高二數(shù)學(xué)球教案1

1、球(1)教學(xué)目標(biāo)：1理解球的概念，會用球心與球的截面的關(guān)系r=R2d2解決有關(guān)問題2理解球面距離的概念會求簡單的兩點(diǎn)球面距離;3培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，動手作圖的能力.教學(xué)重點(diǎn)：球的概念及球的性質(zhì)，兩點(diǎn)球面距離.教學(xué)難點(diǎn)：性質(zhì)的應(yīng)用，求兩點(diǎn)間球面距離。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景：籃球、足球、乒乓球都是球形物體，地球也是近似球體.二、新授1、球的概念（1）球面：半圓以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫做球面（2）球體：球面所圍成的幾何體叫做球體，簡稱球。半圓的圓心叫做球心；連接球心和球面上任意一點(diǎn)的線段叫做球的半徑;連接球面上兩點(diǎn)并且經(jīng)過球心的線段叫做球的直徑。2、球的表示：球0等3、球的截面及其性質(zhì)用一

2、個(gè)平面截一個(gè)球，截面是圓面.球的截面的性質(zhì)：1）球心和截面圓心的連線垂直于截面2）球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關(guān)系:r=R2d2球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓；被不經(jīng)過球心的截面截得的圓叫做小圓。4、經(jīng)度與緯度1) 緯度：某地的緯度，就是經(jīng)過這點(diǎn)的球半徑與赤道所在平面所成角的度數(shù)。2) 經(jīng)度：某地的緯度，就是經(jīng)過這點(diǎn)的經(jīng)線及地軸確定的半平面與0經(jīng)線及地軸確定的半平面所成二面角的度數(shù)。聞赤道205、球面距離在球面上，兩點(diǎn)之間的最短連線的長度，就是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長度。我們把這個(gè)弧長叫做兩點(diǎn)的球面距離。二、例題例1.我國首都北京靠近北緯40，求北

3、緯40緯線的長度(地球半徑約6370KM)例2.(1)設(shè)地球半徑為R，A、B是赤道上的兩點(diǎn)，它們的經(jīng)度相差60。，求它們的球面距離。如果將“經(jīng)度差60”改為“A在東經(jīng)450,B在西經(jīng)1450“”,則A、B兩點(diǎn)的球面距離又是多少(2) 設(shè)地球半徑為R，A、B是北緯450上的兩點(diǎn)，且A在東經(jīng)200，B在東經(jīng)1100，求A、B兩點(diǎn)的球面距離。1例3.球面上有3個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長的丄，經(jīng)過36個(gè)點(diǎn)的小圓的周長為4，求這個(gè)球的半徑。四、課堂練習(xí)：（1）球面上的任意兩點(diǎn)，作球的大圓的個(gè)數(shù)為（）A有且只有一個(gè)B、有且只有二個(gè)C、無數(shù)個(gè)D、一個(gè)或無窮多個(gè)（2）球的半徑為10，經(jīng)過球面上一點(diǎn)作一截面，若截面與經(jīng)過該點(diǎn)的半徑成45角，則截面與球心的距離是截面圓的面積是。（3