第四章材料力學性能

1、第四章第四章 金屬的斷裂韌度金屬的斷裂韌度Email: 第四章第四章 金屬的斷裂韌度金屬的斷裂韌度0.引言引言 按傳統(tǒng)力學設計，工作應力按傳統(tǒng)力學設計，工作應力小于許用應力小于許用應力為安全。為安全。塑性材料塑性材料S/n脆性材料脆性材料b/n 然后再考慮機件的一些特點然后再考慮機件的一些特點（如存在缺口）及環(huán)境溫度的影響，（如存在缺口）及環(huán)境溫度的影響，根據(jù)材料使用經(jīng)驗，對塑性、韌度根據(jù)材料使用經(jīng)驗，對塑性、韌度及缺口敏感度提出附加要求及缺口敏感度提出附加要求 據(jù)此設計的機件，原則上來據(jù)此設計的機件，原則上來講是不會發(fā)生塑性變形和斷裂的，講是不會發(fā)生塑性變形和斷裂的，安全可靠。安全可靠。 隨

2、著高強度材料的使用，隨著高強度材料的使用，尤其在經(jīng)過焊接的大型構件中尤其在經(jīng)過焊接的大型構件中常發(fā)生常發(fā)生斷裂應力低于屈服強度斷裂應力低于屈服強度的低應力脆的低應力脆 斷意外事故斷意外事故，傳統(tǒng)，傳統(tǒng)或經(jīng)典的強度理論無法解釋?；蚪?jīng)典的強度理論無法解釋。1965年英國的一個氨合成塔，年英國的一個氨合成塔，設計壓力為設計壓力為36MPa，水壓試驗，水壓試驗壓力為壓力為49MPa，材料的屈服強，材料的屈服強度為度為 460MPa，此容器在試壓，此容器在試壓過程中加壓到過程中加壓到35.2MPa時，就時，就突然爆炸，其中有一塊重達突然爆炸，其中有一塊重達2T的碎片竟飛出數(shù)十米遠。的碎片竟飛出數(shù)十米遠。

3、第四章第四章 金屬的斷裂韌度金屬的斷裂韌度1954年，美國發(fā)射北極星導彈，固體燃料年，美國發(fā)射北極星導彈，固體燃料發(fā)動機殼體，采用了超高強度鋼發(fā)動機殼體，采用了超高強度鋼D6AC，S為為1400MPa，按照傳統(tǒng)的強度設計與驗收時，按照傳統(tǒng)的強度設計與驗收時，其各項性能指標包括強度與韌性都符合要求，其各項性能指標包括強度與韌性都符合要求，設計時的工作應力遠低于材料的屈服強度發(fā)設計時的工作應力遠低于材料的屈服強度發(fā)射點火不久，就發(fā)生爆炸。射點火不久，就發(fā)生爆炸。第四章第四章 金屬的斷裂韌度金屬的斷裂韌度事后檢查發(fā)現(xiàn)：在氨合成塔的焊縫區(qū)內(nèi)埋藏有一長為事后檢查發(fā)現(xiàn)：在氨合成塔的焊縫區(qū)內(nèi)埋藏有一長為 1

4、0mm的的內(nèi)內(nèi)部裂紋部裂紋；在導彈固體燃料發(fā)動機殼體爆炸碎片中發(fā)現(xiàn)；在導彈固體燃料發(fā)動機殼體爆炸碎片中發(fā)現(xiàn)殘留的宏觀殘留的宏觀裂紋裂紋。傳統(tǒng)力學是把材料看成均勻的，沒有缺陷的，沒有裂紋的理想固傳統(tǒng)力學是把材料看成均勻的，沒有缺陷的，沒有裂紋的理想固體。體。實際的工程材料在制備、加工及使用過程中，都會產(chǎn)生各種宏觀實際的工程材料在制備、加工及使用過程中，都會產(chǎn)生各種宏觀缺陷乃至宏觀裂紋缺陷乃至宏觀裂紋傳統(tǒng)力學解決不了帶裂紋構件的斷裂問題，斷裂力學就是研究帶傳統(tǒng)力學解決不了帶裂紋構件的斷裂問題，斷裂力學就是研究帶裂紋體構件的力學行為。裂紋體構件的力學行為。本章從材料的角度出發(fā)，簡要介紹本章從材料的角

5、度出發(fā)，簡要介紹斷裂力學基本原理斷裂力學基本原理，著重討論線，著重討論線彈性條件下金屬斷裂韌度的意義、測試原理和影響因素彈性條件下金屬斷裂韌度的意義、測試原理和影響因素。4.1 線性彈性下的金屬斷裂韌度4.2 斷裂韌度 的測試4.3 影響斷裂韌度 的因素4.4 斷裂K判據(jù)應用案例4.5 彈塑性條件下金屬斷裂韌度的基本概念IcKIcK第四章第四章 金屬的斷裂韌度金屬的斷裂韌度第四章第四章 金屬的斷裂韌度金屬的斷裂韌度1線彈性條件下的金屬斷裂韌度線彈性條件下的金屬斷裂韌度大量斷口分析表明，金屬機件大量斷口分析表明，金屬機件的的低應力脆斷斷低應力脆斷斷 口沒有宏觀塑性口沒有宏觀塑性變形痕跡變形痕跡，

6、所以可以認為裂紋，所以可以認為裂紋 在在斷裂擴展時，尖端總斷裂擴展時，尖端總處于彈性狀處于彈性狀態(tài)態(tài)，應力，應力- 應變應呈線性關系。應變應呈線性關系。研究低應力脆斷的裂紋擴展問研究低應力脆斷的裂紋擴展問題時，可以用彈性力學理論，從題時，可以用彈性力學理論，從而構成了而構成了線彈性斷裂力學線彈性斷裂力學。分析裂紋體斷裂問題有兩種方法分析裂紋體斷裂問題有兩種方法1) 應力應變分析方法：應力應變分析方法：考慮裂紋考慮裂紋尖端附近尖端附近 的應力場強度，得到的應力場強度，得到相應的斷裂相應的斷裂K判據(jù)。判據(jù)。2) 能量分析方法：能量分析方法：考慮裂紋擴展考慮裂紋擴展時系統(tǒng)能量的變化，建立能量轉時系統(tǒng)

