1用點(diǎn)C滿足FaXAC=FbXBC的關(guān)系1FIFbrACBFa

10、工FFa工FFbBF二F2-h圖1-1-2（二）平行力的合成與分解同向平行力的合成：兩個(gè)平行力Fa和Fb相距AB,則合力工F的大小為Fa+Fb，作圖1-1-4圖1-1-3反向平行力的合成：兩個(gè)大小不同的反向平行力Fa和Fb（Fa>Fb）相距AB，則合力工F的大小為FaFb同向，作用點(diǎn)C滿足FaXAC=FbXBC的關(guān)系。（三）共點(diǎn)力作用下物體平衡條件：這些力的合力為零，即工F=0。（四）三力匯交原理若一個(gè)物體受三個(gè)非平行力作用而處于平衡狀態(tài)，則這三個(gè)力必為共點(diǎn)力。（五）受力分析1、受力分析的地位：物體的受力分析是高中物理中一個(gè)至關(guān)重要的知識(shí)，它貫穿高中物理的全過(guò)程，是學(xué)好力學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。2

11、、受力分析的順序：一重二彈三摩擦（四其它），要防多畫、少畫、錯(cuò)畫。3、受力分析時(shí)常用方法：整體法、隔離法、假設(shè)法。4、受力分析時(shí)常用的計(jì)算工具：平行四邊形定則、正交分解法、二力平衡、作用力與反作用力定律。本節(jié)內(nèi)容重點(diǎn)是充分運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件及推論分析和計(jì)算處于平衡態(tài)下物體受力問(wèn)題，競(jìng)賽中還應(yīng)掌握如下內(nèi)容和方法：力的矢量三角形法：物體受三個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡時(shí)，這三力線相交，構(gòu)成首尾相連封閉的三角形，問(wèn)題化為解三角形，從而使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化；摩擦平衡問(wèn)題，由臨界狀態(tài)尋求突破口；競(jìng)賽中物體受力由一維向二維或三維拓展，空間力系平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面力系平衡問(wèn)題求解。A【例題1】如右圖所示，勻質(zhì)球質(zhì)量為M、半徑

12、為R;勻質(zhì)棒B質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為I。求它的重心。R+l/2【解】第一種方法是：將它分隔成球和棒兩部分，然后用同向平行力合成的方法找出重心C。C在AB連線上，ACM=BCm;第二種方法是：將棒錘看成一個(gè)對(duì)稱的“啞鈴”和一個(gè)質(zhì)量為-M的球A的合成，用反向平行力合成的方法找出重心C,C在AB連線上，且BC（2M+m）=ACM。Mg(M+m)mgMIR十丄看出兩種方法的結(jié)果都是BC二【例題2】如圖所示，一輕繩跨過(guò)兩個(gè)等高的輕定滑輪（不計(jì)大小和摩擦），兩端分別掛上質(zhì)量為m!=4kg和m2=2kg的物體，如圖，在滑輪間繩上懸掛物體m為了使三個(gè)物體能保持平衡，則m的取值范圍多大?【例題3】如圖所示，直角斜槽間

13、夾角為90。，對(duì)水平面的夾角為0，一橫截面為正方形的物塊恰能沿此槽勻速下滑。假定兩槽面的材料和表面情況相同，試求物塊與槽面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)口多大?【例題4】如圖所示，三個(gè)相同的光滑圓柱體，半徑為r，推放在光滑圓柱面內(nèi),試求下面兩個(gè)圓柱體不致分開(kāi)時(shí)，圓柱面的半徑R應(yīng)滿足的條件?！揪毩?xí)】1、如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)=5m的細(xì)繩兩端分別系于豎直地面上相距X=4m的兩桿的頂端A、B,繩上掛一光滑的輕質(zhì)掛鉤，下端連著一個(gè)重為力T等于多少牛頓？2、如圖所示，小圓環(huán)重為G,固定的大環(huán)半徑為R輕彈簧原長(zhǎng)為I(l<2R)，其勁度系數(shù)為k，接觸光滑，則小環(huán)靜止時(shí)彈簧與豎直方向的夾角e應(yīng)為多大？3、如圖所示，一輕桿兩

14、端固結(jié)兩個(gè)小球A和B,A、B兩球質(zhì)量分別為4m和m,輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng),求平衡時(shí)OA、OB分別為多長(zhǎng)？(不計(jì)繩與滑輪間摩擦)4、如圖所示，n個(gè)完全相同的正方體木塊一個(gè)緊挨一個(gè)排列成一條直線放在水平地面上，正方體木塊與水平地面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為口，現(xiàn)用一水平力F推第一塊木塊,使這n塊木塊一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則第k塊木塊對(duì)第k+1塊木塊的作用力為多大？F1234n"-二.'5、如圖所示，物體m在與斜面平行的拉力F作用下，沿斜面勻速上滑，在這過(guò)程中斜面在水平地面上保持靜止。已知物體、斜面的質(zhì)量分別為m、M，斜面傾角為0,試求：（1）斜面所受地面的支持力；（2）斜面所受地面的摩擦力。第三講：力

15、矩、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)物體的平衡條件、重心【知識(shí)要點(diǎn)】（一）力臂：從轉(zhuǎn)動(dòng)軸到力的作用線的垂直距離叫力臂。（二）力矩：力和力臂的乘積叫力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力矩。記為M=FL，單位"牛米"般規(guī)定逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)為正方向，順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)為負(fù)方向。（三）有固定轉(zhuǎn)軸物體的平衡條件作用在物體上各力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩的代數(shù)和為零或逆時(shí)針?lè)较蛄乜偸桥c順時(shí)針?lè)较蛄叵嗟?。即工M=0，或工M逆=工M順。（四）重心：物體所受重力的作用點(diǎn)叫重心。計(jì)算重心位置的方法：1、同向平行力的合成法：各分力對(duì)合力作用點(diǎn)合力矩為零，則合力作用點(diǎn)為重心。2、割補(bǔ)法：把幾何形狀不規(guī)則的質(zhì)量分布均勻的物體分割或填補(bǔ)成形狀規(guī)則的物體，再由同向

