高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義

1、高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義相互獨(dú)立事件的概率一復(fù)習(xí)目標(biāo)：1了解相互獨(dú)立事件的意義，會求相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率；2會計(jì)算事件在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率二知識要點(diǎn)：1相互獨(dú)立事件的概念：2是相互獨(dú)立事件，則次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是，則次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率是三課前預(yù)習(xí)：1下列各對事件（1）運(yùn)動員甲射擊一次，“射中環(huán)”與“射中環(huán)”，（2）甲、乙二運(yùn)動員各射擊一次，“甲射中環(huán)”與“乙射中環(huán)”，（3）甲、乙二運(yùn)動員各射擊一次，“甲、乙都射中目標(biāo)”與，“甲、乙都沒有射中目標(biāo)”，（4）甲、乙二運(yùn)動員各射擊一次，“至少有一人射中目標(biāo)”與，“甲射中目標(biāo)但乙沒有射中目標(biāo)”

2、，是互斥事件的有（1），（3）相互獨(dú)立事件的有（2）2某射手射擊一次，擊中目標(biāo)的概率是，他連續(xù)射擊次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響，有下列結(jié)論：他第次擊中目標(biāo)的概率是；他恰好擊中目標(biāo)次的概率是；他至少擊中目標(biāo)次的概率是，其中正確結(jié)論的序號3件產(chǎn)品中有件次品，從中連續(xù)取兩次，（1）取后不放回，（2）取后放回，則兩次都取合格品的概率分別是4三個(gè)互相認(rèn)識的人乘同一列火車，火車有節(jié)車廂，則至少兩人上了同一車廂的概率是（）5口袋里裝有大小相同的黑、白兩色的手套，黑色手套只，白色手套只，現(xiàn)從中隨機(jī)地取出兩只手套，如果兩只是同色手套則甲獲勝，兩只手套顏色不同則乙獲勝，則甲、乙獲勝的機(jī)會是（）甲多乙

3、多一樣多不確定四例題分析：例1某地區(qū)有個(gè)工廠，由于電力緊缺，規(guī)定每個(gè)工廠在一周內(nèi)必須選擇某一天停電（選哪一天是等可能的），假定工廠之間的選擇互不影響（1）求個(gè)工廠均選擇星期日停電的概率；（2）求至少有兩個(gè)工廠選擇同一天停電的概率解：設(shè)個(gè)工廠均選擇星期日停電的事件為則（2）設(shè)個(gè)工廠選擇停電的時(shí)間各不相同的事件為則，至少有兩個(gè)工廠選擇同一天停電的事件為小結(jié)：個(gè)工廠均選擇星期日停電可看作個(gè)相互獨(dú)立事件例2某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品按每盒件進(jìn)行包裝，每盒產(chǎn)品均需檢驗(yàn)合格后方可出廠質(zhì)檢辦法規(guī)定：從每盒件產(chǎn)品中任抽件進(jìn)行檢驗(yàn)，若次品數(shù)不超過件，就認(rèn)為該盒產(chǎn)品合格；否則，就認(rèn)為該盒產(chǎn)品不合格已知某盒產(chǎn)品中有件次品（1）

4、求該盒產(chǎn)品被檢驗(yàn)合格的概率；（2）若對該盒產(chǎn)品分別進(jìn)行兩次檢驗(yàn)，求兩次檢驗(yàn)得出的結(jié)果不一致的概率解:（1）從該盒件產(chǎn)品中任抽件，有等可能的結(jié)果數(shù)為種，其中次品數(shù)不超過件有種，被檢驗(yàn)認(rèn)為是合格的概率為（2）兩次檢驗(yàn)是相互獨(dú)立的，可視為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，因兩次檢驗(yàn)得出該盒產(chǎn)品合格的概率均為，故“兩次檢驗(yàn)得出的結(jié)果不一致”即兩次檢驗(yàn)中恰有一次是合格的概率為答：該盒產(chǎn)品被檢驗(yàn)認(rèn)為是合格的概率為；兩次檢驗(yàn)得出的結(jié)果不一致的概率為例3假定在張票中有張獎(jiǎng)票（個(gè)人依次從中各抽一張，且后抽人不知道先抽人抽出的結(jié)果，（1）分別求第一，第二個(gè)抽票者抽到獎(jiǎng)票的概率，（2）求第一，第二個(gè)抽票者都抽到獎(jiǎng)票的概率解：記事件：第

5、一個(gè)抽票者抽到獎(jiǎng)票，記事件：第一個(gè)抽票者抽到獎(jiǎng)票，則（1）小結(jié)：因?yàn)?，故A與B是不獨(dú)立的例4將一枚骰子任意的拋擲次，問點(diǎn)出現(xiàn)（即點(diǎn)的面向上）多少次的概率最大？解：設(shè)為次拋擲中點(diǎn)出現(xiàn)次的概率，則，由，得，即當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，從而最大五課后作業(yè)：班級學(xué)號姓名1將一顆質(zhì)地均勻的骰子（它是一種各面上分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)的正方體玩具）先后拋擲次，至少出現(xiàn)一次點(diǎn)向上的概率是（）2已知盒中裝有只螺口與只卡口燈炮，這些燈炮的外形與功率都相同且燈口向下放著，現(xiàn)需要一只卡口燈炮使用，電工師傅每次從中任取一只并不放回，則他直到第次才取得卡口燈炮的概率為：（）3一出租車司機(jī)從飯店到火車站途中有六個(gè)交通崗，假設(shè)他

6、在各交通崗到紅燈這一事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是，這位司機(jī)遇到紅燈前，已經(jīng)通過了兩個(gè)交通崗的概率是；4甲乙兩人獨(dú)立解某一道數(shù)學(xué)題，已知該題被甲獨(dú)立解出的概率為0.6，被甲或乙解出的概率為0.92.求該題被乙獨(dú)立解出的概率。5三個(gè)元件T1、T2、T3正常工作的概率分別為將它們中某兩個(gè)元件并聯(lián)后再和第三元件串聯(lián)接入電路.(I)在如圖的電路中，電路不發(fā)生故障的概率是多少？(D)三個(gè)元件連成怎樣的電路，才能使電路中不發(fā)生故障的概率最大？請畫出此時(shí)電路圖，并說明理由.6甲、乙兩人參加一次英語考試，已知在備選的道試題中，甲能答對其中的題，乙能答對其中的題規(guī)定每次考試都從備選擇中隨機(jī)抽出題進(jìn)行測試，至少答對題才算合格(1)分別求甲、乙兩人考試合格的概率；(2)求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率7甲、乙、丙三臺機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床