7、能量的變化，建立能量轉化平衡方程，得到相應的斷裂化平衡方程，得到相應的斷裂G判據(jù)。判據(jù)。一、裂紋擴展的基本形式一、裂紋擴展的基本形式1. 張開型裂紋（張開型裂紋（型）型）拉應力垂直作用于裂紋擴展面，拉應力垂直作用于裂紋擴展面，裂紋沿作用力方向張開，沿裂紋裂紋沿作用力方向張開，沿裂紋面擴展。面擴展。如軸的橫向裂紋在軸向拉力或彎如軸的橫向裂紋在軸向拉力或彎曲力作用下的擴展，容器縱向裂曲力作用下的擴展，容器縱向裂紋在內(nèi)壓力下的擴展。紋在內(nèi)壓力下的擴展。1線彈性條件下的金屬斷裂韌度線彈性條件下的金屬斷裂韌度1線彈性條件下的金屬斷裂韌度線彈性條件下的金屬斷裂韌度2. 滑開型裂紋（滑開型裂紋（型）型）切應

8、力平行作用于裂紋面，而且切應力平行作用于裂紋面，而且與裂紋線垂直，裂紋沿裂紋面平與裂紋線垂直，裂紋沿裂紋面平行滑開擴展。行滑開擴展。如花鍵根部裂紋沿切向力的擴展。如花鍵根部裂紋沿切向力的擴展。1線彈性條件下的金屬斷裂韌度線彈性條件下的金屬斷裂韌度3. 撕開型裂紋（撕開型裂紋（型）型）切應力平行作用于裂紋面，而且切應力平行作用于裂紋面，而且與裂紋線平行，裂紋沿裂紋面撕與裂紋線平行，裂紋沿裂紋面撕開擴展。開擴展。如軸的縱、橫裂紋在扭矩作用下如軸的縱、橫裂紋在扭矩作用下的擴展。的擴展。通常通常、組合，以組合，以型最型最為危險為危險1線彈性條件下的金屬斷裂韌度線彈性條件下的金屬斷裂韌度一、一、型裂紋尖

9、端應力場型裂紋尖端應力場設一無限大平板中心含有一長設一無限大平板中心含有一長為為2a的穿透裂紋，的穿透裂紋， 在垂直裂紋在垂直裂紋面方向受均勻的拉應力面方向受均勻的拉應力作用。作用。裂紋端部裂紋端部(r,)處的應力場為處的應力場為:23sin2sin12cos2rax23sin2sin12cos2ray平面應力：平面應力：0z平面應變：平面應變：zxy 23cos2cos2sin2 raxy令令aKI則則3cos1 sincos2222IxKr3cos1 sinsin2222IyKr1線彈性條件下的金屬斷裂韌度線彈性條件下的金屬斷裂韌度3cossincos2222IxyKr在裂紋延長線上，在裂

10、紋延長線上，0，則：，則：2yxKr0 xy在在x軸上裂紋尖端的切應力分量軸上裂紋尖端的切應力分量為零，拉應力分量最大，裂紋最為零，拉應力分量最大，裂紋最易沿易沿x軸方向擴展。軸方向擴展。x越小，越小，x和和y越大；當越大；當x趨近趨近于于0時，時， x和和y趨近于無窮大，趨近于無窮大，不成立。不成立。型裂紋應力場強度因子的一般型裂紋應力場強度因子的一般表達式為表達式為:應力場強度因子應力場強度因子K表示裂紋尖表示裂紋尖端應力場的強弱端應力場的強弱K越大，則應力場各應力分量越大，則應力場各應力分量也越大。也越大。裂紋尖端區(qū)域各點的應力分量除裂紋尖端區(qū)域各點的應力分量除了決定于其位置了決定于其位

11、置(r，)外，尚與外，尚與K有關。有關。 二、二、 應力場強度因子應力場強度因子KYa1線彈性條件下的金屬斷裂韌度線彈性條件下的金屬斷裂韌度Y 裂紋形狀系數(shù)，裂紋形狀系數(shù)， 一般一般Y =l-2對于對于、型裂紋型裂紋aYKaYK三、三、 斷裂韌度斷裂韌度KC和斷裂和斷裂K判據(jù)判據(jù)1.金屬的斷裂韌度金屬的斷裂韌度K是決定應力場強所的復合參量，是決定應力場強所的復合參量，所以可以將其當推動裂紋擴展的所以可以將其當推動裂紋擴展的動力，從而建立裂紋失穩(wěn)擴展的動力，從而建立裂紋失穩(wěn)擴展的力學判據(jù)及斷裂韌度。力學判據(jù)及斷裂韌度。KIC：平面應變下的斷裂韌度，平面應變下的斷裂韌度，表示在平面應變條件下材料抵

12、抗表示在平面應變條件下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的能力。裂紋失穩(wěn)擴展的能力。這個臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的這個臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的KI值就值就記作記作KIC或或KC稱為斷裂韌度。稱為斷裂韌度。表表征材料對宏觀裂紋失穩(wěn)擴展的抗征材料對宏觀裂紋失穩(wěn)擴展的抗力。力。當當和和a單獨或共同增大時，單獨或共同增大時，KI和裂紋尖端的各應力分量隨之增和裂紋尖端的各應力分量隨之增大大,當當KI增大到臨界值時，也就是增大到臨界值時，也就是說裂紋尖端足夠大的范圍內(nèi)應力說裂紋尖端足夠大的范圍內(nèi)應力達到了材料的斷裂強度，裂紋便達到了材料的斷裂強度，裂紋便失穩(wěn)擴展而導致斷裂。失穩(wěn)擴展而導致斷裂。1線彈性條件下的金屬斷裂韌度線彈性條件下的金

13、屬斷裂韌度KC：平面應力斷裂韌度，表示平平面應力斷裂韌度，表示平面應力條件材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴面應力條件材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的能力。展的能力。因因KC KIC ，故用，故用KIC 設計較為安設計較為安全，且符合大型工程構件的實際全，且符合大型工程構件的實際情況。情況。2.斷裂斷裂K判據(jù)判據(jù)應力場強度因子應力場強度因子KI和斷裂韌度和斷裂韌度KIC的相對大小，可以建立裂紋失穩(wěn)的相對大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴展的斷裂擴展的斷裂K判據(jù)判據(jù):KIKIC 3. KIC的應用的應用CCKYaCcKYa如果如果塑性區(qū)尺寸較裂紋尺寸塑性區(qū)尺寸較裂紋尺寸a和和截面尺寸小一個數(shù)量級以上截面尺寸小一個數(shù)量級以上，只，只