16、（或反向）平行力合成法求重心位置。（見(jiàn)上一講）3、公式法：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，質(zhì)量為mi和m2的A、B兩質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（xi,yi）,B（X2,y2）則由兩物體共同組成的整體的重心坐標(biāo)為：一般情況下，較復(fù)雜集合體,下公式求得：可看成由多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系,其重心C位置由如m1x1m2x2XcZmixiZmilmiSmiZiZc=lmi本節(jié)內(nèi)容常用方法有：巧選轉(zhuǎn)軸簡(jiǎn)化方程：選擇未知量多，又不需求解結(jié)果的力線交點(diǎn)為軸，這些力的力矩為零，式子簡(jiǎn)化得多；復(fù)雜的物體系平衡問(wèn)題有時(shí)巧選對(duì)象：選整體分析，常常轉(zhuǎn)化為力矩平衡問(wèn)題求解；無(wú)規(guī)則形狀的物體重心位置計(jì)算常用方法是通過(guò)割補(bǔ)思想，結(jié)合平行力合

17、成與分解的原則處理，或者助物體重心公式計(jì)算?！纠}1】如圖所示，c為桿秤秤桿系統(tǒng)的重心，a為桿稱的定盤星，證明：無(wú)論稱桿的粗細(xì)如何變化，桿秤的刻度沿桿軸線的方向總是均勻分布的acd【例題2】（第十屆全國(guó)預(yù)賽）半徑為R,質(zhì)量為mi的均勻圓球與一質(zhì)量為m2的重物分別用細(xì)繩AD和ACE懸掛于同一點(diǎn)A，并處于平衡。如圖所示，已知懸點(diǎn)A到球心0的距離為L(zhǎng),若不考慮繩的質(zhì)量和繩與球的摩擦，試求懸掛圓球的繩AD和豎直方向的夾角e。AE口【例題3】（第十屆全國(guó)決賽）用20塊質(zhì)量均勻分布的相同的光滑積木塊，在光滑水平面一塊疊一塊地搭成單孔橋，已知每一積木塊的長(zhǎng)度為L(zhǎng),橫截面為h=丄的正方4形，求此橋具有的最大跨

18、度（即橋孔底寬），試畫出該橋的示意圖，并計(jì)算跨度與橋孔高度的比值。IIId1H_t練習(xí)題：1、如圖所示，木棒的一端用一根足夠短的繩子拴住懸掛在天花板上，另一端擱在滑動(dòng)摩擦因數(shù)為口的水平木板上，木板放在光滑的水平面上，若向右勻速拉出木板時(shí)的水平拉力為Fi,向左勻速拉出時(shí)的水平拉力為F2,兩種情況下，木棒與木板間的夾角均保持為B不變，試比較Fi和F2的大小?2、（99上海）如圖所示，是一種手控制動(dòng)器，a是一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)著的輪子，b是摩擦制動(dòng)片，C是杠桿，O是其固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，手在A點(diǎn)施加一作用力F時(shí)，b將壓緊輪子使輪F子制動(dòng)，若使輪子制動(dòng)需要的力矩是一定的，則下列說(shuō)法正確的是:A、輪a逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，所需力F

19、小B、輪a順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，所需力F小C、無(wú)論輪a逆時(shí)針還是順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)所需的力F相同D、無(wú)法比較力F的大小3、（99上海）如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的桿OiB和04長(zhǎng)度均為L(zhǎng),Oi和O?為光滑固定轉(zhuǎn)軸，A處有一凸起物擱在OiB中點(diǎn)，B處用繩子系在O2A的中點(diǎn)，此時(shí)兩短桿結(jié)合成一根長(zhǎng)桿，今在OiB桿上。點(diǎn)（C為AB中點(diǎn)）懸掛重為G的物體，則在A處受到的支承力大小為;B處受繩拉力大小為。4、（第7屆全國(guó)決賽）一薄壁圓柱形燒杯，半徑為r,質(zhì)量為m，重心位于中心線上，離杯底的距離為H，今將水慢慢注入杯中，問(wèn)燒杯連同杯內(nèi)的水共同重心最低時(shí)水面離杯底的距離等于多少？（設(shè)水的密度為p）5、為保證市場(chǎng)的公平交易，我國(guó)已有

20、不少地區(qū)禁止在市場(chǎng)中使用桿秤。桿秤確實(shí)容易為不法商販坑騙顧客提供可乘之機(jī)。請(qǐng)看下例。秤砣質(zhì)量為1千克，秤桿和秤盤總質(zhì)量為0.5千克，定盤星到提紐的距離為2厘米，秤盤到提紐的距離為10厘米（圖9）。若有人換了一個(gè)質(zhì)量為0.8千克的秤駝，售出2.5千克的物品，物品的實(shí)際質(zhì)量是多少?6、（俄羅斯奧林匹克試題）如圖所示，三根相同的輕桿用鉸鏈連接并固定在同一水平線上的A、B兩點(diǎn)，AB間的距離是桿長(zhǎng)的2倍，鉸鏈C上懸掛一質(zhì)量為m的重物,問(wèn)：為使桿CD保持水平，在鉸鏈D上應(yīng)施的最小力F為多大？口，證明：當(dāng)鎖鏈在鐵絲7、如圖所示，一鉸鏈由2n個(gè)相同的鏈環(huán)組成，每?jī)蓚€(gè)鏈環(huán)間的接觸是光滑的，鉸鏈兩端分別在一不光滑

