高中數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計實例-_2

1、高中數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計實例（第一課時）一教學(xué)目標(biāo)1理解平面向量的坐標(biāo)的概念，會寫出給定向量的坐標(biāo)，會作出已知坐標(biāo)表示的向量；2掌握平面向量的坐標(biāo)運算，能準(zhǔn)確表述向量的加法、減法、實數(shù)與向量的積的坐標(biāo)運算法則，并能進行相關(guān)運算，進一步培養(yǎng)學(xué)生的運算能力；3通過學(xué)習(xí)向量的坐標(biāo)表示，使學(xué)生進一步了解數(shù)形結(jié)合思想，認識事物之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證思維能力.二教學(xué)重點理解平面向量的坐標(biāo)表示，平面向量的坐標(biāo)運算教學(xué)難點對平面向量坐標(biāo)表示的理解三教學(xué)具準(zhǔn)備直尺、投影儀四教學(xué)過程1設(shè)置情境師：平面內(nèi)有點，點5J、，能否用坐標(biāo)來表示向量呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的平面向量的坐標(biāo)運算（板書課題）平面向量的坐標(biāo)

2、運算2探索研究（1）師：平面向量的基本定理的內(nèi)容是什么？什么叫平面向量的基底？生：如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對實數(shù)、，使我們把不共線的向全、叫做這一平面內(nèi)所有向量的一組基底，這就是平面向全的基本定理師：如果在直角坐標(biāo)系下，我們分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i、j作為基底，任作一向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一對實數(shù)xy使得我們就把(xy)叫做向量a的(直角)坐標(biāo)，記作；這就叫做向量的坐標(biāo)表示顯然i=(1,0)j=(0,1)0=(0,0)如圖(1)所示,以原點O為起點與向量a相等的向量,則A點的坐標(biāo)就是向量a的坐標(biāo),反之設(shè)，則

3、點A的坐標(biāo)(xy)也就是向量的坐標(biāo)問題：1°已知(x1,y1)(x2,y2)求+的坐標(biāo)2°已知(x,y)和實數(shù)入，求的坐標(biāo)解：+=(x1+y1)+(x2+y2)=(x1+x2)+(y1+y2)即：+=(x1+x2,y1+y2)同理：=(x1-x2,y1-y2)結(jié)論：兩個向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差。同理可得：一個向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段終點的坐標(biāo)減去始點的坐標(biāo)用減法法則：=(x2,y2)-(x1,y1)=(x2-x1,y2-y1)實數(shù)與向量積的坐標(biāo)運算：已知=(x,y)實數(shù)入則入=入（x+y）=入x+入y入=（入x,入y）結(jié)論：實數(shù)與向量的積

4、的坐標(biāo)，等于用這個實數(shù)乘原來的向量相應(yīng)的坐標(biāo)。嗎？師：如果兩個向量相等，那么這兩個向量的坐標(biāo)需滿足什么條件呢？是充要條件生：a=b（2）例題分析【例1】如圖所示，用基底i分別表示向量a并求出它們的坐標(biāo)。解：師：平面向量可以用坐標(biāo)表示，向量的運算可以用坐標(biāo)來運算嗎？如何計算？（1）已知，求（2）已知和實數(shù)，求的坐標(biāo)（由學(xué)生完成）解：（1）2）師：通過以上計算，你能得出向量運算的加法法則、減法法則和實數(shù)與向量的乘積的運算法則嗎？生：兩個向量的和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個向量相應(yīng)的坐標(biāo)的和與差，實數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于這個實數(shù)乘以原來向量的相應(yīng)坐標(biāo)?！纠?】已知，求的坐標(biāo)。解：【例3】已知平行四邊形A

5、BCD的三個頂點A、BC的坐標(biāo)分別是（2，1）、（1，3）、（3，4），求頂點D的坐標(biāo)解：設(shè)頂點D的坐標(biāo)為由得由二頂點D的坐標(biāo)為（2,2）3演練反饋。（投影儀）（1）已知三個力的合力，求的坐標(biāo)。（2）已知向量，則等于（）ABCD(3)已知點O(0,0),A(1,2),B(4,5)及，求t為何值時，點P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？四邊形OABP能成為平行四邊形嗎？若能，求出相應(yīng)的值，若不能，請說明理由參考答案：（1）（2）B（3丿，若P在x軸上，只需；若P在y軸上，只需；若P在第二象限，則需解得。ABP為平行四邊形，需于是無解。故四邊形OABP不能成為平行四邊形。4總結(jié)提煉（1）引進向量的坐標(biāo)后，向量的基本運算轉(zhuǎn)化為實數(shù)的基本運算，可以解方程，可以解不等式，總之問題轉(zhuǎn)化為我們熟知的領(lǐng)域之中