14、要對要對KI進行適當修正，則仍可以進行適當修正，則仍可以適用。適用。實際上，金屬材料在裂紋擴展實際上，金屬材料在裂紋擴展前，其尖端附近，由于應力集中前，其尖端附近，由于應力集中要先出現(xiàn)一個或大或小的塑性變要先出現(xiàn)一個或大或小的塑性變形區(qū)形區(qū), 在塑性區(qū)內(nèi)應力應變關系在塑性區(qū)內(nèi)應力應變關系不是線性關系，上述不是線性關系，上述KI判據(jù)不再判據(jù)不再適用適用四、裂紋尖端屈服區(qū)及修正四、裂紋尖端屈服區(qū)及修正按按KI建立的脆性斷裂判據(jù)：建立的脆性斷裂判據(jù)：KIKIC，只適用于彈性狀態(tài)下，只適用于彈性狀態(tài)下的斷裂分析。的斷裂分析。1線彈性條件下的金屬斷裂韌度線彈性條件下的金屬斷裂韌度1.塑性區(qū)的形狀和尺寸塑

15、性區(qū)的形狀和尺寸根據(jù)材料力學，通過一點的主應根據(jù)材料力學，通過一點的主應力力 1、2、3和和 x 、y 、z方向的方向的 各應力分量的關系為：各應力分量的關系為：221222312()22()22()xyxyxyxyxyxy 裂紋尖端附近任一點裂紋尖端附近任一點(r,)的主應的主應力為：力為：2222sin432cos2121sIKr平面應變狀態(tài)平面應變狀態(tài)2sin312cos21222sIKr平面應力狀態(tài)平面應力狀態(tài)裂紋尖端屈服區(qū)及修正裂紋尖端屈服區(qū)及修正當當=0時時,在裂紋的前方，塑性在裂紋的前方，塑性區(qū)寬度：區(qū)寬度：2210sIKr2221210sIKr（平面應變）（平面應變）（平面應力

16、）（平面應力）取取=0.3，平面應變時，平面應變時 因為在平面應變狀態(tài)下，沿板因為在平面應變狀態(tài)下，沿板厚方向有較強的彈性約束，使材料厚方向有較強的彈性約束，使材料處于三向拉伸狀態(tài)，材料不易塑性處于三向拉伸狀態(tài)，材料不易塑性變形，平面應變的塑性區(qū)只有平面變形，平面應變的塑性區(qū)只有平面應力的應力的16%。 上述估算指的是在上述估算指的是在x軸上裂紋軸上裂紋尖端的應力分量尖端的應力分量yys的一段距的一段距離。離。裂紋尖端屈服區(qū)及修正裂紋尖端屈服區(qū)及修正沒有考慮下圖中影線部分面積沒有考慮下圖中影線部分面積（屈服區(qū)）內(nèi)應力松弛的影響（屈服區(qū)）內(nèi)應力松弛的影響2001()2IsKRr 在塑性區(qū)在塑性區(qū)

17、r0 范圍內(nèi)如不考慮形變強化，范圍內(nèi)如不考慮形變強化，其應力可視為恒定的，則高出其應力可視為恒定的，則高出ys 的部的部分勢必要發(fā)生應力松馳。應力松馳的分勢必要發(fā)生應力松馳。應力松馳的結果，使原屈服結果，使原屈服 區(qū)外的周圍彈性區(qū)的區(qū)外的周圍彈性區(qū)的應力升高，相當于應力升高，相當于BC線向外推移到線向外推移到EF位置，位置，塑性區(qū)由塑性區(qū)由r0擴大至擴大至R0。能量角度直觀地看，面積能量角度直觀地看，面積DBA= 矩形矩形面積面積BGHE平面應力狀態(tài)下，代入平面應力狀態(tài)下，代入0212IsKr平面應變狀態(tài)下，同樣平面應變狀態(tài)下，同樣2001()22 2IsKRr裂紋尖端屈服區(qū)及修正裂紋尖端屈服

18、區(qū)及修正2.有效裂紋及有效裂紋及KI的修正的修正裂紋頂端的彈性應力超過材料裂紋頂端的彈性應力超過材料的屈服強度后，會產(chǎn)生應力松弛。的屈服強度后，會產(chǎn)生應力松弛。應力松馳可以有兩種方應力松馳可以有兩種方 式：一式：一種是通過塑性變形；另一種方式種是通過塑性變形；另一種方式則是通則是通 過裂紋擴展。過裂紋擴展。如認為這兩種應力松馳的方式是等如認為這兩種應力松馳的方式是等效的，設想裂紋的長度增加了，由效的，設想裂紋的長度增加了，由原來的長度原來的長度a 增加到增加到a+ry ，而裂紋，而裂紋頂端的原點由頂端的原點由O點移動了點移動了ry 的距離的距離達到了達到了O點。這一模型就稱為點。這一模型就稱為

19、Irwin等效裂紋模型。等效裂紋模型。a+ry為有效裂紋長度為有效裂紋長度計算表明，修正量計算表明，修正量ry等于應力等于應力松馳以后的塑性區(qū)寬度松馳以后的塑性區(qū)寬度R0的一的一半。半。裂紋尖端屈服區(qū)及修正裂紋尖端屈服區(qū)及修正2.有效裂紋及有效裂紋及KI的修正的修正則則yKYar2222(1 0.16(/)(1 0.056(/)IsIsYaKYYaKY 平面應力)平面應變)* * 越大，修正系數(shù)越大，一般越大，修正系數(shù)越大，一般 時，時， 變化比較明顯，變化比較明顯，需要修正。需要修正。0.7ssK1線彈性條件下的金屬斷裂韌度線彈性條件下的金屬斷裂韌度四、裂紋擴展能量釋放率四、裂紋擴展能量釋放

20、率GI及斷裂韌度及斷裂韌度GIC考慮到裂紋擴展時的能量關系，考慮到裂紋擴展時的能量關系，引出裂紋擴展的引出裂紋擴展的G判據(jù)。判據(jù)。絕熱條件下，假設有一裂紋體絕熱條件下，假設有一裂紋體在外力作用下裂紋擴展，在外力作用下裂紋擴展， 外力做外力做功為功為W系統(tǒng)彈性應變能的變化系統(tǒng)彈性應變能的變化WeU塑性變形功塑性變形功pA表面能表面能2sA(2)epsWUA ()(2)epsUWA ()eUW系統(tǒng)勢能，裂紋系統(tǒng)勢能，裂紋擴展驅動力擴展驅動力(2)psA裂紋擴展阻力裂紋擴展阻力裂紋擴展能量釋放率裂紋擴展能量釋放率G ：裂紋裂紋擴展單位面積時系統(tǒng)釋放勢能擴展單位面積時系統(tǒng)釋放勢能的數(shù)值。的數(shù)值。系統(tǒng)勢