21、的水平鐵絲上滑動(dòng)，它們的摩擦系數(shù)為上剛好相對(duì)靜止時(shí)，末個(gè)鏈環(huán)與鉛垂線交角為tg'8、（第六屆預(yù)賽）有6個(gè)完全相同的剛性長(zhǎng)條薄片AiBi（i=1,2），其兩端下方各有一個(gè)小突起，薄片及突起的質(zhì)量均不計(jì)，現(xiàn)將此6個(gè)薄片架在一只水平的碗口上，使每個(gè)薄片一端的小突起B(yǎng)i恰在碗口上，另一端小突起Ai位于其下方薄片的正中，由正上方俯視如圖所示，若將質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)放在薄片A6B6上一點(diǎn)，這一點(diǎn)與此薄片中點(diǎn)的距離等于它與小突起A6的距離，則薄片A6B6中點(diǎn)所受的（由另一薄片的小突起Ai所施的）壓力第四講：一般物體的平衡、穩(wěn)度【知識(shí)要點(diǎn)】（一）一般物體平衡條件受任意的平面力系作用下的一般物體平衡的條件是

22、作用于物體的平面力系矢量和為零，對(duì)與力作用平面垂直的任意軸的力矩代數(shù)和為零，即：工F=0工M=0若將力向x、y軸投影，得平衡方程的標(biāo)量形式：工Fx=0工Fy=O工Mz=0（對(duì)任意z軸）（二）物體平衡種類（1）穩(wěn)定平衡：當(dāng)物體受微小擾動(dòng)稍微偏離平衡位置時(shí)，有個(gè)力或力矩使它回到平衡位置這樣的平衡叫穩(wěn)定平衡。特點(diǎn)：處于穩(wěn)定平衡的物體偏離平衡位置的重心升高。（2）不穩(wěn)定平衡：當(dāng)物體受微小擾動(dòng)稍微偏離平衡時(shí)，在力或力矩作用下物體偏離平衡位置增大，這樣的平衡叫不穩(wěn)定平衡。特點(diǎn)：處于不穩(wěn)定平衡的物體偏離平衡位置時(shí)重心降低。（3）隨遇平衡：當(dāng)物體受微小擾動(dòng)稍微偏平衡位置時(shí)，物體所受合外力為零，能在新的平衡位置

23、繼續(xù)平衡，這樣的平衡叫隨遇平衡。特點(diǎn)：處于隨遇平衡的物體偏離平衡位置時(shí)重心高度不變。（三）穩(wěn)度：物體穩(wěn)定程度叫穩(wěn)度。一般來(lái)說(shuō)，使一個(gè)物體的平衡遭到破壞所需的能量越多，這個(gè)平衡的穩(wěn)度越高；重心越低，底面積越大，物體穩(wěn)度越高一般物體平衡問(wèn)題是競(jìng)賽中重點(diǎn)和難點(diǎn)，利用工F=0和工M=0二個(gè)條件，列出三個(gè)獨(dú)立方程，同時(shí)通過(guò)巧選轉(zhuǎn)軸來(lái)減少未知量簡(jiǎn)化方程是處理這類問(wèn)題的一般方法。對(duì)于物體平衡種類問(wèn)題只要求學(xué)生能用重心升降法或力矩比較法并結(jié)合數(shù)學(xué)中微小量的處理分析出穩(wěn)定的種類即可。這部分問(wèn)題和處理復(fù)雜問(wèn)題的能力，如競(jìng)賽中經(jīng)常出現(xiàn)的討論性題目便是具體體現(xiàn)，學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握。其A端放e=45°,【例題1】

24、(第二屆全國(guó)復(fù)賽)如圖所示，勻質(zhì)管子AB長(zhǎng)為L(zhǎng),重為G,在水平面上，而點(diǎn)C則靠在高h(yuǎn)=L的光滑鉛直支座上，設(shè)管子與水平面成傾角2試求要使管子處于平衡時(shí)，它與水平面之間的摩擦因數(shù)的最小值?！纠}2】(第一屆全國(guó)決賽)，如圖所示，有一長(zhǎng)為L(zhǎng),重為Go的粗細(xì)均勻桿AB,A端頂在豎直的粗糙的墻壁上，桿端和墻壁間的摩擦因數(shù)為口,B端用一強(qiáng)度足夠大且不可伸長(zhǎng)的繩懸掛，繩的另一端固定在墻壁c點(diǎn)，木桿處于水平，繩和桿夾角為e。(1)求桿能保持水平時(shí)，口和e應(yīng)滿足的條件；(2)若桿保持平衡狀態(tài)時(shí)，在桿上某一范圍內(nèi)，懸掛任意重的重物，都不能破壞桿的平衡狀態(tài)而在這個(gè)范圍以外，則當(dāng)重物足夠重時(shí)，總可以使平衡破壞，求出

25、這個(gè)范圍來(lái)【例題3】如圖所示，三個(gè)完全相同的圓柱體疊放在水平桌面上。將C柱體放上去之前，A、B兩柱體接觸，但無(wú)擠壓。假設(shè)桌面與柱體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口°,柱體與柱體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口。若系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，口°和口必須滿足什么條件？【練習(xí)題】1、如圖所示，方桌重100N，前后腳與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.20,桌的寬與高相等。求：（1）要使方桌勻速前進(jìn)，則拉力F、地面對(duì)前、后腳的支持力和摩擦力各是多大？（2）若前、后腳與地面間的靜摩擦因數(shù)為可使桌子以前腳為軸向前翻倒？0.60。在方桌的前端用多大水平力拉桌子BA球面上C點(diǎn)以繩系住，繩與地面平行,2、如圖所示，重30N的均勻球放在

26、斜面上,求繩的拉力，斜面對(duì)球的支持力和摩擦力。3、如圖所示，一光滑半球形容器直徑為a,邊緣恰與一光滑豎直的墻壁相切?，F(xiàn)有一均勻直棒AB，A端靠在墻上，B端與容器底相接觸，當(dāng)棒傾斜至水平面成60°角時(shí)，棒恰好平衡，求棒長(zhǎng)。A4、（芬蘭奧賽試題）如圖所示，一均勻木板，以傾角B靜止地放在二根水平固定木棒A和B上，兩棒之間距離為d,棒與木板間靜摩擦因數(shù)為口°,當(dāng)木板剛好不滑動(dòng)時(shí)，求木板重心離A棒距離。k5、如圖所示，將一根長(zhǎng)為2L的硬鉛絲彎成等臂直角形框架，在兩臂的端點(diǎn)各固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，在直角的頂點(diǎn)焊一根長(zhǎng)為r的支桿，支桿平分這一頂角，將桿支在一支座上。試證明：當(dāng)r=2L2

