高考文科必考題型訓(xùn)練3函數(shù)師

1、2013年高考文科必考題型訓(xùn)練31.【2012高考安徽文3】(log29)(034)=11(A)(B)-(C)2(D)442【答案】Dlg9Ig42lg32lg2,【解析】log29log344。lg2lg3lg2lg3【2012高考山東文3】函數(shù)f(x)-4x2的定義域?yàn)镮n(x+1)(A)_2,0)U(0,2(B)(1,0)U(0,2(C)2,2(D)(1,2【解析】方法一：特值法，當(dāng)氫=一2時(shí)，T/x)二ln(x+l)無意義財(cái)E陳氐C.當(dāng)x=0時(shí),/(0)=ln(04-l)=ln1=0,不能充當(dāng)分母，所UA掃E除D選乩x+l>0芳法二要淒函數(shù)有意義剛肓血0+1)疋0,叭盂呂0-2盂

2、K蘭2L?SP-1<x<0或0<x<2)9.【2012高考四川文4->0x4】函數(shù)y=a-a(a.0,a=1)的圖象可能是()【答案】C【解析】當(dāng)時(shí)單調(diào)謹(jǐn)増，-<0,故A不正確；因?yàn)閥axa(a>0fay)恒不£點(diǎn)(1,1)，所以E不正確；當(dāng)Oscl時(shí)單調(diào)逛減"故C正確；D不正確.10.【2012高考陜西文2】下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為()21A.y=x1B.y=-xC.yD.y=x|x|x【答案】D【解析】根據(jù)奇偶性的走義和基本初等函隸的性質(zhì)易知A非奇非偶加曙函埶B是奇函數(shù)囲是減函數(shù)匸C是奇函數(shù)且往(-co,0)(Qg上

3、是減函數(shù)；D中函數(shù)可化為臚=x12rx>0<0易知是奇函數(shù)且是増函數(shù).故選D.x2113.【2012高考江西文3】設(shè)函數(shù)f(x)h-2IxX_1，則f(f(3)二X1【答案】D2【解析】f(3)，所以316.【2012高考廣東文4】22f(f(3)=f(-H(-)33F列函數(shù)為偶函數(shù)的是1=419139，選D.A.y=sinxB.y=x3C.D.【答案】D【解析】選項(xiàng)A、B為奇函數(shù)，選項(xiàng)C為非奇非偶函數(shù)，對(duì)于D有f(-x)二In(-x)個(gè)，故選B。21.【2012高考安徽文13】若函數(shù)f(x)=|2xa|的單調(diào)遞增區(qū)間是3,=),則a=?！敬鸢浮?6【解析】由對(duì)稱性：-旦=3：=a

4、-6。1=In一x21=f(x)。-118.【2102高考北京文5】函數(shù)f(x)=X2-()x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2(A) 0(B)1(C)2(D)3【答案】B1 111【解析】f(x)=x2-()x的零點(diǎn)，即令f(x)=0,根據(jù)此題可得x2=()x，在平面直角2 2【解析】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=(xa)(x_4)為偶函數(shù)，所以f(_x)二f(x)，由222f(x)=(xa)(x_4)=x(a-4)x-4a，得x_(a_4)x-4a=x(a-4)x-4a,即a-4=0,a=4?！?012高考浙江文16】設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x0,1時(shí)，3f(x)=x+1，貝Uf(一)=。2【答案

5、】323 31113【解析】f()=f(-2)=f-Hf(p=仁；222222【2102高考北京文12】已知函數(shù)f(x)=lgx，若f(ab)=1，則22f(a)+f(b)=?！敬鸢浮?【解析】因?yàn)閒(x)=lgx，f(ab)=1，所以lgab=1，所以f(a2)f(b2)=lga2lgb2=lga2b2=2lgab=2。5.(2011年高考全國新課標(biāo)卷文科3)下列函數(shù)中，即是偶數(shù)又在0,:單調(diào)遞增的函數(shù)是八3鼻2丄/c護(hù)A.y=xB.y=x+1C.y=-x+1D.y=2丁【答案】B【解析】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，屬于簡單題可以直接判斷：A是奇函數(shù)，B是偶函數(shù)，又是0,匸：的增函數(shù)，故選

6、B。17.(2011年高考廣東卷文科4)函數(shù)f(x)lg(x1)的定義域是()1-xA.(y,一1)b.(1,：)C.(-1,1)U(1,D.("',：)【答案】C1 x式0【解析】由題得丿二X>-1且x1二函數(shù)的定義域?yàn)?-1,1)U(1,+=o)，所-X+1>0以選C.12.（2011年高考海南卷文科12）已知函數(shù)y=f（x）的周期為2,當(dāng)X.一1,1時(shí)f（x）=x2.那么函數(shù)y二f（X）的圖象與函數(shù)y=|lgx|的圖象的交點(diǎn)共有（）A.10個(gè)B.9C.8D.1【答案】A【解析】畫出圖象，不難得出選項(xiàng)A正確.14.（2011年高考天津卷文科5）已知a二log2

7、3.6,b=log43.2,c=log43.6，貝U()A.abcB.acbC.D.cab【答案】B【解析】ta=log3.6log!=1，又ty=log：為單調(diào)遞增函數(shù),3.2|3.6|4-log4<log4叮log4=1,20.（2011年高考全國卷文科二b:c：a.10）設(shè)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0<x<1時(shí),5f(x)=2x(1-x)，則f(-?)=1 11(A)-(B)(C)2 44偲瞅跑解本題的關(guān)鍵是把通過周期性和奇偶性把自變”1特化到區(qū)間陽上進(jìn)行求值.先利用周期性，再利用奇偶性蕩：2 222aabv打21.（2011年高考天津卷文科8）對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)