21、能等于系統(tǒng)的應變能系統(tǒng)勢能等于系統(tǒng)的應變能減去外力功減去外力功eUUW對于對于型裂紋，能量釋放率型裂紋，能量釋放率G（裂紋擴展單位面積釋放功）（裂紋擴展單位面積釋放功）裂紋擴展能量釋放率裂紋擴展能量釋放率GI及斷裂韌度及斷裂韌度GICAUG1設裂紋厚設裂紋厚B，長，長2a，則，則aUBAUG211若若B=1，則，則aUG21根據(jù)根據(jù)Griffith理論理論平面應力平面應力平面應變平面應變22eaUE 2221eaUE 則則EaG21平面應力平面應力EaG2211平面應變平面應變隨著隨著和和a單獨或共同增大，都單獨或共同增大，都會使會使GI增大。當增大。當GI增大到某一臨增大到某一臨界值時，界值

22、時， GI能克服裂紋失穩(wěn)擴展能克服裂紋失穩(wěn)擴展的阻力時，則裂紋失穩(wěn)擴展斷裂。的阻力時，則裂紋失穩(wěn)擴展斷裂。將將GI的臨界值記為的臨界值記為GIC，也稱為，也稱為斷裂韌度斷裂韌度或平面斷裂韌度，表示或平面斷裂韌度，表示材料阻止裂紋失穩(wěn)擴展時單位面材料阻止裂紋失穩(wěn)擴展時單位面積所消耗的能量積所消耗的能量裂紋擴展能量釋放率裂紋擴展能量釋放率GI及斷裂韌度及斷裂韌度GICICIGG五、五、GIC和和KIC的關系的關系2IaGE 1.平面應力平面應力aKI12KGE2.平面應變平面應變1221aGE aKI1221KGE第四章第四章 金屬的斷裂韌度金屬的斷裂韌度2斷裂韌性斷裂韌性KC的測試的測試1.試樣

23、試樣試樣應足夠厚以保證裂紋尖端試樣應足夠厚以保證裂紋尖端為平面應變?yōu)槠矫鎽?.222.5ICKB保證尖端處于小范圍屈服狀態(tài)保證尖端處于小范圍屈服狀態(tài)22 . 05 . 2ICKa22 . 05 . 2ICKaW2.測試方法測試方法一、三點彎曲法一、三點彎曲法2斷裂韌性斷裂韌性KC的測試的測試28在加載過程中，隨載荷在加載過程中，隨載荷F的增加，的增加，裂紋嘴張開位移裂紋嘴張開位移V增大。用記錄儀增大。用記錄儀記錄曲線記錄曲線F-V，進而用，進而用F-V曲線確曲線確定裂紋失穩(wěn)擴展時的載荷定裂紋失穩(wěn)擴展時的載荷FQ 。由于材料性能及試樣尺寸不同，由于材料性能及試樣尺寸不同，F(xiàn)-V曲線有三種類型：

24、曲線有三種類型：1）材料較脆、試樣尺寸足夠大）材料較脆、試樣尺寸足夠大時，時，F(xiàn)-V曲線為曲線為III型型2）材料韌性較好或試樣尺寸較）材料韌性較好或試樣尺寸較小時，小時，F(xiàn)-V曲線為曲線為I型型3）材料韌性或試樣尺寸居）材料韌性或試樣尺寸居中時，中時，F(xiàn)-V曲線為曲線為II型型做一直線與彈性部分的斜率少做一直線與彈性部分的斜率少5%，以確定與裂紋擴展，以確定與裂紋擴展2%時時相對應的載荷相對應的載荷F5。如如F5 前無比前無比F5 大的載荷，則大的載荷，則FQ = F5 ；如如F5 前有比前有比F5 大的載荷，此最大的載荷，此最高載荷為高載荷為FQ 。2斷裂韌性斷裂韌性KC的測試的測試WaY

25、BWFSK123S4Wiiaa515110. 1maxQFF20.22.5QKBICQKK 否則無效，試樣尺寸放大否則無效，試樣尺寸放大.倍倍將測定的裂紋失穩(wěn)擴展的臨界載荷將測定的裂紋失穩(wěn)擴展的臨界載荷FQ及及試樣斷裂后測出的裂紋長度試樣斷裂后測出的裂紋長度a代入，即可代入，即可求出求出KI 的條件值，記為的條件值，記為KQ。然后再依據(jù)下列規(guī)定判斷然后再依據(jù)下列規(guī)定判斷KQ是否為平面是否為平面應變狀態(tài)下的應變狀態(tài)下的KIC，即判斷，即判斷KQ的有效性。的有效性。2斷裂韌性斷裂韌性KC的測試的測試二、緊湊拉伸法二、緊湊拉伸法這一構型的應力場強度表達式為這一構型的應力場強度表達式為:12FaKfW

26、BW135222297229.6185.5655.71017639aaaafWWWWaaWW三、三、Vicker壓痕法壓痕法對陶瓷類脆性材料，裂紋可以由對陶瓷類脆性材料，裂紋可以由接觸過程產(chǎn)生。壓痕斷裂力學的接觸過程產(chǎn)生。壓痕斷裂力學的發(fā)展使得可以借助壓痕裂紋進行發(fā)展使得可以借助壓痕裂紋進行脆性材料斷裂韌性的測試。由于脆性材料斷裂韌性的測試。由于引引 入裂紋容易和試樣制備簡單等入裂紋容易和試樣制備簡單等特點，壓痕法特點，壓痕法 測斷裂韌性在陶瓷測斷裂韌性在陶瓷材料領域被廣泛使用。材料領域被廣泛使用。選擇與構件的成分、工藝相同的選擇與構件的成分、工藝相同的材料制備試件。在材料制備試件。在Vick

27、er硬度實硬度實驗機上，在適當荷載下，用驗機上，在適當荷載下，用Vicker壓頭，在拋光的陶瓷材料壓頭，在拋光的陶瓷材料試件上壓出壓痕。試件上壓出壓痕。2斷裂韌性斷裂韌性KC的測試的測試在正方形壓痕的四角，沿輻射方在正方形壓痕的四角，沿輻射方向出現(xiàn)向出現(xiàn) 裂紋。裂紋。若選用荷載適當，在壓痕對角線若選用荷載適當，在壓痕對角線方向的拋面接近半圓形。一般要方向的拋面接近半圓形。一般要求求c2.5a。根據(jù)壓痕斷裂力學理論，處于平根據(jù)壓痕斷裂力學理論，處于平衡狀態(tài)的壓痕裂紋尖端的殘余應衡狀態(tài)的壓痕裂紋尖端的殘余應力強度因子在數(shù)值上等于材料的力強度因子在數(shù)值上等于材料的斷裂韌性。斷裂韌性。0.43 2/0