27、時(shí)，平衡是隨遇平衡；當(dāng)r>.2L2時(shí)，平衡是不穩(wěn)平衡；當(dāng)rv2L2時(shí)，平衡是穩(wěn)定平衡（不計(jì)支桿、鉛絲的質(zhì)量）6、質(zhì)量為50kg的桿，豎直地立在水平地面上，桿與地面的最小靜摩擦因數(shù)口為0.3,桿的上端被固定在地面上的繩牽拉住，繩與桿的夾角B為30。，如圖所示。2（1）若水平力F作用在桿上，作用點(diǎn)到地面距離hi為桿長(zhǎng)L的-，要使桿不滑5倒，則力F最大不超過(guò)多少？/-一廠-4L(2) 若作用點(diǎn)移到h2處時(shí)，情況又如何?5第五講：運(yùn)動(dòng)的基本概念、運(yùn)動(dòng)的合成與分解【知識(shí)要點(diǎn)】平均速度：XX0sV=tt瞬時(shí)速度：.sv=Imt平均加速度:：va二t瞬時(shí)加速度:也va=limAt【運(yùn)動(dòng)的合成與分解】一

28、個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，各個(gè)分運(yùn)動(dòng)可以看作是獨(dú)立進(jìn)行的，它們互不影響，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)可以看成是這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)迭加而成的，這一原理叫運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理。它是運(yùn)動(dòng)的合成與分解的依據(jù)。在進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的分解時(shí)，理論上，只要遵從平行四邊形法則，分解是任意的，而實(shí)際中既要注意分速度有無(wú)實(shí)際意義，又要注意某一分速度能否代表所要求解的分運(yùn)動(dòng)的速度。分運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)之間除遵從矢量運(yùn)動(dòng)算法則外，運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性也是聯(lián)系各個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的橋梁?！纠}1】一物體以大小為Vi的初速度豎直上拋，假設(shè)它受到大小不變的恒定的空氣阻力的作用，上升的最大高度為H,到最高點(diǎn)所用時(shí)間為t，從拋出到回到拋出點(diǎn)所用時(shí)間為T,

29、回到拋出點(diǎn)速度大小為V2,求下列兩個(gè)過(guò)程中物體運(yùn)動(dòng)的平均速度、平均速率、平均加速度。（1）在上升過(guò)程中。（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中。【例題2】高為H的燈柱頂部有一小燈，燈下有一高為h的行人由燈柱所在位置出發(fā)，沿直線方向在水平面上背離燈柱而去。設(shè)某時(shí)刻該人的行走速度為Vo，試求此時(shí)行人頭頂在地面的投影的前進(jìn)速度v。O-.HOxox【例題3】如圖所示，繩AB拉著物體m在水平面上運(yùn)動(dòng)，A端以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)m做什么運(yùn)動(dòng)？【例題4】如圖所示，兩個(gè)相同的小球A、B通過(guò)輕繩繞過(guò)定滑輪帶動(dòng)C球上升,某時(shí)刻連接C球的兩繩夾角為60°,A、B速度均為v，求此時(shí)C球的速度。【例題5】如圖所示，一剛性桿兩端

30、各拴一小球A、B,A球在水平地面上，B球靠在豎直墻上，在兩球發(fā)生滑動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)桿與豎直夾角為B時(shí)，A球速度為V,求此時(shí)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)B9AB球的速度。【練習(xí)】1、如圖所示，細(xì)繩繞過(guò)定滑輪將重物m和小車連在一起，車以恒定速度v向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)繩與水平方向間的夾為e時(shí)，重物上升的速度是多大？重物上升的速度和加速度如何變化？2、甲乙兩船在靜水中劃行速度分別為v甲、v乙，兩船從同一渡口過(guò)河，若甲船以最短時(shí)間過(guò)河，乙船以最短航程過(guò)河，結(jié)果兩船在同一地點(diǎn)到岸，求兩船過(guò)河時(shí)間之比埋t乙3、如圖所示，一個(gè)不透光的球殼內(nèi)有一發(fā)光點(diǎn)，球殼可繞垂直于紙面的水平軸以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，由于球殼上開(kāi)一小孔，因而有一細(xì)束光線在

31、豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，在離轉(zhuǎn)軸距離為d處有一豎直墻，當(dāng)光線與屏幕夾角為B時(shí)，屏上光斑速度為多大？04、如圖所示，滑輪組中的小物體運(yùn)動(dòng)的加速度。1、2向下的加速度分別為a2，求物體3向上A77u1qiip235、如圖所示，有一河面寬L=1km，河水由北向南流動(dòng)，流速v=2m/s,人相對(duì)于河水以u(píng)=1m/s的速率將船從西岸劃向東岸。(1) 若船頭與正北方向成a=30°角，船到達(dá)對(duì)岸要用多少時(shí)間？到達(dá)對(duì)岸時(shí)，船在下游何處？(2) 若要使船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間最短，船頭應(yīng)與岸成多大的角度？最短時(shí)間等于多少？到達(dá)對(duì)岸時(shí)，船在下游何處？(3) 若要使船相對(duì)于岸劃行的路程最短，船頭應(yīng)與岸成多大的角度？至必對(duì)岸時(shí)