8、算“迪”：a®b='設(shè)lb,abF函數(shù)f(x)二(x2-2)：(x-1),xR。若函數(shù)y=f（X）-C的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是B.A.(-1,1b-(2,：)D.-2,-1【答案】Br-22【解析】f(x)x-2,x27.(2011年高考江蘇卷2)函數(shù)f(x)=log5(2x+1)的單調(diào)增區(qū)間是【答案】(-一，*：)1_2_(x_1蘆122XX,x一2(x-1)a1”x22,1蘭x蘭2=<X1,X£-1,或X>2則f(x)的圖象如圖,iLJ/-/11tt,廣.-i-3-2-1oK/【解析】考察函數(shù)性質(zhì)，容易題。因?yàn)?x+1>

9、0,所以定義域?yàn)楫x)，由復(fù)合函數(shù)的2'1單調(diào)性知：函數(shù)f(x)=log5(2x1)的單調(diào)增區(qū)間是(一?，=).33.(2011年高考湖南卷文科12)已知f(x)為奇函數(shù)，'函數(shù)y-/W-芒的圖象與X軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，二函數(shù)尹=/町與廠之的圖象有兩個(gè)交總由圖象可得-2<e<1T1<2?.g(x)二f(x)9,g(-23,則f(2)=.答案6解析：gC-2)=/(-2)+9=X貝飯(可二6,又/(對(duì)為奇函軌所以/(刃二一丁(一可二6"35.(2011年高考陜西卷文科11)設(shè)f(x)二lgx，x0則f(f(-2)=10x,x蘭0【答案】1【解析】：f(f(

10、-2)=f(102)=f(1)=lg1=-21001001.(2010上海文數(shù))17.若x0是方程式lgxx=2的解，則Xo屬于區(qū)間答(A)(0,1).(B)(1，1.25).(C)(1.25，1.75)(D)(1.75,2)解析：構(gòu)造函數(shù)f(xlgxx-2，由f(1.75)=f(彳乜7f(2)=lg20知Xo屬于區(qū)間(1.75,2)ab115.(2010遼寧文數(shù))(10)設(shè)2=5b=m，且2，則m=ab(A).10(B)10(C)20(D)10011解析：選A.Iogm2logm5=logm10=2,.m2=10,又Tm0,m-.10.b9.(2010安徽文數(shù))(7)設(shè)a(3),b(2),c

11、(，則a，b,c的大小關(guān)系是555(A)a>c>b(B) a>b>c(C) c>a>b(D) b>c>a7.A2【解析】y=x5在x-0時(shí)是增函數(shù)，所以ac，y=()x在x-0時(shí)是減函數(shù)，所以cb。5【方法總結(jié)】根據(jù)幕函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接可以判斷出來17.(2010天津文數(shù))(4)函數(shù)f(x)=ex，x-2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是(A)(-2,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)【答案】C【解析】本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的概念與零點(diǎn)定理的應(yīng)用，屬于容易題。因?yàn)閒(0)=-1<0f(1)=e-1>0,所以零點(diǎn)在區(qū)間(0

12、，1)上，選Cx+2x3x£020.(2010福建文數(shù))7.函數(shù)f(x)=j_'-的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()-2+lnx,x>0A.3B.2C.1D.0【答案】BI【解析】當(dāng)xMO時(shí)，令工十"-3=0解得x=3?當(dāng)忑>Q時(shí)，-2+lnz=0解得x=100,所以已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)卜選C【命題意圖】羸題著查分段函數(shù)零點(diǎn).的求法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想.1.(2009福建文2).F列函數(shù)中，與函數(shù)y=l有相同定義域的是A.f(x)=lnxBf(x)=|x|D.f(x)二ex答案*A解析解析由可得宦義域是x>O./(x)=lnx的定義域忑>0?/(x)-的定

13、義A域是心；/(孟)=|兀|的定義域是芫eRJE"定義域是応艮故選丄(A)-(B)-(D)1224答案：A+log23)解析：3v2+log23v4,所以f(2+log23)=f(3且3+log23>4二f(2log23)=f(3+log23)_123log23-(2)1(丄嚴(yán)82,1log132246.(2009-遼寧文理9)已知偶函數(shù)1f(x)在區(qū)間0,+：)上單調(diào)增加，則f(2x-1)：f()3的x取值范圍是12(A)("33答案：A解析：由已知有|2x-1|)，即-:：:2：-,3 3312x：。3 37.(2009山東文理6.)x_x函數(shù)的圖像大致為()答案

14、：A解析；函數(shù)肓意義需使以-八其宦義域?yàn)椋?|XO：除匚)又因丸于+壬亠"21+127=ll_=f_±2=i+_當(dāng)“0時(shí)礙刪函數(shù).故選兀肆-1e-1答案幾【命題立意】本題考查了函數(shù)的圖象以及函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等性質(zhì).車題的淮點(diǎn)在于給出的函數(shù)比較復(fù)朶需宴對(duì)其先變形再在定義域內(nèi)對(duì)其迸行著察其余的牲盾-22BD,由cosx/=IncosxO排除C,選A.11坐標(biāo)系中分別畫出幕函數(shù)x2和指數(shù)函數(shù)(-)x的圖象，可得交點(diǎn)只有一個(gè)，所以零點(diǎn)只有一225.【2012高考重慶文12】函數(shù)f(x(xa)(x-4)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=【答案】a=415.(2009-遼寧文6)已知函數(shù)f(x)滿足：x>4,則f(x)=(_)x；當(dāng)xv4時(shí)f(X)=2f(