28、.129CKHaH Ec aH、E、a、c分別是材料的維氏分別是材料的維氏硬度、彈性模量、壓痕對角線與硬度、彈性模量、壓痕對角線與裂紋裂紋 的長度；的長度；為約束因子（為約束因子（ 3）。）。通過壓痕法求一系列的通過壓痕法求一系列的c，a值，值，按上式的通式按上式的通式0.4/VCKHaH Eu c a以以lna和和lnc為變量進行擬合，求為變量進行擬合，求得得u、V值；值；應用所得應用所得u、V值于待測的同類材值于待測的同類材料上，再測料上，再測a、c值，并利用已知值，并利用已知的的H、E，可求得，可求得KIC 。3影響斷裂韌性影響斷裂韌性KIC的因素的因素第四章第四章 金屬的斷裂韌度金屬的

29、斷裂韌度一、內(nèi)因（材料因素）一、內(nèi)因（材料因素）1）晶粒尺寸）晶粒尺寸晶粒愈細，晶界總面積愈大，晶粒愈細，晶界總面積愈大，裂紋頂端附近從產(chǎn)生一定尺寸裂紋頂端附近從產(chǎn)生一定尺寸的塑性區(qū)到裂紋擴展所消耗的塑性區(qū)到裂紋擴展所消耗 的的能量也愈大，因此能量也愈大，因此KIC 也愈高。也愈高。2）合金化）合金化固溶使得固溶使得KIC 降低；降低；* 在陶瓷材料中，常利用第二相在陶瓷材料中，常利用第二相在基體中形成吸收裂紋擴展能量在基體中形成吸收裂紋擴展能量的機制提高陶瓷材料的斷裂韌性。的機制提高陶瓷材料的斷裂韌性。第二相對材料斷裂韌性的作用常第二相對材料斷裂韌性的作用常與具體的材料體系及其工藝因素與具體

30、的材料體系及其工藝因素有關有關彌散分布的第二相數(shù)量越多，彌散分布的第二相數(shù)量越多，其間距越小，其間距越小， KIC 越低；越低；第二相沿晶界網(wǎng)狀分布，晶界第二相沿晶界網(wǎng)狀分布，晶界損傷，損傷， KIC 降低；降低；球狀第二相的球狀第二相的KIC 片狀片狀3）夾雜）夾雜夾雜物偏析于晶界，晶界弱化，夾雜物偏析于晶界，晶界弱化，增大沿晶斷裂的傾向性；在晶內(nèi)增大沿晶斷裂的傾向性；在晶內(nèi)分布的夾雜物分布的夾雜物 起缺陷源的作用，起缺陷源的作用，都使材料都使材料 的的KIC 值下降。值下降。3影響斷裂韌性影響斷裂韌性KIC的因素的因素4）顯微組織）顯微組織（1）M組織組織板條板條M：精細結構位錯具有較：精

31、細結構位錯具有較高強度和塑性，裂紋擴展阻力大，高強度和塑性，裂紋擴展阻力大， KIC高高針狀針狀M：孿晶使滑移系減少：孿晶使滑移系減少4倍，倍，并易感應裂紋硬而脆，并易感應裂紋硬而脆， KIC低低混合混合M：介于二者之間：介于二者之間（2）M回火組織回火組織回火馬氏體：基體為過飽和回火馬氏體：基體為過飽和F，塑性差，質點小且彌散，間距小，塑性差，質點小且彌散，間距小，裂紋擴展阻力小，裂紋擴展阻力小， KIC 低低回火索氏體：基體為再結晶回火索氏體：基體為再結晶F，K粒子為粒狀，間距大，粒子為粒狀，間距大， KIC高高回火屈氏體：介于二者之間回火屈氏體：介于二者之間（3）貝氏體組織）貝氏體組織上

32、貝氏體：上貝氏體：F片層間分布有斷片層間分布有斷續(xù)續(xù)K，裂紋擴展阻力小，裂紋擴展阻力小， KIC低低下貝氏體：過飽和針狀下貝氏體：過飽和針狀F中彌中彌散散K，裂紋擴展阻力大，裂紋擴展阻力大， KIC高高（4）B與與MMKIC上B MMB針板條下ICK3影響斷裂韌性影響斷裂韌性KIC的因素的因素（5）殘余奧氏體：）殘余奧氏體：塑性高，松弛應力、裂紋擴展阻塑性高，松弛應力、裂紋擴展阻力大，可以提高力大，可以提高KIC二、特殊熱處理對斷裂韌度的影響二、特殊熱處理對斷裂韌度的影響1） 形變熱處理形變熱處理高溫形變熱處理細化奧氏體亞高溫形變熱處理細化奧氏體亞結構，細化淬火馬氏體，強度、結構，細化淬火馬氏

33、體，強度、韌性提高，韌性提高，KIC提高。提高。低溫形變熱處理細化低溫形變熱處理細化A亞結構，亞結構，增加位錯密度，促進碳化物彌散增加位錯密度，促進碳化物彌散沉淀，降低沉淀，降低A質量分數(shù)，板條質量分數(shù)，板條M增加，增加， KIC提高。提高。2）亞溫淬火）亞溫淬火提高低溫韌性，降低高溫韌性。提高低溫韌性，降低高溫韌性。因為形成細小的因為形成細小的F+A、 F-A 相界相界面比面比A大若干倍，雜質偏析濃度大若干倍，雜質偏析濃度低，低，F(xiàn)溶解雜質多，溶解雜質多， KIC提高。提高。3）超高溫淬火）超高溫淬火M由孿晶變?yōu)榘鍡l由孿晶變?yōu)榘鍡lM板條束間有穩(wěn)定板條束間有穩(wěn)定A膜膜K溶入溶入A，減少微孔形核

34、，減少微孔形核三、外因（板厚和實驗條件）三、外因（板厚和實驗條件）1）板厚）板厚3影響斷裂韌性影響斷裂韌性KIC的因素的因素材料的斷裂韌性隨板材厚度或構件材料的斷裂韌性隨板材厚度或構件截面尺寸的增加而減小，最終趨于截面尺寸的增加而減小，最終趨于一個穩(wěn)定的最低值，即平面應一個穩(wěn)定的最低值，即平面應 變變斷裂韌度斷裂韌度2）溫度）溫度金屬材料斷裂韌性隨著溫度的降金屬材料斷裂韌性隨著溫度的降低，有一急劇降低的溫度范圍（低，有一急劇降低的溫度范圍（-200200），低于此溫度范圍，），低于此溫度范圍，斷裂韌度保持在一個穩(wěn)定的水平斷裂韌度保持在一個穩(wěn)定的水平（下平臺）（下平臺）3影響斷裂韌性影響斷裂韌性