32、，船在下游何處？要用多少時(shí)間？北L東第六講：相對(duì)運(yùn)動(dòng)與相關(guān)速度【相對(duì)運(yùn)動(dòng)】運(yùn)動(dòng)的合成包括位移、速度和加速度的合成。一般情況下把質(zhì)點(diǎn)對(duì)地面上靜止的物體的運(yùn)動(dòng)稱為絕對(duì)運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)對(duì)運(yùn)動(dòng)參照系的運(yùn)動(dòng)稱為相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而運(yùn)動(dòng)參照系對(duì)地的運(yùn)動(dòng)稱為牽連運(yùn)動(dòng)，由坐標(biāo)系的變換公式Va對(duì)B二VA對(duì)CVC對(duì)B可得到V絕對(duì)=v相對(duì)V牽連。位移、加速度也存在類似關(guān)系。運(yùn)動(dòng)的合成與分解，一般來(lái)說(shuō)包含兩種類型，一類是質(zhì)點(diǎn)只有絕對(duì)運(yùn)動(dòng)，如平拋物體的運(yùn)動(dòng)；另一類則是質(zhì)點(diǎn)除了絕對(duì)運(yùn)動(dòng)外，還有牽連運(yùn)動(dòng)，如小船過(guò)河的運(yùn)動(dòng)。解題中難度較大的是后一類運(yùn)動(dòng)。求解這類運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是列出聯(lián)系各速度矢量的關(guān)系式，準(zhǔn)確地作出速度矢量圖?！纠}1】如圖所

33、示，兩個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形線框相互疊放，且沿對(duì)角線方向，A有向左的速度v，B有向右的速度2v，求交點(diǎn)P的速度。2v【例題2】一人以7m/s的速度向北奔跑時(shí)，感覺(jué)風(fēng)從正西北方向吹來(lái)，當(dāng)他轉(zhuǎn)彎向東以1m/s的速度行走時(shí)，感覺(jué)風(fēng)從正西南方向吹來(lái)，求風(fēng)速?！纠}3】一人站在到離平直公路距離為d=50m的B處，公路上有一汽車以vi=10m/s的速度行駛，如圖所示。當(dāng)汽車在與人相距L=200m的A處時(shí)，人立即以V2=3m/s的速率奔跑。為了使人跑到公路上時(shí)，能與車相遇。問(wèn)：（1）人奔跑的方向與AB連線的夾角B為多少？（2）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間人趕上汽車?勻速奔跑時(shí)要與車相遇，最小速度為多少？3）若其它條件不變，人在原

34、處開(kāi)始【練習(xí)】1、一艘船在河中逆流而上，突然一只救生圈掉入水中順流而下。經(jīng)過(guò)to時(shí)間后，船員發(fā)現(xiàn)救生圈掉了，立即掉轉(zhuǎn)船頭去尋找丟失的救生圈。問(wèn)船掉頭后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上救生圈？2、平面上有兩直線夾角為e（e<90°）,若它們各以垂直于自身大小為vi和V2的速度在該平面上作如圖所示的勻速運(yùn)動(dòng)，試求交點(diǎn)相對(duì)于紙面的速率和相對(duì)于每一直線e角，求車后一捆行李不會(huì)被雨淋濕的條件v2與豎直方向偏前3、如圖所示，一輛汽車以速度Vi在雨中行駛，雨滴落下的速率4、如圖所示，AAi和BBi是兩根光滑的細(xì)直桿，并排固定于天花板上，繩的一端拴在B點(diǎn)，另一端拴在套于AAi桿中的珠子D上，另有一珠子C穿過(guò)

35、繩及桿BBi以速度Vi勻速下落，而珠子D以一定速度沿桿上升，當(dāng)圖中角度為a時(shí)，珠子D上升的速度5、有A、B兩艘船在大海中航行，A船航向正東，船速15km/h,B船航向正北，船速20km/h。A船正午通過(guò)某一燈塔，B船下午兩點(diǎn)也通過(guò)同一燈塔。問(wèn)：什么時(shí)候A、B兩船相距最近？最近距離是多少？6、一個(gè)半徑為R的半圓柱體沿體沿水平方向向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，在半圓柱體上擱置一豎直桿，此桿只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)（沿圖所示），當(dāng)半圓柱體的速度為v時(shí)，桿與半圓柱體接觸點(diǎn)P與柱心連線（豎直方向）的夾角為B,求此時(shí)豎直桿的速度和加速度。7、在寬度為d的街上，有一連串汽車以速度u魚貫駛過(guò)，已知汽車的寬度為b,相鄰兩車間的間

36、距為a。如圖所示，一行人想用盡可能小的速度沿一直線穿過(guò)此街，試求此人過(guò)街所需的時(shí)間。8、一架飛機(jī)以相對(duì)于空氣為v的速率從A向正北方向飛向B,A與B相距為L(zhǎng)。假定空氣相對(duì)于地速率為u,且方向偏離南北方向有一角度0，求飛機(jī)在A、B間往返一次所需時(shí)間為多少？并就所得結(jié)果，對(duì)u和0進(jìn)行討論。第七講：勻變速直線運(yùn)動(dòng)【知識(shí)要點(diǎn)】速度公式：vt=v0at12位移公式：s=v0tat22推論公式：v：二v02as平均速度：v=s=v°vtt2上述各式，要注意用正、負(fù)號(hào)表示矢量的方向。一般情況下規(guī)定初速度v0方向?yàn)檎较?，a、比、s等矢量與正方向相同則為正，與正方向相反則為負(fù)。利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求

37、解運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，在熟悉題意的基礎(chǔ)上，首先要分清物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及各過(guò)程的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，要注意每一個(gè)過(guò)程加速度必須恒定。找出各過(guò)程的共同點(diǎn)及兩過(guò)程轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度、再根據(jù)已知量和待求量選擇合適的規(guī)律、公式求解，盡管公式都是現(xiàn)成的，但選擇最簡(jiǎn)單的公式卻有很多技巧，解題中要注意一題多解，舉一反三，以達(dá)到熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的目的。【例題1】一小球自屋檐自由下落，在厶t=0.2s內(nèi)通過(guò)窗口，窗高h(yuǎn)=2m,g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力，求窗頂?shù)轿蓍艿木嚯x【例題2】一氣球從地面以10m/s的速度勻速豎直上升，4s末一小石塊從氣球上吊籃的底部自由落下，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2,求石塊離開(kāi)氣球后在空氣中運(yùn)行的平均

38、速度和平均速率。【例題3】一物體由靜止開(kāi)始以加速度ai勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后加速度突然反向，且大小變?yōu)閍?,經(jīng)過(guò)相同時(shí)間恰好回到出發(fā)點(diǎn)，速度大小為5m/s，求物體加速度改變時(shí)速度的大小和丑的值a?【例題4】一架直升飛機(jī)，從地面勻加速飛行到高H的天空，若加速度a與每秒鐘耗油量的關(guān)系式為Y=ka+卩（k>0,卩>0），求飛機(jī)上升到H高空的最小耗油量Q和所對(duì)應(yīng)的加速度?！揪毩?xí)】1、一物體做勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻的前ti（s）內(nèi)的位移大小為si（m）,在此時(shí)刻的后t2（s）內(nèi)的位移大小為S2（m），求物體加速度的大小。A5、地面上一點(diǎn)有物體甲，在甲的正上方距地面H高處有物體乙，在從

39、靜止開(kāi)始2、一皮球自h高處自由落下，落地后立即又豎直跳起，若每次跳起的速度是落地速度的一半，皮球從開(kāi)始下落到最后停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間各是多少？（不計(jì)空氣阻力，不計(jì)與地面碰撞的時(shí)間）3、一固定的直線軌道上A、B兩點(diǎn)相距L,將L分成n等分，令質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)由靜止開(kāi)始以恒定的加速度a向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)每一等分段時(shí)它的加速度增加，試求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度vBn4、如圖所示，在傾角為e的光滑斜面頂端有一質(zhì)點(diǎn)a自靜止開(kāi)始自由下滑，與此同時(shí)在斜面底部有一質(zhì)點(diǎn)B自靜止開(kāi)始以加速度背向斜面在光滑的水平面上向左運(yùn)動(dòng)。設(shè)A下滑到斜面底部能沿光滑的小彎曲部分平穩(wěn)地向B追去，為使A不能追上B，試求a的取

40、值范圍。釋放乙的同時(shí)，給甲一個(gè)初速度豎直上拋，問(wèn)（1）為使甲在上升階段與乙相遇，初速度V0為多大？（2）為使甲在下落階段與乙相遇，初速度V0又為多大？第八講：拋物的運(yùn)動(dòng)【知識(shí)要點(diǎn)】拋物運(yùn)動(dòng)一一物體在地面附近不大的范圍內(nèi)僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)一一物體水平拋出后的運(yùn)動(dòng)。斜拋運(yùn)動(dòng)物體斜向上或斜向下拋出后的運(yùn)動(dòng)。平拋和斜拋運(yùn)動(dòng)的物體只受恒定的重力作用，故物體作勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度為重力加速度go拋體運(yùn)動(dòng)的求解必須將運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，一般情況下是分解為水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則有：在水平方向vx=v0cos,X=v0cost,12在豎直方向Vy=v0si-gt,Y=v0sin

41、tgt上式中，當(dāng)0=0°時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)。求解拋物運(yùn)動(dòng)，還可以采用其它的分解方法，比如將斜拋運(yùn)動(dòng)分解為初速度方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。拋物運(yùn)動(dòng)是一般勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例，其求解方法也是求解一般勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的基本方法。盡管物體速度方向是在不斷變化的，但其速度變化的方向只能在合力即重力的方向上，因此其速度變化的方向總是豎直向下的。拋物運(yùn)動(dòng)的共同特點(diǎn)是加速度相同，因此，當(dāng)研究多個(gè)拋體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，以自由落體為參照物，則各物體的運(yùn)動(dòng)均為勻速直線運(yùn)動(dòng)，這種選擇參照物的方法，能大大簡(jiǎn)化各物體運(yùn)動(dòng)學(xué)量之間的聯(lián)系，使許多看似復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單、直觀?！纠}1】如圖所示，A、

42、B兩球之間用長(zhǎng)L=6m的柔軟細(xì)繩相連，將兩繩相隔t0=O.8s先后從同一地點(diǎn)拋出，初速均為Vo=4.5m/s,求A球拋出多長(zhǎng)時(shí)間后，連線被拉直，在這段時(shí)間內(nèi)A球離拋出點(diǎn)的水平距離多大？(g=10m/s2)【例題2】在與水平成B角的斜坡上的A點(diǎn)，以初速度Vo水平拋出一物體，物體落在同一坡上的B點(diǎn)，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，求：(1)物體的飛行時(shí)間及A、B間距離;(2)拋出后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間物體離開(kāi)斜面的距離最大，最大距離多大?【例題3】如圖所示，樹(shù)上有一只小猴子，遠(yuǎn)處一個(gè)獵人持槍瞄準(zhǔn)猴子，當(dāng)獵槍擊發(fā)時(shí)猴子看到槍口的火光后立即落下，不考慮空氣阻力，已知猴子開(kāi)始離槍口的水平距離為s,豎直高度為h,試求當(dāng)子彈

43、初速度滿足什么條件時(shí)，子彈總能擊中猴子s【練習(xí)】1、飛機(jī)以恒定的速度沿水平方向飛行，距地面高度為H。在飛行過(guò)程中釋放一個(gè)炸彈，經(jīng)過(guò)時(shí)間t,飛行員聽(tīng)到炸彈著地后的爆炸聲。設(shè)炸彈著地即刻爆炸，聲速為v。，不計(jì)空氣阻力，求飛機(jī)的飛行速度v。2、如圖所示，在離豎直墻壁30m的地面，向墻壁拋出一個(gè)皮球，皮球在高10m處剛好與墻壁垂直碰撞，反彈后落到離墻回地面時(shí)的速度。20m的地面，取g=10m/s2，求皮球斜拋初速度和落3、某同學(xué)在平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，得出如圖所示軌跡，并量出軌跡上ab兩點(diǎn)到實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前所畫豎直線的距離aa=X1，bb=X2，以及ab間豎直高度h，求平拋小球的初速度。4、地面上的水龍頭按如圖所