35、KIC的因素的因素3）應變速率）應變速率應變速率每提高一個數(shù)量級，應變速率每提高一個數(shù)量級， 斷裂韌性將降低斷裂韌性將降低10%。很大時，絕熱溫度升高，斷裂韌性反而提高。很大時，絕熱溫度升高，斷裂韌性反而提高。3 影響斷裂韌性影響斷裂韌性KIC的因素的因素四、四、KIC與其它力學性能指標的關系與其它力學性能指標的關系KIC的測定技術比較復雜。試圖的測定技術比較復雜。試圖根據(jù)常規(guī)力學性能估算根據(jù)常規(guī)力學性能估算KIC的模的模型和經(jīng)驗關系式型和經(jīng)驗關系式（一）（一） KIC與其它靜載荷力學性與其它靜載荷力學性能指標的關系能指標的關系Krafft模型：模型：假定材料為含有均勻分布第二相質假定材料為含

36、有均勻分布第二相質點的兩相合金，質點間距為點的兩相合金，質點間距為，物體，物體受力后裂紋頂端出現(xiàn)一塑性區(qū)，隨受力后裂紋頂端出現(xiàn)一塑性區(qū)，隨著外力增加，塑性區(qū)增大，當著外力增加，塑性區(qū)增大，當 塑性塑性區(qū)與裂紋前方的第一個質點相遇時，區(qū)與裂紋前方的第一個質點相遇時，即塑性區(qū)即塑性區(qū) 尺寸尺寸r時，質點與基體時，質點與基體界面開裂形成孔洞。界面開裂形成孔洞?？锥磁c裂紋之間的材料斷裂時，孔洞與裂紋之間的材料斷裂時，裂紋便開始向前擴展，材料的裂紋便開始向前擴展，材料的斷裂條件就是裂紋擴展的條件。斷裂條件就是裂紋擴展的條件。這時的這時的KI因子，就是材料的斷因子，就是材料的斷裂韌性裂韌性KIC。 根據(jù)虎

37、克定律，在彈性區(qū)與根據(jù)虎克定律，在彈性區(qū)與塑性區(qū)的交界處，塑性區(qū)的交界處， 即即r點點的應變的應變y為為KIC與其它力學性能指標的關系與其它力學性能指標的關系22yIIyKKeEErE塑性區(qū)符合塑性區(qū)符合Hollomon方程方程 nsK e當當y= eb時，第二相斷裂、脫落，時，第二相斷裂、脫落，形成微孔，裂紋長大，擴展斷裂。形成微孔，裂紋長大，擴展斷裂。而而eb =n，因此，裂紋擴展的臨界，因此，裂紋擴展的臨界條件為：條件為： ybeenIICKK，2ICKnE所以，所以，微孔集聚型斷裂的斷裂韌微孔集聚型斷裂的斷裂韌性性為：為：2ICKn E在在Krafft模型中，還使用了一個模型中，還使用

38、了一個潛在的假設，將虎克定律外延到潛在的假設，將虎克定律外延到塑性變形階段。這塑性變形階段。這 顯然是一種顯然是一種近似做法。近似做法。Hahn和和Bosenfield由裂紋前沿在由裂紋前沿在受載時塑性應變區(qū)達到斷裂應受載時塑性應變區(qū)達到斷裂應變作為裂紋體失穩(wěn)的臨界狀態(tài)，變作為裂紋體失穩(wěn)的臨界狀態(tài)， 導出下列關系導出下列關系12253CfsKnEKIC與其它力學性能指標的關系與其它力學性能指標的關系解理及沿晶脆斷解理及沿晶脆斷裂紋尖端某一特征距離內(nèi)的應力達到解理斷裂強度時，裂紋失穩(wěn)。裂紋尖端某一特征距離內(nèi)的應力達到解理斷裂強度時，裂紋失穩(wěn)。若該特征距離為晶粒直徑的倍，則有若該特征距離為晶粒直徑

39、的倍，則有2121011exp9.2scsICK無論是解理斷裂或韌性斷裂，無論是解理斷裂或韌性斷裂， KIC都是強度和塑性的綜合反映。都是強度和塑性的綜合反映。第四章第四章 金屬的斷裂韌度金屬的斷裂韌度（二）斷裂韌度與沖擊韌度的關系（二）斷裂韌度與沖擊韌度的關系對對Charpy沖擊試樣的應力應變分沖擊試樣的應力應變分析表明，沖擊試樣斷裂時的應力析表明，沖擊試樣斷裂時的應力狀態(tài)為平面應變狀態(tài)，試樣的最狀態(tài)為平面應變狀態(tài)，試樣的最大橫大橫 向收縮應力接近于最大約束向收縮應力接近于最大約束產(chǎn)生的結果。產(chǎn)生的結果。沖擊功是在沖擊條件下測得的打沖擊功是在沖擊條件下測得的打斷試樣所吸收的功，而斷裂韌度斷試

40、樣所吸收的功，而斷裂韌度則是在緩慢加載條件下測得的尖則是在緩慢加載條件下測得的尖 裂紋起裂時的應力場強度因子的裂紋起裂時的應力場強度因子的臨界值，臨界值，二者都反映二者都反映 材料的韌性，材料的韌性，沖擊功高的材料，其斷裂韌度也沖擊功高的材料，其斷裂韌度也高，且高，且 沖擊功中也包含一部分裂沖擊功中也包含一部分裂紋擴展功。紋擴展功。由于裂紋和缺口不同，以及加載由于裂紋和缺口不同，以及加載速率不同，所以速率不同，所以AKV和和KIC的溫度的溫度變化曲線不一樣，由變化曲線不一樣，由KIC確定的韌確定的韌脆轉脆轉 變溫度比變溫度比AKV的高的高斷裂韌度與沖擊韌度的關系斷裂韌度與沖擊韌度的關系Bars

41、on，Rolfe和和Novak研究了研究了11種鋼的上平臺種鋼的上平臺AKV與與KIC的關系，的關系，發(fā)現(xiàn)與成直線關系。發(fā)現(xiàn)與成直線關系。對于某些中高強鋼對于某些中高強鋼MPa1687702 .02126693mMPaKICJAKV120221 20.790.01CsKVsKA第四章第四章 金屬的斷裂韌度金屬的斷裂韌度4提高陶瓷材料斷裂韌性的常用方法提高陶瓷材料斷裂韌性的常用方法陶瓷材料和金屬材料的抗拉屈服強度陶瓷材料和金屬材料的抗拉屈服強度并不存在很大差異。而斷裂韌性并不存在很大差異。而斷裂韌性KIC 值比金屬小值比金屬小12個數(shù)量級。個數(shù)量級。1）氧化鋯相變增韌）氧化鋯相變增韌當材料受到外