44、示的方式向上噴水，所有水珠噴出的初速度vo的大小相同,但噴射角在0°到90°范圍內(nèi)不等。若噴出后水束的最高位置距地面5m,試求水束落地時(shí)的圓半徑。I5、從高H的一點(diǎn)O先后平拋兩個(gè)小球1和2，球1直接恰好越過(guò)豎直擋板A落到水平地面上的B點(diǎn)，球2與地面碰撞一次后，也恰好越過(guò)豎直擋板并落在B點(diǎn)，如圖所示。板的高度h設(shè)球2與地面碰撞遵循的規(guī)律類似反射定律，且反彈速度大小與碰撞前相同，求豎直擋vAH|hB6、如圖所示，排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18m，設(shè)球網(wǎng)高2m，運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3m的線上（如圖中虛線所示）正對(duì)網(wǎng)前跳起將球水平擊出，球飛行中阻力不計(jì)，取g=10m/s2。（1）設(shè)擊球點(diǎn)在3m線正上方

45、且高度為2.5m,試問(wèn)擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不越界？（2）若擊球點(diǎn)在3m線正上方的高度小于某個(gè)值，那么無(wú)論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界，試求這個(gè)高度。7、在擲鉛球時(shí)，鉛球出手時(shí)離地面高度為h,若出手時(shí)速度為Vo,求以何角度擲鉛球時(shí)，鉛球水平射程最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)射程多少？第九講：牛頓運(yùn)動(dòng)定律（動(dòng)力學(xué)）【知識(shí)要點(diǎn)】1、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的內(nèi)容：牛頓第一定律：內(nèi)容（略）；它反映了物體不受力時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)量是慣性大小的唯一量度。牛頓第二定律：內(nèi)容（略）；數(shù)學(xué)表達(dá)式：F“ma。適用范圍：慣性系。三性：矢量性；瞬時(shí)性；獨(dú)立性。牛頓第三定律：內(nèi)容（略）；表達(dá)式：F二-F適

46、用于慣性系，也適用于非慣性系。牛頓運(yùn)動(dòng)定律只適用于宏觀、低速的機(jī)械運(yùn)動(dòng)。2、物體初始條件對(duì)物體運(yùn)動(dòng)情況的影響在受力相同的情況下，物體的初始條件不同，物體的運(yùn)動(dòng)情況也不同。如拋體運(yùn)動(dòng)，均只受重力作用，但初速度方向不同，運(yùn)動(dòng)情況就不同（平拋、斜拋、豎直上拋）；受力情況只決定物體的加速度。物體的運(yùn)動(dòng)情況必須將物體的受力情況和初速度結(jié)合一起加以考慮。3、聯(lián)接體聯(lián)接體是指在某一種力的作用下一起運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體。解題中要根據(jù)它們的運(yùn)動(dòng)情況來(lái)找出它們的加速度的關(guān)系，尋找的方法一般有兩種，一種方法是從相對(duì)運(yùn)動(dòng)的角度通過(guò)尋找各物體運(yùn)動(dòng)的制約條件，從而找出各物體運(yùn)動(dòng)的相對(duì)加速度間的關(guān)系；另一種方法是通過(guò)

47、分析極短時(shí)間內(nèi)的位移關(guān)系，利用做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體在相同時(shí)間內(nèi)位移正比于加速度這個(gè)結(jié)論，找到物體運(yùn)動(dòng)的加速度之間的關(guān)系。【解題思路與技巧】牛頓運(yùn)動(dòng)定律建立了物體的受力和物體運(yùn)動(dòng)的加速度之間的關(guān)系。因此，應(yīng)用時(shí)分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況尤為重要。同時(shí)，要注重矢量的合成和分解。相對(duì)運(yùn)動(dòng)等知識(shí)的靈活運(yùn)用，從而找出各物體的受力與它的加速度之間的關(guān)系。【例題1】如圖所示，豎直光滑桿上有一個(gè)小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷釘丨去銷釘M瞬間，小球加速度大小為瞬間，小球的加速度可能是A、22m/s2，豎直向上C、2m/s2，豎直向上【例題2】如圖所示，質(zhì)量為M=10kg的木楔ABC靜止

48、于粗糙的水平地面上，數(shù)口=0.02。在木楔的傾角0為30°的斜面上，有一質(zhì)量m=1.0kg的物塊由靜止開(kāi)始沿斜面下滑。當(dāng)滑行路程s=1.4m時(shí)，其速度v=1.4m/s。在此過(guò)程中木楔沒(méi)有動(dòng)。求地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方向。(g=10m/s2)(取D、M、N固定于桿，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)拔12m/s2。若不拔去銷釘M而拔去銷釘g=10m/s2)22m/s2，豎直向下2m/s2，豎直向下：動(dòng)摩擦因【例題3】如圖所示，質(zhì)量均為m的兩物塊A、B疊放水平桌面上，B與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口1,一根輕繩繞過(guò)一動(dòng)滑輪和兩個(gè)定滑輪水平拉動(dòng)個(gè)質(zhì)量為2m,的物體C,滑輪的質(zhì)量和摩擦都可忽略。A、B。動(dòng)

49、滑輪下面掛C(1) 如果A、B之間的摩擦力足以保證它們不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，那么它們之間的摩擦力為多在？(2) 如果A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口2,且口2無(wú)法維持A、B相對(duì)靜止，那A、B的加速度各為多大？【例題4】如圖所示，兩斜面重合的木楔ABC和ADC的質(zhì)量均為M，AD、BC兩面成水平，E為質(zhì)量等于m的小滑塊，楔塊的傾角為a，各接觸面之間的摩擦均不計(jì)，系統(tǒng)DC放在水平臺(tái)角上從靜止開(kāi)始釋放，求兩斜面未分離前小滑塊【練習(xí)】1、如圖所示，一輕繩兩端各系重物mi和m2,掛在車廂內(nèi)的定滑輪上，滑輪摩擦不計(jì)，m2>m1,m2靜止在車廂地板上，當(dāng)車廂以加速度a向右作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，m2仍在原處不動(dòng)。求此時(shí)m2

50、對(duì)地板的壓力為多大？這時(shí)m2與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為多大才能維持這種狀態(tài)?2、如圖所示，尖劈A的質(zhì)量為mA，一面靠在光滑的豎直墻上，另一面與質(zhì)量為mB的光滑棱柱B接觸，B可沿光滑水平面C滑動(dòng)，求A、B的加速度aA和的大小及A對(duì)B的壓力B的質(zhì)量分別為mi=1kg,m2=2kg,A與小車壁的靜摩擦因數(shù)口=0.5,3、如圖所示，A、B與小車間的摩擦不計(jì)，要使B與小車相對(duì)靜止，小車的加速度應(yīng)為多大？F=2920N，所有摩擦均忽略不計(jì)。求:4、如圖所示，A、B兩個(gè)楔子的質(zhì)量都是8.0kg,C物體的質(zhì)量為384kg,C和A、B的接觸面與水平的夾角均為45°。水平推力(1) A和C的加速度。(2

51、) B對(duì)C的作用力的大小和方向。5、如圖所示，質(zhì)量為M的光滑圓形滑塊平放在桌面上，一細(xì)輕繩跨過(guò)此滑塊后，兩端各掛一個(gè)物體，物體質(zhì)量分別為mi和m2,繩子跨過(guò)桌邊豎直向下，所有摩擦均不計(jì),求滑塊的加速度。第十講：力和直線運(yùn)動(dòng)【知識(shí)要點(diǎn)】i、直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：物體的s、v、a、F合在同一直線上，當(dāng)F合與V同向時(shí)，V逐漸增大，物體做加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F合與V反向時(shí)，V逐漸減小，物體做減速運(yùn)動(dòng)。2、恒力與直線運(yùn)動(dòng)：Fx=max（1）單個(gè)物體牛頓第二定律的分量式：£=mayFx=m,aix+m2a2x十+mnanx（2）物體系牛頓第二定律的分量式：3、變力與直線運(yùn)動(dòng)：LFy=gaiy+m2ay+gan

52、y（1）分段運(yùn)動(dòng)：在實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)由于制約物體運(yùn)動(dòng)的條件發(fā)生變化而導(dǎo)致物體在不同階段的受力情況不同，這時(shí)我們可以將物體的運(yùn)動(dòng)分為幾個(gè)階段，雖然在物體運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中受力的情況發(fā)生變化，但每一階段的運(yùn)動(dòng)中物體卻是受到恒力的作用，是做勻變速運(yùn)動(dòng)。（2）變力作用下物體的運(yùn)動(dòng)情況分析：將彈簧與物體相連時(shí)，在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的彈力大小往往發(fā)生變化，這時(shí)我們要結(jié)合物體的受力及其速度來(lái)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，尤其要抓住合外力、速度的最小和最大的狀態(tài)，及合外力、速度即將反向的狀態(tài)進(jìn)行分析。（例題2）（3）特殊變力作用下的直線運(yùn)動(dòng)：中學(xué)階段主要研究的特殊變力有：與時(shí)間成正比的變力；與位移成正比的變力4、臨界狀

53、態(tài)分析法：如果問(wèn)題中涉及到臨界狀態(tài)，分析時(shí)要抓住物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的臨界點(diǎn)，分析在臨界點(diǎn)的規(guī)律和滿足的條件。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)物體處于臨界狀態(tài)時(shí)，往往具有雙重特征。如在某兩個(gè)物體即將分離的臨界狀態(tài)，一方面相互作用的彈力為零（分離的特征），另一方面又具有相同的加速度（沒(méi)有分離的特征）。（練習(xí)2）【解題思路和技巧】物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度、加速度、位移及物體所受到的合外力都在同一直線上。競(jìng)賽中經(jīng)常出現(xiàn)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受力的變化，這時(shí)要抓住物體受力變化的特點(diǎn)，從而分析出物體運(yùn)動(dòng)情況的變化。同時(shí)，注重?cái)?shù)學(xué)歸納法、數(shù)列等數(shù)學(xué)知識(shí)在物理解題中的應(yīng)用。【例題1】水平傳送帶長(zhǎng)度為20m,以2m/s的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，已知

54、某物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，如圖所示，求物體輕輕放到傳送帶一端開(kāi)始到達(dá)另一端所需的時(shí)間（取g=10m/s2）_IC）vQ【例題2】如圖所示，質(zhì)量可以不計(jì)的彈簧，平行于水平面，左端固定，右端自由；物塊停放在彈簧右端的位置O（接觸但不相擠壓）。現(xiàn)用水平力把物塊從位置O推到位置A，然后由靜止釋放，物塊滑到位置B靜止。下列說(shuō)法中正確的有（）A、物塊由A到B，速度先增大后減小，通過(guò)位置O的瞬時(shí)速度最大，加速度為零AJEIIIlllllBIIIIIIinillBIIIXIIIIEIIIIIIIllllUIIIIIIIBIIIXIIiaiB、物塊由A到B，速度先增大后減小，通過(guò)之間某個(gè)位置時(shí)速度最大，加速度為零C、物塊通過(guò)位置O以后作勻減速直線運(yùn)動(dòng)D、物塊通過(guò)A、O之間某個(gè)位置時(shí)，速度最大，隨后作勻減速直線運(yùn)動(dòng)【例題3】如圖所示，A、B兩木塊質(zhì)量分別為mA和mB緊挨著并排放在水平桌面上,A、B間的接觸面是光滑的，且與水平面成B角。A、B和水平桌面之間的靜摩擦因數(shù)和動(dòng)摩擦因數(shù)均為口。開(kāi)始時(shí)A、B均靜止，現(xiàn)施一水平推力F作用于A，要使A、B向右加速運(yùn)動(dòng)且A、B之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則（1）口的數(shù)值應(yīng)滿足什么條件?（2）推力F的最大值不能超過(guò)多少？（不考慮轉(zhuǎn)動(dòng)）【例題4