42、力作用時，裂紋擴展到亞當材料受到外力作用時，裂紋擴展到亞穩(wěn)的穩(wěn)的t- ZrO2粒子，裂紋尖端的應力集中粒子，裂紋尖端的應力集中使基體對使基體對t-ZrO2的壓抑作用首先在裂紋的壓抑作用首先在裂紋尖端得到松弛，促發(fā)尖端得到松弛，促發(fā)t-ZrO2 m- ZrO2的相變，產(chǎn)生體積膨脹形成相變區(qū)。由的相變，產(chǎn)生體積膨脹形成相變區(qū)。由此產(chǎn)生的相變應力又反作用于裂紋尖端，此產(chǎn)生的相變應力又反作用于裂紋尖端，降低了裂紋尖端降低了裂紋尖端 的應力集中程度，發(fā)生的應力集中程度，發(fā)生所謂的鈍化反應，減緩或完所謂的鈍化反應，減緩或完 全抑制了裂全抑制了裂紋的擴展，從而提高斷裂韌性紋的擴展，從而提高斷裂韌性2）微裂紋

43、增韌）微裂紋增韌在陶瓷基體相和分散相之在陶瓷基體相和分散相之間，由于溫度變化引起的間，由于溫度變化引起的熱膨脹差或相變引起的體熱膨脹差或相變引起的體積差，積差， 會產(chǎn)生彌散均布的會產(chǎn)生彌散均布的微裂紋微裂紋4 提高陶瓷材料斷裂韌性的常用方法提高陶瓷材料斷裂韌性的常用方法當主裂紋擴展時，這些均勻分布當主裂紋擴展時，這些均勻分布的微裂的微裂 紋會促使主裂紋分叉，使紋會促使主裂紋分叉，使主裂紋擴展路徑曲折前進，增加主裂紋擴展路徑曲折前進，增加了擴展過程中的表面了擴展過程中的表面 能，從而使能，從而使裂紋快速擴展受到阻礙，增加了裂紋快速擴展受到阻礙，增加了 材料的韌性。材料的韌性。3）裂紋偏轉增韌機制

44、）裂紋偏轉增韌機制裂紋在擴展過程中遇到晶界、裂紋在擴展過程中遇到晶界、第二相顆粒或殘余應力場時，第二相顆?；驓堄鄳鰰r，將偏離原來運動方向產(chǎn)生非將偏離原來運動方向產(chǎn)生非 平平面型裂紋，稱之為裂紋偏轉。面型裂紋，稱之為裂紋偏轉。4 提高陶瓷材料斷裂韌性的常用方法提高陶瓷材料斷裂韌性的常用方法裂紋偏轉意味著裂紋擴展路徑將被增長，同時，由于裂紋平面裂紋偏轉意味著裂紋擴展路徑將被增長，同時，由于裂紋平面不再垂直于張應不再垂直于張應 力方向而使得裂紋尖端的應力強度降低，因而，力方向而使得裂紋尖端的應力強度降低，因而，裂紋偏轉將增大材料的韌性。裂紋偏轉將增大材料的韌性。4）裂紋彎曲增韌機制）裂紋彎曲增韌

45、機制裂紋彎曲是由于裂紋障礙（基體裂紋彎曲是由于裂紋障礙（基體相中存在斷裂能更大的第相中存在斷裂能更大的第 二相增二相增強劑如顆粒、晶須）形成的。裂強劑如顆粒、晶須）形成的。裂紋擴展時，其前沿越過第二障礙紋擴展時，其前沿越過第二障礙相，形成裂紋彎曲。相，形成裂紋彎曲。5）裂紋橋聯(lián)增韌機制）裂紋橋聯(lián)增韌機制橋聯(lián)增韌是指由增強元連接擴展橋聯(lián)增韌是指由增強元連接擴展裂紋的兩表面形成裂紋閉合力而裂紋的兩表面形成裂紋閉合力而導致脆性基體導致脆性基體 材料增韌的方法材料增韌的方法裂紋表面橋聯(lián)作用可以分為兩種裂紋表面橋聯(lián)作用可以分為兩種形式形式4 提高陶瓷材料斷裂韌性的常用方法提高陶瓷材料斷裂韌性的常用方法剛

46、性第二相導致裂紋橋聯(lián)剛性第二相導致裂紋橋聯(lián)韌性第二相導致裂紋橋聯(lián)韌性第二相導致裂紋橋聯(lián)當橋聯(lián)相為剛性時，橋聯(lián)增韌當橋聯(lián)相為剛性時，橋聯(lián)增韌需要第二相增強組元與基體相需要第二相增強組元與基體相有有顯微結構顯微結構特征要求以及特征要求以及殘余殘余熱應力熱應力的存在或適當?shù)牡拇嬖诨蜻m當?shù)南嘟缑嫦嘟缑娼Y合狀態(tài)結合狀態(tài)。顯微結構特征顯微結構特征指第二相具有一指第二相具有一定的長徑比，它們可定的長徑比，它們可 以是纖維以是纖維或者晶須、柱狀粒子、片狀?；蛘呔ы殹⒅鶢盍Ｗ印⑵瑺盍Ｗ?、甚至具子、甚至具 有大長徑比的基體有大長徑比的基體相顆粒同樣可以發(fā)揮橋聯(lián)作用。相顆粒同樣可以發(fā)揮橋聯(lián)作用。 熱膨脹性能失配引起

47、熱膨脹性能失配引起的較大殘余應的較大殘余應力可能在裂紋力可能在裂紋 尖端的尾部上形成尖端的尾部上形成一個一個壓應力區(qū)壓應力區(qū)作為一個完整的韌作為一個完整的韌 帶存在帶存在4 提高陶瓷材料斷裂韌性的常用方法提高陶瓷材料斷裂韌性的常用方法弱的界面結合弱的界面結合可以通過界面滑可以通過界面滑動、解離甚至第二相拔出來形動、解離甚至第二相拔出來形成裂紋表面橋聯(lián)作用而增韌成裂紋表面橋聯(lián)作用而增韌6）韌性相增韌）韌性相增韌陶瓷材料中分布著韌性相，韌陶瓷材料中分布著韌性相，韌性相會在裂紋擴展中起附加吸性相會在裂紋擴展中起附加吸收能量的作用。收能量的作用。裂紋尖端附近韌性相出現(xiàn)較大范裂紋尖端附近韌性相出現(xiàn)較大范

48、圍的塑性變形，消耗變形功；圍的塑性變形，消耗變形功；裂紋尖端塑變可以松弛應力。裂紋尖端塑變可以松弛應力。7）纖維、晶須增韌）纖維、晶須增韌彌散于陶瓷基體構成復合材料時，彌散于陶瓷基體構成復合材料時，纖維或晶須能為纖維或晶須能為 基體分擔大部分基體分擔大部分外加應力而產(chǎn)生強化外加應力而產(chǎn)生強化彌散于陶瓷基體構成復合材料，彌散于陶瓷基體構成復合材料，纖維或晶須能為基體分擔大部分纖維或晶須能為基體分擔大部分外加應力而產(chǎn)生強化。外加應力而產(chǎn)生強化。當有裂紋時，當有裂紋時， 裂紋為避開纖維或裂紋為避開纖維或晶須，沿著基體與纖維或晶須界晶須，沿著基體與纖維或晶須界面?zhèn)鞑ィ沽鸭y擴展途徑出現(xiàn)彎面?zhèn)鞑?，使裂紋

49、擴展途徑出現(xiàn)彎曲從而使斷裂能增加而增韌。曲從而使斷裂能增加而增韌。纖維或晶須也可能從基體中拔出，纖維或晶須也可能從基體中拔出，消耗部分能量；同時在接近尖端消耗部分能量；同時在接近尖端后部，部分未拔出或末斷裂的纖后部，部分未拔出或末斷裂的纖 維或晶須橋接上下裂紋面，降低維或晶須橋接上下裂紋面，降低應力集中，提高韌性。應力集中，提高韌性。8）表面殘余壓應力增韌）表面殘余壓應力增韌第四章第四章 金屬的斷裂韌度金屬的斷裂韌度5彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述廣泛使用的中、低強度鋼廣泛使用的中、低強度鋼s低，低，KIC高，高， 其中對于小型機件而言，其中對于小型機件而言，裂紋尖端

50、塑性區(qū)尺寸較大，接近裂紋尖端塑性區(qū)尺寸較大，接近甚至超過裂紋尺寸，已屬于大范甚至超過裂紋尺寸，已屬于大范圍屈服條件，裂紋擴展前已整體圍屈服條件，裂紋擴展前已整體屈服。屈服。大尺寸構件，尺寸大，平面應大尺寸構件，尺寸大，平面應變，屈服區(qū)小，變，屈服區(qū)小， KIC 適用。測試適用。測試時，試樣尺寸大，困難。時，試樣尺寸大，困難。一、一、J積分的意義和特性積分的意義和特性設有一單位厚度的設有一單位厚度的I型裂紋體，逆型裂紋體，逆時針取一回路時針取一回路其所包圍的體積內(nèi)應變能密度為其所包圍的體積內(nèi)應變能密度為，回路上任一點作用應力為回路上任一點作用應力為T.在彈性狀態(tài)下，在彈性狀態(tài)下，所包圍體積所包圍

51、體積的系統(tǒng)勢能，等于彈性應變能的系統(tǒng)勢能，等于彈性應變能和外力功之差和外力功之差U=Ue -W第四章第四章 金屬的斷裂韌度金屬的斷裂韌度因厚度為因厚度為1，故裂紋尖端的，故裂紋尖端的G為為IeUUGUWAB aa 內(nèi)總應變能為內(nèi)總應變能為:eeUdUdxdy外力在該點所做的功為外力在該點所做的功為:WdWu TdSdsTxudyGI這就是在線彈性條件下這就是在線彈性條件下G的能量的能量線積分的表達式。線積分的表達式。在彈塑性條件下，如將應變能在彈塑性條件下，如將應變能密度密度定義為彈塑性應變能密度，定義為彈塑性應變能密度，也存在該式等號右端的能量線積也存在該式等號右端的能量線積分，分，Rice

52、將其定義為將其定義為J 積分。積分。uJdyT dsxJI 為為I型裂紋的能量線積分型裂紋的能量線積分在線彈性條件下，在線彈性條件下，JI=GI=KI2/E 在彈塑性小應變條件下，上式也在彈塑性小應變條件下，上式也成立。同時，在小應變條件下，成立。同時，在小應變條件下，J積分和路徑積分和路徑無關，即無關，即J的守恒的守恒性。性。第四章第四章 金屬的斷裂韌度金屬的斷裂韌度J積分的斷裂判據(jù)就是積分的斷裂判據(jù)就是G判據(jù)的判據(jù)的延伸，或將線彈性條件下延伸，或將線彈性條件下G延伸延伸到彈塑性斷裂，到彈塑性斷裂，J 表達形式表達形式G相相似。似。在彈塑性條件下，表達式相同，在彈塑性條件下，表達式相同，但物

53、理概念有所不同但物理概念有所不同G：在線彈性條件下：在線彈性條件下G的概念是的概念是一個含有裂紋尺寸為一個含有裂紋尺寸為a的試樣，的試樣，當裂紋尺寸擴展為當裂紋尺寸擴展為a+da 時系統(tǒng)時系統(tǒng)能量的釋放率。能量的釋放率。J：在彈塑性條件下，則是兩個：在彈塑性條件下，則是兩個試樣：試樣：一個尺寸為一個尺寸為a的裂紋，而另一個的裂紋，而另一個試樣的裂紋尺寸為試樣的裂紋尺寸為a+da ，兩者，兩者在加載過程中形變功之差。在加載過程中形變功之差。J不能描述裂紋的擴展過程，不不能描述裂紋的擴展過程，不允許卸載情況發(fā)生。允許卸載情況發(fā)生。5 彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述J積分也可用能量率的形式來表積分也可用能量率的形式來表達，即在彈塑性小應變條件下，達，即在彈塑性小應變條件下，JI =GI成立，這是用試驗方法測成立，這是用試驗方法測定定JIC的理論根據(jù)。的理論根據(jù)。只要測出陰影面積只要測出陰影面積OABO和和a，便可計算便可計算JI 值。值。塑性變形是不可逆的，因此求塑性變形是不可逆的，因此求J值必須單調(diào)加載，不能有卸載現(xiàn)值必須單調(diào)加載，不能有卸載現(xiàn)象。但裂紋擴展意味著有部分區(qū)象。但裂紋擴展意味著有部分區(qū)域卸載。域卸載